精品解析：陕西咸阳市乾县峰阳镇宋家小学2025-2026学年北师大版第二学期综合作业（一） 五年级数学

2025－2026学年度第二学期综合作业（一） 五年级数学（北师大版） （时间：60分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 如图，用乘法算式表示为（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 【解析】 【分析】求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。由图可知，要求3个是多少，用乘法计算。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 【详解】用乘法算式表示为 2. 在图书展销会上，全场图书打八折出售，淘气看中了一套图书，原价150元，现在每套需要（ ）元。 【答案】 【解析】 【分析】打八折出售就是按原价的出售，原价是元，求现价用原价乘折扣，即。 【详解】（元） 3. 15m的是（ ）cm；的是（ ）kg。 【答案】 ①. 500 ②. 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，注意题干中的单位换算，分数乘法中能约分的要先约分。 【详解】（m） （kg） 由上可知，15m的是500cm；kg的是kg。 4. 长颈鹿站立时由头至脚可达6～8米，它的颈长大约是它身高的，长颈鹿的颈长最长是（ ）米，最短是（ ）米。 【答案】 ①. 2.8 ②. 2.1 【解析】 【分析】把长颈鹿的身高看成单位“1”， 它的颈长大约是身高的，用长颈鹿的身高乘，即可求出它的颈长。 【详解】长颈鹿站立时由头至脚可达6～8米 6×＝＝＝2.1（米） 8×＝＝＝2.8（米） 长颈鹿的颈长最长是2.8米，最短是2.1米。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）3 （ ） （ ）1 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＞ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】（1）乘，小于1，一个数乘小于1的数，积小于原数； （3）乘，大于1，一个数乘大于1的数，积大于原数； （2）（4）（5）（6）直接先计算、后比较即可。 【详解】＜； ×2＝3； ＞； ×6＝1； ，＞； ×7＝，17×，＜。 6. 马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目，极为考验运动员的耐力和毅力，全程大约42千米，小李跑了全程的，小张跑了全程的，（ ）距离终点较近，两人相距（ ）千米。 【答案】 ①. 小李 ②. 3 【解析】 【分析】用马拉松的全长×，求出小李跑的长度；用马拉松的全长×，求出小张跑的长度，再进行比较，谁跑到长度大，谁离终点近，再把两个人跑的长度相减，即可求出两人相距的长度。 【详解】42×＝30（千米） 42×＝27（千米） 30＞27，小李距离终点较近； 30－27＝3（千米） 马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目，极为考验运动员的耐力和毅力，全程大约42千米，小李跑了全程的，小张跑了全程的，小李距离终点较近，两人相距3千米。 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 7. 一根电线长6.5米，用去了它的，用去了（ ）米，还剩下（ ）米电线。 【答案】 ①. 5.2#### ②. 1.3#### 【解析】 【分析】用去了这根电线的，把这根电线的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算即可；求出用去的长度，再用6.5减去用去的长度即可求出剩下的长度； 小数乘分数的方法，能约分的可以直接约分计算；也可以将分数化成小数进行计算，或小数化成分数进行计算；据此解答即可。 【详解】用去的长度：6.5×＝6.5×0.8＝5.2（米）（或米、米） 剩下的长度：6.5－5.2＝1.3（米）（或米、米） 8. 已知A×＝B×＝C×＝1（A、B、C均不为0），把A、B、C按从大到小的顺序排列是（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. A ②. C ③. B 【解析】 【分析】根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出A、B、C的值，再比较，按从大到小的顺序排列。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】由A×＝B×＝C×＝1可得： A＝1÷＝1×＝ B＝1÷＝1×＝ C＝1÷＝1×＝ ＝，＝，＝ ＞＞，即＞＞； 所以A＞C＞B。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 9. 1没有倒数。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。据此解答。 【详解】根据倒数的定义，1×1＝1，所以我们可以说1的倒数是它本身，题干说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题考查学生对倒数的掌握。熟练掌握倒数的意义是解决此题的关键。 10. 求6个的和是多少，列式为。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】求几个相同加数的和，可以用乘法计算，6个相加，列式为，符合分数乘法的定义。 【详解】根据乘法的意义，求6个的和，列式为；计算过程为：，因此原题列式正确。 故答案为：√ 11. 一根1米长的彩带用去后，还剩米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，用去，还剩，用总长度乘求出剩余长度。 【详解】 ＝ ＝（米） 原题表述正确。 故答案为：√ 12. 一辆清洁车匀速清扫完一条街道需小时，目前已经正常清扫这条街道的，已用了小时。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把小时看作单位“1”，正常清扫这条街道的所用的时间应该是小时的。求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用×可求出已用的时间，再与小时作比较即可判断。 【详解】×＝（小时） ≠ 所以已用了小时。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘几分之几。 13. 如果，则□里最大可以填的整数是11。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子与分子、分母与分母相乘，＝1，一个数乘比1小的数（0除外），积小于原数，所以分子小于45即可，因为45÷4除不尽，所以只能是44÷4，即可求出分母为5时，分子是几。 【详解】5×9＝45 （45－1）÷4 ＝44÷4 ＝11 所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数除法的计算及应用，注意计算的准确性。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 14. 下面各算式的计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个因数不变，另一个因数越大，积越大；观察各个选型的算式可知，都有一个相同的因数，因此比较另外一个因数的大小，即可计算结果最大的算式。 【详解】＝，＞， 2＝，＞， 分子相同，＞， 2＝，＞， 比较可知，，所以计算结果最大的是×2。 15. 一辆汽车平均每分钟行驶千米，半小时行驶（ ）千米。 A. B. C. 27 D. 54 【答案】C 【解析】 【分析】1时＝60分，所以半小时是30分钟，再根据“路程＝速度×时间”，代入数据计算出半小时行驶多少千米。 【详解】半小时＝30分 ×30＝27（千米） 所以半小时行驶27千米。 故答案为：C 16. 星期六，同同和爸爸妈妈带200元去看电影，买完票还剩65元，根据图中的票价信息，他们看的场次是（ ）。 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，先计算三人花的钱数：200－65＝135（元），所以一人票价：135÷3＝45（元），然后用现价除以原价，即折数。 【详解】（200－65）÷3÷50 ＝135÷3÷50 ＝45÷50 ＝0.9 0.9＝＝九折 根据图中的票价信息，他们看的场次是下午场。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查折扣问题，关键根据题目所给信息，计算所花钱数。 17. 一桶油有10千克，第一次倒出总量的，第二次倒出余下的，（ ）倒出的多。 A. 第一次 B. 第二次 C. 一样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】已知一桶油有10千克，第一次倒出总量的，用这桶油的总量乘，求出第一次倒出的质量，用总量减去第一次倒出的质量，再乘，即可求出第二次倒出的质量，再比较即可。 【详解】第一次：10×＝1（千克） 第二次：（10－1）× ＝9× ＝3（千克） 1＜3 所以第二次倒出的多。 故答案为：B 18. 一根彩绳长m，第一次剪掉了全长的，第二次剪掉的长度是第一次的，第二次剪掉了全长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，已知第一次剪去全长的，第二次剪掉的长度是第一次的，用第一次所占分率乘即第二次占全长的分率。 【详解】1×× ＝× ＝ 第二次剪掉了全长的。 故答案为：A 【点睛】本题关键是明确题中数量之间的关系，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 四、计算题。（共28分） 19. 直接写出得数。 【答案】；12；；； ；2；； 20. 将互为倒数的两个数用线连起来。 【答案】 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数，就是把这个数的分子和分母调换位置。 【详解】，则的倒数是； 8×＝1，则8的倒数是； ，则的倒数是； ，则的倒数是； 100×＝1，则100的倒数是； ，则的倒数是。 21. 涂一涂，算一算。 15的是多少？ 【答案】；9 【解析】 【分析】把15个正方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份涂色，用分数表示为；涂色部分表示15的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为15×，根据整数乘分数的计算方法求出得数。 【详解】图略 15×＝9 15的是9。 22. 的是多少 【答案】 【解析】 【分析】（1）计算：根据分数乘法的法则，分子乘分子，分母乘分母，结果能约分的要约分； （2）画图：表示把一个整体（即长方形网格）平均分成份（即行），取其中的份，即涂一整行； 表示把一个整体（即一行）平均分成份（即列），取其中的份，即涂列。 【详解】 23. 看图填一填。 求8米的（ ），可以列式为（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 8 ③. ④. 6 【解析】 【分析】从图中可以看出，整条线段长8米，要求的是它的对应的长度；求一个数的几分之几用乘法计算。 【详解】求8米的，可以列式为8×＝6。（第二空和第三空可以交换位置） 五、解决问题。（共36分） 24. 小明用铁丝做了一个棱长是分米的正方体框架，他至少用了多少分米铁丝？ 【答案】分米 【解析】 【分析】正方体有12条棱，所有棱长度相等。求至少用了多少铁丝，就是求正方体的棱长总和。 棱长和＝棱长×12。 【详解】×12＝＝（分米） 答：他至少用了分米铁丝。 25. 新华小学报名兴趣小组的人数占学校总人数的，报名兴趣小组的人数中有的学生报名书法兴趣小组。报名书法兴趣小组的人数占学校总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把新华小学的总人数看作单位“1”，报名兴趣小组的人数占学校总人数的，报名书法兴趣小组的人数占兴趣小组总人数的，则报名书法兴趣小组的人数占学校总人数的的，用分数乘法计算即可。 【详解】×＝ 答：报名书法兴趣小组的人数占学校总人数的。 26. 风信子的花期是40天，康乃馨的花期是风信子的，兰花的花期是康乃馨的，兰花的花期是多少天？ 【答案】25天 【解析】 【分析】根据题意，把风信子的花期看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用风信子的花期乘，可算出康乃馨的花期，再把康乃馨的花期看作单位“1”，用康乃馨的花期乘，即可算出兰花花期。 【详解】由分析可得： 40×× ＝15× ＝25（天） 答：兰花的花期是25天。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的计算及应用，理解题意，找出单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 27. 去年第四季度（10~12月）某地雨天的天数占总天数的，该地去年第四季度雨天的天数共有多少天？ 【答案】8天 【解析】 【分析】第四季度是10月、11月、12月。10月有31天，11月有30天，12月有31天，加起来就是第四季度的总天数。雨天天数占总天数的，单位“1”是总天数，单位“1”已知，用乘法计算，总天数乘就是雨天天数。 【详解】总天数：31＋30＋31＝92（天） 雨天天数：92×＝8（天） 答：该地去年第四季度雨天的天数共有8天。 28. 实验小学共有学生人，其中五年级的学生人数占全校学生总人数的，五年级少先队员的人数占五年级学生总人数的。实验小学五年级的少先队员有多少人？ 【答案】人 【解析】 【分析】（1）先求五年级的学生人数：五年级的学生人数占全校学生总人数的，单位“”是全校学生总人数人，求五年级的学生人数用全校学生总人数乘，即； （2）再计算五年级的少先队员的人数：五年级少先队员的人数占五年级学生总人数的，单位“”是五年级学生总人数，求五年级的少先队员的人数用五年级的学生人数乘，计算即可。 【详解】（人） （人） 答：实验小学五年级的少先队员有人。 29. 在学校举行的“我是环保小卫士”活动中，全校学生一共捡了210千克垃圾，其中男生捡的垃圾质量占全校垃圾总质量的，则全校男生捡了多少千克垃圾？全校女生捡了多少千克垃圾？ 【答案】120千克；90千克 【解析】 【分析】全校男生捡的垃圾质量占全校垃圾总质量的，那么把全校垃圾总质量看作单位“1”，求全校男生捡了多少千克垃圾，用全校垃圾总质量×可以求得；全校女生捡了多少千克，可以用全校垃圾总质量－全校男生捡的垃圾质量求得。 【详解】（千克） （千克） 答：全校男生捡了120千克垃圾，全校女生捡90千克垃圾。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期综合作业（一） 五年级数学（北师大版） （时间：60分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 如图，用乘法算式表示为（ ）×（ ）＝（ ）。 2. 在图书展销会上，全场图书打八折出售，淘气看中了一套图书，原价150元，现在每套需要（ ）元。 3. 15m的是（ ）cm；的是（ ）kg。 4. 长颈鹿站立时由头至脚可达6～8米，它的颈长大约是它身高的，长颈鹿的颈长最长是（ ）米，最短是（ ）米。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）3 （ ） （ ）1 （ ） （ ） 6. 马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目，极为考验运动员的耐力和毅力，全程大约42千米，小李跑了全程的，小张跑了全程的，（ ）距离终点较近，两人相距（ ）千米。 7. 一根电线长6.5米，用去了它的，用去了（ ）米，还剩下（ ）米电线。 8. 已知A×＝B×＝C×＝1（A、B、C均不为0），把A、B、C按从大到小的顺序排列是（ ）＞（ ）＞（ ）。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 9. 1没有倒数。 （ ） 10. 求6个的和是多少，列式为。（ ） 11. 一根1米长的彩带用去后，还剩米。（ ） 12. 一辆清洁车匀速清扫完一条街道需小时，目前已经正常清扫这条街道的，已用了小时。（ ） 13. 如果，则□里最大可以填的整数是11。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 14. 下面各算式的计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 一辆汽车平均每分钟行驶千米，半小时行驶（ ）千米。 A. B. C. 27 D. 54 16. 星期六，同同和爸爸妈妈带200元去看电影，买完票还剩65元，根据图中的票价信息，他们看的场次是（ ）。 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 17. 一桶油有10千克，第一次倒出总量的，第二次倒出余下的，（ ）倒出的多。 A. 第一次 B. 第二次 C. 一样多 D. 无法确定 18. 一根彩绳长m，第一次剪掉了全长的，第二次剪掉的长度是第一次的，第二次剪掉了全长的（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。（共28分） 19. 直接写出得数。 20. 将互为倒数的两个数用线连起来。 21. 涂一涂，算一算。 15的是多少？ 22. 的是多少 23. 看图填一填。 求8米的（ ），可以列式为（ ）×（ ）＝（ ）。 五、解决问题。（共36分） 24. 小明用铁丝做了一个棱长是分米的正方体框架，他至少用了多少分米铁丝？ 25. 新华小学报名兴趣小组的人数占学校总人数的，报名兴趣小组的人数中有的学生报名书法兴趣小组。报名书法兴趣小组的人数占学校总人数的几分之几？ 26. 风信子的花期是40天，康乃馨的花期是风信子的，兰花的花期是康乃馨的，兰花的花期是多少天？ 27. 去年第四季度（10~12月）某地雨天的天数占总天数的，该地去年第四季度雨天的天数共有多少天？ 28. 实验小学共有学生人，其中五年级的学生人数占全校学生总人数的，五年级少先队员的人数占五年级学生总人数的。实验小学五年级的少先队员有多少人？ 29. 在学校举行的“我是环保小卫士”活动中，全校学生一共捡了210千克垃圾，其中男生捡的垃圾质量占全校垃圾总质量的，则全校男生捡了多少千克垃圾？全校女生捡了多少千克垃圾？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $