2026年河南省周口市项城市新华学校九年级中考模拟预测数学试题

河南省中考导向核心检测模拟试卷 数学（三） 注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）． A. B. C. D. 0 2. 伴随“互联网＋”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，连接，交于点E，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 米斗是我国古代官仓、粮栈、米行等必备的用具，是称量粮食的量器．如图（1）是一种无盖米斗，其示意图（不记厚度）如图（2）所示，则其俯视图为 （ ） A. B. C. D. 5. 若不等式的解集为，则以下数轴表示中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在矩形中，、相交于点，平分交于点．若，则的度数为( ) A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 小明购买了四张背面一样的“二十四节气”主题卡片，分别是“立秋、秋分、寒露、霜降”，把卡片背面朝上洗匀后，从中随机同时抽取两张卡片，恰好抽到“秋分、寒露”这两个节气的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 如图是一款带有提梁的茶壶，提梁与壶盖CD的平面图可近似看作半圆，为了防止烫伤和保护提梁，常在提梁上缠绕一层隔热布，已知隔热布两端点A与点B关于直线L对称，直线于点O，O为中点，测得直径为，，则提梁的长为（ ） A. B. C. D. 10. 化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的．实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下面四种说法：①加入絮凝剂的体积越大，净水率越高；②未加入絮凝剂时，净水率为0；③絮凝剂的体积每增加，净水率的增加量相等；④加入絮凝剂的体积是时，净水率达到．错误的说法有几种（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分） 11. 单项式的次数是_____． 12. 某校组织“纪念五四运动，争做时代青年”才艺汇演，参赛选手比赛成绩由专评组、大众组、亲友团三类评分，并按计算成绩，某班舞蹈表演三类分别得分为96、95、100，该班舞蹈表演最终成绩是______． 13. 设，是方程的两个实数根．若，则_____． 14. 如图，四边形为菱形，在延长线上，连接，过作，垂足为，连接，已知，若，，则的长为______． 15. 如图，在一个边长为的等边三角形中，，分别为边，上的两个动点，，连接交于点，则 （1）___________°； （2）连接，的最小值为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 某校为了了解学生做家务的情况，对七、八年级学生进行了劳动能力测试，并从七、八年级中各随机抽取名学生的测试成绩进行整理分析（测试成绩用表示，：；：；：；：；其中等级为优秀），下面给出了部分信息： 抽取的七年级学生的成绩在组的全部数据：； 抽取的八年级学生的成绩在两组的全部数据：． 七、八年级学生劳动能力测评成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：______，______，______； （2）根据以上数据分析，你认为从七、八年级的劳动能力测评成绩来看，哪个年级学生的劳动能力更强？请说明理由． 18. 如图，在中，，，反比例函数的图象经过点． （1）的长为_____； （2）若点的坐标为，轴，求的值． 19. 如图1，是南昌之星摩天轮，它是南昌市标志性建筑．某校数学兴趣小组把“如何测量南昌之星摩天轮的高度”作为一项课题活动，他们制定了测量方案，并利用课余时间实地测量． 课题 如何测量南昌之星摩天轮的高度 测量工具 测角仪，皮尺等 测量方案 如图2，在点处放置高为的测角仪，此时测得南昌之星摩天轮顶端的仰角为，再沿方向走到达点处，此时测得南昌之星摩天轮顶端的仰角为． 说明：点A，B，C，D，E，F，在同一平面内，点A，C，E在同一水平线上． （1）的度数为_____； （2）请你根据表中信息帮助该数学兴趣小组求南昌之星摩天轮的高度．（结果保留整数，参考数据：，，） 20. 如图，，，在上，连结，，求作的中点． 下面是甲同学的作法： 以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于为半径画弧交于点，射线交于点，即为所求． （1）请根据甲同学的作法，在图中画出点，并判断该作法是否正确，说明理由． （2）请尝试用其他方法，在图中画出点尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 21. 请你根据下列素材，完成有关任务． 背景 某校计划购买篮球和排球，供更多学生参加体育锻炼，增强身体素质． 素材一 购买个篮球与购买个排球需要的费用相等； 素材二 购买个篮球和个排球共需元； 素材三 该校计划购买篮球和排球共个，篮球和排球均需购买，且购买排球的个数不超过购买篮球个数的倍． 请完成下列任务： 任务一 每个篮球，每个排球的价格分别是多少元？ 任务二 给出最节省费用的购买方案． 22. 2024年巴黎奥运会8月6日单人10米决赛中，全红婵以425.60分的总分夺得金牌，陈芋汐获得银牌，在精彩的比赛过程中，全红婵选择了一个极具难度的（向后翻腾三周半抱膝），如图2所示，建立平面直角坐标系，如果她从点起跳后的运动路线可以看作抛物线的一部分，从起跳到入水的过程中，她的竖直高度（单位：米）与水平距离（单位：米）近似满足二次函数关系． 在平时训练完成一次跳水动作时，全红婵的水平距离与竖直高度的几组数据如下表： 水平距离 3 4 4.5 竖直高度 10 11.25 10 6.25 （1）根据表中数据，直接写出的值为__________，跳水的最大高度为__________． （2）求满足的二次函数关系式； （3）在（1）（2）的条件下，记全红婵训练时入水点的水平距离为；比赛当天的某一次跳水中，全红婵的竖直高度与水平距离近似满足二次函数关系：，记比赛当天入水点的水平距离为，判断与的大小关系，并说明理由． 23. 综合与实践 如图，和是有公共顶点的等腰直角三角形，，且点D与的中点M重合，． 观察发现 （1）①的长为______； ②如图1，设与的交点为F，则的长为______． 类比迁移 （2）如图2，将绕点A逆时针旋转，连接． ①当旋转角为60°时，求的长； ②当时，请直接写出以为边的正方形的面积． 河南省中考导向核心检测模拟试卷 数学（三） 注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】96 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 1 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），， （2）解：八年级学生的劳动能力更强，理由如下：七年级和八年级测评成绩的平均数相同，但是八年级学生测评成绩的中位数和众数都高于七年级，故八年级学生的劳动能力更强． 【18题答案】 【答案】（1） （2）16 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）正确，见解析 （2）见解析 【21题答案】 【答案】任务一：每个篮球元，每个排球元；任务二：购买篮球个，排球个，最节省费用． 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3），见解析 【23题答案】 【答案】（1）①4；②2 （2）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $