第二章 机械振动 单元检测-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 高中物理机械振动单元检测，涵盖选择（10题46分）、实验（2题14分）、解答（3题40分），注重简谐运动规律、单摆周期、受迫振动等核心知识的理解与应用，通过真实情境考查物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/46|简谐运动图像、单摆周期公式、受迫振动共振|结合圆盘支架、双单摆振动图像等情境，区分单选（1-7题）与多选（8-10题），梯度考查概念辨析与推理| |实验题|2/14|单摆测重力加速度、验证机械能守恒|创新设计力传感器与光电门组合实验，结合手机单摆等生活化情境，培养科学探究能力| |解答题|3/40|弹簧振子平衡位置与振幅、单摆周期行星迁移、斜面弹簧系统碰撞简谐运动|综合斜面、碰撞、多体系统等复杂模型，考查模型建构与科学推理，呼应高考综合题命题趋势|

第二章 机械振动 单元检测 第I卷（选择题） 一、选择题（共46分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1．一个有固定转动轴的竖直圆盘如图甲所示，圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统，小球做受迫振动，圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示（以竖直向上为正方向），下列说法正确的是（　　） A．到小球所受的回复力增加，且方向向上 B．到小球运动方向向上，且动能增大 C．若圆盘以匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为2s D．若圆盘正以匀速转动，欲使小球振幅增加则可使圆盘转速适当增大 2．如图所示是同一地点的甲、乙两单摆的部分振动图像，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两单摆的摆长之比为 B．乙单摆的振动方程 C．甲单摆的机械能小于乙单摆的机械能 D．内，甲摆球的重力势能增大，乙摆球的重力势能减小 3．关于简谐运动的下列说法中，正确的是（　　） A．位移减小时，加速度增大，速度减小 B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同 D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反 4．如图，轻弹簧一端固定于水平地面上的O点，另一端与一小球相连，初始时小球静止于A点，此时弹簧的压缩量为。现用外力将小球沿竖直方向缓慢压至B点，撤去外力后小球在B、A及上方某点C（图中未标出）间运动。弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球运动过程中，在B点和C点时的速度为0，加速度相同 B．小球从B点运动到C点的过程中，速度最大的位置处弹簧一定处于原长状态 C．小球在B、C两点间运动的过程中，动量最大时系统的势能最小 D．若在A点给小球一个竖直方向的初速度，以后运动中弹簧始终在弹性限度内，其运动周期与从B点由静止释放时相比会变小 5．如图所示，水平地面上放置着用竖直轻质弹簧拴接的物块A、B，弹簧的劲度系数为k，A的质量为m，B的质量为M，重力加速度为g。用力向下缓慢压物块A至某一位置，放手后物块A在竖直方向做简谐运动，物块A运动到最高点时，物块B恰好不离开地面，下列说法正确的是（　　） A．物块A的动能最大时，弹簧的弹性势能为0 B．物块A做简谐运动的振幅为 C．物块A的最大加速度为g D．物块B对地面的最大压力为 6．如图甲所示，一摆球在竖直平面内做小角度摆动（θ<5°）。某次摆球从左向右通过平衡位置开始计时，其振动图像如图乙所示。不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．摆长约为2m B．t=0.5s时摆球所受合外力为零 C．从t=1.5s至t=2.0s的过程中，摆球所受回复力逐渐增大 D．摆球的位移x随时间t的变化规律为 7．如图所示，小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端，斜面倾角。小球在斜面上做简谐运动，振幅为A，到达最高点时，弹簧处于原长，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g，则小球的最大速度为（　　） A． B． C． D． 8．弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．t=0.8s时，振子的速度方向向右 B．t=0.2s时，振子在O点右侧处 C．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全相同 D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的加速度逐渐减小 9．粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中，如图所示。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动。若取竖直向上为正方向，则以下描述木筷的位移、速度时间图像可能正确的是（　　） A． B．C． D． 10．如图所示，一弹簧振子在光滑水平面上的A、B两点间做简谐运动，O为平衡位置。已知，，下列说法正确的是（　　） A． B．振子在点的动能等于在点的动能 C．振子在点的加速度大于在点的加速度 D．振子在点的弹性势能小于在点的弹性势能 第II卷（非选择题） 本题共5小题，共54分。 二、实验题 11．（8分）图甲为某兴趣小组设计的实验装置，在单摆悬点处安装力传感器，可采集摆线的拉力；在小球的平衡位置正下方安装光电门，可采集小球底部的轻质遮光片遮住光的时间。利用本装置可以完成测量当地重力加速度大小g、验证机械能守恒定律等实验。实验操作如下： (1)测量所需长度：用刻度尺测得摆线长度为L，用游标卡尺测得小球直径为D；用螺旋测微器测量遮光片的宽度为d，如图乙所示，则d=__________mm。 (2)测量当地重力加速度的大小：将小球拉至与竖直方向成较小角度并由静止释放。利用力传感器，获得摆线所受拉力F的大小与时间t的关系图像，如图丙所示，则单摆的周期T=_________（用“t1”“t2”表示），重力加速度大小的测量值为_________（用“L”“D”和“T”表示）。 (3)验证机械能守恒定律： ①将小球拉至与竖直方向成较大角度θ，并由静止释放。 ②记录小球经过平衡位置时遮光片的遮光时间为t。则此时遮光片的速度大小为v=________（用“d”“t”表示），并将此速度视为小球经过平衡位置时的速度。 ③改变θ，重复①和②。 ④根据所测数据，小球由静止运动到平衡位置的过程中，在误差允许的范围内，若满足_________的关系式（用“g”“θ”“L”“D”表示），则小球在上述过程中机械能守恒。 12．（6分）某同学在家中测量当地重力加速度。实验过程如下： （1）用细棉线穿过手机壳上的挂孔，把手机悬挂于固定点，制成一个单摆。悬挂时使手机摄像头位于上方，如图所示； （2）打开手机中的物理实验软件，使手机在竖直平面内小角度摆动（摆角小于），记录摆动周期； （3）用卷尺测量出悬线的长度和手机的长度； （4）假设手机的重心位于其几何中心，则重力加速度的测量值可表示为________（用、、表示）； （5）该同学分析发现，手机的质量分布不均匀，重心实际偏向摄像头一侧，则以上重力加速度的测量值________（填“大于”或“小于”）真实值； （6）不改变现有器材，为消除上述系统误差，请写出一条改进实验的措施：____________。 三、解答题 13．（10分）如图所示，倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放（物块做简谐运动），重力加速度为g。 (1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度； (2)物块做简谐运动的振幅是多少； 14．（14分）摆是物理学中重要的模型之一。一个在地球上做简谐运动的单摆，其振动图像如图甲所示，今将此单摆移至某一行星上，其简谐运动图像如图乙所示。若已知该行星的质量为地球质量的4倍，地球表面重力加速度g取10m/s2，取。求： （1）此单摆的摆长； （2）若某小球，在该行星表面高为5m的地方自由下落，不计任何阻力，求落地的瞬间的速度。 15．（16分）如图所示，在倾角为θ=30°的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物体A和B，它们的质量均为m=2kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，C为一固定挡板，现让一质量也为m=2kg的物体D在A上方某处由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，此后做简谐运动，运动过程中，物体B对C的最小弹力为Fmin=5N，重力加速度g取10m/s2。求： （1）释放物体D之前弹簧的形变量； （2）D和A做简谐运动的振幅A； （3）若弹簧振子的周期为，其中m0为振子质量，k为弹簧劲度系数。若以平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为位移正方向建立位移坐标轴x： a.以振子在最低点时作为t=0时刻，写出振子的振动方程；（用正弦形式表示） b.从最低点开始计时，振子从最低点第一次运动到位移为处所需时间为多少？（可用π表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《 第二章》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C C D D C BD AD AC 1．C 【详解】A．以竖直向上为正方向，到小球从最低点向平衡位置振动，偏离平衡位置位移方向为负，大小正在减小，由可知所受的回复力减小，方向为x轴正向，即竖直向上，故A错误； B．到小球从平衡位置向最高点振动，小球做减速运动，动能减小，故B错误； C．若圆盘以30r/min匀速转动，其周期为 小球振动达到稳定时其振动的周期等于驱动的周期为2s，故C正确； D．由图乙可知，小球振动的固有周期为 若圆盘正以30r/min匀速转动时，有 欲使小球振幅增加则要增大驱动力的周期，可使圆盘转速适当减小，故D错误。 故选C。 2．B 【详解】A．由振动图像可知，甲、乙单摆的周期， 根据单摆周期公式 可知 故A错误； B．对乙单摆有， 故 由图可知，时刻，乙单摆的位移为0，且向负方向运动，故乙单摆的振动方程为 故B正确； C．单摆的机械能与摆球的质量、振幅等因素有关，仅从振动图像无法判断两单摆小球的质量关系，所以不能比较机械能的大小，故C错误； D．内，甲、乙摆球均从平衡位置向最高点运动，故甲、乙摆球的重力势能均增大，故D错误。 故选B。 3．C 【详解】A．根据 可知，位移减小时，加速度减小，速度增大，选项A错误； B．根据 可知，位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向可能相同，也可能相反，选项B错误； C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同，选项C正确； D．水平弹簧振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝远离平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相反，选项D错误。 故选C。 4．C 【详解】A．小球在B、C时的速度为0，加速度大小相等，方向相反，故A错误； B．简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置，此处小球速度最大，由于小球受重力和弹簧弹力，平衡位置A点处弹簧弹力（压缩状态），并非原长，故B错误； C．小球在B、C两点间运动的过程中，过A点时速度（动量）最大，小球的动能最大；整个运动过程中，系统的机械能守恒，所以系统的势能最小，故C正确； D．弹簧振子的周期公式为仅与振子质量m和弹簧劲度系数k有关，与初始释放位置无关，故D错误。 故选C。 5．D 【详解】A．物块A处于平衡位置时动能最大，A的平衡位置满足：弹簧弹力等于A的重力，即，弹簧的压缩量为，弹性势能不为0，A错误； B．A在最高点时，B恰好不离开地面，说明弹簧拉力，弹簧处于伸长状态，伸长量，物块A做简谐运动的振幅为，B错误； C．简谐运动中，最低点和最高点的加速度大小相等，均为最大值，最高点时 ，C错误； D．最低点时，设B对地面的压力为，地面对B的支持力为，根据牛顿第三定律 此时弹簧的弹力为，物块B 处于平衡状态 研究物块A，根据牛顿第二定律 解得，D正确； 故选D。 6．D 【详解】A．由图乙可知，单摆周期 根据 可得摆长约为，故A错误； B．t=0.5s时摆球到达最高点，此时摆球加速度不为零，即所受合外力不为零，故B错误； C．从t=1.5s至t=2.0s的过程中，摆球从左侧最高点向平衡位置摆动，此时所受回复力逐渐减小，故C错误； D．摆球的位移x随时间t的变化规律为，故D正确。 故选D。 7．C 【详解】小球在斜面上做简谐运动，平衡位置是合力为零的位置。 沿斜面方向平衡时，重力分力与弹簧弹力平衡 简谐运动的最大速度出现在平衡位置，对从最高点到平衡位置过程由动能定理得 代入化简得 因此最大速度 故选C。 8．BD 【详解】A．由图像可知，t=0.8s时，振子处于平衡位置向负方向运动，则振子的速度方向向左，故A错误； B．振子的振动周期为 振子的振动方程为 则t=0.2s时，振子的位移为 可知振子在O点右侧处，故B正确； C．由图像可知，t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度大小相等，方向相反，故C错误； D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子由最大位移处向平衡位置振动，振子的加速度逐渐减小，故D正确。 故选BD。 9．AD 【详解】由于木筷在水中做简谐运动，且初始时，木筷的位移由正向最大逐渐减小，速度由零逐渐增大，方向为负方向，且运动的速度、相对平衡位置的位移随时间的关系都应是三角函数的波形。 故选AD。 10．AC 【详解】A．设弹簧振子做简谐运动的周期为，可知振子从到所用时间为，由题意可知 设振子振幅为A，以向右通过平衡位置O点为时刻，则其简谐运动的表达式为 代入 当振子通过D点时，所对应时刻满足 解得 因此振子从D运动到B所用时间为 振子从C运动到D所用时间为，故A正确； B．根据简谐运动的对称性可知，振子偏离平衡位置相同距离，对应速度大小相等；振子离平衡位置越远，速度越小。由图可知与点相比，点离平衡位置更远，因此振子在点时的速度较小，动能较小，故B错误； C．与点相比，点离平衡位置更远，受到的弹簧的回复力更大，因此振子在点的加速度大小大于在点的加速度大小，故C正确； D．弹性势能与弹簧的形变有关，因点离平衡位置更远，可知振子在点的弹性势能大于在点的弹性势能，故D错误。 故选AC。 11．(1)1.199/1.200/1.201 (2) (3) 【详解】（1）根据螺旋测微器的测量原理，遮光片的宽度为 （2）[1]根据单摆的特点可知，在最低点时的拉力是最大的，所以周期的大小应为 [2]单摆的周期公式为，其中l为摆长，大小应为 整理后可得 （3）[1]由于遮光片很窄，可以近似利用遮光片通过光电门的平均速度来表示瞬时速度，即 [2]若忽略阻力，应有 整理后即为 12． 大于 改变悬线长度，重复几次实验，利用图像的斜率求重力加速度（或其他合理方案） 【详解】[1]单摆的摆长是悬点到摆球重心的距离，所以摆长 由单摆周期公式 可得 [2]因手机质量分布不均匀，重心偏向摄像头一侧，实际重心位置比假设的几何中心更靠近悬点，故实际摆长小于测量摆长，而周期是准确测量的，因此重力加速度的测量值大于真实值。 [3]设手机实际重心与手机壳挂孔距离为，图像的函数为，未知，也可以由图像的斜率求出重力加速度，不需要考虑手机重心的实际位置。 13．(1) (2) 【详解】（1）物块处于平衡位置时，根据受力平衡可得 解得弹簧的伸长量为 则物块处于平衡位置时弹簧的长度为 （2）物体处于最高点到平衡位置的距离等于物块做简谐运动的振幅，则有 联立解得 14．（1）4m；（2）5m/s 【详解】（1）由图甲可知，单摆在地球上做简谐运动的周期为4s，根据单摆的周期公式 可得 （2）由图乙可知，单摆在行星上做简谐运动的周期为8s，即 解得 根据自由落体运动规律有 解得 15．（1）0.1m；（2）0.25m；（3）s 【详解】（1）释放D之前，对A物体，由平衡条件 kx1=mgsin30° 解得压缩量 x1=10cm （2）当AD在最高点时，挡板弹力最小，此时弹簧处于伸长状态，设伸长量为x2，则有 Fmin+kx2=mgsin30° 代入数据得伸长量 AD粘在一起后，设运动到平衡位置时形变量为x3，则有 kx3=2mgsin30° 代入数据得 x3=20cm 故简谐运动的振幅 A=x2+x3=25cm （3）简谐振动的周期为 故圆频率 设振动方程为 x=Asin（ωt+φ） 当t=0时，x=25cm，代入方程得 故振动方程为 AD从最低点第一次运动到平衡位置，用时 AD从平衡位置第一次运动到位移为处，用时 则从最低点开始计时，振子从最低点第一次运动到位移为处所需时间 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $