期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以西延高铁、青光眼周公益活动等真实情境为载体，融合统计分析、比例应用、圆柱圆锥计算等知识点，考查数学抽象、运算推理与数据应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|统计分段（身高排队）、比例尺（高铁图距）、体积比（圆柱圆锥）|结合生活场景（超市促销），考查数据分析与模型应用| |填空题|10/20|负数计算（气温）、圆柱容积（油漆桶）、抽屉原理（卡片抽取）|设置分层问题，基础（折扣计算）与提升（正反比例判断）结合| |解答题|6/30|折扣优化（酒店房费）、半圆柱表面积（大棚薄膜）、比例应用（阅读页数）|创设复杂情境（店庆折上折），考查综合运用与优化意识|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面是某班同学的身高统计表。 身高/厘米 140及以下 141～145 146～150 151及以上 男生人数 4 6 7 3 女生人数 5 5 6 4 全班同学排队做课间操，一共站成8排，每排5人。他们按照第1排身高最矮，第8排身高最高，从矮到高的顺序站队。身高146厘米的一共有2人，那么身高146厘米的小美应站在（    ）。 A．第4排 B．第5排 C．第6排 D．第7排 2．西延高速铁路是包海高铁通道和陕西“米”字型高铁网的组成部分，在一张比例尺是的地图上，这条高铁实际全长350千米，这条高铁图上距离全长（    ）厘米。 A．70 B．5 C．3 D．7 3．如图，2023年中国推出的一款新型子弹引起了大众的注意，这款子弹外壳使用的材料是高分子轻质材料，也就是传说中的“塑料子弹”。这种子弹形似一个圆柱加一个圆锥（如图），圆锥部分和圆柱部分的体积比是（    ）。 A．1∶6 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 4．甲、乙两个商店同时促销一种原价为100元的花生油。甲商店第一桶按原价出售，第二桶打六折；乙商店满200元一律降价25%出售。妈妈要买2桶这样的花生油，想花钱最少。应该到哪个商店去买（    ）。 A．甲 B．乙 C．两商店一样 D．不能确定 5．为实现“人”与“城”和谐共生，温州积极以植树造林提升城市“含绿量”，国家造林面积的完成情况居浙江省第一。同时，今年创造省级森林城镇7个，比去年增加了四成，今年创造省级森林城镇的数量相当于去年的（    ）。 A．4% B．40% C．60% D．140% 6．2024年3月10日至16日是第17个“世界青光眼周”。为更好的宣传和普及青光眼防治知识，3月16日上午19所医院参加了在北京园博园举行的2024年“世界青光眼周”北京第二届“健步走公益乐跑”活动。李医生30分钟跑了全程的，照这样计算，跑完全程的时间为x分钟，下面正确的关系式是（    ）。 ①；②；③ A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．某城市一天白天的最高气温是5℃，晚上最低气温比白天的最高气温降低了12℃，晚上最低气温是( )℃。 8．一个长6cm、宽6cm、高8cm的长方体木块，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )。把这个圆柱削成一个最大的圆锥，还要削去( )。 9．用两个比值都是的比组成一个比例，比例的两个内项分别是6和5，这个比例是( )。 10．张师傅把一张长方形铁皮按下图裁剪，正好做成一个圆柱形的油漆桶。这个油漆桶的容积是( )升。（铁皮的厚度忽略不计） 11．依法纳税是每个公民的义务，李叔叔发表的一篇稿件获得3800元稿费，其中有800元是免税的，其余部分按照12%的税率纳税，李叔叔这笔稿费要纳税( )元。 12．如果，和成( )比例关系；如果，和成( )比例关系。（，均不为0） 13．将五种不同颜色的卡片各8张放入同一个箱子里，从中至少抽( )张，才能保证一定有4张同种颜色的卡片。 14．在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是( )。 15．一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1∶150，现有农药6千克，需要加水( )千克。 16．妈妈给小红买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八折出售，妈妈现在买这辆车用了( )元，便宜了( )元。 三、判断题（12分） 17．一个底面积是9.42cm2的圆锥，与一个圆柱的体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积是28.26cm2。( ) 18．判断正误。 某农场2025年玉米产量比2024年多两成，该农场2024年玉米的产量是2025年的。( ) 19．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面半径相等，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。( ) 20．两个圆锥的底面半径的比是1∶2，高的比也是1∶2，它们的体积比是1∶4。( ) 21．一件商品盈利100元记作﹢100元，另一件商品亏损35元记作﹣35元。( ) 22．圆柱的底面直径是3cm，高9.42cm，侧面沿高剪开后是一个正方形。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。           1÷＝          400×5%＝         2.1－0.21＝   －＝         －＝        40%×25%＝          ÷＝ 24．脱式计算，能简算的要简算。           25．解方程。 x＋20%x＝240    120%x－x＝0.8    4.5－30%x＝1.2 五、解答题（30分） 26．某酒店各种房型住一晚的房价如下表。周日至周四的价格在房价的基础上打九折，“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。 房型 单人间 标准间（两人间） 三人间 家庭套房（可住4人） 房价（元/间） 200 350 488 698 （1）张阿姨在4月15日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少元？ （2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础打八折，并且享受总房费折上每满1000元再减100元的优惠。李叔叔一家共6口人要在这一天入住，住一晚实际应付的房费最少是多少元？ 27．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少厘米？ 28．随着社会的发展以及科技的进步，数字经济给人们带来了快捷和方便，下面是李叔叔2025年5月1日至4日使用微信零钱收支记录的统计情况（李叔叔微信零钱初始状态为0元），观察下表解决问题。 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 金额/元 ﹢920 －600 ﹣108.5 ﹣205.2 截至5月4日，李叔叔微信零钱还有余额吗？是多少元？ 29．聪聪在市图书馆借了一本《名人传记》，如果每天看16页，15天能全部看完。如果在规定期限内将书归还，则不必交延时服务费，这样聪聪每天至少要看几页？（用比例的知识解答） 30．农民伯伯搭建了一个塑料大棚，大棚的形状近似于半圆柱形。已知大棚长是20米，两端半圆形的直径是6米。现在要给这个大棚顶部及两端覆盖塑料薄膜（不考虑接口处的损耗），至少需要多少平方米的塑料薄膜？（得数保留整数） 31．“好玩数学”兴趣小组男生人数相当于女生的，后来又新进了16名男生，这时男生人数与女生人数的比是3∶2。原来“好玩数学”兴趣小组男生有多少名？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A B D C 1．B 【分析】根据表格先计算出140及以下和141～145两个身高段一共有多少人，再除以5求出比146厘米矮的同学一共站几排，据此判断身高146厘米的小明应站在第几排即可。 【详解】4＋5＋6＋5＝20（人） 20÷5＝4（排） 4＋1＝5（排） 故答案为：B 2．D 【分析】把350千米化成35000000厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。 【详解】350千米＝35000000厘米 35000000×＝7（厘米） 所以这条高铁图上距离全长7厘米。 故答案为：D 3．A 【分析】设圆柱和圆锥的底面积为S，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，分别求出圆锥的体积和圆柱的体积，再用圆锥的体积比圆柱的体积即可。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积为S。 ×S×3∶（S×6） ＝S∶（6S） ＝（S÷S）∶（6S÷S） ＝1∶6 所以圆锥部分和圆柱部分的体积比是1∶6。 故答案为：A 4．B 【分析】根据题意，分别计算出妈妈在甲、乙两个商店买两桶油需要花的钱，进行比较一下即可知道，哪家商店便宜。据此解答。 【详解】甲商店：100＋100×60% ＝100＋60 ＝160（元） 乙商店：100×2×（1－25%） ＝200×75% ＝150（元） 160＞150 所以妈妈应该到乙商店去买花钱最少。 故答案为：B 5．D 【分析】几成就是百分之几十，四成就是40%，根据题意，把去年创造省级森林城镇的数量看作是单位“1”，那么今年创造省级森林城镇的数量相当于去年的（1＋40%），据此解答。 【详解】四成＝40% 1＋40%＝140% 今年创造省级森林城镇的数量相当于去年的140%。 故答案为：D 6．C 【分析】把全程看作单位“1”，根据李医生的速度一定，他跑的总路程与跑的时间成正比例，列式即可。 【详解】如果他要跑完7千米全程，跑完全程的时间为x分钟。 变形可得 则正确的关系式有②③。 故答案为：C 7．﹣7℃ 【分析】晚上最低气温比白天的最高气温降低了12℃，也就是用白天的最高气温减12即可。由于涉及负数的计算，最高气温是5℃先减5到0℃，再降低7℃就是晚上最低气温。 【详解】5－5＝0℃ 12－5＝7 在0℃基础上再降低7摄氏度就是﹣7℃。 8． 226.08 150.72 【分析】把这个长方体削成最大的圆柱，底面直径6cm，高8厘米，圆柱体积＝底面积×高，把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是单位“1”，圆锥体积是圆柱体积的，削去部分是圆柱体积的（1－），圆柱体积×削去部分对应分率＝削去部分的体积。 【详解】圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×8 ＝3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝226.08（） 削去部分的体积：226.08×（1－） ＝226.08× ＝150.72（） 9．2∶6＝5∶15 【分析】两个内项分别是两个比的后项和前项，根据比值×后项＝前项，前项÷比值＝后项，分别计算出两个比的后项和前项，写出这个比例。 【详解】×6＝2 5÷＝5×3＝15 这个比例是2∶6＝5∶15。（答案不唯一） 10．339.12 【分析】将圆柱的侧面沿高剪开展开后是一个长方形，长方形的长相当于底面周长，宽相当于圆柱的高。由图可知，长方形的铁皮长24.84分米，包含底面圆的直径和底面周长，即d＋πd＝（π＋1）d，用铁皮的长除以（π＋1）求出直径，再除以2求出半径；圆柱的高等于2个圆柱的底面直径。然后根据圆柱的体积（容积）公式计算即可求出这个油漆桶的容积，最后将立方分米换算为升（1立方分米＝1升）。 【详解】24.84÷（3.14＋1） ＝24.84÷4.14 ＝6（分米） 6÷2＝3（分米） 6×2＝12（分米） 3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（立方分米） 339.12立方分米＝339.12升 11． 360 【分析】李叔叔的应纳税部分是稿费去掉800元后的剩余部分，把应纳税部分看作单位“1”，应纳税额＝应纳税部分×税率。 【详解】（3800－800）×12% ＝3000×12% ＝360（元） 12． 正 反 【分析】两种相关联的量，若比值一定，则成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系。 【详解】，根据等式的性质，两边同时除以，即，得到，比值一定，所以和成正比例关系； ，根据等式的性质，两边同时乘，即，得到，乘积一定，所以和成反比例关系。 13． 16 【分析】用最不利原则，先假设每种颜色都抽到了3张，此时再抽1张，无论是什么颜色，都能保证有4张同色。 【详解】5×3＋1 ＝15＋1 ＝16（张） 14．2∶3 【分析】假设出甲、乙两个圆直径的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出它们的实际距离，最后求出这两个圆实际的直径比。 【详解】假设甲圆直径的图上距离是2厘米，乙圆直径的图上距离是3厘米。 2÷ ＝2×8 ＝16（厘米） 3÷ ＝3×8 ＝24（厘米） 甲圆实际的直径∶乙圆实际的直径 ＝16∶24 ＝（16÷8）∶（24÷8） ＝2∶3 甲、乙两个圆的实际的直径比是2∶3。 15．900 【分析】因为农药和水的质量比是固定的，也就是它们的比值（商）一定，所以这两个量成正比例关系。已知农药的质量，需要加水的质量设未知数，列出比例式，解得即可。 【详解】解：设需要加水x千克。 6∶x＝1∶150 1×x＝6×150 x＝900 16． 144 36 【分析】根据折扣的意义，打几折就是按原价的百分之几十出售。单位“1”是原价，用原价乘折扣率求现价；用原价减去现价，求便宜了多少钱。 【详解】八折＝80% 现价：180×80%＝144（元） 便宜的钱数：180－144＝36（元） 17．× 【分析】当圆柱与圆锥体积相等、高也相等时，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高可知，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，即圆柱的底面积是圆锥底面积的。 【详解】当体积相等、高也相等时，圆柱的底面积等于圆锥底面积的。 9.42＝3.14（cm2） 圆柱的底面积是3.14cm2，原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】首先根据“比2024年多”确定单位“1”为2024年产量，然后将“两成”转化为百分数或分数，求出2025年产量相对于2024年的分率，最后利用分数除法求出2024年产量相对于2025年的分率，与题干数据进行对比验证。 【详解】把2024年玉米产量看作单位“1”。 两成 ＝ 20% 2025年玉米产量是2024年的： 2024年玉米产量是2025年的： 因为计算结果与题干所述一致，所以该农场2024年玉米的产量是2025年的。 故答案为：√ 19．√ 【分析】本根据体积公式，结合底面半径相等（即底面积相等）和体积相等这两个条件，建立等式，从而推导出高之间的倍数关系。 【详解】圆柱的体积公式为 ，圆锥的体积公式为 。 因为圆柱与圆锥的底面半径相等，所以它们的底面积相等。 设圆柱和圆锥的底面积均为 ，圆柱的高为 ，圆锥的高为 。 根据体积相等，列等式如下： 等式两边同时除以 ，得： 即圆锥的高是圆柱高的3倍。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据圆锥的体积＝ 可知，圆锥的体积取决于底面半径的平方和高。已知两个圆锥底面半径的比是 1∶2，则底面积的比是 ；又已知高的比是 1∶2，设第一个圆锥的底面半径为 ，高为 。，据此推算出第二个圆锥的半径和高，再根据圆锥的体积公式分别求出两个圆锥的体积，最后并化简。 【详解】设第一个圆锥的底面半径为 ，高为 。因为两个圆锥的底面半径的比是 1∶2，高的比也是 1∶2，所以第二个圆锥的底面半径为 ，高为 。 第一个圆锥的体积：；第二个圆锥的体积： 两个圆锥的体积比：。 故答案为：× 21．√ 【分析】正负数用来表示具有相反意义的量，商品盈利用正数表示，亏损用负数表示。 【详解】盈利和亏损是两种相反意义的量。如果规定盈利记作正数，那么亏损就记作负数。所以盈利100元记作﹢100元，亏损35元记作﹣35元，原题说法正确。 故答案为：√ 22． √ 【分析】本题考查圆柱侧面展开图的特征。圆柱的侧面沿高剪开后通常得到一个长方形，该长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。若底面周长与高相等，则展开图为正方形。解题时需利用圆周长公式计算出底面周长，再与已知的高进行比较。 【详解】圆柱的底面周长：（cm） 底面周长等于高9.42cm，所以侧面沿高剪开后是一个正方形。故原题说法正确。 故答案为：√ 23．0.2或；2；20；1.89； ；；0.1或；2 【解析】略 24．25； ；12 【分析】，将除法改写成乘法，百分数和分数都化成小数，逆用乘法分配律，先算（37.1＋62.9），再与0.25相乘； ，去掉小括号，小括号里的减号变加号，交换中括号里减法和加法的位置，从左往右计算，最后算乘法； ，先算加法，再算除法，最后算减法； ，将小数化成分数，除法改写成乘法，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的数相乘，再相加减。 【详解】 25．x＝200；x＝4；x＝11 【分析】第一题：先化简方程左边含有未知数的算式，即求出1＋20%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋20%的和即可。 第二题：先化简方程左边含有未知数的算式，即求出120%－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以120%－1的差即可。 第三题：根据等式的性质1，方程两边同时加上30%，再同时减去1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以30%即可。 【详解】x＋20%x＝240 解：1.2x＝240 1.2x÷1.2＝240÷1.2 x＝200 120%x－x＝0.8 解：0.2x＝0.8 0.2x÷0.2＝0.8÷0.2 x＝4 4.5－30%x＝1.2 解：4.5－30%x＋30%x－1.2＝1.2－1.2＋30%x 30%x＝4.5－1.2 30%x＝3.3 30%x÷30%＝3.3÷30% x＝11 26．（1）180元 （2）906.08元 【分析】（1）根据题意，4月15日是周二，属于周日至周四，单人间房价为200元/间，此时价格在房价基础上打九折，所以用单人间房价乘90%即可求出应付房费，据此解答。 （2）根据题意，先求出“五一”节日价格，即各房型房价乘（1＋20%），再在此基础上打八折，然后考虑6口人入住的最省钱房型组合（优先选人均价格低的房型，如家庭套房可住4人，再选一个标准间住2人），计算出总房费，最后根据每满1000元减100元的优惠计算实际应付房费，据此解答。 【详解】（1）200×90%＝200×0.9＝180（元） 答：住一晚应付房费180元。 （2）家庭套房（可住4人）“五一”价格： 698×（1＋20%） ＝698×120% ＝698×1.2 ＝837.6（元） 再打八折： 837.6×80% ＝837.6×0.8 ＝670.08（元） 标准间（住2人）“五一”价格： 350×（1＋20%） ＝350×120% ＝350×1.2 ＝420（元） 再打八折：420×80%＝336（元） 总房费：670.08＋336＝1006.08（元） 满1000元减100元后：1006.08－100＝906.08（元） 答：住一晚实际应付的房费最少是906.08元。 27．2.2厘米 【分析】已知地图的比例尺是1∶2000000，一条高速公路的图上距离是5.5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这条公路的实际距离； 已知另一幅地图的比例尺是1∶5000000，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出这条公路在这幅地图上的图上距离。 【详解】5.5÷ ＝5.5×2000000 ＝11000000（厘米） 11000000×＝2.2（厘米） 答：这条公路的图上距离是2.2厘米。 28． 有余额，是6.3元 【分析】根据题意，正数表示收入，负数表示支出，初始余额为0元。则把所有正数相加，所有负数去掉负号把它们的数值相加，再比较正数与负数的和的大小，若正数大即还有余额，若相等或负数大，则没有余额。再用和相减即可得第二问。 【详解】 （元） ，有余额 （元） 答：李叔叔微信零钱还有余额；是6.3元。 29．24页 【分析】根据题意可知，这本书的总页数一定，即每天看的页数×看的天数＝总页数（一定），乘积一定，那么每天看的页数和看的天数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设聪聪每天至少要看页。 10＝16×15 10＝240 ＝240÷10 ＝24 答：聪聪每天至少要看24页。 30．217平方米 【分析】大棚长相当于圆柱的高，两端半圆可以拼成一个完整的圆，塑料薄膜的面积＝圆柱底面积＋侧面积÷2，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高，据此列式解答。 【详解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×20÷2 ＝3.14×32＋376.8÷2 ＝3.14×9＋188.4 ＝28.26＋188.4 ＝216.66（平方米） ≈217（平方米） 答：至少需要217平方米的塑料薄膜。 31．20名 【分析】最初“好玩数学”兴趣小组男生人数相当于女生的，这表明：男生人数＝女生人数，后来又新进了16名男生，此时男生人数与女生人数的比是3∶2，即此时男生人数是女生人数的，后来的男生人数＝女生人数，因为女生人数始终没有变化，设原来女生人数为名，则原来男生人数为名，新增16名男生后，男生人数为，此时男生与女生的比为3∶2，可列出方程：，求解出，就可求出原来“好玩数学”兴趣小组男生有多少名。 【详解】解：设原来女生人数为名，则原来男生人数为名。 新增16名男生后，男生人数为，此时男生与女生的比为3∶2，即：∶＝3∶2，根据比例基本性质得： 原来男生人数为：（名） 答：原来兴趣小组男生有20名。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $