第8讲 牛顿第三定律 共点力平衡 讲义-2027届高考物理一轮复习（全讲）

该高中物理讲义聚焦牛顿第三定律、受力分析、共点力平衡三大高考核心考点，按“概念规律-分析方法-平衡应用”逻辑架构串联知识，通过考点梳理（一遍过）、重点突破（方法总结）、真题讲解（典型例题）、分层练习（模拟题）四环节，帮助学生构建相互作用与平衡问题的分析框架。 资料特色在于融合对比分析与方法迁移，如牛顿第三定律中通过“六同三异二无关”对比平衡力与作用力反作用力培养科学思维，受力分析用整体法与隔离法提升模型建构能力，共点力平衡通过正交分解等策略强化物理观念。设置基础到综合练习，配合即时反馈，保障复习效果，助力学生提升应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

第8讲 牛顿第三定律 共点力平衡 考点一遍过 考点1 牛顿第三定律 1 考点2 受力分析 4 考点3 共点力的平衡 7 考点1 牛顿第三定律 考点一遍过 1.牛顿第三定律的内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 2.表达式：F＝－F'。 3.一对平衡力和作用力与反作用力的比较 平衡力 作用力与反作用力 相同点 大小相等，方向相反，作用在同一条直线上 不同点 作用对象 同一物体 两个相互作用的不同物体 作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 【重点突破】 1．作用力与反作用力的“六同、三异、二无关” 六同 性质相同、大小相同、同一直线、同时产生、同时变化、同时消失 三异 方向相反、不同物体、不同效果 二无关 与物体的运动状态无关、与物体是否受其他力无关 2．作用力和反作用力与一对平衡力的比较 作用力和反作用力 一对平衡力 不同点 作用在两个物体上 作用在同一物体上 力的性质一定相同 对力的性质无要求 作用效果不可抵消 作用效果相互抵消 相同点 大小相等、方向相反，作用在同一直线上 3．应用牛顿第三定律转换研究对象 如果不能直接求解物体受到的某个力时，可先求它的反作用力，再根据牛顿第三定律求解该力。 【例1】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）（多选）如图所示，一刚性正方体盒内密封一刚性小球，盒子六面均光滑且与小球刚好相切，将其竖直向上抛出。因有空气阻力的作用，则（     ） A．上升过程中，球对盒子底部有向下的作用力 B．上升过程中，球对盒子顶部有向上的作用力 C．下降过程中，球对盒子底部有向下的作用力 D．下降过程中，球对盒子顶部有向上的作用力 1．（2026·浙江·二模）如图甲所示，高空作业工人通过手拉绳索向上移动，将该过程简化，如图乙所示：一根轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的工人拉住。设工人的质量为65kg，吊椅的质量为25kg，不计滑轮与轻绳间的摩擦，，下列判断正确的是（     ） A．工人用力可把自己拉着竖直向上离开吊椅 B．当工人与吊椅一起匀速上升时，轻绳对工人的拉力为450N C．当工人与吊椅一起以加速度a=1m/s2上升时，轻绳对工人的拉力为990N D．当工人与吊椅一起以加速度a=1m/s2上升时，工人对吊椅的压力为155N 2．（2026·福建福州·三模）2025年11月17日，福建省运动员檀儒凯在第十五届全运会海岸赛艇沙滩冲刺赛中获得福建省在该项目的首枚金牌。比赛中，运动员从沙滩起点出发，上艇后由水中A点划行至海上浮标B处后立即调头返回A点。赛艇由A出发到浮标B后回到A过程中，下列说法正确的是（　　） A．赛艇的位移大小等于路程 B．赛艇的平均速度为零 C．赛艇加速时惯性变大，减速时惯性变小 D．赛艇加速运动时，水对桨的力大于桨对水的力 3．（2026·黑龙江大庆·三模）在2026年米兰冬奥会自由式滑雪女子空中技巧决赛中，我国运动员徐梦桃发挥出色蝉联奥运金牌。比赛中，运动员脚踩滑雪板沿倾斜雪道加速下滑。下列说法正确的是（　　） A．运动员与滑雪板相对静止，两者间无相互作用力 B．运动员和滑雪板组成的系统机械能不守恒 C．运动员加速下滑过程中速度增大，其惯性也随之增大 D．滑雪板对雪面的压力与雪面对滑雪板的支持力是一对平衡力 考点2 受力分析 考点一遍过 1．受力分析 把研究对象(指定物体)在特定的物理环境中受到的所有力都找出来，并画出 受力分析图　的过程。 2．受力分析的一般顺序 (1)先画出 重力　。 (2)其次分析 弹力　。 (3)再分析 摩擦力　。 (4)最后分析 电磁力　。 【重点突破】 受力分析的四种方法 整体法 将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法 隔离法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法 状态法 根据其他力与物体的运动状态是否相符判断该力是否存在 转换法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，则： (1)可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在； (2)可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在 特别提醒　受力分析时注意以下四点 (1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体的作用力。 (2)只分析外力，不分析内力。 (3)只分析性质力，不分析效果力。 (4)分力、合力不要重复分析。 【例2】（2026·安徽合肥·三模）如图所示，质量为m的物块受到一水平推力F作用，静止在倾角为θ的斜面体上，物块与斜面体间的动摩擦因数，斜面体始终保持静止状态，下列说法正确的是（     ） A．物块一定受到4个力作用 B．斜面对物块的摩擦力方向一定沿斜面向下 C．斜面对地面的摩擦力方向水平向左 D．斜面对地面的压力等于斜面体的重力 1．（2026·安徽芜湖·二模）（多选）如图所示，长方体木块A放在固定的铁质材料斜面B上时恰好静止。现将一块磁铁C轻放在木块A的上表面，磁铁与木块间、木块与斜面间的接触面均粗糙，且磁铁与木块始终保持相对静止。则下列说法正确的是（　　） A．木块A将沿斜面下滑 B．木块A仍恰好保持静止 C．磁铁C受4个力作用 D．磁铁C对木块A的摩擦力平行于斜面向下 2．（2026·北京丰台·一模）如图所示，粗糙的长方体木块A、B叠在一起，放在水平桌面上，木块B受到一水平向右拉力F的作用，A、B始终保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．若木块A、B静止，木块A受到3个力作用 B．若木块A、B向右匀速运动，木块A受到3个力作用 C．若木块A、B向右匀速运动，木块B受到6个力作用 D．若木块A、B向右加速运动，木块B受到6个力作用 3．（2026·陕西西安·模拟预测）如图所示，一可视为质点的物块在斜向右上方拉力的作用下沿粗糙水平桌面向右运动，则关于物块的受力个数，下列说法正确的是（　　） A．一定受4个力的作用 B．可能受3个力的作用 C．一定受3个力的作用 D．可能受2个力的作用 考点3 共点力的平衡 考点一遍过 1．平衡状态 物体处于 静止　状态或 匀速直线　运动状态。 2．平衡条件 F合＝0或Fx＝0，Fy＝0。 3．平衡条件的推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定 大小相等，方向相反　。 (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与 其余两个力的合力　大小相等，方向相反。 (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与 其余几个力的合力　大小相等，方向相反。 【重点突破】 1．整体法与隔离法的选用技巧 整体法 隔离法 概念 将几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力 技巧 整体法与隔离法结合，交替应用 2．处理平衡问题的三个技巧 (1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。非特殊角时，可考虑用矢量三角形法。 (2)物体受四个或四个以上的力作用时，一般要采用正交分解法。 (3)正交分解法建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。 【例3】（2026·河北衡水·模拟预测）A、B两球用轻杆连接，A球放置在光滑水平面上，在B球上施加一个拉力F，使A、B两球静止在图示位置，则拉力F可能是（　　） A． B． C． D． 1．（2026·重庆九龙坡·模拟预测）如图所示，水平桌面上，某同学将轻质细绳绕过杯子手把，双手拉动杯子沿水平面做直线运动，已知轻绳两端的拉力大小均为，夹角为，不计轻绳与杯子手把间的摩擦。则轻绳对杯子的作用力为（     ） A． B． C． D． 2．（2026·广东广州·三模）在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究方便，把吊车简化成如图所示的模型，支撑硬杆OP的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物件缓慢上升，吊车保持静止。不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向竖直向下 B．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向沿杆方向 C．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小大于2mg D．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小小于2mg 3．（2026·河南驻马店·三模）如图所示，一段轻绳a一端连接在点，另一端连接在光滑轻质滑轮上，绕过滑轮的轻绳一端吊着重物，另一端用手拉着，重物静止，手对绳端拉力大小为，轻绳与竖直方向的夹角为，滑轮两边轻绳间的夹角为，轻绳上拉力大小为，改变绳端拉力的方向，使不断增大，重物始终保持平衡。则在增大过程中（     ） A．不变 B．变大 C．不变 D．变大 【例4】（2026·山东烟台·一模）如图所示，两根长度相等的轻质细杆AO、BO，一端通过光滑铰链与竖直墙面上A、B两点处连接，另一端栓接在O点。一根轻质弹性细绳CO一端固定在墙上C点，另一端栓接在O点，C点处于AB连线的垂直平分线上，在O点悬挂一质量为m的重物，静止时AOB所在的平面处于水平，，OC连线与水平面的夹角为30°，已知重力加速度为g，则杆AO对墙的作用力大小为（    ） A． B．mg C． D．2mg 1．（25-26高一上·广东佛山·期末）（多选）图（a）为第十五届全国运动会的主火炬，图（b）为其简化模型，质量分布均匀的圆环水平静置于三根曲柱上，三根曲柱与圆环的接触点为圆环三等分点，圆环与曲柱接触的切面与水平面夹角为，不计圆环与曲柱间的摩擦，圆环质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．圆环受到4个力作用 B．每根曲柱对圆环的弹力是相同的 C．每根曲柱对圆环的弹力大小为 D．每根曲柱对圆环的弹力大小为 2．（2026·吉林白山·一模）图甲为悬浮地球仪，其原理如图乙所示：底座的三个相同的磁极对地球仪中心的磁体产生大小均为F的作用力（方向沿磁极与磁体的连线），使地球仪悬浮在空中，此时各磁极和磁体恰好处在正四面体的四个顶点处。已知地球仪的重量为G，则力 F的大小为（　　） A．G B． C． G D． G 4．（25-26高一上·湖南邵阳·期末）如图所示，两根完全相同的直木棍和相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径、质量的质量分布均匀的圆柱体恰好静止在木棍上，已知两木棍间距，与水平面的夹角，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（，，g取）。求： (1)直木棍与圆柱体间的动摩擦因数； (2)若用一大小为，方向沿圆柱体轴线向上的力作用于圆柱体上表面圆心处。求内圆柱体的位移x； (3)用一拉力作用于圆柱体上表面圆心处，该力沿过轴线的竖直平面斜向上，将圆柱体向上匀速拉动，该过程圆柱体始终和木棍充分接触，求的最小值及此时的方向。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8讲 牛顿第三定律 共点力平衡 考点一遍过 考点1 牛顿第三定律 1 考点2 受力分析 4 考点3 共点力的平衡 7 考点1 牛顿第三定律 考点一遍过 1.牛顿第三定律的内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 2.表达式：F＝－F'。 3.一对平衡力和作用力与反作用力的比较 平衡力 作用力与反作用力 相同点 大小相等，方向相反，作用在同一条直线上 不同点 作用对象 同一物体 两个相互作用的不同物体 作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 【重点突破】 1．作用力与反作用力的“六同、三异、二无关” 六同 性质相同、大小相同、同一直线、同时产生、同时变化、同时消失 三异 方向相反、不同物体、不同效果 二无关 与物体的运动状态无关、与物体是否受其他力无关 2．作用力和反作用力与一对平衡力的比较 作用力和反作用力 一对平衡力 不同点 作用在两个物体上 作用在同一物体上 力的性质一定相同 对力的性质无要求 作用效果不可抵消 作用效果相互抵消 相同点 大小相等、方向相反，作用在同一直线上 3．应用牛顿第三定律转换研究对象 如果不能直接求解物体受到的某个力时，可先求它的反作用力，再根据牛顿第三定律求解该力。 【例1】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）（多选）如图所示，一刚性正方体盒内密封一刚性小球，盒子六面均光滑且与小球刚好相切，将其竖直向上抛出。因有空气阻力的作用，则（     ） A．上升过程中，球对盒子底部有向下的作用力 B．上升过程中，球对盒子顶部有向上的作用力 C．下降过程中，球对盒子底部有向下的作用力 D．下降过程中，球对盒子顶部有向上的作用力 【答案】BC 【详解】AB．把盒子和小球看成整体，上升时空气阻力向下，设盒子的质量为，小球的质量为，阻力为，加速度向下，由牛顿第二定律得 解得 即整体加速度大于重力加速度。隔离小球，小球加速度和整体相同，取向下为正方向，设盒子对小球的作用力为，由牛顿第二定律得 解得 说明盒子对小球的作用力向下，这个力由盒子顶部施加。根据牛顿第三定律，小球对盒子顶部有向上的反作用力，故A错误，B正确； CD．对整体，下降时空气阻力向上，由牛顿第二定律得 解得 即整体加速度小于重力加速度。隔离小球，同样取向下为正方向，由牛顿第二定律得 解得 说明盒子对小球的作用力向上，这个力由盒子底部施加。根据牛顿第三定律，小球对盒子底部有向下的反作用力，故C正确，D错误。 故选BC。 1．（2026·浙江·二模）如图甲所示，高空作业工人通过手拉绳索向上移动，将该过程简化，如图乙所示：一根轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的工人拉住。设工人的质量为65kg，吊椅的质量为25kg，不计滑轮与轻绳间的摩擦，，下列判断正确的是（     ） A．工人用力可把自己拉着竖直向上离开吊椅 B．当工人与吊椅一起匀速上升时，轻绳对工人的拉力为450N C．当工人与吊椅一起以加速度a=1m/s2上升时，轻绳对工人的拉力为990N D．当工人与吊椅一起以加速度a=1m/s2上升时，工人对吊椅的压力为155N 【答案】B 【详解】A．取，已知工人质量，吊椅质量，总质量 若工人离开吊椅，对工人 对整体（工人+吊椅） 联立得，即，本题，不可能实现，A错误； B．匀速上升时，整体受力平衡，两段绳子拉力均为，则 解得，即轻绳对工人的拉力为，B正确； CD．加速上升时，对整体由牛顿第二定律 解得 对工人由牛顿第二定律 代入得 根据牛顿第三定律，工人对吊椅的压力为，CD错误。 故选B。 2．（2026·福建福州·三模）2025年11月17日，福建省运动员檀儒凯在第十五届全运会海岸赛艇沙滩冲刺赛中获得福建省在该项目的首枚金牌。比赛中，运动员从沙滩起点出发，上艇后由水中A点划行至海上浮标B处后立即调头返回A点。赛艇由A出发到浮标B后回到A过程中，下列说法正确的是（　　） A．赛艇的位移大小等于路程 B．赛艇的平均速度为零 C．赛艇加速时惯性变大，减速时惯性变小 D．赛艇加速运动时，水对桨的力大于桨对水的力 【答案】B 【详解】A．位移是初位置到末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度。赛艇从A到B再回到A，初末位置相同，位移为0，而路程是A到B距离的2倍，两者不相等，故A错误； B．平均速度的定义是位移与时间的比值。赛艇的位移为0，所以平均速度为零，故B正确； C．惯性的大小只与物体的质量有关，与运动速度无关。赛艇的质量不变，惯性大小就不变，故C错误； D．水对桨的力与桨对水的力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，它们大小始终相等，故D错误。 故选B。 3．（2026·黑龙江大庆·三模）在2026年米兰冬奥会自由式滑雪女子空中技巧决赛中，我国运动员徐梦桃发挥出色蝉联奥运金牌。比赛中，运动员脚踩滑雪板沿倾斜雪道加速下滑。下列说法正确的是（　　） A．运动员与滑雪板相对静止，两者间无相互作用力 B．运动员和滑雪板组成的系统机械能不守恒 C．运动员加速下滑过程中速度增大，其惯性也随之增大 D．滑雪板对雪面的压力与雪面对滑雪板的支持力是一对平衡力 【答案】B 【详解】A．运动员与滑雪板相对静止，但运动员受重力作用，滑雪板对运动员存在支持力和静摩擦力，因此两者间有相互作用力，A错误； B．机械能守恒的条件是只有重力或系统内弹力做功，运动员和滑雪板组成的系统下滑过程中，雪道对滑雪板的滑动摩擦力做负功，除重力外有其他力做功，因此系统机械能不守恒，B正确； C．惯性的大小仅由物体的质量决定，与运动速度无关，运动员质量不变，惯性大小不变，C错误； D．平衡力的特点是作用在同一物体上、大小相等、方向相反、作用在同一直线。滑雪板对雪面的压力受力物体是雪面，雪面对滑雪板的支持力受力物体是滑雪板，两个力作用在不同物体上，是一对相互作用力，不是平衡力，D错误。 故选B。 考点2 受力分析 考点一遍过 1．受力分析 把研究对象(指定物体)在特定的物理环境中受到的所有力都找出来，并画出 受力分析图　的过程。 2．受力分析的一般顺序 (1)先画出 重力　。 (2)其次分析 弹力　。 (3)再分析 摩擦力　。 (4)最后分析 电磁力　。 【重点突破】 受力分析的四种方法 整体法 将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法 隔离法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法 状态法 根据其他力与物体的运动状态是否相符判断该力是否存在 转换法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，则： (1)可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在； (2)可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在 特别提醒　受力分析时注意以下四点 (1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体的作用力。 (2)只分析外力，不分析内力。 (3)只分析性质力，不分析效果力。 (4)分力、合力不要重复分析。 【例2】（2026·安徽合肥·三模）如图所示，质量为m的物块受到一水平推力F作用，静止在倾角为θ的斜面体上，物块与斜面体间的动摩擦因数，斜面体始终保持静止状态，下列说法正确的是（     ） A．物块一定受到4个力作用 B．斜面对物块的摩擦力方向一定沿斜面向下 C．斜面对地面的摩擦力方向水平向左 D．斜面对地面的压力等于斜面体的重力 【答案】C 【详解】AB．物块静止在斜面上，对物块受力分析，物块一定受重力，支持力以及外力F，是否受斜面摩擦力需分情况讨论。根据平衡条件，若： ，则斜面对物块的摩擦力方向沿斜面向下； ，则斜面对物块无摩擦力； ，则斜面对物块的摩擦力方向沿斜面向上。 所以物块可能受3个力作用，也可能受4个力作用。故AB错误； CD．对物块和斜面整体分析可知，水平方向上，地面对斜面的摩擦力向右与外力F等大，根据牛顿第三定律，可知斜面对地面的摩擦力方向水平向左。在竖直方向上，整体所受重力等于地面对斜面的支持力，则斜面对地面的压力等于斜面和物块的总重力。故C正确，D错误。 故选C。 1．（2026·安徽芜湖·二模）（多选）如图所示，长方体木块A放在固定的铁质材料斜面B上时恰好静止。现将一块磁铁C轻放在木块A的上表面，磁铁与木块间、木块与斜面间的接触面均粗糙，且磁铁与木块始终保持相对静止。则下列说法正确的是（　　） A．木块A将沿斜面下滑 B．木块A仍恰好保持静止 C．磁铁C受4个力作用 D．磁铁C对木块A的摩擦力平行于斜面向下 【答案】CD 【详解】A B．设木块质量为M，磁铁质量为m, 斜面倾角为，长方体木块A放在固定的铁质材料斜面B上时恰好静止,由平衡条件 即，现将一块磁铁C轻放在木块A的上表面，且磁铁与木块始终保持相对静止，把磁铁和木块看作一个整体，受重力，斜面的支持力和摩擦力，斜面的吸引力F，此时有 即放上磁铁后木块静止，故AB错误； C．磁铁受重力，木块的支持力和摩擦力，斜面的吸引力四个力，故C正确； D．因磁铁和木块静止于斜面上，磁铁受到的静摩擦力沿斜面向上，由牛顿第三定律，磁铁C对木块A的摩擦力平行于斜面向下，故D正确。 故选CD。 2．（2026·北京丰台·一模）如图所示，粗糙的长方体木块A、B叠在一起，放在水平桌面上，木块B受到一水平向右拉力F的作用，A、B始终保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．若木块A、B静止，木块A受到3个力作用 B．若木块A、B向右匀速运动，木块A受到3个力作用 C．若木块A、B向右匀速运动，木块B受到6个力作用 D．若木块A、B向右加速运动，木块B受到6个力作用 【答案】D 【详解】AB．若木块A、B静止或向右匀速运动，A均处于平衡状态，水平方向不受外力，无相对运动趋势或合力为零，故不受摩擦力，只受重力和支持力2个力作用，故AB错误； C．若木块A、B向右匀速运动，B处于平衡状态，竖直方向受重力、A对B的压力、地面的支持力，水平方向受拉力和地面的滑动摩擦力，共5个力作用，故C错误； D．若木块A、B向右加速运动，A具有向右的加速度，受B对A向右的静摩擦力，根据牛顿第三定律，A对B有向左的静摩擦力。对B受力分析，竖直方向受重力、A对B的压力、地面的支持力，水平方向受拉力、地面的滑动摩擦力、A对B的静摩擦力，共6个力作用，故D正确。 故选D。 3．（2026·陕西西安·模拟预测）如图所示，一可视为质点的物块在斜向右上方拉力的作用下沿粗糙水平桌面向右运动，则关于物块的受力个数，下列说法正确的是（　　） A．一定受4个力的作用 B．可能受3个力的作用 C．一定受3个力的作用 D．可能受2个力的作用 【答案】D 【详解】当时，水平桌面对物块的支持力为0，物块受到的摩擦力为0，物块受重力和拉力2个力的作用； 当时，水平桌面对物块有向上的支持力，物块同时受到水平向左的摩擦力、重力和拉力4个力的作用。 故选D。 考点3 共点力的平衡 考点一遍过 1．平衡状态 物体处于 静止　状态或 匀速直线　运动状态。 2．平衡条件 F合＝0或Fx＝0，Fy＝0。 3．平衡条件的推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定 大小相等，方向相反　。 (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与 其余两个力的合力　大小相等，方向相反。 (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与 其余几个力的合力　大小相等，方向相反。 【重点突破】 1．整体法与隔离法的选用技巧 整体法 隔离法 概念 将几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力 技巧 整体法与隔离法结合，交替应用 2．处理平衡问题的三个技巧 (1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。非特殊角时，可考虑用矢量三角形法。 (2)物体受四个或四个以上的力作用时，一般要采用正交分解法。 (3)正交分解法建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。 【例3】（2026·河北衡水·模拟预测）A、B两球用轻杆连接，A球放置在光滑水平面上，在B球上施加一个拉力F，使A、B两球静止在图示位置，则拉力F可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】以、两球及轻杆组成的整体为研究对象，系统处于静止状态，合外力为零。水平面光滑，系统在水平方向不受摩擦力作用。根据平衡条件，系统在水平方向所受合外力为零，即拉力在水平方向的分量必须为零。 故选B。 1．（2026·重庆九龙坡·模拟预测）如图所示，水平桌面上，某同学将轻质细绳绕过杯子手把，双手拉动杯子沿水平面做直线运动，已知轻绳两端的拉力大小均为，夹角为，不计轻绳与杯子手把间的摩擦。则轻绳对杯子的作用力为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】轻绳对杯子的作用力是两个大小均为的拉力的合力，如图所示 合力在两个分力的角平分线上，每个分力与合力方向的夹角为，则总合力 故选C。 2．（2026·广东广州·三模）在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究方便，把吊车简化成如图所示的模型，支撑硬杆OP的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物件缓慢上升，吊车保持静止。不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向竖直向下 B．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向沿杆方向 C．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小大于2mg D．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小小于2mg 【答案】D 【详解】AB．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向如图中所示，即为的方向 可知钢丝绳索对定滑轮的作用力方向不是竖直向下，也不沿杆方向，故AB错误； CD．质量为的物件缓慢上升，则有 可得钢丝绳索对定滑轮的作用力大小，故C错误，D正确。 故选D。 3．（2026·河南驻马店·三模）如图所示，一段轻绳a一端连接在点，另一端连接在光滑轻质滑轮上，绕过滑轮的轻绳一端吊着重物，另一端用手拉着，重物静止，手对绳端拉力大小为，轻绳与竖直方向的夹角为，滑轮两边轻绳间的夹角为，轻绳上拉力大小为，改变绳端拉力的方向，使不断增大，重物始终保持平衡。则在增大过程中（     ） A．不变 B．变大 C．不变 D．变大 【答案】D 【详解】A．根据题意有，增大，增大，选项A错误； B．大小始终等于重物所受重力，选项B错误； C．，因此增大，变小，选项C错误； D．增大，变大，选项D正确。 故选D。 【例4】（2026·山东烟台·一模）如图所示，两根长度相等的轻质细杆AO、BO，一端通过光滑铰链与竖直墙面上A、B两点处连接，另一端栓接在O点。一根轻质弹性细绳CO一端固定在墙上C点，另一端栓接在O点，C点处于AB连线的垂直平分线上，在O点悬挂一质量为m的重物，静止时AOB所在的平面处于水平，，OC连线与水平面的夹角为30°，已知重力加速度为g，则杆AO对墙的作用力大小为（    ） A． B．mg C． D．2mg 【答案】B 【详解】设杆AO对墙的作用力大小为，则轻质细杆AO、BO的合力大小为 对结点O受力分析，设弹性细绳上的弹力大小为，根据平衡条件可得， 联立解得 故选B。 1．（25-26高一上·广东佛山·期末）（多选）图（a）为第十五届全国运动会的主火炬，图（b）为其简化模型，质量分布均匀的圆环水平静置于三根曲柱上，三根曲柱与圆环的接触点为圆环三等分点，圆环与曲柱接触的切面与水平面夹角为，不计圆环与曲柱间的摩擦，圆环质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．圆环受到4个力作用 B．每根曲柱对圆环的弹力是相同的 C．每根曲柱对圆环的弹力大小为 D．每根曲柱对圆环的弹力大小为 【答案】AD 【详解】AB．对圆环受力分析可知，圆环受到自身重力、三根曲柱对圆环的弹力，故圆环受到4个力作用，但三根曲柱对圆环的弹力均垂直于圆环与曲柱接触的切面，由对称性可知，三个弹力大小相同，方向不同，A正确，B错误； CD．设每根曲柱对圆环的弹力大小为，圆环与曲柱接触的切面与水平面夹角为，由平衡条件有 解得，C错误，D正确。 故选AD。 2．（2026·吉林白山·一模）图甲为悬浮地球仪，其原理如图乙所示：底座的三个相同的磁极对地球仪中心的磁体产生大小均为F的作用力（方向沿磁极与磁体的连线），使地球仪悬浮在空中，此时各磁极和磁体恰好处在正四面体的四个顶点处。已知地球仪的重量为G，则力 F的大小为（　　） A．G B． C． G D． G 【答案】C 【详解】令正四面体的棱长为L，地球仪中的磁体到下侧磁极之间连线与竖直方向夹角为，根据几何关系有 可知 根据对称性可知，每个磁极对磁体的作用力大小均相等，对磁体进行分析，根据平衡条件有 解得 故选C。 4．（25-26高一上·湖南邵阳·期末）如图所示，两根完全相同的直木棍和相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径、质量的质量分布均匀的圆柱体恰好静止在木棍上，已知两木棍间距，与水平面的夹角，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（，，g取）。求： (1)直木棍与圆柱体间的动摩擦因数； (2)若用一大小为，方向沿圆柱体轴线向上的力作用于圆柱体上表面圆心处。求内圆柱体的位移x； (3)用一拉力作用于圆柱体上表面圆心处，该力沿过轴线的竖直平面斜向上，将圆柱体向上匀速拉动，该过程圆柱体始终和木棍充分接触，求的最小值及此时的方向。 【答案】(1) (2)，方向沿圆柱体轴线向上 (3)最小值为192N，方向在竖直平面内与轴线成角斜向上 【详解】（1）对圆柱体截面受力分析，如图所示 根据平衡条件可得， 又因为 联立解得 （2）将圆柱体上拉时，根据牛顿第二定律可得 解得 物体做匀加速运动，则有 解得 方向沿圆柱体轴线向上。 （3）以圆柱体轴线为x轴，竖直平面垂直轴线方向为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示 根据平衡条件可得， 整理可得 由数学知识可得 其中， 解得最小值为 此时，即在竖直平面内与轴线成角斜向上。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $