2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷北师大版

**基本信息** 2026北师大版六年级下册小升初模拟卷，通过机场客流量、商品利润等生活情境及圆柱刷漆、长方形变形等几何问题，考查抽象能力、空间观念与模型意识，适配小升初综合能力评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5题/10分|数位认识、代数表达式|结合“五一”客流量考查数感| |判断题|5题/10分|比例性质、比例尺|通过倒数关系考查推理意识| |填空题|13题/18分|二元一次方程组、单位换算|以香蕉苹果价格问题考查运算能力| |计算题|3题/26分|分数运算、方程求解|注重分步计算与简算技巧| |解决问题|6题/36分|圆柱侧面积、比例尺、利润计算|长方形变形问题体现空间观念，利润问题考查模型意识|

2026北师大版六年级下册小升初 一、单选题(共5题；共10分) 1．“五一”小长假期间，海口美兰机场送运旅客368500人次，这里的368500中的“8”表示（　　）。 A．8个十 B．8个百 C．8个千 D．8个万 2．一件衬衫a元，一条裤子的价格比它的2 倍多3元，这条裤子的价格是(　　)。 A．(2a+3)元 B．(2a-2)元 C．2(a+3)元 D．(a÷2+3)元 3．要在最短时间内生产A，B两种数量相同的零件，先安排20人生产零件A，28人生产零件B。据观察发现每人生产零件A 的效率是B的2倍，应从生产零件A 的人中调(　　)人去生产零件B，这样使用的时间最少。 A．2 B．4 C．6 D．8 4．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下的部分相比较(　　) A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．不能确定 5．某超市运进一批水果，总质量是400千克，其中苹果的质量占这批水果的，梨的质量是苹果的，超市运进梨的质量是（　　）千克。 A．100 B．150 C．200 D．250 二、判断题(共5题；共10分) 6．摆一个等边三角形需要3根火柴，往后每多摆1个就增加2根火柴，按这样的规律摆n个三角形，一共需要(2n+3)根火柴。 ( ) 7．在比例4∶a=b∶0.25中(a､b均不为0)，a和b一定互为倒数｡( ) 8．一块长方形空地长300米，在平面图上量得它的长是3厘米。这个平面图比例尺是1∶100。(　　) 9．从家到学校，小明用了10分钟，妹妹用了12分钟，小明和妹妹的速度比是5∶6。(　　) 10．如果一个三角形的三个内角的度数比是4：5：9，这个三角形是直角三角形。(　　) 三、填空题(共13题；共18分) 11．小娟买了4千克香蕉和3千克苹果要42元，小方买了2千克香蕉和4千克苹果要38元，香蕉每千克　 　元，苹果每千克　 　元。 12．dm3＝　 　cm3 13400cm2＝　 　m2 4.06L＝　 　mL 13．某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产 两个月产量和正好是第二季度计划产量的75%，则第二季度计划产钢　 　吨。 14．赵会计去银行取2000元补助费，他只想要2元、5元、10元的人民币，并想使2元、5元的人民币张数相等，且总张数为213张，那么10元的人民币有　 　张? 15． 一张三角形的餐桌可以坐6人，按照图的方式摆放餐桌和椅子： 像这样4张餐桌可以坐　 　人，n张餐桌可以坐　 　人。 16．张伯伯在自家果园里种植有机葡萄。果园长 500 米，宽 180 米，平均每公顷产有机葡萄 20 吨。 这块果园可产有机葡萄　 　吨。 17．一个分数，分子加上5，约简得，分子减去8，约简后得，原分数是　 　。 18．某货车运送300颗西瓜，每颗西瓜的运费是1.5元，若摔裂一颗西瓜，不但没有运费，还需要赔付10元，货车司机一共获得运费415.5元，摔裂的西瓜有　 　颗。 19．水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥　 　吨。 20．在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考　 　次满分． 21．若甲、乙、丙三数的平均数为18，丁数是10，则甲、乙、丙、丁四个数的平均数是　 　． 22．贝贝读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的。第二天读了全书的　 　，这时还剩下全书的　 　。 23．有一块平行四边形铝皮，底是24分米，高是15分米。现在这块铝皮要刷油漆，每平方分米用油漆6克。至少要　 　千克油漆。 四、计算题(共3题；共26分) 24．直接写出得数｡ 15.36-0.4= ÷20%= 1+-= (+)×9= ÷= 1.5×100= 1.25×8= 24×0.2+0.2= 25．用你喜欢的方式计算。 26．解方程或比例。 ⑴ ⑵ ⑶1.2x-35%x=1.7 五、解决问题(共6题；共36分) 27．工人师傅要给一根圆柱形柱子的表面刷漆(不包含上、下两面)，这根柱子的底面直径是0.4m，高是5m。这根柱子需要刷漆的面积是多少平方米？ 28．一个长方形的长增加2cm、宽增加5cm 后，就变成一个正方形，并且面积会增加74cm2， 求原来长方形的面积。 29．体操比赛的规则规定：去掉一个最高分和一个最低分后，剩下裁判的平均分作为运动员的最后得分。某位运动员的分数情况是：十名裁判员打分后，平均分为8.5分；去掉一个最高分，平均分为8.4分；去掉一个最低分，平均分为8.76分。那么这位运动员的最后得分为多少？ 30．甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁数的和。 31． 甲、乙两种商品成本共200元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价。后来两种商品都按定价的九折推销，结果仍获得利润27.7元。问甲种商品的成本是多少元？ 32．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的铁路线长是4.8厘米，一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行90千米，货车每小时行70千米，几小时后两列火车相遇? 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】5.4；6.8 12．【答案】400；1.34；4060 13．【答案】24000 14．【答案】193 15．【答案】12；2n+4 16．【答案】180 17．【答案】 18．【答案】3 19．【答案】24 20．【答案】5 21．【答案】16 22．【答案】； 23．【答案】2.16 24．【答案】解： 15.36-0.4=14.96 ÷20%=4 1+-=1 (+)×9=9 ÷= 1.5×100=150 1.25×8=10 24×0.2+0.2=5 25．【答案】6；； 26．【答案】解：（1） （2） （3）1.2x-35%x=1.7 1.2x-0.35x=1.7 0.85x=1.7 x=2 27．【答案】解：3.14×0.4×5=6.28(m2) 答：这根柱子需要刷漆的面积是6.28平方米。 28．【答案】解：根据题意，画出示意图。 如图，原长方形的长和宽增加后，面积增加①②③三个部分。 由题可知S ①+S②+S③=74cm2，S②=2×5=10(cm2)。 设正方形的边长为xcm，则(S①+S②)+(S②+S③)=5x+2x=74+10=84， 解得x=12， 即正方形的边长为12cm 。 由此可知，原长方形的长为12-2=10( cm)，宽为12-5=7(cm)， 面积为10×7=70( cm2)。 答：原来长方形的面积为70平方厘米。 29．【答案】8.5×10-8.4×9 =85-75.6 =9.4(分) 8.5×10-8.76×9 =85-78.84 =6.16(分) (8.5×10-9.4-6.16)÷8 =(85-9.4-6.16)÷8 =(75.6-6.16)÷8 =69.44÷8 =8.68(分) 答：这位运动员的最后得分为8.68分。 30．【答案】1200 31．【答案】解：设甲种商品的成本是x元。 （1+30%）x=1.3x（元） 0.9×1.3x=1.17x（元） （1+20%）（200-x）=1.2（200-x）（元） 0.9×1.2（200-x）=1.08（200-x）（元） 1.17x+1.08（200-x）-200=27.7 1.17x+216-1.08x-200=27.7 1.17x-1.08x=27.7+200-216 0.09x=11.7 x=130 答：甲种商品的成本是130元。 32．【答案】解：4.8÷=24000000（厘米） 24000000厘米=240千米 240÷（90+70） =240÷160 =1.5（小时） 答：1.5小时后两列火车相遇。 学科网（北京）股份有限公司 $