第二章 机械振动 单元检测 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 高中物理机械振动单元卷，通过选择、实验、解答题（10+2+3题，100分），以科技情境（智能手机磁传感器、共鸣实验）和生活实例（滑雪、弹簧振子）为载体，覆盖简谐运动规律、单摆周期、振动图像等核心知识，注重科学思维与探究能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题46分|共鸣、单摆周期、振动图像、平衡位置|结合音叉共鸣、智能手机磁传感器等情境，基础与综合题结合（1-7单选，8-10多选）| |实验题|2题14分|单摆测g（游标卡尺使用、周期测量、误差分析）|创新使用压力传感器、磁传感器测周期，考查科学探究能力| |解答题|3题40分|振动图像参数、单摆受力、弹簧振子与碰撞综合|综合应用简谐运动规律，结合动量守恒（15题），体现模型建构与科学推理|

第二章 机械振动 单元检测 第I卷（选择题） 一、选择题（共46分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1．如图所示为音叉的共鸣实验。分别将b、c、d、e四个音叉放在离a音叉距离相同的位置，用力敲击音叉a，音叉a发出声音，b、c、d、e四个音叉也会跟着振动，音叉c与音叉a相同。下列说法正确的是（　　） A．这四个音叉的振动频率不同，音叉b的振幅最大 B．这四个音叉的振动频率相同，音叉c的振幅最大 C．这四个音叉的振动频率不同，音叉d的振幅最大 D．这四个音叉的振动频率相同，音叉e的振幅最大 2．如图甲所示，某同学利用了智能手机和一个磁性小球来测量重力加速度。打开智能手机的磁传感器，将磁性小球由平衡位置拉开一个小角度由静止释放，手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．单摆的周期为 B．测量出的重力加速度 C．小球拉起的幅度越大，运动周期越大 D．小球经过最低点时，速度最大，合力为零 3．弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是（　　） A．在小球运动的最低点 B．在弹簧处于原长时的位置 C．在小球位移最大时的位置 D．在小球原来静止时的位置 4．校园科技节“物理趣味展台”上，科技小组用电脑和位移传感器组合，测量扬声器纸盆中心的振动规律，电脑上显示的图像如图所示，根据图像信息，下列判断正确的是（　　） A．时刻纸盆中心的速度最大 B．时刻纸盆中心的加速度最小 C．在之间纸盆中心的加速度方向发生了改变 D．时间内，纸盆中心的动能逐渐增大 5．如图所示，小球在轻弹簧作用下沿光滑水平杆做简谐运动，为平衡位置。小球振动过程中，下列哪个物理量相同时弹簧长度一定相同（　　） A．小球的加速度 B．小球的速度 C．小球的动能 D．系统的弹性势能 6．如图所示，可视为质点的滑雪运动员从一段圆弧滑道由静止无助力下滑，初始时，运动员和圆心的连线与竖直方向的夹角,忽略一切阻力。运动员在圆弧轨道下滑到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．沿滑道方向的加速度和速度都在增大 B．沿滑道方向的加速度和速度都在减小 C．若初始夹角,下滑时间变长 D．若初始夹角,下滑时间不变 7．如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平桌面上，一轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端连着小球P（可视为质点），小球质量为、带电量为，在足够大的空间范围内，存在平行于斜面向下的匀强电场，电场强度大小。小球在斜面上做振幅为A的简谐运动，到达最高点时，弹簧恰好处于原长。已知弹簧的劲度系数为k，且始终处在弹性限度内，小球做简谐运动的周期，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．小球P的最大速度为 B．小球P在最低点时的加速度大小为 C．小球P从最高点运动到最低点的过程中，弹簧弹力对小球的冲量大小为 D．若小球P运动到最低点时电场突然反向（大小不变），此后小球做简谐运动的振幅为 8．一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，则下列说法中正确的是（    ） A． B．第0.4s末，质点的加速度方向是 C．第0.6s末，质点的速度方向是 D．第0.7s末，质点位置在O点与A点之间 9．手机是现代社会的高科技产物，其内置的加速度传感器可以测量手机运动时的加速度，小明学习了简谐振动的相关知识后，用质量为的手机和轻弹簧制作了一个如图甲所示的振动装置。并记录了手机在竖直方向振动过程中加速度a随时间t变化的关系图像，如图乙所示，若取竖直向下为正方向（　　） A．时，弹簧弹力为0 B．时，弹簧的弹性势能最大 C．至，手机的动能不断增大 D．时，弹簧对手机的弹力大小为，方向竖直向上 10．如图（a），劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂薄板A，A静止。带孔薄板B套于弹簧且与弹簧间无摩擦，A、B质量相同，B从A上方h高度处由静止释放，A、B碰撞时间极短，碰后粘在一起下落后速度减为零。以A、B碰撞位置为坐标原点O，竖直向下为正方向建立x轴，A、B整体的重力势能随下落距离x变化图像如图（b）中Ⅰ所示，弹簧的弹性势能随下落距离x变化图像如图（b）中Ⅱ所示，重力加速度为g，则（　　） A．薄板A的质量为 B．薄板B下落的高度h为 C．碰撞后两薄板的最大速度为 D．碰撞后两薄板上升的最大高度在O上方处 第II卷（非选择题） 本题共5小题，共54分。 二、实验题 11．（8分）某同学利用在半径为R的光滑圆弧球面上做简谐运动的匀质小球来测定当地的重力加速度，实验装置如图1所示，在该实验条件下，小球在圆弧球面上的运动可视为单摆。 (1)该同学首先利用游标卡尺测量小球的直径，示数如图2所示，则小球的直径为______cm。 (2)该同学在圆弧球面下方安装了压力传感器，将小球从A点由静止释放后，压力传感器的示数变化如图3所示，则小球摆动的周期为______。 (3)根据已知的物理量，可得当地重力加速度g的表达式为______（用d、、R表示）。 (4)另一同学将光滑圆弧球面半径R当做小球等效单摆长度所测得g比真实重力加速度______（选填“偏大”“偏小”“正确”） 12．（6分）某同学利用手机内的磁传感器做“用单摆测量重力加速度”的实验. (1)如图甲所示，细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球（下方吸附有小磁片），做成一个单摆。使小钢球在竖直平面内做小角度摆动，打开手机的磁传感器软件，并将手机置于悬点正下方。某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图乙所示，则单摆的振动周期______s（结果保留两位有效数字）； (2)该同学用刻度尺测出摆线的长度为l，用游标卡尺测出小钢球直径为d，则重力加速度g的表达式为______（用T、l和d表示）； (3)该同学查阅科研资料，发现本次实验测得的重力加速度g比精确值偏大，可能的原因是（　　） A．测量的小钢球直径偏小 B．测量的摆线长度偏大 C．单摆振动中出现松动，摆线长度增加 D．测量的单摆振动周期偏大 三、解答题 13．（10分）一做简谐运动的弹簧振子的振动图像如图所示，请根据图像，求： （1） 该振子做简谐运动的振幅A、圆频率ω、初相； （2） 该振子在0~12s内通过的路程； （3）用正弦函数表示的该振子的振动方程。 14．（14分）假设未来的航天员登陆某星球，为测得该星球表面的重力加速度大小，在该星球表面完成如下实验：如图所示，质量为的摆球通过细线悬挂在水平天花板上，摆球与细线构成摆长为的单摆，将摆球拉离平衡位置后由静止释放，摆球沿圆弧做往复运动，摆球处于最高点时细线与竖直方向的夹角为。观测到摆球从第1次经过最低点到第11次经过最低点的时间间隔为。不计星球表面的空气阻力。求： (1)该星球表面的重力加速度大小； (2)该摆球运动至最低点时细线上的拉力大小。 15．（16分）如图，足够长的木板B和小物块C静置于光滑水平面上，相距为d，B的右侧面粘上一质量不计的胶泥。处于原长的轻弹簧两端分别与C和固定的墙壁相连，劲度系数。将小物块A轻放于B的最左端，A在水平向右的恒力作用下运动，此时A和B间恰好无相对滑动。B和C发生完全非弹性碰撞，从碰撞到B和C速度最大时所用时间为。已知A、B、C的质量分别为，重力加速度大小为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。求： (1)A、B间的动摩擦因数； (2)B和C碰后的速度； (3)从碰撞到B和C速度为0时所用时间（用表示）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《 第二章》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D B A D A AB BC AB 1．B 【详解】受迫振动的频率由驱动力的频率决定，因此b、c、d、e四个音叉的振动频率都等于音叉a的振动频率；当驱动力的频率等于物体的固有频率时，振动体发生共鸣，振幅达到最大。因为音叉c与音叉a相同，所以它们的固有频率相等，因此音叉c的振幅最大。 故选B。 2．B 【详解】A．小球经过最低点时磁性最低，由乙图可知单摆的周期为，A错误； B．根据单摆的周期 解得 B正确； C．根据单摆的周期，可知单摆的周期与振幅无关，C错误； D．小球经过最低点时，速度最大，小球的运动方向发生改变，合力提供向心力，合力不为零，D错误。 故选B。 3．D 【详解】ABD．平衡位置是振动系统不振动时，小球（振子）处于平衡状态时所处的位置，可知此时小球所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等，即mg＝kx，也即小球原来静止的位置，AB错误，D正确； C．当小球处于平衡位置时，位移是零，在小球位移最大时，加速度最大，C错误。 故选D。 4．B 【详解】A．根据振动图像可知，时刻处于正向最大位移，纸盆中心的速度最小，故A错误； B．根据振动图像可知，时刻处于平衡位置，纸盆中心的加速度最小，故B正确； C．纸盆中心每次经过平衡位置时加速度方向发生改变，由题图可知，在之间纸盆中心的加速度方向没有发生改变，故C错误； D．由题图可知，时间内，从平衡位置向负向最大位移振动，则纸盆中心的动能逐渐减小，故D错误。 故选B。 5．A 【详解】A．根据，则加速度相同时，弹簧的形变量相同，且小球肯定位于相同的位置，则此时弹簧长度一定相同，A正确； BCD．小球的速度相同或者是动能相同，或者是系统的弹性势能相同时，小球可能位于同一位置，此时弹簧的长度相同，但也可能位于平衡位置对称的位置，此时弹簧的长度不同，BCD错误。 故选A。 6．D 【详解】AB．对运动员受力分析，重力的分力提供沿滑道切线方向的合力：设某位置运动员与圆心连线和竖直方向夹角为，可得 因此沿滑道方向的加速度 下滑过程中，从初始角度逐渐减小到0，因此沿滑道方向加速度逐渐减小；由于加速度方向始终与下滑速度方向同向，速度一直增大，故AB错误； CD．本题中初始角度、都属于小角度，运动员在圆弧轨道的运动等效于单摆的小角度简谐运动，小角度下周期和振幅（初始偏角）无关，这是单摆的等时性。运动员从初始位置滑到最低点的时间为，不变，因此初始偏角从变为，下滑时间不变，故C错误，D正确。 故选D。 7．A 【详解】A．小球P受沿斜面向下的电场力 则沿斜面向下的合力为 则平衡位置满足，因小球在平衡位置速度最大，则由能量关系 解得最大速度为，A正确； B．小球P在最高点时的加速度大小为 由对称可知，在最低点的加速度也为g，B错误； C．小球P从最高点运动到最低点的过程中，根据动量定理 其中，解得弹簧弹力对小球的冲量大小为，C错误； D．若小球P运动到最低点时电场突然反向（大小不变），则此时电场力和重力的分量的合力为零，小球只在弹力作用下做简谐振动，则此后小球做简谐运动的振幅为，D错误。 故选A。 8．AB 【详解】A．由题图乙可知振幅为5cm，则有 A正确； B．由题图乙可知第0.4s末质点运动到A点处，则此时质点的加速度方向是，B正确； C．由题图乙可知0.6-0.8内质点从O向B运动，即第0.6s末质点的速度方向是，C错误；、 D．由题图乙可知第0.7s末时质点位置在O与B之间，D错误。 故选AB。 9．BC 【详解】A．时手机的加速度为零，弹簧弹力大小等于手机的重力，故A错误； B．时，加速度大小为，方向竖直向上，由牛顿第二定律得 可知弹簧的弹力最大，又由，可知弹簧的形变量最大，弹簧的弹性势能最大，故B正确； C．至，加速度逐渐减小，位移逐渐减小，手机的动能增大，平衡位置动能最大，故C正确； D．时，手机的加速度大小为，方向竖直向下，由牛顿第二定律得 解得 方向竖直向上，故D错误。 故选BC。 10．AB 【详解】A．设A、B的质量均为m，图线I为图像，故图线I斜率的绝对值等于两薄板的重力 利用图线I还可求出斜率的绝对值 联立解得，故A正确； B．设B与A碰撞前的速度为​，根据自由落体运动规律可知 解得 由于A、B碰撞过程动量守恒，故 解得​ 碰后A、B的动能 对两薄板从碰后到最低点，由能量守恒可得(其中为动能，为弹性势能，为重力势能)​ 结合图像可知，，， 联立解得 又知，​ 联立解得，故B正确； C．碰后的最大速度处加速度为0，即 碰后最大速度位置对应的弹簧伸长量为 所以，最大速度的位置在A、B碰撞处下方l处，从A、B碰后到最大速度位置，根据动能定理有 解得，故C错误； D．碰撞前薄板A平衡 解得 碰后两薄板一起下落速度减为零，故在最低点时弹簧的伸长量为。 所以，两薄板一起做简谐运动的振幅 简谐运动具有对称性，故最高点在平衡位置的上方一个振幅处，所以最高点距点的距离为，故D错误。 故选AB。 11．(1)1.150 (2) (3) (4)偏大 【详解】（1）小球的直径为1.1cm+0.05mm×10=1.150cm （2）小球摆动的周期为2t0 （3）根据 解得 （4）若将光滑圆弧球面半径R当做小球等效单摆长度，根据，则所测得g比真实重力加速度偏大。 12．(1)1.4 (2) (3)B 【详解】（1）[1]单摆7次周期性运动所经历的时间约为9.7s，因此单摆的振动周期 （2）[1]根据单摆周期公式，得出 （3）根据公式 测量的小钢球直径偏小，g值偏小；测量的摆线长度偏大，g值偏大；单摆振动中出现松动，摆线长度增加，测得的T偏大，g值偏小；测量的单摆振动周期T偏大，g值偏小。 故选B。 13．（1）4cm；；或；（2）48cm；（3） 【详解】（1）根据振动图像可知，简谐运动的振幅为 周期为 T=4s 则圆频率 从负向最大位移处开始，所以初相 或 （2）在0~12s内即运动3T，通过的路程 （3）用正弦函数表示该振子的振动方程 14．(1) (2) 【详解】（1）单摆的周期   其中   解得 （2）小球从最高点运动至最低点，有   小球在最低点时有   解得 15．(1) (2) (3) 【详解】（1）因A和B间恰好无相对滑动，设A和B整体的加速度为，则 对B有 解得 （2）A和B整体向右运动的速度为，有 设B与C碰撞后的速度为，则 解得 （3）以向右为正方向，简谐运动的方程为 B和C整体在摩擦力和弹簧弹力作用下做简谐运动，设从碰撞到B和C速度减为0弹簧的压缩量为，对B和C整体有 即 解得 在B和C整体向右做简谐运动的平衡位置，速度最大，该位置弹簧的压缩量为，有 解得 该简谐运动的振幅为 将时，，代入上式可得，可知 解得 故从碰撞到B和C速度为0时所用时间为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $