吉林长春市东北师范大学慧仁实验学校2025-2026学年下学期九年级数学5月中考模拟试题

东北师范大学慧仁实验学校

2025−2026学年下学期九年级综合习

数学学科

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 2026马年央视春晚中，机器人表演的节目《武BOT》中展示了单腿连续后空翻、扫堂腿等高难度动作．若机器人做前空翻8个记作个，则做后空翻12个记作（   ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

2. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图摆放的奶茶杯子，它的俯视图是（　　）

A.  B.

C.  D.

4. 如图是某木质屋顶结构的外框示意图，其中，为横梁，为竖梁，且点在上．在安装竖梁时，只需测量，即可确定垂直于．这一操作的数学依据是（    ）

A. 垂线段最短

B. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等

C. 等腰三角形“三线合一”

D. 三角形具有稳定性

5. 如图，某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是（）mm，则下列乒乓球的尺寸中，不合格的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 图1为实时通讯的视频机器人，图2为其侧面示意图．机器人上半身与底座垂直，为屏幕支撑架，且．已知，当时，则支撑架到的距离为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，中，，以C为圆心适当长为半径画弧，分别交于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧交于点P，作射线交于点D，已知，则的面积为（   ）

A. 12 B. 24 C. 16 D. 8

8. 日常生活中的“盐水”，是指含有氯化钠的水溶液．如图，用三个点分别表示甲、乙、丙三瓶盐水的浓度与盐水的质量的对应关系（盐水处于不饱和盐水的浓度和状态），其中甲、丙两点恰好在反比例函数（，为常数）的图象上．若甲、乙、丙三瓶盐水中含氯化钠的质量分别为，则其大小关系

为（提示盐水的浓度）（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．

9. 若，则______．

10. 若与的和仍是单项式，则的值等于___________．

11. 已知是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值为______．

12. 如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形的中点为圆心，则该扇形的面积为___________．

13. 如图，六边形和五边形都是正多边形，连接交于点K，那么______．

14. 如图，在中，，于点E，于点F，、交于点N，、的延长线交于点M．给出下面四个结论：

①；②点C是的中点；③；④当时，．