2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册人教版数学小升初综合卷，以镇江旅游数据、生活实际问题为情境，融合数与代数、图形与几何，注重用数学眼光观察现实世界。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|21分|数的读写、单位换算、比例、几何图形|结合“五一”游客数据考查数的改写，用压路机滚筒考查圆柱侧面积| |选择题|16分|运算意义、可能性、年月日、圆柱侧面积|以护林工人刷涂料情境考查圆柱侧面积概念| |计算题|23分|分数小数运算、简便计算、解方程|涵盖基础与简算，培养运算能力| |作图题|6分|轴对称、平移、旋转|考查图形变换操作，发展空间观念| |解答题|34分|比的应用、方程、最大公因数、数形结合|西梅销售问题融合比与分数，华罗庚数形结合题培养推理意识|

小升初综合卷（试题） 2025-2026学年六年级下册人教版数学 学校:_________________________ 班级:_________________________ 姓名:_________________________ 准考证号:_________________________ 考场号:_________________________ （试卷总分：100分） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题（共21分） 1．（2分）镇江是个旅游资源丰富的城市，其中有国家5A级景区2个，国家4A级景区7个。据统计，2025年“五一”假期全市共接待游客约325.7万人次，同比增幅35.62%，横线上的数写作( )人次。旅游总收入约2790000000元人民币，同比增幅30.51%，旅游总收入约( )亿元人民币（省略亿后面的尾数）。 2．（2分）在括号里填上合适的最简分数。 40公顷＝平方千米 15分＝时 3．（1分）王冰买了7支铅笔和2本笔记本，黎明买了同样的3支铅笔和4本笔记本。两人用去的钱一样多。一支铅笔的价钱是一本笔记本的。 4．（2分）已知，和y成( )比例；已知，和y成( )比例。（、不为0） 5．（3分）下图中阴影部分用分数表示是，分数单位是，阴影部分表示的分数再添上（    ）个这样的分数单位就是最小的质数。 6．（2分）华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）的换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。如果今天的最低温度是15℃，用华氏温度表示为( )℉。如果今天的最高气温是80.6℉，那么相当于( )℃。 7．（1分）压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么1小时可压路( )平方米。 8．（2分）如图，将一副三角尺放在一张长方形纸上，则∠1＝( )°，∠2＝( )°。 9．（1分）根据下面三幅图的规律，第五幅图中有( )个。 10．（2分）杨叔叔坚持体育锻炼，他4分钟步行千米，照这个速度，他步行1千米要用( )分钟；他每天步行40分钟，一共要步行( )千米。 11．（2分）张爷爷家有一块长方形菜园，长15米。如果长增加5米，面积就增加30平方米。原来菜园的面积是( )平方米，现在菜园的面积是( )平方米。 12．（1分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220－a），正常情况下，在运动时一个( )岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是164次。 二、选择题（共16分） 13．（2分）下面算式中，“5”和“2”可以直接相加减的是（    ）。 A．263＋451 B．6.54－3.2 C． D． 14．（2分）任意转动指针，转盘（    ）的指针停在涂色区域的可能性最大。 A． B． C． D． 15．（2分）下面说法正确的是（    ）。 A．丫丫的生日是6月31日 B．连续两个月中必定有一个月是小月 C．2月不可能有5个星期一 D．2026年是马年，那么下一个马年是2038年 16．（2分）冬天护林工人给圆柱形树干的下端刷防蛀涂料，粉刷的面积是指树干下端部分的（    ）。 A．体积 B．侧面积 C．表面积 D．底面积 17．（2分）下面问题中，可以用24×5＋18×3解决的是（    ）。 A．一块地长24米，宽5米；另一块地长18米，宽3米，两块地面积相差多少平方米？ B．小华每天读24页书，5天后还剩18页，这本书共有多少页？ C．甲地到乙地需24分钟，乙地到丙地需18分钟，往返一趟共需多少分钟？ D．每箱苹果24元，买5箱；每箱梨18元，买3箱，一共多少元？ 18．（2分）如果甲堆煤的质量比乙堆煤少，那么下列说法不正确的是（    ）。 A．乙堆煤的质量比甲堆多20% B．甲堆占两堆煤总质量的 C．甲、乙两堆质量比是6∶7 D．乙堆占甲堆的 19．（2分）一个大于0的数乘一个小于1的数，积比原来的数（    ）。 A．大 B．小 C．相等 D．无法确定 20．（2分）根据所给信息，如图图形可以用方程“”来表示的有（    ）个。 A．3 B．2 C．1 D．0 三、计算题（共23分） 21．（5分）直接写出得数。                  0.75×0.125＝     1.2∶0.3＝               22．（9分）简便计算。                      23．（9分）解方程。 8x＋2.1＝6.9                 四、作图题（共6分） 24．（6分）请按要求画一画。 (1)把①号图形补全，使它成为一个轴对称图形。 (2)把②号图形先向下平移3格，再向右平移4格。 (3)把③号图形绕点O顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。 五、解答题（共34分） 25．（6分）“果然美”水果店某天早上新购进一批西梅，上午卖出的与剩下的质量比是3∶5，下午卖出60千克，这时卖出的西梅质量占这批西梅总质量的。这批西梅一共有多少千克？ 26．（7分）妈妈买4.2千克甜瓜和5.6千克菠萝一共用去61.6元，菠萝每千克5元，甜瓜每千克多少元？（用方程解） 27．（7分）某书店出售一种挂历，每出售一本可获利润18元。出售40%后，每本减价10元，全部售完，共获利润3000元。这个书店出售这种挂历多少本？ 28．（7分）五年级同学参加植树活动，其中男生有56人，女生有40人。现在把植树的男生和女生分别平均分成若干个小组，每组人数相同，每组最多有多少人？一共可以分成这样的几组？ 29．（7分）我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形无数时难入微。”数学学习时把数与形联系起来思考，往往会有意想不到的作用。如：计算时，可以将算式转化成图形面积问题来进行简便计算（如图1）。请你尝试不通分，利用画图的方法简便计算：（先在图2中画出示意图，再用简便方法计算，写出计算过程和结果）。 参考答案 1． 3257000 28 【分析】由“万”改为“一”作单位，小数点向右移动四位即可改为用“一”作单位的数。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，最后在数的后面写上“亿”字。 【详解】325.7万＝3257000；2790000000的千万位上是9，所以2790000000≈28亿。 2．； 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1平方千米＝100公顷，1小时＝60分钟，据此换算单位；计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。 【详解】40÷100＝＝（平方千米） 15÷60＝＝（时） 40公顷＝平方千米；15分＝时。 3． 【分析】黎明买的笔记本数量比王冰的多2本，而王冰买的铅笔数量比黎明多4支。说明2本笔记本的钱等于4支铅笔的钱。 【详解】因为2本笔记本的钱等于4支铅笔的钱，那么1本笔记本的钱相当于2支铅笔的钱，也就是1支铅笔的钱是1本笔记本的一半。 1÷2＝ 4． 正 反 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键在于分析这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。解题时需将已知等式变形，转化为比值或乘积的形式进行判断。 【详解】因为，所以x∶y＝8∶7＝8÷7＝（一定），比值一定，所以x和y成正比例； 因为，所以xy＝5×8＝40（一定），乘积一定，所以x和y成反比例。 5．；；3 【分析】根据分数的意义，把每个长方形看作单位“1”，每个长方形平均分成8份，第一个长方形8份全部涂色，第二个长方形5份涂色，阴影部分合起来用分数即可表示。分母是8，说明它的分数单位是；最小的质数是2，把2通分成分母是8的假分数，再减去，得到的数中分子是几，就是需要添上几个这样的分数单位。 【详解】图中阴影部分用分数表示是，分数单位是， 2－ ＝－ ＝ 分子是3，所以再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 6． 59 27 【分析】已知摄氏温度，直接代入华氏温度换算公式，先算乘法再算加法，得到对应华氏温度。 已知华氏温度，根据换算公式逆推，先用华氏温度减去32，再÷1.8，得到对应摄氏温度。 【详解】15℃换算成华氏温度： 15×1.8＋32 ＝27＋32 ＝59（℉） 80.6℉换算成摄氏温度： （80.6－32）÷1.8 ＝48.6÷1.8 ＝27（℃） 7．2260.8 【分析】压路机滚筒压路的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式S侧＝2πrh（其中r＝0.6米是滚筒半径，h＝2米是滚筒的宽）求出滚筒滚动1周的压路面积；再乘每分钟滚动的5周得到每分钟压路面积，最后乘60分钟（1小时），即可求出1小时的压路总面积。 【详解】1小时＝60分 2×3.14×0.6×2 ＝6.28×0.6×2 ＝3.768×2 ＝7.536（平方米） 7.536×5×60 ＝37.68×60 ＝2260.8（平方米） 压过的路面是2260.8平方米。 8． 15 135 【分析】长方形的四个角都是直角，是90°。一副三角尺的角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°。∠1的度数可以用90°减去45°减去30°。∠2和三角尺45°的角组成平角，∠2的度数用180°减去45°即可。 【详解】90°－45°－30° ＝45°－30° ＝15° 180°－45°＝135° 则∠1＝15°，∠2＝135° 9．25 【分析】 第一幅图有1个，可以写成1×1＝1（个）；第二幅图有4个，可以写成2×2＝4（个）；第三幅图有9个，可以写成3×3＝9（个）；发现第几幅图就有几×几个，据此解答。 【详解】第一幅图是1×1＝1（个）， 第二幅图是2×2＝4（个）， 第三幅图是3×3＝9（个）， 所以第五幅图是5×5＝25（个）。 因此第五幅图中有25个。 【点睛】 考查二年级找规律，通过观察图形得出第几幅图中的个数为几×几个，进而算出第五幅图的数量。 10． 3 【分析】（1）要求步行1千米需要的时间，可以用时间÷路程来计算，列式为：； （2）先算出每分钟步行的路程（速度），速度＝路程÷时间，列式为：；再算每天步行40分钟的总路程，根据总路程＝速度×时间，用40乘上一步求出的速度即可。 【详解】（1） （分） （2） （千米/分） （千米） 因此，杨叔叔坚持体育锻炼，他4分钟步行千米，照这个速度，他步行1千米要用分钟；他每天步行40分钟，一共要步行3千米。 11． 90 120 【分析】（1）已知长增加5米，那么宽的长度不变。根据宽＝长方形的面积÷长，即可求出这块长方形菜园的宽。再根据长方形的面积＝长×宽，即可求出原来菜园的面积。 （2）用原来的菜园的面积加30就是现在菜园的面积。或者用长方形菜园的宽乘长方形菜园增加后的长，也能求出现在菜园的面积。 【详解】如图： 宽：30÷5＝6（米） 6×15＝90（平方米） 原来菜园的面积是90平方米。 90＋30＝120（平方米） 或6×（15＋5） ＝6×20 ＝120（平方米） 现在菜园的面积是120平方米。 12．15 【分析】根据题意将b用164代入，根据等式两边同时加上或者减去一个相同不为零的数，同时乘或除以一个相同不为零的数，等式依然成立的特性，解出a。 【详解】 解： 在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是164次。 13．B 【分析】根据整数、分数、小数加减法的计算方法，只有相同计数单位和相同分数单位的数才可以直接相加减，据此选择正确答案。 【详解】A．263＋451；“2”在百位上，“5”在十位上，不能直接相加减。 B．6.54－3.2；“5”在十分位上，“2”在十分位上，能直接相加减。 C．＋；“”的分数单位是，“”的分数单位是，分数单位不同，不能直接相加减。 D．5－，“5”是整数，“”是分数，数的类型不同，不能直接相加减。 “5”和“2”可以直接相加减的是6.54－3.2。 14．A 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，停到的可能性就越大。据此解答即可。 【详解】A．涂色区域大于空白区域，故指针停在涂色区域的可能性最大； B．涂色区域和空白区域相等，故指针停在涂色区域和空白区域的可能性相等； C．涂色区域占4份，空白区域占4份，故指针停在涂色区域和空白区域的可能性相等； D．空白区域大于涂色区域，故指针停在空白区域的可能性最大。 任意转动指针，转盘的指针停在涂色区域的可能性最大。 15．D 【分析】根据年、月、日 相关的知识对选项逐个分析即可。1年＝12个月，12个月中1、3、5、7、8、10、12月，每月31天，是大月；4、6、9、11月，每月30天，是小月。2月平年28天，闰年29天。我国用十二生肖表示年份时每12年重复一次。 【详解】A．6月份是30天，没有6月31日，所以“丫丫的生日是6月31日”的说法不对； B．7月和8月是连续的两个月且都是大月，所以“连续两个月中必定有一个月是小月”的说法不对； C．闰年2月是29天，若2月份第一天是星期一，每周7天，29÷7＝4⋯⋯1，说明2月有四个星期和1天，四个星期共有四个星期一，最后一天也是星期一，那么2月有5个星期一。所以“2月不可能有5个星期一”的说法不对； D．2026年是马年，下一个马年是12年后，即2026＋12＝2038，所以下一个马年是2038年。 说法正确的是2026年是马年，那么下一个马年是2038年。 16．B 【分析】树干可以近似看成圆柱，刷防蛀涂料时，只需要刷圆柱的侧面，上下底面不需要刷。 【详解】A．体积是空间大小，不符合要求； ​B．侧面积是树干下端需要粉刷的面积，符合要求； C．表面积包含两个底面的面积，不符合要求； ​D．底面积只是底面的大小，也不符合实际粉刷的部分。 17．D 【分析】根据长方形的面积公式分别计算出两块地的面积，再求两块地面积的差值即可； 5天读书的总页数根据“总页数量＝每天读的页数×天数”求得，再加上剩下的页数可知这本书共有多少页； 从甲地先到乙地再到丙地所用时间等于甲地到乙地所用的时间加乙地到丙地所用的时间，往返的总时间就是从甲地先到乙地再到丙地所用时间的2倍； 根据“总价＝单价×数量”分别计算出苹果的总价和梨的总价，苹果的总价加上梨的总价即可求出买苹果和梨一共多少元。 【详解】A．两块地的面积分别为（24×5）平方米、（18×3）平方米，两块地的面积相差：24×5−18×3，算式与题干所给算式不同，不符合题意； B．5天读书的总页数：（24×5）页，这本书的总页数：（24×5＋18）页，算式与题干所给算式不同，不符合题意； C．从甲地先到乙地再到丙地所用时间：（24＋18）分钟，往返所用时间：（24×2＋18×2）分钟。算式与题干所给算式不同，不符合题意； D．苹果的总价：（24×5）元，梨的总价：（18×3）元，苹果和梨的总价：（24×5＋18×3）元，算式与题干所给算式相同，符合题意。 18．C 【分析】假设乙堆煤的质量为单位“1”，则甲堆煤的质量为：1－＝，再分别用“（大数-小数）÷小数”求百分比、用“部分÷总量”求占比、用两数相除求比值，逐一分析每个选项的对错。 【详解】假设乙堆煤的质量为单位“1”，甲堆煤的质量为：1－＝。 A．乙比甲多÷＝×＝＝20%，即乙堆煤的质量比甲堆多20%，原题说法正确。 B．甲占甲乙两堆煤的：÷（1＋）＝÷＝×＝，即甲堆占两堆煤总质量的，原题说法正确。 C．甲乙两堆煤质量之比为：∶1＝（×6）∶（1×6）＝5∶6，原题说法错误。 D．乙堆占甲堆的：1÷＝1×＝，即乙堆占甲堆的，原题说法正确。 说法不正确的是甲、乙两堆质量比是6∶7。 19．B 【分析】根据因数和积的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；据此解答。 【详解】如：5×0.8＝4，4＜5； 所以，一个大于0的数乘一个小于1的数，积比原来的数小。 故答案为：B 20．B 【分析】（1）等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此列式； （2）小三角形的底是大三角形的，高相等，所以小三角形的面积是大三角形面积的，据此列式； （3）种牡丹的面积是x，空白地方的面积是x，据此列式。 【详解】（1）圆柱和圆锥的底面积和高相等，圆柱体积为x，则圆锥体积为x 列方程得：x＋x＝60， 符合要求。 （2）小三角形的底是大三角形底的：5÷15＝＝＝ 高相等，所以小三角形的面积是大三角形面积的 大三角形面积为x，则小三角形面积为x 列方程得：x＋x＝60， 符合要求。 （3）其中2个长方形面积和为x，单个面积为x。 列方程得：x＋x＝60，不符合要求。 21．1；；；；0.09375 ；4；0；0.008；64 【详解】略 22．59；60； 【分析】（1）运用乘法分配律，将63与括号内的每一个数相乘，以此进行简算。 （2）将与60%化成小数，再运用乘法分配律进行简算。 （3）先将转化为，再运用乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） 23．x＝0.6；；x＝0.04 【分析】（1）等式两边同时减2.1，再同时除以8，计算出结果； （2）等式左边先算减法，再同时乘，计算出结果； （3）根据比例的基本性质，内项积等于外项积，得到新等式， 再两边同时除以9，计算出结果。 【详解】8x＋2.1＝6.9 解：8x＋2.1－2.1＝6.9－2.1 8x＝4.8 8x÷8＝4.8÷8 x＝0.6 解： 解：9x＝0.6×0.6 9x＝0.36 9x÷9＝0.36÷9 x＝0.04 24．(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】轴对称图形：沿一条直线对折后，直线两边能完全重合，直线两侧的对应点到对称轴的距离相等，那么这个图形是轴对称图形，这条直线是对称轴；平移：图形平移时，形状、大小不变，每个点都按相同的方向和距离移动；旋转：图形绕固定点旋转时，形状、大小不变，对应点到旋转中心的距离不变，旋转角度相同。 【详解】（1）补全轴对称图形时，根据对称轴找出对应的点，再依次连接。 （2）平移②号图形时，先把每个顶点向下平移3格，再向右平移4格，最后按原形状连接。 （3）旋转③号图形时，先把每个顶点绕点O顺时针旋转90°，再按原形状连接。 25．480 千克 【分析】考查比的应用以及分数除法实际问题。解题的关键是抓住这批西梅的总质量不变，将其看作单位“1”。首先根据上午卖出的与剩下的质量比是，求出上午卖出的质量占总质量的几分之几；然后根据下午卖出后卖出的总质量占总质量的，求出下午卖出的质量占总质量的几分之几；最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算这批西梅的总质量。 【详解】把这批西梅的总质量看作单位“1”。 上午卖出的占总质量的： 下午卖出的占总质量的： 这批西梅的总质量： （千克） 答：这批西梅一共有 480 千克。 26．8元 【分析】设甜瓜每千克x元，根据题意，可得“甜瓜的总价＋菠萝的总价＝总花费”这个等量关系，据此列出方程：4.2x＋5.6×5＝61.6，解方程即可解答。 【详解】解：设甜瓜每千克x元。 4.2x＋5.6×5＝61.6 4.2x＋28＝61.6 4.2x＋28－28＝61.6－28 4.2x＝33.6 4.2÷4.2＝33.6÷4.2 x＝8 答：甜瓜每千克8元。 27．250本 【分析】设这个书店出售这种挂历x本，每出售一本可获利18元，每本减价10元，则减价后每本可以获利（18－10）元。18×这种挂历的40%＋（18－10）×这种挂历的（1－40%）＝3000元，据此列出方程并解方程。 【详解】解：设这个书店出售这种挂历x本。 18×40%x＋（18－10）×（1－40%）x＝3000 18×0.4x＋8×0.6x＝3000 7.2x＋4.8x＝3000 12x＝3000 12x÷12＝3000÷12 x＝250 答：这个书店出售这种挂历250本。 28．8人；12组 【分析】要求把男、女生分别分组，每组人数相同且人数最多，所以需要找出56和40的最大公因数，再用男、女生各自的总人数除以这个最大公因数，求出男、女生分别的组数，最后相加求出总组数。 【详解】56＝2×2×2×7 40＝2×2×2×5 56和40的最大公因数是2×2×2＝8 所以每组最多有8人。 56÷8＋40÷8 ＝7＋5 ＝12（组） 答：每组最多有8人，一共可以分成这样的12组。 29．见详解 【分析】可以发现：÷2＝，÷2＝，÷2＝，先根据分数之间的倍数关系进行作图，再通过观察图形找到简便计算的方法，用整体“1减去不需要的部分，从而得出算式的结果。 【详解】如图： ＝－ 学科网（北京）股份有限公司 $