第一单元 圆柱与圆锥（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 2026北师大版六年级下册第一单元卷，聚焦圆柱与圆锥核心知识，通过生活情境（如贵州桥墩、花盆、抱枕）考查体积、表面积计算及空间转化，适配单元复习，培养空间观念、推理能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5题10分|水位高度比较、圆柱拼接体积|结合容器注水情境，考查空间想象| |判断题|5题10分|圆柱圆锥关系、展开图特征|辨析易混概念，强化推理意识| |填空题|19题32分|等积变形、切割表面积变化|以桥墩、金属钠等真实素材，渗透应用意识| |解决问题|6题36分|沙堆铺路、小麦体积计算|通过实际问题构建数学模型，提升实践能力|

2026北师大版六年级下册第一单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．在下面四个空容器中，分别注入60 mL的水(水均不溢出容器，容器厚度忽略不计)，水位最高的是(　　)。(单位：cm) A． B． C． D． 2．用3个同样大小且高为20cm 的小圆柱拼成一个大圆柱时，表面积减少了 96 cm2，这个大圆柱的体积是(　　)cm3。 A．480 B．720 C．1440 D．1920 3．下列说法中，正确的说法有(　　)个。 ①一个质数和一个合数的和一定是奇数 ②分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变 ③圆的周长一定，圆的半径和圆周率成反比例 ④一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面直径与高的比是1：π A．1 B．2 C．3 D．4 4．把一个棱长是4d m的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是(　　)dm3。 A．50.24 B．100.48 C．64 D．52 5．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是3∶1，高的比是1∶6，则它们的体积比是（　　）。 A．3∶2 B．9∶6 C．9∶2 D．1∶2 二、判断题(共5题；共10分) 6．如果圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。(　　) 7．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，如果这个圆柱的底面直径是2厘米，那么高就是6.28厘米｡(　　) 8．一个圆锥形容器，从里面量得它的底面半径为10cm，高为6cm，这个容器能装下1000 mL的水。(　　) 9．圆柱底面的半径是1cm，高也是3.14cm，它的侧面展开图是一个正方形。(　　) 10．圆柱的底面直径是4cm，高是12.56cm，沿高展开是一正方形。是（　　） 三、填空题(共19题；共32分) 11．把一个长8m的圆柱截成4个小圆柱，表面积比原来增加了，这个圆柱原来的体积是　 　。 12．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是3cm，这个橡皮泥的体积是　 　cm3。如果捏成底面积是12cm2的圆锥，那么高是　 　cm；如果捏成高是3cm的圆锥，那么底面积是　 　cm2。 13．笔筒一般呈圆筒状，有竹、木、瓷、玉、紫砂等材质。浩浩制作了一个竹子材质的笔筒（如图），他想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用　 　平方厘米的彩纸。 14．一个底面直径是10厘米、高是20厘米的圆柱体，如果把它沿直直径垂直于底面切成两半，表面积增加了　 　平方厘米。 15．一个圆柱的侧面积是25.12cm2，底面直径是2cm，它的高是　 　cm，这个圆柱的体积是　 　cm3。 16．将图中直角三角形以8cm的直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个　 　，得到的这个图形的高是　 　cm，底面直径是　 　cm，体积是　 　cm3。 17．贵州有“世界桥梁博物馆”之称，现有一根圆柱形水泥桥墩，桥墩的长度(圆柱的 高)为5m， 桥墩的底面直径为2m， 那么这个桥墩的侧面积是　 　m2， 体积是　 　m3。 18． 一个圆锥形容器高是27 cm，容器中盛满水，如果将水全部倒入与它等底的圆柱形容器中(水未溢出)，则水深为　 　cm。 19． 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米，圆锥的体积是　 　立方厘米。 20．一个圆锥的底面积是12cm2，高是8 cm，它的体积是　 　cm3，与它等底等高的圆柱的体积是　 　cm3。 21．把一个高10厘米的圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的体积　 　立方厘米。 22．一根圆柱形木料的底面半径是0.2m，长是1m。如下图所示，将它截成5段，这些木料的表面积比原木料增加了　 　m2。 23．如图一个底面积150平方厘米的玻璃缸，里有一块石头，水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是　 　。 24．一个圆柱与一个圆锥的底面积之比是1∶4，高之比是2∶3，那么圆柱与圆锥的体积之比是　 　。 25．金属钠常常被保存在煤油中，一块底面半径为10厘米，高为6厘米的圆柱形钠块浸没在装煤油的容器内，将钠块夹出，若钠块表面每平方厘米沾了0.1毫升煤油，原容器中的煤油就减少了　 　毫升。 26．圆柱形花盆底面直径30厘米，高25厘米，土壤高度为20厘米。花盆的底面积是　 　平方厘米；土壤的体积是　 　立方分米；若每立方分米土壤重1.5千克，土壤的总重量为　 　千克（保留一位小数）。 27．已知一个圆锥与一个圆柱等底等高，且它们的体积和是32立方厘米，那么这个圆锥的体积是　 　立方厘米。 28．王阿姨做了一个圆柱形的抱枕(如下图)，如果侧面用花布，两个底面用红布，那么至少需要　 　cm2的花布，　 　cm2的红布。 29．一个圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是　 　立方分米，如果该圆柱的底面积是6平方分米，它的高是　 　分米。 四、计算题(共1题；共6分) 30．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：厘米） 五、操作题(共1题；共6分) 31．画一个底面直径 2cm，高 3cm 的圆柱的展开图(标注相关数据) 六、解决问题(共6题；共36分) 32．工人师傅要给一根圆柱形柱子的表面刷漆(不包含上、下两面)，这根柱子的底面直径是0.4m，高是5m。这根柱子需要刷漆的面积是多少平方米？ 33．公园有一堆圆锥形的沙堆，管理人员想用这堆沙子铺一条2米宽、6厘米厚的小路。经过测量，沙堆底面一圈是12.56米，沙堆高0.9米。这堆沙子能铺多长的小路？ 34．郑爷爷家有一堆小麦，堆成了圆锥形，郑爷爷量得它的底面半径是2m ，高是3m ，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700 kg，那么这堆小麦的质量是多少千克？ 35．把一个圆锥形铁块浸没在底面半径是4厘米的盛有水的圆柱形容器里，水面由4厘米升高到5.5厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？ 36． 一个圆柱形沼气池的底面半径是10米，深2.5米，在它的底面和侧面抹上一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米? 37．一个从里面测量高为20厘米的圆柱形水槽，底面直径4厘米，里面水深18厘米。将一个底面半径为2厘米的圆锥形铁块缓慢浸没水中，水满后还溢出9.42毫升水。这个圆锥形铁块高多少厘米？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】56 12．【答案】36；9；36 13．【答案】376.8 14．【答案】400 15．【答案】4；12.56 16．【答案】圆锥；8；12；301.44 17．【答案】31.4；15.7 18．【答案】9 19．【答案】36；12 20．【答案】32；96 21．【答案】502.4 22．【答案】1.0048 23．【答案】450立方厘米 24．【答案】1∶2 25．【答案】100.48 26．【答案】706.5；14.13；21.2 27．【答案】8 28．【答案】5024；628 29．【答案】54；9 30．【答案】34.54平方厘米；376.8立方厘米 31．【答案】 32．【答案】解：3.14×0.4×5=6.28(m2) 答：这根柱子需要刷漆的面积是6.28平方米。 33．【答案】米 34．【答案】解： 12.56×700=8792(kg) 答：这堆小麦的体积是12.56 m3 ，质量是8792 kg。 35．【答案】解：5.5－4＝1.5（厘米） 体积：3.14×42×1.5=75.36（立方厘米） 答：这个铁块的体积是75.36立方厘米。 36．【答案】解： =3.14×100+3.14×50 =3.14×(100+50) =471(平方米) 答：抹水泥部分的面积是471平方米。 37．【答案】8.25厘米 学科网（北京）股份有限公司 $