吉林长春市长春高新技术产业开发区慧仁学校2025-2026学年下学期九年级数学第五次大练习

东北师范大学慧仁实验学校 2025-2026学年上学期九年级第五次大练习数学学科

日期：4月14日

一、选择题（共8小题)

1. 两千多年前，中国人就开始使用负数．某班期末考试数学的平均成绩是80分，小明得了79分，记作分，小亮的成绩记作分，则小亮的成绩是（   ）

A. 75分 B. 80分 C. 84分 D. 85分

2. 用一个平面去截下列几何体，截面形状不可能是三角形的是（  ）

A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 正方体

3. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 从电动伸缩门可以抽象出如图所示几何图形，若平分，交于点．若，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 伊通河作为长春市的“母亲河”全长约公里．某数学兴趣小组为测量伊通河某段河道的宽度，利用无人机在岸边点处垂直上升60米到达点处悬停，测得河对岸点的俯角为，则此处的河道宽度为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在中，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点．分别以点为圆心，大于长为半径画弧，交内部于点，连结，连结并延长交于点，添加下列条件，不能使成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点分别在轴、轴的正半轴上，点在上，，函数的图象经过点及矩形的对称中心，顺次连结点，若的面积为4.5，则的值为（    ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

二、填空题（共6小题)

9. 分解因式： _________．

10. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______．

11. 如图，小莉用灯泡O照射一个矩形硬纸片，在墙上形成矩形影子，现测得

，纸片的面积为，则影子的面积为 ____．

12. 中国古代数学著作《张邱建算经》中有一道问题：“今有甲、乙怀钱，各不知其数．甲得乙十钱，多乙余钱五倍．乙得甲十钱，适等．问甲、乙怀钱各几何？”问题大意：甲、乙两人各有钱币若干枚．若乙给甲10枚钱，此时甲的钱币数比乙的钱币数多出5倍，即甲的钱币数是乙钱币数的6倍；若甲给乙10枚钱，此时两人的钱币数相等．问甲、乙原来各有多少枚钱币？解：设甲原来有元，则所列方程为：________．

13. 如图，等边在正五边形的内部，连接，则的大小是______度．

14. 如图所示，正方形的边长为6，E是边上一点，且，连接，作的垂直平分线交于点F，交的延长线于点P，连接交于点M，连接．给出下面5个结论：①；②平分；③；④的周长为10；⑤的面积为15．上述结论中，结论正确的序号有________．

三、解答題（共10小题）

15. 先化简，后求值：，其中

16. 甲、乙两人去超市选购奶制品，有两个品牌的奶制品可供选购，其中蒙牛品牌有两个种类的奶制品：A．纯牛奶，B．核桃奶；伊利品牌有三个种类的奶制品：C．纯牛奶，D．酸奶，E．核桃奶．