期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以中国空间站、智能家居等科技与生活情境为载体，融合空间观念、运算能力与数据意识，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体展开、折线统计图分析|第6题结合空间站绕地球情境考查时间换算，体现数学眼光| |填空题|10题20分|体积单位换算、因数倍数|第9题木料截取正方体求体积，培养空间观念与推理能力| |解答题|6题30分|分数加减、统计分析、最大公因数|第30题快递打包胶带长度计算，综合长方体棱长与实际应用，发展应用意识|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想想会是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面几种情况，可以用下边折线统计图表示的是（    ）。 A．某件商品的销售情况 B．一杯开水的温度变化情况 C．小学生的身高变化情况 D．一辆电动自行车行驶时电量变化情况 3．小东做测量“石块体积”的实验：他先将一块棱长是4厘米的正方体铁块浸没在一个长方体水槽中，然后取出正方体铁块，水槽里的水面下降了1厘米。接着他把要测量的一个石块浸没在水槽中，这时水槽里的水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是（    ）立方厘米。 A．24 B．96 C．150 D．216 4．若X是奇数，Y是偶数，且X＞Y＞0，下面选项的结果一定是奇数的是（    ）。 A．X－Y B．X×Y C．2X＋Y D．4X－3Y 5．智能家居给人们的生活带来便捷。妈妈给家里的智能大门设置六位密码，前四位是3345。后面两位数字忘记了，只记得这六位数既是3的倍数，又含有因数5。为了打开大门，妈妈最多需要试（    ）次。 A．1 B．4 C．5 D．7 6．中国空间站大约每90分钟就能绕地球一圈，每圈飞行时会飞过地球的阳面和阴面，也就是经过地球上的白天和黑夜，航天员们透过舷窗就能看到一次日出和日落，如果按日出日落来计算一天时间的话，航天员飞行一圈就是过了太空中的一天。航天员在太空中的一天相当于在地球上一日时间的（    ）。 A． B． C． D．无法确定 第II卷（非选择题88分） 二、填空题(20分） 7．一个从里面量长5分米、宽2分米、高3分米的长方体容器中装满了水，若把这些水都倒入容积是300毫升的瓶子里，能装满( )瓶。 8．38至少加上( )就是3的倍数，至少减去( )就是5的倍数。 9．李师傅把一段长30dm的木料，截下2个小正方体，如图所示，这时表面积增加了36dm2。原来整段木料的体积是( )dm3。 10．工厂生产的17个零件中，一个是次品，它比正品稍微轻一点，用天平称，至少称( )次就一定能找出这个次品。 11．A＝2×2×3×5×7，B＝2×3×7，A和B的最大公因数是( )，A和B的最小公倍数是( )。 12．用彩带做拉花，红彩带长45cm，蓝彩带长60cm。要把它们剪成同样长的小段，且每段最长，没有剩余，红彩带能剪成( )段，蓝彩带能剪成( )段。 13．有12枚外观完全一样的纪念币，其中有1枚假币，比其他真币略重一些。用天平至少称( )次才能保证找到这枚假币。 14．晚上小明家开着灯吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是( )的，如果按了50下，这时灯是( )的。（填“开”或“关）。 15．如图是由同样大小的小正方体堆放在墙角处，每个小正方体的棱长是2cm，这堆小正方体露在外面的面积是( )cm2。 16．一根长方体石柱，体积是1080dm3，它的横截面面积是27dm2，这根石柱的高是( )dm。 三、判断题（12分） 17．一项工作，甲需要0.46小时完成，乙需要小时完成，甲做得慢些。( ) 18．有28个小球，其中有一个是次品，比其他小球轻一些。用天平称重的方法至少称3次，一定能找出次品。( ) 19．在非零自然数中，除了质数以外，还有1和合数。( ) 20．把五分之四米长的绳子平均分成4份，每份占全长的五分之一。( ) 21．两个表面积相等的长方体大小一定完全一样。( ) 22．任何相同的正方体拼接成长方体，表面积都会减少。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。           1.6×0.4＝ 19.19÷19＝             24．脱式方法计算。 2.5×0.58×40    12.8＋2.04×9.5 6.9×2.6－2.6×5.9    6.28×7.5＋6.28×2.5 25．解方程。 10.5÷2x＝1.75                2x÷4＝11.5                    8x－1.3×4＝7.6 五、解答题（30分） 26．“欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜”，描写的就是西湖的景色。笑笑和爸爸妈妈一起来西湖游玩，途中笑笑妈妈被美丽的景色所吸引，她一边拍照，一边欣赏美景，所以当她走了千米时，笑笑已经走了千米，爸爸走的比她们走的路程和少千米。爸爸走了多少千米？ 27．晨星小学要在小林和小丽两位同学中，选出一名同学代表学校参加县级跳绳比赛。下面是他们一周每天一分钟跳绳的情况记录，请根据图中信息解决下列问题。 (1)从图中可以看出，小丽同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差( )个；小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差( )个。 (2)从图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现( )趋势。 (3)你会推荐哪位同学代表班级参加一分钟跳绳比赛？说说你的理由。 28．《十二道年夜饭》中的一道菜“大丰收”，由五谷杂粮拼摆而成。妈妈在圆形竹蒸笼里摆了一道“大丰收”拼盘，其中摆放玉米的部分占竹蒸笼的，南瓜占，剩下部分平均摆放山药、紫薯和花生。 （1）摆放山药、紫薯和花生的部分共占拼盘的几分之几？ （2）将上图的圆形看作竹蒸笼，请用自己喜欢的方式在图中表示南瓜和花生的摆放区域。 29．学校举行趣味运动会，五、六年级分别有48人和54人担任运动会志愿者。如果把两个年级的同学分别分成若干个小组，要使两个年级每个小组的人数相同，每组最多多少人？ 30．电子商务的快速发展引起了人们对快递包装安全性的关注。某快递公司正在打包一个寄往湖北汉川的包裹（如图，打包接口处一共需要30厘米胶带），用5米长的胶带打包这个包裹够不够？通过计算说明理由。 31．丁丁和笑笑带100元钱去蛋糕店购物，他们选了两种好吃的蛋糕和面包（如下图）。结账时售货员找给他们75元。阿姨找的钱对吗？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B A D C 1．A 【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中“M”是底面，如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，四个小正方形会连在一起，并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，可由此进行选择。 【详解】 如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，五个小正方形中有四个小正方形会并排连在一起，并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，即：。 2．A 【分析】折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。 【详解】从单式折线统计图获取信息。 A项：某件商品的销售情况是起伏不定的，因此某件商品的销售情况适合应用这个折线统计图； B项：一杯开水的温度变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐下降的； C项：小学生的身高变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐上升的； D项：一辆电动自行车行驶时电量变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐下降的。 可以用图中折线统计图表示的是：某件商品的销售情况。 3．B 【分析】先利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体铁块的体积，铁块的体积等于取出正方体铁块后下降部分水的体积，长方体水槽的底面积＝取出正方体铁块后下降部分水的体积÷下降部分水的高度，这个石块的体积等于放入石块后上升部分水的体积，石块的体积＝长方体水槽的底面积×放入石块后上升部分水的高度，据此解答。 【详解】长方体水槽的底面积：4×4×4÷1 ＝16×4÷1 ＝64÷1 ＝64（平方厘米） 石块的体积：64×1.5＝96（立方厘米） 所以，这个石块的体积是96立方厘米。 故答案为：B 4．A 【分析】奇数：不能被2整除的数，偶数：能被2整除的数；据此可以举例逐项判断。 【详解】若X是奇数，Y是偶数，且X＞Y＞0，假设X是5，Y是2； A．X－Y＝5－2＝3，3是奇数；     B．X×Y＝5×2＝10，10是偶数；     C．2X＋Y＝2×5＋2＝10＋2＝12，12是偶数； D．4X－3Y＝4×5－3×2＝20－6＝14，14是偶数； 若X是奇数，Y是偶数，且X＞Y＞0，结果一定是奇数的是X－Y。 故答案为：A 5．D 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数；3的倍数特征：一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 已知这个六位数前四位是3345，设后两位为a和b（a是十位数字，b是个位数字），这个数各位数之和为3＋3＋4＋5＋a＋b＝15＋a＋b。因为这个数含有因数5，所以b＝0或b＝5。 当b＝0时，15＋a＋0＝15＋a，要是3的倍数，则a可以是0、3、6、9； 当b＝5时，15＋a＋5＝20＋a，要是3的倍数，则a可以是1、4、7。据此解答。 【详解】设后两位为a和b（a是十位数字，b是个位数字）。 3＋3＋4＋5＋a＋b＝15＋a＋b 当b＝0时，15＋a＋0＝15＋a，要是3的倍数，则a可以是0、3、6、9，共4种； 当b＝5时，15＋a＋5＝20＋a，要是3的倍数，则a可以是1、4、7，共3种。 4＋3＝7（种） 因此，为了打开大门，妈妈最多需要试7次。 故答案为：D 6．C 【分析】航天员飞行一圈就是过了太空中的一天需要90分钟，地球上的一日是24小时，根据求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算，先根据1小时＝60分钟进行单位换算，再用航天员在太空中的一天的时间除以地球上一日的时间，即可解答。 【详解】90分钟＝1.5小时 1日＝24小时 1.5÷24＝ 航天员在太空中的一天相当于在地球上一日时间的。 故答案为：C 7．100 【分析】先根据“”求出长方体容器的容积，再根据“1立方分米＝1升＝1000毫升”把体积单位转化为容积单位，最后除以每个瓶子的容积。 【详解】5×2×3＝30（立方分米） 30立方分米＝30升＝30000毫升 30000÷300＝100（瓶） 8． 1 3 【分析】（1）3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 （2）5的倍数特征：一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数。 【详解】根据分析可知： （1）先计算38各个数位的数字之和：3＋8＝11，根据乘法口诀“三三得九”、“三四十二”可知，比11大的最小的3倍数是12，12－11＝1，所以38至少加上1就是3的倍数。 （2）根据乘法口诀“五七三十五”、“五八四十”可知，比38小的最大的5倍数是35，38－35＝3，所以至少减去3就是5的倍数。 9．270 【分析】把木料截下2个小正方体，需要截2次，每截一次增加2个底面的面积，所以一共增加了2×2＝4个底面的面积。据此用增加的表面积除以4求出木料的底面积，再利用长方体体积＝底面积×高，求出整段木料的体积。 【详解】36÷（2×2） ＝36÷4 ＝9（dm2） 9×30＝270（dm3） 10．3 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】第一次称把17分成（6、6、5），称两个6个一组的，次品在轻的6个或5个中；第二次把有次品的那组分成（2、2、2）（6个分法）或（2、2、1）（5个分法），确定出次品在哪2个中（最不利情况）；第三次称这2个，轻的就是次品，因此至少称3次一定能找到。 11． 42 420 【分析】最大公因数是两个数共有质因数的乘积；最小公倍数是两个数共有质因数及各自独有质因数的乘积。 【详解】A和B的最大公因数：2×3×7＝42； 最小公倍数：（2×3×7）×2×5＝420。 12． 3 4 【分析】剪成的彩带要最长那就是求45和60的最大公因数：两个数的公有质因数连乘积就是两个数的最大公因数；据此求出剪成的彩带的长度，再用红彩带的长度÷剪成的彩带的长度，求出红彩带能剪成几段；用蓝彩带的长度÷剪成的彩带的长度，求出蓝彩带能剪成几段，据此解答。 【详解】45＝3×3×5 60＝2×2×3×5 45和60的最大公因数是3×5＝15，剪成的彩带最长是15cm。 红彩带：45÷15＝3（段） 蓝彩带：60÷15＝4（段） 13．3 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止，据此解答。 【详解】将12枚纪念币平均分成三组（4，4，4）。 第一次称：取其中的两组分别放在天平两侧，若平衡，则次品在剩下的一组；若不平衡，次品在重的一侧。 第二次称：把含有次品的4枚纪念币平均分成两组（2，2）。 放入天平两侧，次品在重的一侧。 第三次称：把含有次品的2枚纪念币平均分成两组（1，1）。 放入天平两侧，重的一侧为次品。 有12枚外观完全一样的纪念币，其中有1枚假币，比其他真币略重一些。用天平至少称3次才能保证找到这枚假币。 14． 关 开 【分析】由题意可知，现在灯是开的，按1（奇数）下时灯是关的，按2（偶数）下时灯是开的，按3（奇数）下时灯是关的……由此可知，按奇数次开关，灯是关的，按偶数次开关，灯是开的。 【详解】分析可知，5是奇数，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是关的，50是偶数，如果按了50下，这时灯是开的。 15．60 【分析】先从正面、侧面、上面三个方向，分别数出露在外面的小正方形面的个数，算出总面数，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个小正方形的面积，再小正方形的个数，得到露在外面的总面积。 【详解】正面能看到6个面，侧面能看到5个面，上面能看到4个面， 总面数：6＋5＋4 ＝11＋4 ＝15（个） 单个小正方形面积：2×2＝4（cm2） 总面积：15×4＝60（cm2） 16．40 【分析】根据长方体体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，代入数据即可求解。 【详解】1080÷27＝40（dm） 这根石柱的高是40dm。 17．√ 【分析】要判断甲和乙谁做得慢，需要比较两人完成工作的时间。时间越长，速度越慢。因此，需将乙的时间化成小数（用分子除以分母），再与甲的时间相比比较大小。 【详解】＝11÷25＝0.44（小时） 因为0.46＞0.44，所以甲需要的时间长，即甲做得慢些。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】找轻的次品，每次都分成三份称，天平两边放一样多的两份：哪边翘起来次品就在哪边，两边一样重则次品在剩下那一堆。先算3次最多能查多少个球，再和28比较。 【详解】称1次：最多3个能找出次品； 称2次：3×3＝9个； 称3次：3×3×3＝27个。 3次最多只能保证从27个球里找到次品，现在有28个球，多出来1个，3次找不出来，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】依据因数的个数，非零自然数可以分为1、质数和合数三类，其中1既不是质数也不是合数。 【详解】非零自然数按照因数的个数进行分类：1只有1个因数，既不是质数也不是合数；质数只有1和它本身两个因数；合数除了1和它本身还有别的因数。所以非零自然数由1、质数和合数组成。题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】求每份占全长的几分之几，是将全长看作单位“1”，平均分成几份，每份就是全长的几分之一，由此判断。 【详解】把绳子的全长看作单位“1”，根据分数的意义，将单位“1”平均分成 4 份，每份占全长的； 也可以列算式，算出每份占全长的四分之一。 故答案为： 21．× 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可知表面积相等，形状不一定完全一样。 【详解】如：长宽高分别为2、4、6的长方体表面积为： （2×4＋2×6＋4×6）×2 ＝（8＋12＋24）×2 ＝44×2 ＝88 长宽高分别为2、2、10的长方体表面积为： （2×2＋2×10＋2×10）×2 ＝（4＋20＋20）×2 ＝44×2 ＝88 所以，两个长方体的表面积相等，这两个长方体的形状不一定完全一样，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】表面积表示物体表面的面积和。 【详解】把相同的正方体拼接成长方体时，正方体之间会有面相互重合。重合的面隐藏在长方体内部，不再计算在表面积内。因此，拼接后的长方体表面积小于原来几个正方体表面积的总和，即表面积减少了。原题说法正确。 故答案为：√ 23．0.7；0.1；；0.64； 1.01；；25； 【解析】略 24．58；32.18； 2.6；62.8 【分析】（1）0.58和40交换位置，利用乘法交换律简算； （2）先算乘法，再算加法； （3）利用乘法分配律进行简算； （4）利用乘法分配律进行简算。 【详解】2.5×0.58×40 ＝2.5×40×0.58 ＝100×0.58 ＝58 12.8＋2.04×9.5 ＝12.8＋19.38 ＝32.18 6.9×2.6－2.6×5.9 ＝2.6×（6.9－5.9） ＝2.6×1 ＝2.6 6.28×7.5＋6.28×2.5 ＝6.28×（7.5＋2.5） ＝6.28×10 ＝62.8 25．x＝3；x＝23；x＝1.6 【分析】10.5÷2x＝1.75把2x看作一个整体，方程两边同时乘2x，变形为1.75×2x＝10.5，再把方程两边同时除以1.75，最后把方程两边同时除以2； 2x÷4＝11.5把2x看作一个整体，方程两边同时乘4，再把方程两边同时除以2； 8x－1.3×4＝7.6把8x看作一个整体，先算1.3×4，再把方程两边同时加上它们的积，最后把方程两边同时除以8。 【详解】10.5÷2x＝1.75 解：10.5÷2x×2x＝1.75×2x 1.75×2x＝10.5 1.75×2x÷1.75＝10.5÷1.75 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 2x÷4＝11.5 解：2x÷4×4＝11.5×4 2x＝46 2x÷2＝46÷2 x＝23 8x－1.3×4＝7.6 解：8x－5.2＝7.6 8x－5.2＋5.2＝7.6＋5.2 8x＝12.8 8x÷8＝12.8÷8 x＝1.6 26．千米 【分析】用妈妈和笑笑走的路程之和减去千米，即可求出爸爸走的路程。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千米） 答：爸爸走了千米。 27．(1) 30 23 (2)上升 (3)小林；理由见详解 【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示时间，纵轴表示数量，实线表示小林一周每天一分钟跳绳的情况，虚线表示小丽一周每天一分钟跳绳的情况，折点位置越高跳绳数量越多，折点位置越低跳绳数量越少；据此求出小丽同学最高成绩与最低成绩差，小林同学最高成绩与最低成绩差。 （2）复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，折线走势向上总体呈现上升趋势，折线走势向下总体呈现下降趋势； （3）从两条折线的走势分析两位同学的跳绳情况，选择成绩波动较小且呈上升趋势的同学即可。说法合理即可。 【详解】（1）小丽：223－193＝30（个） 小林：218－195＝23（个） （2）从统计图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现上升趋势。 （3）推荐小林同学，观察复式折线统计图可知，小丽的成绩波动较大，小林的成绩稳定且整体呈现上升趋势。（答案不唯一） 28．（1）； （2）见详解 【分析】（1）把整个拼盘看作单位“1”， 用1减去玉米占整体的，再减去南瓜占整体的，即可解答； （2）根据题意，剩下部分平均摆放山药、紫薯和花生，则用剩下的部分÷3即为花生的摆放区域。整个拼盘被平均分成8份，取其中的1份就是，3份就是；据此解答。 【详解】（1）1－－ ＝－ ＝ 答：摆放山药、紫薯和花生的部分共占拼盘的。 （2）山药、紫薯和花生占整体的，也就是整体8份中的3份，且是平均摆放的3÷3＝1（份） 所以花生占整体8份中的1份。 南瓜占整体的，也就是整体8份中的3份。 南瓜和花生的摆放区域如下： 29．6人 【分析】根据题意，要使两个年级每组人数相同且最多，那么每组最多的人数是48和54的最大公因数。把48和54分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，据此解答。 【详解】48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 48和54的最大公因数是：2×3＝6 即每组最多6人。 答：每组最多6人。 30．够；计算说明见详解 【分析】看图可知，胶带的长度包括4条长、2条宽、6条高和接口处长度，胶带长度＝长×4＋宽×2＋高×6＋接口处长度，据此求出需要的胶带长度，根据1米＝100厘米，统一单位后，与5米长的胶带比较即可。 【详解】40×4＋50×2＋30×6＋30 ＝160＋100＋180＋30 ＝470（厘米） 470厘米＝4.7米 4.7＜5 答：用5米长的胶带打包这个包裹够。 31．不对；理由见详解 【分析】用100减去75求出花的钱数，即100－75＝25元，面包的单价是2元/个，蛋糕的单价是10元/个。2和10都是偶数，根据偶数＋偶数＝偶数，偶数乘任何数都是偶数进行判断。 【详解】100－75＝25（元） 根据“偶数×数量＝偶数”，购买面包的总价是偶数，购买蛋糕的总价也是偶数：再根据“偶数＋偶数＝偶数”，两种商品的总价必然是偶数。但25是奇数，与“总价应为偶数”矛盾，因此阿姨找的钱不对。 答：阿姨找的钱不对，因为找的钱应为偶数，但25是奇数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $