精品解析：云南红河哈尼族彝族自治州泸西县2025-2026学年人教版下学期六年级数学期末测试卷

2025～2026下学期期末测试 六年级数学 （考试时间：120分钟 满分：100分） 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共25分） 1. 人的嗅觉细胞约有零点零四九亿个，写作________，改写成用“个”作单位的数是________个． 2. 6吨25千克=　 　吨 6.25小时=　 　小时　 　分． 3. 六年级学生张伟身高156（ ），体重48（ ）。（填上合适的计量单位） 4. 向南走200米记作 +200米，那么-350米表示（ ）． 5. 一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的（ ），每个小朋友分得（ ）克。 6. 把一包4千克的水果糖平均分成5份，其中的3份是这包水果糖的（ ）%。 7. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 8. 把2∶化成最简整数比是（ ）。 9. 把一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。 10. 一个比例，它的两个外项的积是20，这个比例是（ ）。 11. 从3点到3点半，钟面上的分针转过了（ ）度，时针转过了（ ）度。 12. 淘气和妈妈今年的年龄和是46岁，再过a年，两个人的年龄和是（ ）岁。 13. 甲乙两地相距4.7厘米，这幅地图中1厘米代表实际距离50千米，那么甲乙两地之间的实际距离是（ ）千米。 14. 小丽写了一个数，用这个数乘5再除以2，得到的结果是30，小丽写的那个数是（ ）。 15. 一个棱长为2分米的正方体木块，它的表面积是（ ）平方分米，现把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。 16. 一个长方体底面积是15平方厘米，底面周长是20厘米，高是3厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 17. 观察例题→发现规律→按照要求答题。 （120×120）－（119×121）＝1，（120×120）－（118×122）＝4， （120×120）－（117×123）＝9，（120×120）－（116×124）＝16， … （1）（120×120）－（112×128）＝_____。 （2）（120×120）－（（ ）×_____）＝144 二、仔细推敲，明辨是非。6% 18. 所有的偶数都是合数。（ ） 19. 一根绳子长4米，用4个红点平均分，每段是全长的。__ 20. 一吨煤用去它的40%，还剩下60%吨． （ ） 21. 煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例关系。（ ） 22. 一个长方形的长和宽都增加6米，面积就增加36平方米。（ ） 23. 加工一个零件，师傅要8分钟，徒弟要10分钟，徒弟比师傅的工效慢25%。（ ） 三、反复比较，慎重选择。6% 24. 世界上第一个计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间的数学家是（ ）。 A. 祖冲之 B. 华罗庚 C. 陈景润 25. 今天中午，是太阳高照，再过12小时，泸西的天气是（ ）。 A. 仍然太阳高照 B. 不可能有太阳 C. 不能确定有没有太阳 26. 1、3、7都是21的（ ）。 A. 质因数 B. 公因数 C. 奇数 D. 因数 27. 4x＋8错写成4（x＋8），结果比原来（ ）。 A. 多32 B. 少4 C. 多24 D. 少24 28. 25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（ ）。 A. 20% B. 25% C. 12.5% 29. 两根同样8米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下部分（ ）。 A. 无法比较 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 长度相等 四、认真细心，神机妙算。29% 30. 直接写得数。 8×12.5%＝ 0.418×10＝ 968－298＝ 6.25＋3.75＝ 19×101＝ 8×9×1.25＝ 31. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 ÷（3－－） 6.3×8.6＋8.6×3.7 ×÷＋ 2－÷－ 32. 求未知数x。 35∶x＝∶4 ∶＝x∶ 33. 计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、“动”“画”世界，心灵手巧。9% 34. 在你学过的平面图形中，画出一个只有一条对称轴的图形。 35. 用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝），要使它的容积大于550立方厘米。请你画出剪裁草图、标明主要数据，并回答下面问题。 （1）你设计的纸盒长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 （2）再下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米？ 六、解决问题。25％（1～5每小题4分，第6题5分，共25分） 36. 只列式不计算。 一块地用拖拉机来耕，45分钟耕了公顷，相当于这块地总面积的，这块地有多少公顷？ 37. 只列式不计算。 运送一批抗“非典”物资，由大、小卡车同时运送，6小时可以运完，如果用大卡车单独运，10小时可以运完。如果用小卡车单独运，需要几小时运完？ 38. 甲和乙二人同时从相距36千米的两地相向而行，4小时后相遇。已知甲每小时比乙多行1千米，乙每小时行多少千米？（用方程解） 39. 相同质量的水和冰的体积之比是9：10。一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是多少？ 40. 有5个筐子里分别放着同样多的苹果。当每个筐子中都卖出90个苹果后，把剩下的装在一起，正好相当于原来的2筐苹果。求这5个筐子中原来一共放了多少个苹果？ 41. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？ 42. 小明家买了一套售价为32万元的普通商品房。他家选择一次付清房款，可以按九五折优惠价付款。 （1）打折后房子的总价是多少元？ （2）买这套房子还要按照实际价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026下学期期末测试 六年级数学 （考试时间：120分钟 满分：100分） 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共25分） 1. 人的嗅觉细胞约有零点零四九亿个，写作________，改写成用“个”作单位的数是________个． 【答案】 ①. 0.049亿 ②. 4900000 【解析】 【分析】（1）小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，写完在个位的右下角点点，小数部分按顺序把数字依次写出，据此写出；（2）把亿作单位的数改写成个作单位的数，就是要扩大100000000倍，即小数点向右移动8位，位数不够的用0补足． 【详解】解：（1）零点零四九亿写作：0.049亿；（2）0.049亿=4900000；故答案为0.049亿，4900000． 2. 6吨25千克=　 　吨 6.25小时=　 　小时　 　分． 【答案】6.025，6，15 【解析】 【详解】试题分析：（1）把6吨25千克换算成吨数，用25除以进率1000所得的数与6合起来即可； （2）把 6.25小时换算成复名数，整数部分就是6小时，把0.25小时换算成分钟数，用0.25乘进率60即可． 解：（1）6吨25千克=6.025吨； （2）6.25小时=6小时15分． 故答案为6.025，6，15． 点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率． 3. 六年级学生张伟身高156（ ），体重48（ ）。（填上合适的计量单位） 【答案】 ①. 厘米##cm ②. 千克##kg 【解析】 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 食指宽大约1厘米，所以计量一名六年级学生的身高用“厘米”作单位比较合适； 1千克大约是两袋盐的重量，所以计量一名六年级学生的体重用“千克”作单位比较合适。 【详解】六年级学生张伟身高156厘米，体重48千克。 4. 向南走200米记作 +200米，那么-350米表示（ ）． 【答案】向北走350米 【解析】 【分析】 【详解】思路分析：这道题考查的是用正负数来表示生活中意思相反的量． 名师详解：生活中意思相反的量可以用正负数表示，向南走200米记作 +200米，那么-350米表示向北走350米． 易错提示：这道题简单，学生不会出错． 5. 一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的（ ），每个小朋友分得（ ）克。 【答案】 ①. ②. 200 【解析】 【分析】求每个小朋友分得蛋糕的几分之几，是将整个蛋糕看作单位“1”平均分给10个小朋友，所以用单位“1”除以小朋友的人数即可。 求每个小朋友分得的实际质量，已知蛋糕总质量是2千克，要平均分给10个小朋友，先根据1千克＝1000克将总质量的单位换算为克，再用总质量除以小朋友的人数得到具体的质量数值。 【详解】1÷10＝ 2千克＝2×1000＝2000克 2000÷10＝200（克） 一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的，每个小朋友分得200克。 6. 把一包4千克的水果糖平均分成5份，其中的3份是这包水果糖的（ ）%。 【答案】60 【解析】 【分析】把这包水果糖看成单位“1”，平均分成5份，1份是，3份就是3个，即。先把化成小数，再将小数点右移两位就化成了百分数。 【详解】＝0.6 0.6×100%＝60% 其中的3份是这包水果糖的60%。 7. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 【答案】14 【解析】 【详解】略 8. 把2∶化成最简整数比是（ ）。 【答案】3∶1 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。比的后项是分数，先给比的前项和后项同时乘后项的分母3，消去后项的分母，将比转化为整数比。如果得到的整数比的前项和后项还有除1之外的公因数，那么再同时除以两者的最大公因数，即可得到最简整数比。 【详解】2∶ ＝（2×3）∶（×3） ＝6∶2 ＝（6÷2）∶（2÷2） ＝3∶1 9. 把一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】135 【解析】 【分析】图形按3∶1放大，指的是图形的各边长都扩大到原来的3倍：将放大后的长和宽代入长方形面积公式：长×宽＝面积求解。 【详解】放大后的长：5×3＝15（厘米），放大后的宽：3×3＝9（厘米），则放大后的面积：15×9＝135（平方厘米）。 10. 一个比例，它的两个外项的积是20，这个比例是（ ）。 【答案】4∶2＝10∶5 【解析】 【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；题目中两个外项的积是20，因此两个内项的积也是20，找到积为20的数对组成比例即可。 【详解】根据分析： 4∶2＝10∶5（答案不唯一） 11. 从3点到3点半，钟面上的分针转过了（ ）度，时针转过了（ ）度。 【答案】 ①. 180 ②. 15 【解析】 【分析】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，从三点到三点半，钟面上分针走了6个大格，时针走了0.5个大格，进而计算即可。 【详解】6×30＝180（度） 0.5×30＝15（度） 从3点到3点半，钟面上的分针转过了180度，时针转过了15度。 【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，应明确钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°。 12. 淘气和妈妈今年的年龄和是46岁，再过a年，两个人的年龄和是（ ）岁。 【答案】2a＋46 【解析】 【分析】淘气和妈妈今年的年龄和是46岁，再过a年，两人同样增加了a岁，此时两人年龄和就在原来年龄和的基础上分别加上淘气增加的a岁和妈妈增加的a岁即可。 【详解】淘气和妈妈今年的年龄和是46岁，再过a年，两个人的年龄和是：46＋a＋a＝（2a＋46）岁 13. 甲乙两地相距4.7厘米，这幅地图中1厘米代表实际距离50千米，那么甲乙两地之间的实际距离是（ ）千米。 【答案】235 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离×比例尺。这张地图的1厘米代表50千米，要求4.7厘米表示实际距离多少千米，用图上距离乘50就是实际距离，可以避免单位换算。 【详解】4.7×50＝235（千米） 甲乙两地之间的实际距离是235千米。 14. 小丽写了一个数，用这个数乘5再除以2，得到的结果是30，小丽写的那个数是（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】这道题用逆推法还原原数，逆推时运算顺序要和原运算顺序相反，先还原最后一步的运算，再还原第一步的运算；还原时若原运算是乘法，则逆运算用除法，若原运算是除法，则逆运算用乘法。 【详解】30×2÷5 ＝60÷5 ＝12 因此小丽写的这个数是12。 15. 一个棱长为2分米的正方体木块，它的表面积是（ ）平方分米，现把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 24 ②. 6.28 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6；把正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长。根据圆柱的体积V＝πr2h计算解决。 【详解】正方体表面积：2×2×6＝24（平方分米） 圆柱底面半径：2÷2＝1（分米） 圆柱的体积：3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（立方分米） 16. 一个长方体底面积是15平方厘米，底面周长是20厘米，高是3厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 90 ②. 45 【解析】 【分析】已知长方体底面积是15平方厘米，即长方体的长×宽为15平方厘米，底面周长是20厘米，高是3厘米。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝2×底面积＋底面周长×高，长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，代入数据计算即可。 【详解】2×15＋20×3 ＝30＋60 ＝90（平方厘米） 15×3＝45（立方厘米） 所以一个长方体底面积是15平方厘米，底面周长是20厘米，高是3厘米，它的表面积是90平方厘米，体积是45立方厘米。 17. 观察例题→发现规律→按照要求答题。 （120×120）－（119×121）＝1，（120×120）－（118×122）＝4， （120×120）－（117×123）＝9，（120×120）－（116×124）＝16， … （1）（120×120）－（112×128）＝_____。 （2）（120×120）－（（ ）×_____）＝144 【答案】 ①. 64 ②. 108 ③. 132 【解析】 【详解】（120－112）×（128－120）＝8×8＝64 12×12＝144， 120－12＝108， 120＋12＝132， 120×120－108×132＝144 二、仔细推敲，明辨是非。6% 18. 所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 【详解】例如：偶数2是质数，不是合数。 所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义，明确2是偶数，也是最小的质数。 19. 一根绳子长4米，用4个红点平均分，每段是全长的。__ 【答案】× 【解析】 【分析】将一根绳子用4个红点平均分，可将这根绳子平均分成5段，根据分数的意义可知，每段是全长的。 【详解】1÷（4＋1） ＝1÷5 ＝ 故答案为：× 【点睛】此类问题和锯木问题是一样的，即段数＝分的次数＋1。 20. 一吨煤用去它的40%，还剩下60%吨． （ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数百分之几的数，百分数表示两个量之间的关系，不表示具体的量，不能带单位. 【详解】百分数带单位没有意义，原题说法错误. 故答案为错误 21. 煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。 【详解】每天的平均用煤量×天数＝煤的总质量（一定），使用的天数与每天的平均用煤量成反比例关系，所以原题说法正确。 【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。 22. 一个长方形的长和宽都增加6米，面积就增加36平方米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】通过画图，将题干问题具体化，在图中找出面积增加部分，并利用长方形和正方形的面积公式，求出面积增加部分的大小，从而判断正误。 【详解】假设长方形的长为a米，宽为b米，如图： 那么，增加的面积是（6a＋6b＋36）平方米。 因为6a＋6b＋36＞36，所以“一个长方形的长和宽都增加6米，面积就增加36平方米。”这个判断是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要根据长方形和正方形的面积计算方法解决问题，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长。 23. 加工一个零件，师傅要8分钟，徒弟要10分钟，徒弟比师傅的工效慢25%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把加工这个零件的工作总量看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出师傅和徒弟的工作效率；再用徒弟比师傅慢的工效除以师傅的工效乘100%算出慢的百分比，再和25%比较判断。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ （－）÷×100% ＝ ＝ ＝ ＝20% 徒弟比师傅的工效慢20%，不是25%。原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。6% 24. 世界上第一个计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间的数学家是（ ）。 A. 祖冲之 B. 华罗庚 C. 陈景润 【答案】A 【解析】 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，它是一个固定的数，用字母π表示。 【详解】A．祖冲之：南北朝数学家，首次把圆周率精准算在3.1415926和3.1415927之间。该选项符合题意。 ​B．华罗庚：现代数学家，主攻数论、统筹法等。该选项不符合题意。 ​C．陈景润：攻克哥德巴赫猜想“1＋2”。该选项不符合题意。 数学家是祖冲之。 25. 今天中午，是太阳高照，再过12小时，泸西的天气是（ ）。 A. 仍然太阳高照 B. 不可能有太阳 C. 不能确定有没有太阳 【答案】B 【解析】 【详解】根据常识可知，中午太阳高照，再过12小时是半夜。半夜没有太阳，所以不可能有太阳。 26. 1、3、7都是21的（ ）。 A. 质因数 B. 公因数 C. 奇数 D. 因数 【答案】D 【解析】 【分析】质因数与因数的区别：是一个数的因数，如果都是质数，这样的数就是这个数的质因数，注意一个数的因数可以有1，所有的质因数都是因数，但并非所有的因数都是质因数；据此解答。 【详解】A．1既不是质数也不是合数，所以1不是21的质因数；说法错误； B．21是一个数，所以不能说1、3、7都是21的公因数；说法错误； C．在数学上没有几个数叫做一个数的奇数的说法；说法错误； D．1、3、7都是21的因数；说法正确。 27. 4x＋8错写成4（x＋8），结果比原来（ ）。 A. 多32 B. 少4 C. 多24 D. 少24 【答案】C 【解析】 【分析】乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 利用乘法分配律，把4（x＋8）展开，再与4x＋8比较。 【详解】4（x＋8） ＝4x＋4×8 ＝4x＋32 （4x＋32）－（4x＋8） ＝4x＋32－4x－8 ＝32－8 ＝24 4（x＋8）比4x＋8多24。 28. 25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（ ）。 A. 20% B. 25% C. 12.5% 【答案】A 【解析】 【分析】求糖占糖水的百分之几，要用糖的质量除以糖水的质量，糖的质量＝25克，糖水的质量＝糖的质量＋水的质量＝25＋100＝125克，代入数据计算即可。 【详解】25÷125×100%＝20%，所以糖占糖水的20%。 29. 两根同样8米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下部分（ ）。 A. 无法比较 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 长度相等 【答案】C 【解析】 【分析】第一根截去它的，是将8米看成单位“1”，截去8米的，也就是求一个数的几分之几，用乘法计算，用8×算出截去长度； 第二根截去米，是固定长度。分别算出两根余下多少米，再比较。 【详解】第一根截去：8×＝3（米）；第一根余下：8－3＝5（米） 第二根截去：米；第二根余下：8－（米） 5＜，第二根余下部分长。 四、认真细心，神机妙算。29% 30. 直接写得数。 8×12.5%＝ 0.418×10＝ 968－298＝ 6.25＋3.75＝ 19×101＝ 8×9×1.25＝ 【答案】1；4.18；670； 10；1919；90 31. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 ÷（3－－） 6.3×8.6＋8.6×3.7 ×÷＋ 2－÷－ 【答案】；86；；0 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，将括号（3－－）变成[3－（＋）]，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法； （2） 6.3×8.6＋8.6×3.7，根据乘法分配律，原式化成：8.6×（6.3＋3.7）； （3）根据从左往右的顺序计算，先算乘除，再计算加法； （4）先算除法，再按照从左往右的顺序计算减法。 【详解】÷（3－－） ＝÷[3－（＋）] ＝÷（3－1） ＝÷2 ＝× ＝  6.3×8.6＋8.6×3.7 ＝8.6×（6.3＋3.7） ＝8.6×10 ＝86 ×÷＋ ＝××＋ ＝×＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 2－÷－ ＝2－×－ ＝2－－ ＝2－（＋） ＝2－2 ＝0 32. 求未知数x。 35∶x＝∶4 ∶＝x∶ 【答案】x＝560；x＝；x＝ 【解析】 【分析】①先根据比例的基本性质（内项积等于外项积），将比例转化为x＝35×4，再让等式两边同时乘4，求出x的值； ②先根据比例的基本性质，让等号两边交叉相乘，转化为32x＝21×8，再让等式两边同时除以32，求出x的值； ③先根据比例的基本性质（内项积等于外项积），将比例转化为x＝×，再让等式两边同时乘5，求出x的值。 【详解】35∶x＝∶4 解：x＝35×4 x＝140 x＝140×4 x＝560 解：32x＝21×8 32x＝168 x＝168÷32 x＝ ∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x＝×5 x＝ 33. 计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】15.44平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】梯形的面积： （4＋10）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝28（平方厘米） 圆的面积： 3.14×42× ＝3.14×16× ＝12.56（平方厘米） 阴影部分的面积： 28－12.56＝15.44（平方厘米） 五、“动”“画”世界，心灵手巧。9% 34. 在你学过的平面图形中，画出一个只有一条对称轴的图形。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，等腰梯形的对称轴只有1条，是经过上底和下底中点的直线。 【详解】先画一个等腰梯形，找出上底和下底的中点，经过中点画出对称轴即可。 35. 用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝），要使它的容积大于550立方厘米。请你画出剪裁草图、标明主要数据，并回答下面问题。 （1）你设计的纸盒长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 （2）再下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米？ 【答案】 （1）纸盒长是14厘米，宽是14厘米，高是3厘米，或是12厘米，宽是12厘米，高是4厘米。 （2）588立方厘米或576立方厘米 【解析】 【分析】（1）在原正方形的四个角上剪掉4个小正方形，小正方形的边长即是长方体的高，长宽都是20减小正方形边长的2倍，据此小正方形的边长剪掉1厘米，2厘米、3厘米……，再根据长方体容积＝长×宽×高，求出长方体纸盒的容积，再和550立方厘米比较，进而解答。 （2）根据长方体容积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】图略 （1）如果剪掉边长1厘米的小正方形： 长：20－1×2＝20－2＝18（厘米）；宽：20－1×2＝20－2＝18（厘米）；高是1厘米。 容积：18×18×1＝324（立方厘米）；324＜550，不符合。 如果剪掉边长2厘米的小正方形： 长：20－2×2＝20－4＝16（厘米）；宽：20－2×2＝20－4＝16（厘米）；高2厘米。 16×16×2＝512（立方厘米）；512＜550，不符合。 如果剪掉边长3厘米的小正方形： 长：20－3×2＝20－6＝14（厘米）；宽：20－3×2＝20－6＝14（厘米）；高3厘米。 14×14×3＝588（立方厘米）；588＞550，符合。 如果剪掉边长4厘米的小正方形： 长：20－4×2＝20－8＝12（厘米）；宽：20－4×2＝20－8＝12（厘米）；高4厘米。 12×12×4＝576（立方厘米）；576＞550，符合。 如果剪掉边长5厘米的小正方形： 长：20－5×2＝20－10＝10（厘米）；20－5×2＝20－10＝10（厘米）；高5厘米。 10×10×5＝500（立方厘米）；500＜550，不符合。 纸盒长是14厘米，宽是14厘米，高是3厘米，或是12厘米，宽是12厘米，高是4厘米。 （2）长：20－3×2 ＝20－6 ＝14（厘米） 宽：20－3×2 ＝20－6 ＝14（厘米） 高3厘米 14×14×3 ＝196×3 ＝588（立方厘米） 长：20－4×2 ＝20－8 ＝12（厘米） 宽：20－4×2 ＝20－8 ＝12（厘米） 高4厘米 12×12×4 ＝144×4 ＝576（立方厘米） 答：纸盒的容积是588立方厘米或576立方厘米。 六、解决问题。25％（1～5每小题4分，第6题5分，共25分） 36. 只列式不计算。 一块地用拖拉机来耕，45分钟耕了公顷，相当于这块地总面积的，这块地有多少公顷？ 【答案】 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】根据分析列式为： 37. 只列式不计算。 运送一批抗“非典”物资，由大、小卡车同时运送，6小时可以运完，如果用大卡车单独运，10小时可以运完。如果用小卡车单独运，需要几小时运完？ 【答案】1÷（－） 【解析】 【分析】把运送这批物资的工作量看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，算出大小卡车合作运的工作效率和大卡车的工作效率。用合作的工作效率减去大卡车的工作效率算出小卡车的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用工作总量除以小卡车的工作效率算出需要的时间。 【详解】1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1× ＝15（小时） 答：需要15小时运完。 38. 甲和乙二人同时从相距36千米的两地相向而行，4小时后相遇。已知甲每小时比乙多行1千米，乙每小时行多少千米？（用方程解） 【答案】4千米 【解析】 【分析】相遇问题，设乙每小时行x千米，甲每小时比乙多行1千米，甲每小时行（x＋1）千米。两人相向而行，根据“路程和＝速度和×时间”列方程解答。 【详解】解：设乙每小时行x千米，则甲每小时行（x＋1）千米。 （x＋x＋1）×4＝36 （2x＋1）×4＝36 2x＋1＝36÷4 2x＋1＝9 2x＝9－1 2x＝8 x＝8÷2 x＝4 答：乙每小时行4千米。 39. 相同质量的水和冰的体积之比是9：10。一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是多少？ 【答案】45立方分米 【解析】 【详解】解：设化成水后的体积是x立方分米。 9：10＝x：50 x＝45 40. 有5个筐子里分别放着同样多的苹果。当每个筐子中都卖出90个苹果后，把剩下的装在一起，正好相当于原来的2筐苹果。求这5个筐子中原来一共放了多少个苹果？ 【答案】750个 【解析】 【分析】设原来每个筐子里有x个苹果，5个筐子原来共有5x个苹果。每个筐子卖出90个，5个筐子一共卖出90×5＝450（个），剩下的苹果总数就是（5x－450）个。 剩下的苹果相当于原来2筐，就是2x个，据此列方程，解方程求出x，再算5x就是原来的苹果数。 【详解】解：设原来每个筐子里有x个苹果。 5x－90×5＝2x 5x－450＝2x 5x－2x＝450 3x＝450 x＝450÷3 x＝150 原来一共：150×5＝750（个） 答：这5个筐子中原来一共放了750个苹果。 41. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】28.26米 【解析】 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，先算出沙堆体积。铺路时沙子形状变成长方体，宽10米，高10厘米，注意统一单位：10厘米＝0.1米，再根据长方体体积＝长×宽×高进行变形，用沙堆体积除以宽和高，得到能铺的长度。 【详解】28.26×3÷3＝28.26（立方米） 10厘米＝0.1米 28.26÷（10×0.1） ＝28.26÷1 ＝28.26（米） 答：能铺28.26米。 42. 小明家买了一套售价为32万元的普通商品房。他家选择一次付清房款，可以按九五折优惠价付款。 （1）打折后房子的总价是多少元？ （2）买这套房子还要按照实际价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？ 【答案】（1）304000元 （2）4560元 【解析】 【分析】（1）九五折就是95%，用房子的原价乘95%即可求出打折后的价格； （2）用（1）中算出的实际价乘契税税率，即可求出契税是多少元。 【小问1详解】 32万元＝320000元 320000×95%＝304000（元） 答：打折后房子的总价是304000元。 【小问2详解】 304000×1.5%＝4560（元） 答：契税是4560元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $