第19讲 动量和动量定理 讲义-2027届高三物理一轮复习讲义

第19讲 动量和动量定理 讲义

知识梳理：

1．动量

(1)定义：物体的质量与速度的乘积。

(2)表达式：p＝mv。   (3)单位：kg·m/s。

(4)方向：动量的方向与速度的方向相同。

2．动量的变化量

(1)矢量：其方向与速度的改变量Δv的方向相同。

(2)Δp＝p′－p：一般用末动量p′减去初动量p进行矢量运算，也称为动量的增量。

3．冲量

(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。

(2)公式：I＝FΔt。   (3)单位：N·s。

(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同。

4．动量定理

(1)内容：物体在一个过程中所受合力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。

(2)公式：F(t′－t)＝mv′－mv或I＝p′－p。

考点一　动量和冲量

1．动量、动能和动量变化量

2.冲量的计算

典例1：某市学生体能测试中有一重要项目:排球垫球个数测试。某同学在一次测试中双手在同一高度多次竖直垫起排球,第一次垫球后,球竖直上升高度为0.2 m,第二次垫球后,球竖直上升高度为0.45 m。已知排球的质量为0.27 kg,重力加速度取10 m/s2,不计空气阻力。则第二次垫球过程,排球动量变化量的大小为(　　)

A.0.27 kg·m/s            B.0.54 kg·m/s

C.0.81 kg·m/s             D.1.35 kg·m/s

答案　D　解析 第一次垫球后,球竖直上升高度为0.2 m,球落回到手上的速度为v0==2 m/s,方向向下,第二次垫球后,球竖直上升高度为0.45 m,则球刚离手时的速度为v1==3 m/s,方向向上,取向上为正方向,第二次垫球过程,排球动量变化量为Δp=mv1-(-mv0)=m(v1+v0)=0.27 kg×5 m/s=1.35 kg·m/s,故选D。

典例2：关于动量和冲量,下列说法正确的是(　　)

A.物体的动能相同动量一定相同

B.物体动量的方向一定与其所受合力的方向一致

C.物体运动的方向就是它的动量的方向

D.物体受到的合力的冲量越大,它的速度一定越大

答案　C　解析 因为动量是矢量,物体的动能相同动量方向不一定相同,选项A错误;物体动量变化的方向一定与其所受合力的方向一致,选项B错误;物体运动

的方向即速度方向就是它的动量的方向,选项C正确;物体受到的合力的冲量越大,它的动量变化越大,即速度变化一定越大,选项D错误。故选C。

典例3：我国神话故事中哪吒脚踩风火轮在天空中来去自由,现在人类穿上涡喷飞翼飞行器(简称飞行器)也能像哪吒一样,在高空中自由地完成上升、下降、悬停、平飞和翻转等动作,如图所示。飞行器主要由微型喷气发动机和操纵系统组成,下列说法正确的是(　　)

A.飞行器水平加速飞行时,需水平向后喷射燃气

B.某段时间飞行器在空中悬停,重力的冲量不为零

C.飞行器在下降过程中,其动量一定越来越大

D.任意时间内燃气对飞行器的冲量与飞行器对燃气的冲量始终相同

答案:B　解析 飞行器水平加速飞行时,合力沿水平方向,即燃气对飞行器的作用力与飞行器重力的合力沿水平方向,所以需向斜向下喷射燃气,故A错误;某段时间飞行器在空中悬停,重力的冲量I=mgt,不为零,故B正确;飞行器在下降过程,可能速度减小,其动量不一定越来越大,故C错误;燃气对飞行器的冲量与飞行器对燃气的冲量方向不同,故D错误。

考点二　动量定理的理解和应用

1．对动量定理的理解

(1)FΔt＝p′－p是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同。式中FΔt是物体所受的合力的冲量。

(2)FΔt＝p′－p除表明了两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合力的冲量是动量变化的原因。

(3)由FΔt＝p′－p得F＝＝，即物体所受的合力等于物体的动量对时间的变化率。

(4)改变动量的冲量是这段时间内所有力的冲量的矢量和。

2．用动量定理解释两种现象