期末质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版五年级下册核心内容，融合冬奥会“冰墩墩”、港珠澳大桥等真实情境，通过基础巩固与创新应用梯度设计，考查空间观念、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体展开图、分数应用、统计图分析|结合图形辨析与生活问题，如第3题表面积体积变化| |填空题|10题20分|分数计算、表面积体积、平均数|中国结编结（文化传承）、包装表面积优化（空间观念）| |解答题|6题26分|行程问题、方程应用、统计推断|港珠澳大桥相遇问题（模型意识）、长方体裁剪设计（创新思维）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列图形（    ）不能围成正方体。 A． B． C． D． 2．下列问题中，能用算式解决的是（    ）。 ①五一班的同学喜欢跳绳，的同学喜欢篮球，其余的同学喜欢踢毽子，踢毽子的同学占全班人数的几分之几？ ②一瓶果汁，淘气第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了这瓶果汁的，淘气最后一次喝了这瓶果汁的几分之几？ ③把3米长的绳子剪2次，第一段是米，第二段是全长的，第三段是全长的几分之几？ A．① B．② C．①② D．①③ 3．观察下图，表述正确的是（    ）。 A．表面积不变，体积不变 B．表面积不变，体积变小 C．表面积变大，体积变小 D．表面积变小，体积变小 4．下图是五年级三个班同学参加机器人比赛人数的统计图。 根据统计图，下面说法正确的是（    ）。 A． 一班和二班参赛人数几乎相等 B． 每个班参加的男生人数都比女生人数多 C． 三班同学参加比赛的人数最多 D． 因为不知道具体人数，所以无法比较哪个班男生参赛人数最多 5．如图所示，甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，甲车每时行驶70km，乙车每时行驶50km。下面说法正确的是（    ）。 ①如果两车相向而行，会在更靠近A地处相遇 ②如果两车相向而行，会在更靠近B地处相遇 ③如果两地相距80km，两车相向而行，40分钟后能相遇 ④如果两地相距80km，两车同向东行，甲车4小时能追上乙车 A．①②③ B．②④ C．②③④ D．①②③④ 6．2022年2月4日晚，举世瞩目的北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行。龙龙买了一个本届冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩具，准备寄给好友岗岗，需要用到一个长30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体木框架进行打包，龙龙至少要准备（    ）分米长的木条。 A．13 B．26 C．135 D．260 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一辆汽车从甲地匀速开往乙地需要行驶5小时，这辆汽车匀速行驶3小时后，还剩下全程的( )没有走。 8．原来学校篮球队队员的平均身高是158cm，现在淘气和奇思加入了学校篮球队，淘气的身高是162cm，奇思的身高是156cm，现在学校篮球队队员的平均身高比原来学校篮球队队员的平均身高更( )。（选填“高”或“低”） 9．把6个棱长是1厘米的小正方体拼成一排，表面积减少了( )平方厘米，拼成的这个长方体的体积是( )立方厘米。 10．甲数是，乙数是甲数的，乙数是( )。 11．如图，将4个长是10cm，宽是6cm，高是1cm的长方体盒子包成一包。包装后的表面积是( )cm2，比分别包装节约( )cm2的包装纸。（接口处不计） 12．中国结既是我国古代传统文化的体现，又寓意着吉祥和对美好未来的展望。 (1)编一个中国结需要红绳，小敏有一根长12m的红绳，能编( )个这样的中国结。 (2)晶晶编了30个中国结，玲玲编的中国结个数比晶晶少。玲玲编的中国结比晶晶少( )个。 13．“春约书香里，童声织梦时”，榆林高新区某校举行讲故事比赛。五位评委给丽丽的打分如下：9.9分、9.4分、9.2分、8.5分、9.6分，按照比赛规则，去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均得分。丽丽的最终平均得分是( )分。 14．一袋大米重20kg，吃掉kg，还剩( )kg；如果吃掉它的，还剩( )kg。 15．4月23日为“世界读书日”。某书店推出促销活动，一本故事书的原价是45元，现在打八折出售，现价是( )元。 16．一台拖拉机上午耕地公顷，下午耕地公顷，这台拖拉机这一天一共耕地( )公顷。 三、判断题（12分） 17．两个表面积相等的正方体，它们的棱长一定相等。( ) 18．有三个杯子，各装了的水，将它们倒在一起就是一整杯水。( ) 19．甲数的是6，乙数的是8，甲、乙两数相等。( ) 20．要用小正方体搭成一个更大的正方体，最少需要4个。( ) 21．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积也扩大到原来的2倍。( ) 22．一根绳子，用去它的，正好是8米，如果再用去米，还剩米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                 24．脱式计算。 8.9×101－8.9    73.5÷0.25÷40 （19.2÷0.8－17.5）×18    0.25×0.32×12.5 25．解方程。 ＋＝                            ＋＝6 五、解答题（26分） 26．小丁和小阳参加100米短跑训练，下面是两人每周测试成绩统计图。 (1)观察统计图，在第4周的训练中，__________的短跑训练成绩比较好。 (2)在第__________周小丁和小阳的测试成绩相差最大；第__________周两人的成绩一样。 (3)如果第9周举行一场100米短跑比赛，他们两人中__________获胜的可能性大一些，理由是__________。 27．城内完小开展第二课堂活动。在手工课上，学生每人准备了一张边长是20厘米的正方形卡纸，用它来制作一个底面是正方形的无盖的长方体盒子。 （1）请你设计一种简单的裁剪方法，并且尽量充分利用这张卡纸，将裁剪方法画在上图中（长方体的棱长均为整厘米数）。 （2）在这个盒子四周都贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 28．港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥。它东起香港，西到珠海，全长55千米。一辆小轿车和一辆巴士分别从桥的东西两侧同时出发，相向而行，小轿车每小时行驶60千米，巴士的速度是它的，经过几小时两车相遇？ 29．王立在电子商城购买了30元的文具，结账时他使用了卡包里的优惠券（如下图），王立购买文具实际支付的钱占文具原价的几分之几？（用最简分数表示）如果请妈妈用银行卡支付，只需付原价的，哪种支付方式更划算？ 30．甲、乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给了甲，刚好使甲买到了12本，回家后甲还给乙6元钱，问：日记本每本多少钱？ 31．科技园区某机器人公司的A型机器人比B型机器人多420架，A型机器人的数量是B型机器人的4倍。此公司的A型机器人和B型机器人分别有多少架？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B A C B 1．B 【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放； （2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便； （3）“2—2—2”型：两两相连各错一； （4）“3—3”型：三个两排一对齐； 不能围成正方体的展开图类型：（1）一条线上超过四；（2）“田字形”“七字型”“凹字型”，据此解答。 【详解】 A．属于正方体“1—4—1”型的展开图，可以围成正方体； B．不是正方体的展开图，不能围成正方体； C．属于正方体“1—4—1”型的展开图，可以围成正方体； D．属于正方体“2—2—2”型的展开图，可以围成正方体。 故答案为：B 2．C 【分析】通过分析每个选项中所给的条件，判断能否用算式1－（）来解决问题，需要明确单位“1”的含义以及各部分占整体的比例关系。 求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】①把全班同学的数量看作单位“1”，已知喜欢跳绳的同学占全班人数的，喜欢篮球的同学占全班人数的，用单位“1”减去喜欢跳绳和喜欢篮球的同学所占比例之和，就可以得到喜欢踢毽子的同学占全班人数的比例，列式为，所以该选项列式与题目意思匹配。 ②把这瓶果汁的总量看作单位“1”，已知第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了这瓶果汁的，用单位“1”减去前两次喝的果汁占总量的分率之和，求出淘气最后一次喝了这瓶果汁的几分之几，列式为，所以该选项列式与题目意思匹配。 ③已知绳子全长3米，第一段绳子长米，那么第一段绳子占全长的比例为：÷3＝×＝。又已知第二段绳子占全长的。所以第三段绳子占全长的比例应该是用整体“1”减去第一段和第二段绳子占全长的比例之和，即，而不是，故该选项列式与题意不符。 能用算式解决的是①②。 故答案为：C 3．B 【分析】观察图形可知，在减少小正方体的过程中，原来被小正方体遮住的面又露出来了。减少的面和新增加的面的数量是一样的，所以整个图形的表面积没有发生变化。从左图到右图，明显少了一部分小正方体。因为体积是物体所占空间的大小，少了一部分物体，所占空间就变小了，所以体积变小。 【详解】 由分析可知：，从左图到右图，表面积不变，体积变小。 故答案为：B 4．A 【分析】A．条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，直条长度相差越小，表示的数量越接近； B．黑色表示男生人数，白色表示女生人数，直条越长表示的数据越大，直条越短表示的数据越小； C．根据直条长度进行分析； D．条形统计图相对于统计表要直观，不用通过具体数据，观察直条的长短即可得出结论。 【详解】A．一班男生人数和二班女生人数接近，一班女生人数和二班男生人数接近，一班和二班参赛人数几乎相等，说法正确； B．二班参加的男生人数比女生人数少，选项说法错误； C．从统计图直条长短来看，三班的男生人数虽然最多，但是女生人数最少，三个班同学参加比赛的人数都差不多，选项说法错误； D．从直条长度可知，三班的男生参赛人数最多，选项说法错误。 说法正确的是一班和二班参赛人数几乎相等。 故答案为：A 5．C 【分析】如果两车相向而行，当相遇时两车行驶的时间相同，因为甲车的速度比乙车速度大，所以甲车行驶的路程大于乙车行驶的路程，因此会在更靠近B地处相遇；根据相遇时间＝路程÷两车的速度之和，代入数值计算，即可求出两车相遇的时间；当甲车追上乙车，此时两车行驶的路程差为两地相距的距离，用路程差除以两车的速度差，所得结果即为甲车追上乙车的时间。 【详解】（1）甲车每时行驶70km，乙车每时行驶50km，甲车的速度比乙车大，当两车相向而行相遇时，两车行驶的时间相同，速度大的行驶的路程长，因此甲车行驶的路程大于乙车行驶的路程，所以会在更靠近B地处相遇，①的说法是错误的，②的说法正确。 （2）80÷（70＋50） ＝80÷120 ＝（小时） （分钟） 小时＝40分钟 因此如果两地相距80km，两车相向而行，40分钟后能相遇，③的说法正确。 （3）80÷（70－50） ＝80÷20 ＝4（小时） 因此如果两地相距80km，两车同向东行，甲车4小时能追上乙车，④的说法正确。 因此说法正确的有：②③④ 故答案为：C 6．B 【分析】求龙龙至少要准备的木条的长度，就是求这个长方体木架的棱长总和，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。 【详解】（30＋20＋15）×4 ＝（50＋15）×4 ＝65×4 ＝260（厘米） 260厘米＝26分米 2022年2月4日晚，举世瞩目的北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行。龙龙买了一个本届冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩具，准备寄给好友岗岗，需要用到一个长30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体木框架进行打包，龙龙至少要准备26分米长的木条。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握长方体棱长总和公式的应用，注意单位名数的换算。 7． 【分析】把总路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间列式求出1小时可以走总路程的几分之几，再用总时间减去行驶了的时间即可得到剩下的时间，最后乘每小时走的分率即可得到还剩全程的几分之几没有走。 【详解】1÷5＝ ×（5－3） ＝×2 ＝ 还剩下全程的没有走。 8．高 【分析】先求出淘气和奇思两人的平均身高，再与原来篮球队队员的平均身高作比较，如果大于原来学校篮球队队员的平均身高，则加入淘气和奇思后，现在学校篮球队队员的平均身高比原来学校篮球队队员的平均身高更高，否则，比原来的平均身高要低，据此解答。 【详解】（162＋156）÷2 ＝318÷2 ＝159（cm） 159＞158，加入2人后比原来的平均身高更高。 9． 10 6 【分析】（1）分析题目，把“6个棱长是1厘米的小正方体拼成一排”拼成一个长方体，此时减少了10个边长是1厘米的正方形的面，先根据正方形的面积＝边长×边长求出一个面的面积，再乘10即可得到减少的表面积。 （2）长方体的体积＝长×宽×高；拼成的长方体的长是（1×6）厘米，宽和高都是1厘米，据此列式计算。 【详解】1×1×10 ＝1×10 ＝10（平方厘米） 1×6＝6（厘米） 6×1×1 ＝6×1 ＝6（立方厘米） 表面积减少了10平方厘米，拼成的这个长方体的体积是6立方厘米。 10． 【分析】题目中给出甲数是，乙数是甲数的，求乙数。乙数等于甲数乘，因此需要计算。分数乘法的计算方法是分子乘分子、分母乘分母，然后化简分数。 【详解】乙数 ＝ 甲数 × ＝ 计算过程： 化简分数： 所以乙数是。 11． 248 360 【分析】已知4个完全一样的长方体盒子的长、宽、高，先根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出包装一个这样的长方体盒子所需包装纸的面积，再乘4，即是分别包装4个这样的长方体所需包装纸的总面积； 把这4个长方体盒子如图中包成一包，则组成新长方体的长是10cm、宽是6cm、高是（1×4）cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出包装后的表面积； 再用分别包装所需包装纸的总面积减去包在一起所需包装纸的面积，即是包在一起比分别包装节约包装纸的面积。 【详解】分别包装的表面积之和： （10×6＋10×1＋6×1）×2×4 ＝（60＋10＋6）×2×4 ＝76×2×4 ＝152×4 ＝608（cm2） 包在一起的高：1×4＝4（cm） 包装后的表面积： （10×6＋10×4＋6×4）×2 ＝（60＋40＋24）×2 ＝124×2 ＝248（cm2） 节约：608－248＝360（cm2） 包装后的表面积是（248）cm2，比分别包装节约（360）cm2的包装纸。 12．(1)16 (2)9 【分析】已知编一个中国结需要红绳，红绳总长12m，要求能编的个数，就是求12里面有多少个，用除法计算； 已知晶晶编了30个中国结，玲玲编的个数比晶晶少，要求少的个数，就是求30的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】（1）12÷ ＝12× ＝16（个） 能编16个这样的中国结。 （2）30×＝9（个） 玲玲编的中国结比晶晶少9个。 13．9.4 【分析】去掉最高分9.9分和最低分8.5分，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。 【详解】（9.4＋9.2＋9.6）÷3 ＝（18.6＋9.6）÷3 ＝28.2÷3 ＝9.4（分） 丽丽的最终平均得分是9.4分。 14． //19.1 2 【分析】第一个空，一袋大米的质量－吃掉的质量＝还剩的质量；第二个空，将一袋大米的质量看作单位“1”，一袋大米的质量×吃掉的对应分率＝吃掉的质量，一袋大米的质量－吃掉的质量＝还剩的质量。 【详解】20－＝（kg） 20－20× ＝20－18 ＝2（kg） 一袋大米重20kg，吃掉kg，还剩kg；如果吃掉它的，还剩2kg。 15．36 【分析】把这本故事书的原价看作单位“1”，打八折表示现价是原价的，根据现价＝原价×折扣，代入数据计算，即可求出这本故事书的现价，据此解答。 【详解】45×＝36（元） 即现价是36元。 16． 【分析】要得到这台拖拉机一天耕地的总面积，就是把上午耕地的面积和下午耕地的面积相加，也就是计算与相加的结果。 【详解】（公顷） 即这台拖拉机这一天一共耕地公顷。 17．√ 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6。设两个正方体的棱长分别为和，利用正方体的表面积公式分别表示出两个正方体的表面积，根据表面积相等这一条件判断两个正方体的棱长是否相等。 【详解】设两个正方体的棱长分别为和。 第一个正方体的表面积： 第二个正方体的表面积： 因为两个正方体的表面积相等，所以可得： 则 所以，，即两个正方体的棱长相等。 故答案为：√ 18．× 【分析】判断三个相加是否等于1，关键在于这三个分数对应的单位“1”是否相同。题干中未说明三个杯子容量相等，因此单位“1”不一定相同，总水量也就不一定等于一杯水。 【详解】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成3份，取其中的1份。 在本题中，三个杯子各装了的水，这里的单位“1”分别指三个杯子各自的容量。 由于题干中没有说明这三个杯子的大小是否相同，所以这三个单位“1”不一定相等。 如果三个杯子的大小不同，那么它 们各自的水量也不相同，将它们倒在一起不一定等于一整杯水。 所以，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，求出甲数和乙数，再比较甲数和乙数的值，判断两者是否相等。 【详解】甲数： ＝14 乙数： ＝14 因为14＝14，所以甲数＝乙数，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据小正方体拼组大正方体的规律，明确大正方体每条棱上最少所需小正方体的数量，进而计算出最少总共需要的小正方体数量。 【详解】正方体有12条棱，且每条棱长度相等，用小正方体拼大正方体时，要保证拼成后的大正方体每条棱长度一致，所以每条棱长上至少需要2个相同的小正方体，根据正方体体积公式V＝（a为棱长），此时大正方体由两个小正方体的棱长组成，此时所需小正方体的总数为个，而非4个。所以要用相同的小正方体搭成更大的正方体，4个小正方体只能拼成长方体，无法构成更大的正方体。 故答案为：×。 21．× 【分析】假设正方体的棱长为1厘米，根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”计算出正方体的表面积；正方体的棱长扩大到原来的2倍，则棱长变为1×2＝2厘米，同样计算出变化后的正方体的表面积，最后用变化后的表面积除以变化前的表面积计算出表面积扩大的倍数。 【详解】1×1×6＝6（平方厘米） 1×2＝2（厘米） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 24÷6＝4 所以表面积扩大到原来的4倍，而非2倍。 故答案为：× 22．√ 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去8米占全长的，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出绳子的全长； 然后用绳子的全长减去两次用去的长度，即是还剩下的长度，据此判断。 【详解】8÷ ＝8× ＝20（米） 20－8－ ＝12－ ＝（米） 还剩米。 原题说法正确。 故答案为：√ 23． ；；18；； ；；；； 【详解】略 24．890；7.35 117；1 【分析】将8.9写成8.9×1，然后根据乘法分配律的逆运算a×b－a×c＝a×（b－c）得8.9×（101－1），先算括号里的减法，再算乘法； 根据除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）得73.5÷（0.25×40），先算括号里的乘法，再算除法； 按照运算顺序，先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外面的乘法； 将0.32拆成0.4×0.8，然后根据乘法结合律，将0.25与0.4、0.8与12.5相结合得（0.25×0.4）×（0.8×12.5），分别相乘，再求积。 【详解】8.9×101－8.9 ＝8.9×101－8.9×1 ＝8.9×（101－1） ＝8.9×100 ＝890 73.5÷0.25÷40 ＝73.5÷（0.25×40） ＝73.5÷10 ＝7.35 （19.2÷0.8－17.5）×18 ＝（24－17.5）×18 ＝6.5×18 ＝117 0.25×0.32×12.5 ＝0.25×（0.4×0.8）×12.5 ＝（0.25×0.4）×（0.8×12.5） ＝0.1×10 ＝1 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质，给方程的两边同时减去，求出方程的解； （2）根据等式的性质，给方程的两边同时加上，求出方程的解； （3）先计算等式的左边，即＋＝＝2，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1）＋＝ 解：＋－＝－ ＝－ ＝ （2） 解： （3）＋＝6 解：＋＝6 ＝6 2＝6 2÷2＝6÷2 26．(1)小阳 (2) 4 7 (3) 小丁 两人的训练效果虽然均有显著提高，但结合第8周的成绩，小丁的成绩是14.0秒，小阳是14.5秒，小丁用时更少，速度更快。因此，选择小丁参加更合适。 【分析】（1）纵轴表示成绩（秒），数值越小代表跑得越快，成绩越好。观察第4周的数据点看谁的数值小。 （2）观察每一周两条折线在纵轴方向上的距离，距离越大，表示两人的成绩相差越远；再观察两条折线是否有交点，相交的点对应的那一周，即表示两人成绩一样的一周。 （3）观察两条折线的整体走势。小丁的成绩从第1周的17.0秒逐渐下降到第8周的14.0秒；小阳的成绩从第1周的16.5秒逐渐下降到第8周的14.5秒。两人的用时都在减少，说明经过8周的训练，两人的短跑训练效果都有显著提高。据此结合第8周的成绩，选择速度更快的小丁参赛。 【详解】（1）实线代表小丁，对应纵轴数值为16.5秒。虚线代表小阳，对应纵轴数值为15.5秒。 因为15.5＜16.5，用时越少成绩越好，所以小阳的成绩比较好。 （2）第1周：17.0－16.5＝0.5（秒） 第2周：16.5－16.0＝0.5（秒） 第3周：16.5－16.0＝0.5（秒） 第4周：16.5－15.5＝1.0（秒） 第5周：16.0－15.5＝0.5（秒） 第6周：15.5－15.0＝0.5（秒） 第7周：15.5－15.5＝0（秒） 第8周：14.5－14.0＝0.5（秒） 因为1.0＞0.5＞0，所以在第4周两人成绩相差最远。 在第7周，两条折线相交，两人成绩均为15.5秒，所以第7周两人的成绩一样。 （3）小丁获胜的可能性大一些，理由略。 27．（1）见详解 （2）72平方厘米 【分析】（1）从“底面是正方形，无盖的长方体盒子”可知：有5个面，底面是正方形，其余是前后左右面，4个面是完全一样的。只要在这张卡纸的4个角各剪去一个相同的小正方形，小正方形的边长就是长方体盒子的高。据此解答。 （2）求出长方体的长、宽、高的数值，再求出的前后左右面4个面的面积之和即可。 【详解】（1）按要求画图如下： （裁剪方法不唯一） （2）这个长方体的长＝宽： 20－1×2 ＝20－2 ＝18（厘米）   高：1厘米    18×1×4＝72（平方厘米） 答：在这个盒子四周都贴上彩纸，至少需要72平方厘米的彩纸。 28．0.55小时 【分析】将小轿车的速度看作单位“1”，小轿车速度×巴士对应分率＝巴士的速度，总路程÷小轿车和巴士的速度和＝相遇时间，据此列式解答。 【详解】（千米） 55÷（60＋40） ＝55÷100 ＝0.55（小时） 答：经过0.55小时两车相遇。 29．；银行卡 【分析】根据题意，王立买了30元的文具，选择卡包中“满30元减5元”的优惠券，则他实际支付的钱数是（30－5）元；再用实际支付的钱数除以原价，即可求出实际支付的钱占原价的几分这几。 如果请妈妈用银行卡支付，只需付原价的，把原价看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用原价乘，即可求出实际支付的钱数；再与王立实际支付的钱数进行比较，得出哪种支付方式更划算。 【详解】30－5＝25（元） 25÷30＝ 30×＝24（元） 24＜25 答：王立购买文具实际支付的钱占文具原价的，用银行卡支付更划算。 30．3元 【分析】本题考查了列方程解应用问题，由于乙买了8本，剩下钱的钱借给甲，后面甲又还给乙6元，所以乙借给甲6元，根据等量关系：8本日记本的价钱元本日记本的价钱元，列方程求解即可。 【详解】解：设日记本每本x元。    答：日记本每本3元。 【点睛】读懂题意，并正确找出题干中的数量关系是解答此类问题的关键。 31．560架；140架 【分析】设B型机器人有x架，则A型机器人有4x架，根据“A型机器人－B型机器人＝420架”列出方程，解方程求出x的值，进而求出B型机器人的架数。 【详解】解：设B型机器人有x架，则A型机器人有4x架。 4x－x＝420 3x＝420 3x÷3＝420÷3 x＝140 420＋140＝560（架） 答：A型机器人有560架，B型机器人有140架。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $