吉林长春力旺实验初级中学2025-2026学年九年级下学期6月中考模拟数学试题
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一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．1 D．9
2．下面几何体中，是三棱锥的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若
是某不等式的解，则该不等式可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知正比例函数
的图象上两点
，
，如果
，那么m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，直线
，直线
、
、
对应刻度尺上的刻度读数分别是5 cm、8 cm、14 cm，若
cm，则
的长为（ ）
A．6 cm B．12 cm C．18 cm D．24 cm
7．如图1为武术动作机器人，图2为其示意图．机器人上半身
垂直于地面水平线
，已知
，
，
，则该机器人肩膀（
点）与地面的距离为（ ）
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A．
B．
C．
D．
8．如图，第一象限的角平分线
与反比例函数
的图象交于点
．点
、点
分别在
轴和
轴的正半轴上，分别连结
、
，若
，且四边形
的面积为4．则
的值为（ ）
A．4 B．2 C．3.5 D．8
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．单项式
的系数是________．
10．分解因式：
________．
11．计算
的结果是________．
12．一个扇形的面积是它所在圆面积的
，这个扇形的圆心角的大小是________°．
13．如图，用三个完全相同的正五边形地砖铺设地面，则
的度数为________°．
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14．如图，在边长为2的正方形
中，点
、
分别是
、的中点，连结
、
交于点
，连结
、
，给出以下结论：①
；②
；③
；④
．上述结论中，正确结论的序号有________．
15．先化简，再求值：
，其中
．
16．五一期间，甲、乙两人决定从以下3部电影中任选一部观看：A《消失的人》，B《寒战1994》，C《给阿嬷的情书》．两人各自随机从中任选一部电影．请用列表或画树状图的方法，求出甲、乙两人选择同一部电影观看的概率．
17．图①、图②均是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、点B、点P均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图．
（1）在图①中，作矩形，使点P在边上；
（2）在图②中，作
使点P为对称中心．
18．某生活超市用2000元购进一批饮料，进入市场后供不应求，超市又用3500元购进第二批这种饮料，第二批饮料的数量是第一批数量的2倍，但单价比第一批少0.5元．求购进第一批饮料的单价．
19．如图，在等腰三角形
中，
，
于点
，点是线段
上一点，延长到点，使
．求证：四边形
是菱形．
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