期末模拟测试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册期末模拟卷，立足核心知识，融合新冠疫苗接种数据、AI技术调查等真实情境，梯度设计凸显抽象能力、推理意识与数据意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|14题/23分|数的读写、圆柱圆锥体积、比例尺|结合“曹冲称象”考体积测量，渗透转化思想| |解答题|5题/30分|方程应用、统计图表分析、百分数|AI认知度调查题综合条形/扇形图，强化数据解读能力|

人教版2026春季学期 学校： 班级： 姓名： 考号： 密 封 线 六年级下册期末模拟测试卷 （考试时间：100分钟 满分：100分） 题号 一 二 三 四 五 总分 一、填空题。（23分） 1．截至2022年6月3日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约三十三亿八千二百九十九万八千剂次，横线上的数写作：( )，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。 2．四五折＝（     ）%＝＝18∶（    ）＝（     ）（填成数）。 3．分数单位是的最大真分数是（   ），至少再添上（   ）个这样的单位就成为假分数． 4．15分=（ ）秒； 7.3米=（ ）米（ ）厘米． 5．把5米长的绳子平均剪成10段，每段长（ ）米，第4段占这根绳子的（ ）． 6．某微波炉专卖店一台微波炉的原价是800元，现在打九折出售，这台微波炉的现价是( )元。 7．如图：点A表示的数是( )；直线上有一个点D与点C对称，对称轴正好经过“1”，点D表示的数是( )。 8．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是4.5dm，圆锥的高是( )dm。 9．在比例尺是1∶6000000的地图上，若天津、北京两地间的距离是2cm，则天津、北京两地间的实际距离是( )km。 10．如果（a≠0），那么ab＝( )，如果6a－8b＝0（a、b不为0），那么a与b成( )比例关系。 11．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆锥的底面半径是圆柱的3倍，那么圆柱与圆锥的体积比是( )。 12．一个布袋中有2个黄球、3个白球、5个红球。如果每次从布袋中取出一个球，至少摸出( )个球才能保证摸到2个同色球。 13．规定“*”是一种新运算：“a*b＝a＋b÷（b﹣a）”，则2*（1*2）＝（ ）． 14．如图，想一想，按照这样的规律，从左往右数第8个方框里有( )个点，第n个方框里有( )个点。 二、判断题。（5分） 15．盒子里有1个白球和100个蓝球，从盒中摸一个球，一定是蓝球。 ( ) 16．正数都比负数大，0是最小的正数。 ( ) 17．某一批产品中有98件产品合格，那么这批产品的合格率为98%。 ( ) 18．8.98中百分位上的“8”是个位上的“8”的。        ( ) 19．冬冬比小红高20%，也就是说小红比冬冬矮20%．( ) 二、选择题。（5分） 20．如图是两位数除以两位数的笔算竖式，这道题的商等于，竖式中M是（    ）。 A．0 B．4 C．7 D．无法确定 21．在探究运算律的过程中，我们经历了（     ）的学习过程。 A．观察猜想一总结应用一举例验证 B．举例验证一观察猜想一总结应用 C．举例验证一总结应用一观察猜想 D．观察猜想一举例验证一总结应用 22．每个纸箱可以装下12kg草莓，装完560kg草莓，至少需要（     ）个纸箱。 A．45 B．46 C．47 D．48 23．甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大到原来的10倍，那么余数（    ）． A．是300 B．是0.3 C．是30 D．不变 24．小美和小颖分别将校园内的一棵大树画了下来，如下图，如果小美是按1∶a的比例尺画的，那么小颖是按（     ）的比例尺画的。 A．1∶ B． C. D． 四、计算题 25．直接写出得数。 2÷＝         10－5.3＝          2.5×0.9×4＝          ＝ 60%×5＝        ＝           32÷0.4＝          （）×5＝ 26．脱式计算，用自己喜欢的方法计算。 ÷［（－）×］     54.2－＋4.8－ 0.4×9.72＋0.4×0.28     （×6）÷（168÷56） 27．解方程。           29．列式计算。 一个数的20%比它的60%少4.8，求这个数。 30．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、作图题 31．按要求在下面方格中画图。 （1）将圆O向右平移3格后O点的位置用数对表示是（　　，　）。 （2）画出三角形ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）点A在点P的（　　）偏（　　）（　　）°方向上。 （4）过点P作直线L的垂线。 （5）画出长方形按1：2缩小后的图形，缩小后的长方形的面积是原来的。 六、解答题 32．甲桶油的质量是160千克，如果将甲桶油的倒入乙桶，则甲、乙两桶油的质量比是7∶6，乙桶里原来装多少油？ 33．某公司办公室重新装修，原来用边长6分米的方砖铺地需要160块，现改用边长8分米的方砖，需要多少块？（用方程解答） 34．某工厂今年6月份营业额是160万元，7月份的营业额比6月份的增长了一成二，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么这个工厂7月份应缴纳营业税多少万元？ 35．岩香从“曹冲称象”的故事中得到启发，用三种不同的方法测量同一个石块的体积。请你选择其中一个实验方法，求出石块的体积。（忽略水的损耗） （1）我选择的是第（    ）种实验方法。 （2）石块的体积是多少？ 36．随着AI技术的飞速发展，全球已经正式步入了AI时代，ChatGPT在全球大火。值得一提的是我国某公司推出的新一代星火认知大模型性能超越了ChatGPT，这无疑是我国科技领域的一大骄傲。以下是A市对两种技术认知度的网上调查结果，请根据下面三个统计图的信息解答相关问题。 （1）将条形统计图补充完整。 （2）题中的（     ）统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 （3）5月份，在星火认知调查中，“非常了解”与“听说过”的人数比是（     ）。 （4）4月份，非常了解星火认知的人数比ChatGPT的多（ ）% 《2025-2026学年度小学数学5月月考卷》参考答案 题号 15 16 17 18 19 答案 C D C C B 1． 3382998000 34 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】三十三亿八千二百九十九万八千写作：3382998000，3382998000≈34亿。 【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。 2．45；9；40；四成五 【分析】根据折扣的意义，四五折就是45%；把45%化成分母是100的分数再化简是；根据比与分数的关系＝9∶20，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是18∶40；根据成数的意义45%就是四成五。 【详解】四五折＝45%＝＝18∶40＝四成五 3．   1 【详解】略 4．900；7，30 【详解】解：15分=900秒； 7.3米=7米30厘米． 故答案为900；7，30． 5． 0.5 【详解】解：5÷10=0.5（米）； 1÷10=． 故答案为0.5；． 6．720 【分析】打九折指的是原价的90%，已知原价为800元，用乘法计算即可。 【详解】800×90%＝720（元） 7． ﹣1 1/ 【分析】数轴上原点（0点）左边的数表示负数，右边的数表示正数，点A在原点0左边表示1个单位长度，表示的数就是﹣1；数轴上有一个D点与C点对称，对称轴刚好经过1，说明D点在1的右边，由于C到1的距离是，那么D到1的距离也是，表示的数就是1。据此结合题意分析解答即可。 【详解】如图： 点A在0点的左边，所以点A表示的数是﹣1，点C表示的是，点D表示的数是1。 8．13.5 【分析】如果等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，但现在已知圆柱和圆锥体积、底面积分别相等，圆锥的高一定是圆柱高的3倍，用圆柱的高乘3即可求出圆锥的高。 【详解】4.5×3＝13.5（dm） 9．120 【分析】已知地图的比例尺和天津、北京两地间的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1km＝100000cm”，求出天津、北京两地间的实际距离。 【详解】2÷ ＝2×6000000 ＝12000000（cm） 12000000cm＝120km 10． 15 正 【分析】（1）根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，解答。 （2）根据正反比例的定义：两种相关联的量，若这两种量的比值（商）一定，两种量成正比例关系；若这两种量的乘积一定，两种量成反比例关系，解答。 【详解】（1）由得： ，即ab＝15。 （2）由6a－8b＝0得：6a＝8b 两边同时除以2，得3a＝4b，所以a∶b＝。 a与b的比值一定，因此a与b成正比例关系。 因此，如果（a≠0），那么ab＝15，如果6a－8b＝0（a、b不为0），那么a与b成正比例关系。 11．1∶3 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积＝底面积×高，解答此题即可。 【详解】假设圆锥和圆柱的高都是1，圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径为3。 圆柱的体积：π××1＝π 圆锥的体积：π××1÷3＝3π π∶3π＝1∶3 因此，一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆锥的底面半径是圆柱的3倍，那么圆柱与圆锥的体积比是1∶3。 12．4 【分析】总共有3种颜色的球，假设前面取的3个球颜色都不相同，那么再取1个球，不管这个球是哪种颜色，都会和前面3个球中的一个球颜色相同，这样就有2个同色球。 【详解】3＋1＝4（个） 所以，至少摸出4个球才能保证摸到2个同色球。 13．5 【详解】略 14． 29 4n−3 【分析】分析前面4个方框中的点数，第一个方框中的点数是1，比4少3； 第二个方框中的点数是5，比2个4少3； 第三个方框中的点数是9，比3个4少3； 第四个方框中的点数是13，比4个4少3。 由此可得规律是第几个方框的点数等于4的几倍减去3的差。 【详解】8×4－3＝32－3＝29（个） 第n个方框里有（4n－3）个点。 15．× 【分析】盒子里有1个白球和100个蓝球，蓝球的数量大于白球的数量，从盒中摸一个球，可能是蓝球，也可能是白球，但摸蓝球的可能性比白球大得多。 【详解】盒子里有1个白球和100个蓝球，从盒中摸一个球，可能是蓝球，也可能是白球，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。0 既不是正数也不是负数。 【详解】正数都大于 0，负数都小于 0，所以正数都比负数大。0 既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。所以正数都比负数大，说法正确。0是最小的正数，说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，已知98件产品合格，但是产品的总数量未知，无法求解合格率。 【详解】根据分析可知，某一批产品中有98件产品合格，但是合格率未知，原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【详解】略 19．错误 【分析】把小红的身高看做单位1，冬冬的身高是1+20%=120%，求小红比冬冬矮百分之几用除法，（冬冬身高-小红身高）÷冬冬身高=小红比冬冬矮的百分数． 【详解】20%÷（1+20%）=20%÷120%≈16.7% 故答案为错误 20．C 【分析】商是，运用所给的竖式进行逆推，商的百分位上是3，可以推断除数是11，再根据商的十分位和个位上的数推断出被除数是29，据此进行解答。 【详解】如下图： 40－33＝7 竖式中M是7。 故答案为：C。 【点睛】此题主要考查了小数除法的笔算，根据除法算式各部分之间的关系判断出除数，再求出M的值即可。 21．D 【分析】观察猜想、举例验证、总结应用是找出规律的途径。 【详解】在探究运算律的过程中，我们经历了观察猜想、举例验证、总结应用的学习过程。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查了数学常识，要熟练掌握。 22．C 【分析】用草莓的总质量除以每个纸箱装的质量，如果有余数，就用商加上1即可。 【详解】560÷12＝46（箱）……8（千克） 46＋1＝47（箱） 所以至少需要47个纸箱。 故答案为：C 【点睛】本题考查有余数的除法的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 23．C 【详解】被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数也扩大相同的倍数，变为3×10=30. 24．B 【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，求出小美画的大树的实际高度，然后再计算出小颖画的比例尺，据此解答即可。 【详解】大树的实际高度：（cm） 小颖画的比例尺： 故答案为：B 25．；4.7；9；3； 3；；80；0 【详解】略 26．；57；4； 【分析】（1）先算小括号里的，再算中括号的，最后算除法； （2）根据加法结合律和减法的性质简算； （3）根据乘法分配律简算； （4）先同时算小括号里的，再算除法。 【详解】÷［（－）×］ ＝÷（×） ＝× ＝ 54.2－＋4.8－ ＝54.2＋4.8－（＋） ＝59－2 ＝57 0.4×9.72＋0.4×0.28    ＝0.4×（9.72＋0.28） ＝0.4×10 ＝4 （×6）÷（168÷56） ＝14÷3 ＝ 【点睛】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便运算。 27．； 【分析】用等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时乘4，再同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以5，再同时加上，求出方程的解。 【详解】（1）    解：                                                  （2） 解： 28．；； 【分析】（1）先合并左边含有的所有项，然后根据等式的性质，等式的两边同时除以即可；（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改成，然后等式的两边同时除以即可；（3）根据等式的性质，等式的两边同时减去49，然后等式的两边再同时除以40%即可。 【详解】 解： 解： 解： 【点睛】本题主要考查解比例和解方程，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可。 29．12 【分析】根据题意可知：一个数×20%＝一个数×60%－4.8，设这个数为x，根据等量关系列出方程，解出未知数即可。 【详解】      设这个数为x。 x×20%＝x×60%－4.8 0.2 x＝0.6 x－4.8 0.2x＋4.8＝0.6x 0.2x＋4.8－0.2x＝0.6x－0.2x 0.4x＝4.8 0.4x÷0.4＝4.8÷0.4 x＝12 【点睛】此题的关键是找准题中的等量关系，设一个数为x，列并解方程即可。 30．32平方厘米 【分析】如图，阴影部分可以拼成一个三角形，三角形面积＝正方形面积÷2，据此列式计算。 【详解】8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） 答：阴影部分的面积是32平方厘米。 31．（1）（8，11） （2）见详解 （3）北；西；45 （4）见详解 （5） 【分析】（1）观察圆的半径是2，圆的平移实际上是圆心的平移，圆心的坐标是（5，11），向右平移三格就是列数加3，据此得出即可。 （2）逆时针方向旋转就是从左往右画圈圈式的转动，A点是旋转中心不变，AC的长度是4，BA的长度是2，旋转后C点跟随AC往下跑90°，线段AC由竖变横，B点跟随BA往上跑90°，由横变竖。 （3）要求A点在P点的什么方位，以P点为中心，画方位图，可以发现A点和P点正好处于正方形的对角线上； （4）用直角三角尺的一条直角边与直线重合，另一条直角边与P点重合后，过P点画线，这个就是垂线。 （5）长方形按1∶2缩小，原来长方形的长是8，宽是4，缩小后长方形的长是8÷2＝4，宽是4÷2＝2，据此画出即可，再求出画出后图形的面积，与原来图形面积作除即可。 【详解】（1）原来圆心的坐标为（5，11），平移后圆心的位置用数对表示为（8，11）。 （2）如下图。 （3）点A在点P的北偏西45°方向上（或西偏北45°方向上）。 （4）如下图。 （5）作图如下，小方格边长为1，原来长方形的面积＝8×4＝32，缩小后长方形的面积为＝2×4＝8，缩小后的长方体的面积是原来的：8÷32＝ 32．100千克 【分析】把甲桶油的质量看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用甲桶油的质量乘就是倒入乙桶油的质量20千克。可以设乙桶里原来装x千克油，数量关系是：甲桶油现在的质量∶乙桶油现在的质量＝7∶6，据此列出比例（160－20）∶（x＋20）＝7∶6，据此解答即可。 【详解】解：设乙桶里原来装x千克油。 16020（千克） （160－20）∶（x＋20）＝7∶6 140∶（x＋20）＝7∶6 7（x＋20）＝840 7x＋140＝840 7x＋140－140＝840－140 7x＝700 7x÷7＝700÷7 x＝100 答：乙桶里原来装100千克油。 33．90块 【分析】分析题目，先根据正方形的面积＝边长×边长求出一块方砖的面积，再用一块方砖的面积乘需要的块数即可得到装修的总面积，再根据办公室地面的总面积不变列出方程：6×6×160＝8×8×x，最后解出方程即可。 【详解】解：设需要x块。 6×6×160＝8×8×x 36×160＝64x 5760＝64x 64x÷64＝5760÷64 x＝90 答：需要90块。 34．8.96万元 【分析】把6月份的营业额看作单位“1”，7月份的营业额比6月份的增长了一成二，7月份的营业额＝6月份的营业额×（1＋12%），7月份应缴纳营业税＝7月份的营业额×税率，据此解答。 【详解】一成二＝12% 160×（1＋12%）×5% ＝160×1.12×0.05 ＝179.2×0.05 ＝8.96（万元） 答：这个工厂7月份应缴纳营业税8.96万元。 35．（1）①； （2）1570立方厘米 【分析】方法①：石块的体积等于放入石块后上升部分水的体积，放入石块后上升部分水的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度； 方法②：石块的体积＝水和石块的总体积－水的体积，最后把容积单位转化为体积单位； 方法③：石块的体积等于排出水的体积，把排出的水看作圆柱体，利用“”求出排出水的体积，即石块的体积。 【详解】方法①：20×15.7×（15－10） ＝20×15.7×5 ＝314×5 ＝1570（立方厘米） 方法②：2570－1000＝1570（毫升） 1570毫升＝1570立方厘米 方法③：3.14×52×20 ＝3.14×25×20 ＝78.5×20 ＝1570（立方厘米） 答：石块的体积是1570立方厘米。（任选一种实验方法） 36．（1）见详解； （2）扇形； （3）3∶7； （4）25% 【分析】（1）把参与调查的总人数看作单位“1”，听说过的占总人数的35%，没听说过的占总人数的50%，则非常了解的占总人数的（1－35%－50%），而非常了解的有60万人，参与调查的总人数＝非常了解的人数÷（1－35%－50%），听说过的人数＝参与调查的总人数×35%，没听说过的人数＝参与调查的总人数×50%； （2）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系； （3）由上可知，5月份，在星火认知调查中，“非常了解”的有60万人，“听说过”的有140万人，根据比的意义化简求出它们的最简整数比； （4）观察复式折线统计图可知，4月份，非常了解星火认知的有50万人，非常了解ChatGPT的有40万人，非常了解星火认知的人数比ChatGPT多的百分率＝（非常了解星火认知的人数－非常了解ChatGPT的人数）÷非常了解ChatGPT的人数×100%，据此解答。 【详解】（1）60÷（1－50%－35%） ＝60÷0.15 ＝400（万人） 400×50%＝200（万人） 400×35%＝140（万人） 补充条形统计图如下： （2）分析可知，题中的扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 （3）“非常了解”的人数∶“听说过”的人数 ＝60万人∶140万人 ＝60∶140 ＝（60÷20）∶（140÷20） ＝3∶7 所以，5月份，在星火认知调查中，“非常了解”与“听说过”的人数比是3∶7。 （4）（50－40）÷40×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：4月份，非常了解星火认知的人数比ChatGPT的多25%。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年5月13日小学数学作业》参考答案 题号 19 20 21 22 23 答案 B D A B C 1． 50668000 5067万 【详解】本题主要是考查关于大数的认识及近似数的正确读取与书写．读数时，要按着亿级、万级、个级从高位起一级一级地往下读．故五千零六十六万八千的正确写法是：5066|8000．求一个数的近似数，精确到哪一位，要看它下一位上的数字，根据“四舍五入”原则进行舍取．故50668000省略万后面的尾数约是5067万人． 2．35   20   35    0.35 【详解】略 3．36,0.75 【详解】略 4．   1 【详解】略 5． //3.25 【分析】数轴以0为分界，0左侧为负数，右侧为正数。观察大单位间隔（如到、0到1等），可看出每1大格被平均分成4小格，因此每小格代表的数值是。 【详解】A在0左侧，从0向左边数2个大格，左侧为负数，所以A点表示的数是。 B在0右侧，从0向右边数，B位于第13小格的位置（3个大格＋1小格），右侧为正数，计算：，所以B点表示的数是。 6．15.7 【分析】圆柱体钢材截成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，根据表面积增加了6.28 dm2，可求出这个圆柱的底面积是6.28÷4＝1.57dm2，再利用圆柱的体积＝底面积×高即可解答。 【详解】1m＝10dm 6.28÷4×10 ＝1.57×10 ＝15.7（dm3） 所以这根钢材的体积是15.7 dm3。 7．24 【分析】打八折表示现价是原价的80%，这里把原价看作单位“1”。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，先用原价×80%算出现价，再用原价减去现价，即可求出便宜的钱数。 【详解】120－120×80% ＝120－120×0.8 ＝120－96 ＝24（元） 因此，一件上衣原价120元，现在打八折销售，便宜了24元。 8．2400 【分析】比例尺1∶2000表示图上1厘米代表实际距离2000厘米，2000厘米＝20米，即图上1厘米代表实际20米。 先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出实际长和宽的长度 再根据“长方形面积＝长×宽”计算即可。 【详解】2000厘米＝20米 3×20＝60（米） 2×20＝40（米） 60×40＝2400（平方米） 所以这个操场的实际面积是2400平方米。 【点睛】 9． 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“”即可求得这张图纸的比例尺。 【详解】 一种微型零件长5mm，画在图纸上长20cm，这幅图的比例尺是。 10． a 正 【分析】已知＝，根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，可得出a＝5b；也就是a是b的5倍，根据“当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数”可得出a和b的最小公倍数是a。 将a＝5b改写成＝5，根据正比例的意义“两种相关联的量，比值一定则成正比例”得出a和b成正比例关系。 【详解】已知＝，则a＝5b；a和b是倍数关系，且a＞b，则a和b的最小公倍数是a； 由a＝5b可得：＝5（一定），比值一定，那么a和b成正比例关系。 综上可知，已知（a、b为非0自然数），则a和b的最小公倍数是a，a和b成正比例关系。 11． 1∶3000000/ 120 【分析】由线段比例尺可知，图上1cm表示实际距离30km，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出数值比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位的统一。 【详解】30km＝3000000cm 比例尺：1∶3000000或 4÷ ＝4×3000000 ＝12000000（cm） 12000000cm＝120km 即一幅地图的比例尺是，把它转化成数值比例尺是1∶3000000，在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是120km。 12．4 【分析】如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。（2）当n能被m整除时，k＝个物体。题中有40个同学，一年有12个月，用40÷12＝3（名）……4（名），也就是说平均每个月有3个同学生日，剩余的4个同学分别分配到不同的月份即可。 【详解】40÷12＝3（名）……4（名） 3＋1＝4（名） 至少有4名同学的生日是在同一个月。 13．339.12 【分析】直角三角形的两条直角边分别是4cm和9cm，绕着轴（短的那条直角边）旋转一周得到一个圆锥体，圆锥的底面半径是9cm，高是4cm，根据计算体积即可解答。 【详解】 （cm3） 图形体积是339.12cm3。 14．× 【分析】0在数量上表示没有，但温度是表示物体冷热程度的物理量，0℃是摄氏温标中的一个特定温度值（如水的冰点），并不是没有温度。因此，题干中的推理错误。 【详解】0℃表示一个具体的温度值，不是没有温度。 故答案为：× 15．× 【分析】设原价为1，把原价看作单位“1”，涨价10%，即涨价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用原价乘（1＋10%），求出涨价后的价格； 再把涨价后的价格看作单位“1”，打九折出售，即现价是涨价后价格的90%，单位“1”已知，用涨价后的价格乘90%，求出现价； 最后将现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设原价为1。 现价为： 1×（1＋10%）×90% ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1，现价比原价低。 所以，一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格变了。 原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】当圆锥与圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的。题干未说明两者底面积和高是否相等，因此结论不一定成立。 【详解】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。若圆锥和圆柱的底面积或高不相等，则它们的体积关系无法确定。 例如：一个底面积为2平方厘米、高为3厘米的圆锥，体积为（立方厘米）； 一个底面积为3平方厘米、高为4厘米的圆柱，体积为（立方厘米）。 此时圆锥体积为圆柱体积的，并非。 原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，如果甲数×a＝乙数×b（a、b均不为0），则甲数∶乙数＝b∶a。本题中a＝，b＝，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简为最简单的整数比，据此判断。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝15∶16 与题干中的15∶1矛盾，因此甲数∶乙数＝15∶1的说法错误。 故答案为：× 18．× 【详解】略 19．B 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝πr2，若底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的体积应扩大到原来的22倍，据此解答。 【详解】22＝2×2＝4 将圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积扩大为原来的4倍。 20．D 【分析】A．保本意味着“折后售价＝成本价”，未说明打几折，无法确定不打折时的利润率。 B．成活率＝成活棵数÷总棵数×100%。 C．假设大牛有4只，小牛有3只，用大牛的数量减去小牛的数量求出多的数量，再用多的数量除以小牛的数量即可求出大牛比小牛多的分率。 D．1＝1×1×1，8＝2×2×2，125＝5×5×5，216＝6×6×6，可以发现，第n个数就是n×n×n。 【详解】A．例如打八折保本，假设原价是100元，则成本价是100×80%＝100×0.8＝80（元） （100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 若打八折出售正好保本，则不打折时该商品获25%的利润，而非20%，该选项错误。 B．100÷（100＋3）×100% ＝100÷103×100% ≈0.971×100% ＝97.1% 成活率是97.1%，而非100%，该选项错误。 C．（4－3）÷3 ＝1÷3 ＝ 大牛比小牛多，而非，该选项错误。 D．4×4×4 ＝16×4 ＝64 括号中的数应为64，该选项正确。 21．A 【分析】表示两个比相等的式子，叫作比例。据此分别求出三幅图中长与宽的比的比值，相等的两个即可组成比例。 【详解】①3∶2＝3÷2＝＝1.5 ②1.5∶1＝1.5÷1＝1.5 ③2∶1.8＝2÷1.8＝＝ 图①和图②长与宽的比的比值，都是1.5，所以①②可以组成比例。 22．B 【分析】比值相等的两个比能组成比例。分别计算0.14∶0.1和选项中各比的比值，找出和0.14∶0.1比值相等的选项即可。用比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】0.14∶0.1＝0.14÷0.1＝1.4 A．0.8∶0.25＝0.8÷0.25＝3.2，与1.4不相等，不能和0.14∶0.1组成比例； B．28∶20＝28÷20＝1.4，与1.4相等，能和0.14∶0.1组成比例； C．＝＝＝≈0.56，与1.4不相等，不能和0.14∶0.1组成比例； D．14∶1＝14÷1＝14，与1.4不相等，不能和0.14∶0.1组成比例。 故答案为：B 23．C 【分析】先把各选项中的单位统一成生活中易感知的单位，1米＝10分米、1平方分米＝100平方厘米，再对照生活实际逐一验证选项。 【详解】A.数学试卷面积约13平方分米，13平方分米＝1300平方厘米，接近两张A4纸面积，符合试卷实际大小； B.8克约等于8枚硬币的重量，符合铅笔的轻便质感，所以一支铅笔重8克在合理质量范围； C.六年级学生一步约65分米，换算后是6.5米，这一长度远超人类正常步幅，明显不符合生活常识。 D.一个纸杯容积250毫升接近常见纸杯的容量。 24．1  27.3   2.5  60  0.3  0.25  0    180 【详解】略 25．9   58       【详解】 26．x＝2；x＝；x＝ 【分析】（1）方程两边同时加上，两边再同时减去1.3，最后两边再同时除以35%； （2）先把方程左边化简为，两边再同时乘6； （3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以10。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）x∶∶10 解： 【点睛】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。 27．226.08平方厘米；87.92立方厘米 【分析】（1），先根据公式求出侧面积，再根据公式求出圆柱的底面积，再按照圆柱的表面积公式求出即可； （2）这个组合图形是由一个圆柱和一个圆锥组成，先根据求出半径，再根据公式求出圆柱体积和公式求出圆锥的体积，最后把两部分相加求解即可。 【详解】（1） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） （2）（厘米） （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 28．（1）（3，6）；（6，4） （2）18.84 （3）南；西；45 （4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。以直角三角形ABC的AB边所在的直线为轴，将三角形旋转一周形成的圆锥底面半径＝3厘米，高＝2厘米，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。 （3）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （4）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】（1）用数对表示B、C两点所在的位置B（3，6），C（6，4）。 （2）3.14×32×2÷3 ＝3.14×9×2÷3 ＝56.52÷3 ＝18.84（立方厘米） 它的体积为18.84立方厘米。 （3）以O点为观测点，P点在O点的南偏西或西偏南45°方向上。 （4）画出图中的另一半，使它成为一个轴对称图形。如图： 29．6小时 【分析】首先计算A、B两地之间的实际距离，A、B两地之间的实际距离＝图上距离÷比例尺；A、B两地之间的实际距离÷汽车的行驶速度＝行驶时间，把数据代入即可求解。 【详解】8÷＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480÷80＝6（小时） 答：需要6小时到达。 30．0.252升 【分析】饮料瓶的容积等于正放时饮料的体积加上倒置时空余部分的体积，且这两部分的底面积相同，因此可将饮料瓶的总容积看作底面积相同、高6＋10＝16（厘米）的圆柱的体积；已知饮料瓶的容积是672毫升，根据“1毫升＝1立方厘米，圆柱的体积＝底面积×高”，先进行单位转化，求出饮料瓶的底面积，进而用底面积乘饮料的高求出饮料的体积，最后根据1000毫升＝1升进行单位转化即可。 【详解】672毫升＝672立方厘米 672÷（6＋10） ＝672÷16 ＝42（平方厘米） 42×6＝252（立方厘米） 252立方厘米＝0.252升 答：瓶内的饮料有0.252升。 31．信用卡支付 【分析】已知每枚纪念徽章45元，准备购买10枚，根据“总价＝单价×数量”求出原价购买纪念徽章的总价钱。 现金支付：每满100元减20元；看总价钱里面有几个100，就减去几个20元，即是用现金支付购买10枚纪念徽章所需的钱数； 微信支付：打八五折，即现价是原价的85%；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原价乘85%，求出用微信支付购买10枚纪念徽章所需的钱数； 信用卡支付：把“买四赠一”看作一组，先用除法求出10里有几组，再用每组买的枚数乘组数，求出实际需买纪念徽章的枚数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出用信用卡支付购买10枚纪念徽章所需的钱数； 最后比较三种支付方式所需的钱数，得出使用哪种支付方式最划算。 【详解】45×10＝450（元） 现金支付： 450÷100＝4（组）……50（元） 450－20×4 ＝450－80 ＝370（元） 微信支付： 450×85% ＝450×0.85 ＝382.5（元） 信用卡支付： 10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 实际购买数量：4×2＝8（枚） 实际需付：45×8＝360（元） 360＜370＜382.5 答：信用卡支付最划算。 32．12.5克 【分析】根据题意，配制出同样功效的食盐水，说明食盐的质量与水的质量的比值是一定的。因此，食盐的质量与水的质量成正比例关系。设需要食盐克，依据“食盐质量∶水的质量 ＝ 食盐质量∶水的质量”这一等量关系列出比例式，再利用比例的基本性质求解。 【详解】解：设需要克食盐。 6∶240＝x∶500 答：需要12.5克食盐。 33．（1）136； （2）见详解； （3）55； （4）见详解 【分析】（1）分析题目，把育种材料总份数看作单位“1”，由图可知，农作物有47份，占总数的34.5%，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用农作物的总份数除以34.5%即可解答； （2）分析题目，用总份数减去已知种类的份数，即可求出树木的份数；用“1”减去农作物、花卉、药用植物、其他占总份数的百分率即可得到树木的百分率；最后根据得到的数据完成两幅统计图即可； （3）分析题目，先用“药用植物”样本的数量减去“其他”的数量求出它们的差，再除以“其他”的数量即可解答； （4）根据统计图中的信息提出合理问题即可，如：提问：育种的农作物比树木多多少份？再用农作物的份数减去树木的份数即可解答。 【详解】（1）47÷34.5%≈136（份） 此次神舟十六号载人航天育种材料共有136份。 （2）136－47－21－31－20＝17（份） 1－34.5%－14.7%－22.8%－15.4%＝12.6% 补全统计图如下： （3）（31－20）÷20×100% ＝11÷20×100% ＝0.55×100% ＝55% “药用植物”样本的数量比“其他”多55%。 （4）提问：育种的农作物比树木多多少份？（答案不唯一） 47－17＝30（份） 答：育种的农作物比树木多30份。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $