第22章《函数》期末复习卷（二）2025-2026年学年人教版数学八年级下册

**基本信息** 聚焦函数核心概念与应用，通过概念辨析、实际建模、图像分析构建完整知识链，渗透数学抽象与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|3题（1-3）|辨析自变量因变量、函数定义|从生活实例抽象函数概念，建立变量关系认知| |表示方法|4题（4-7）|关系式、列表法应用|衔接函数三种表示形式，强化对应关系理解| |实际建模|5题（18-22）|行程、经济等问题|运用函数关系式解决实际问题，发展模型意识| |图像分析|4题（8-10,25）|动态过程图像解读|结合几何直观分析函数图像，提升数学思维|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第22章 函数 期末复习卷 (二) 卷Ⅰ（选择题） 卷Ⅰ（选择题） 一、单选题（本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）   1.小明同学到超市购买矿泉水，如图是收银机打印的购物小票部分内容，在购物过程中，他发现付款金额随购物数量的变化而变化，则其中的自变量是（       ） A.商品名称 B.数量 C.单价 D.金额 2.下列说法中，正确的是（       ） A.一年中，时间是气温的函数 B.正方形面积公式中，不是变量 C.公共汽车全线有个站，其中乘坐站票价为角，乘坐站票价为元，乘坐站票价为元，则票价是乘车站数的函数 D.圆的周长与半径之间无函数关系 3.函数自变量的取值范围是（       ） A. B. C. D. 4.对于关系式＝，下列说法错误的是（       ） A.是自变量，是因变量 B.的数值可以取任意有理数和无理数 C.是变量，它的值与无关 D.与的关系还可以用列表法和图象法表示 5.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（       ） 温度 声速 A.在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速 B.在一定温度范围内，温度越高，声速越快 C.当空气温度为时，声音可以传播 D.当温度升高到时，声速为 6.高原反应是人到达一定海拔高度后，由于机体对低压低氧环境的适应能力不足而引起的．下面是反映海拔高度与空气含氧量之间关系的一组数据： 海拔高度 空气含氧量 下列说法不正确的是（       ） A.海拔高度是自变量，空气含氧量是因变量； B.海拔高度每上升，空气含氧量减少； C.在海拔高度为的地方空气含氧量是； D.当海拔高度从上升到时，空气含氧量减少了． 7.已知，两地相距千米，一辆摩托车以千米时的速度从地出发到地，则摩托车到地的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数关系式为（        ） A. B. C. D. 8.如图所示，货车匀速通过的隧道长大于货车长时，货车从进入隧道至离开隧道的时间与货车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是(       ) A. B. C. D. 9.甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图．乙到达B城时，甲行驶的路程为（     ） A. B. C. D. 10.如图1，在矩形中，动点从点出发，沿的路径匀速运动到点处停止．设点运动的路程为，的面积为，表示与函数关系的图象如图2所示，则下列结论正确的是（       ） ①；②；③当时，点运动到点处；④当时，点在线段或上．     A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 卷Ⅱ（非选择题） 二、 填空题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）   11.等腰三角形的周长为厘米，腰长为厘米，底边长为厘米，其中的取值范围是________． 12.某计算程序如图所示，当输入x＝7时，输出y＝_______． 13.某商场销售某种商品，原价260元，随着不同幅度的降价（元），日销售量（件）发生相应变化，关系如下表所示： 降价/元 5 10 15 20 日销售量/件 480 510 540 570 根据以上信息，当售价为260元时，该商品日销售量为_______件． 14.2025年4月23日为第30个世界读书日，各地纷纷开展了内容丰富、形式多样、主题鲜明的读书活动．某书店积极响应号召，为鼓励大家租借图书，增加阅读量，将收费标准下调为：每本书在租借后的前三天按每天元收费，三天后按每天元收费（不足一天按一天计算），则租金（元）和租借天数之间的关系式为________． 15.如图，已知长方形中，动点沿长方形的边以的路径匀速运动到处停止，记的面积为，动点运动的路程为，与的关系如图所示，则图中的的值为___________． 16.甲车从地出发匀速行驶，它行驶的路程（单位：）与行驶的时间（单位：）之间的函数关系如图所示．甲车出发后，乙车从地出发沿同一路线匀速行驶．若乙车经过追上甲车，则乙车的速度（单位：）的取值范围是_______________． 三、 解答题（本题共计 9 小题 ，共计72分 ）   17.(6分) 分别对各函教解析式进行讨论：；； （1）自变量在什么范围内取值时函数解析式有意义？ （2）当时对应的函数值是多少？ 18.(7分) 有一水箱，它的容积为，水箱内原有水，现往水箱中注水，已知每分钟注水． （1）写出水箱内水量与注水时间的函数关系． （2）求注水时水箱内的水量？ （3）需多长时间把水箱注满？ 19.(7分) 在一根弹簧下端悬挂重物，改变并记录重物的质量．观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律，如果弹簧原长，物体质量与弹簧长度变化如下表： … … 根据表格解答下列问题： （1）写出弹簧长度与所挂物质量的关系式； （2）若弹簧长度为时，所挂物体的质量是多少？ （3）当所挂物体为多少时，弹簧长度为？ 20.(8分) 如图中的折线是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系的图像．     （1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？ （2）如果通话3分钟以上，电话费（元）与时间（分钟）的关系式是，那么通话4分钟的电话费是多少元？ 21.(8分) 无人机产业已经成为新兴产业的热点之一，中国无人机研发技术后来居上，世界领先．如图所示为某型无人机的飞行高度（单位：米）与操控无人机的时间（单位：分钟）之间的关系图，上升和下降过程中速度相同，根据所提供的图象信息解答下列问题： （1）在上升或下降过程中，无人机的速度为________米/分钟． （2）无人机在米高的上空停留的时间是________分钟． （3）图中表示的数是________；表示的数是________． （4）求第分钟时无人机的飞行高度是多少米？ 22.(8分) 莲池区某学校门口道路中间的隔离护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为米，立柱间距为3米． 立柱根数 1 2 3 4 5 护栏总长度（米） 6.6 13 （1）根据如图所示，将表格补充完整； （2）设有根立柱，护栏总长度为米，则与之间的关系式是______． （3）求护栏总长度为93米时立柱的根数？ 23.(9分) 如图，梯形的上底长是，下底长是，当梯形的高由大变小，梯形的面积也随之发生变化． （1）在这个变化过程中，自变量是_____． （2）直接写出梯形的面积与高之间的函数关系式，并通过计算说明当梯形的高h由变化到时，梯形的面积S的变化情况； （3）嘉嘉发现当高变化时，梯形中与的大小也在变化，若，，y是否为x的函数？若是，直接写出函数关系式；若不是，请说明理由． 24.(9分) 某超市最近销售蓝莓，根据以往的销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 每千克售价（元） …… 每天销售量（千克） …… （1）表格中的自变量是__________，因变量是_________． （2）设当售价从每千克元下降了元时，每天销售量为千克，直接写出与之间的关系式； （3）如果周六的销售量是千克，那这天的售价是每千克多少元？ （4）如果蓝莓的成本价是元/千克，某天的售价定为元/千克，当天的销售利润是多少？ 25.(10分) 甲、乙两辆汽车从城出发前往城．在整个行程中，两车离开城行驶的路程与时刻的对应关系如图所示． （1）从城到城，甲、乙两车各行驶了多少千米？ （2）哪辆车先出发？哪辆车先到城？ （3）甲、乙两车的平均速度分别为多少？ （4）你还能从图中得到哪些信息？ 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第22章 函数 期末复习卷 (二) 卷Ⅰ（选择题） 一、单选题（本题共计 10 小题 ，每题 4 分 ，共计40分 ）   1.小明同学到超市购买矿泉水，如图是收银机打印的购物小票部分内容，在购物过程中，他发现付款金额随购物数量的变化而变化，则其中的自变量是（       ） A.商品名称 B.数量 C.单价 D.金额 【答案】 B 【解析】 本题主要考查了函数的概念，在一个变化过程中，若变量随着变量的变化而变化，那么就叫做自变量，就叫做因变量，据此可得答案． 【解答】 解：付款金额是随着矿泉水的数量的变化而变化的， 自变量是数量， 故选；． 2.下列说法中，正确的是（       ） A.一年中，时间是气温的函数 B.正方形面积公式中，不是变量 C.公共汽车全线有个站，其中乘坐站票价为角，乘坐站票价为元，乘坐站票价为元，则票价是乘车站数的函数 D.圆的周长与半径之间无函数关系 【答案】 C 【解析】 本题主要考查的是函数的定义，结合函数的概念可知，一个函数关系式有两个变量，其中一个是自变量，另一个是自变量的函数，根据函数的定义进行判断即可． 【解答】 解：．一年中，同一个气温可以对应很多个时间，则时间不一定是气温的函数，原说法错误，故该选项不符合题意； ．正方形的面积公式中，和都是变量，原说法错误，故该选项不符合题意； ．公共汽车全线有个站．其中站票价角，站票价元，站票价元，则票价是乘车站数的函数，原说法正确，故该选项符合题意； ．圆的周长与半径之间有函数关系为，原说法错误，故该选项不符合题意； 故选：． 3.函数自变量的取值范围是（       ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 本题考查函数自变量取值范围的求解，需要结合二次根式有意义的条件和分式分母不为0的条件分析计算. 【解答】 解： 函数 中，二次根式的被开方数需非负，且分母不能为0， 解得 . 4.对于关系式＝，下列说法错误的是（       ） A.是自变量，是因变量 B.的数值可以取任意有理数和无理数 C.是变量，它的值与无关 D.与的关系还可以用列表法和图象法表示 【答案】 C 【解析】 根据一次函数的定义可知，为自变量，为函数，也叫因变量；取全体实数；随的变化而变化；可以用三种形式来表示函数：解析法、列表法和图象法． 【解答】 解：、是自变量，是因变量，原说法正确，故此选项不符合题意； B、的数值可以取任意有理数和无理数，原说法正确，故此选项不符合题意； C、是变量，它的值与有关，原说法错误，故此选项符合题意； D、与的关系还可以用列表法和图象法表示，原说法正确，故此选项不符合题意； 故答案为：． 5.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（       ） 温度 声速 A.在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速 B.在一定温度范围内，温度越高，声速越快 C.当空气温度为时，声音可以传播 D.当温度升高到时，声速为 【答案】 C 【解析】 根据自变量、因变量的定义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．其定义是在一个变化过程种，如果有两个变量和，对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么是自变量，是因变量，也是函数． 【解答】 解：． 在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速，故该选项正确，不符合题意； ．在一定温度范围内，温度越高，声速越快，故该选项正确，不符合题意； ．当空气温度为时，声音可以传播 ，故该选项不正确，符合题意； ．，，，，， 当温度每升高，声速增加， 当温度升高到时，声速为，故该选项正确，不符合题意； 故选：． 6.高原反应是人到达一定海拔高度后，由于机体对低压低氧环境的适应能力不足而引起的．下面是反映海拔高度与空气含氧量之间关系的一组数据： 海拔高度 空气含氧量 下列说法不正确的是（       ） A.海拔高度是自变量，空气含氧量是因变量； B.海拔高度每上升，空气含氧量减少； C.在海拔高度为的地方空气含氧量是； D.当海拔高度从上升到时，空气含氧量减少了． 【答案】 B 【解析】 本题主要考查了用表格表示变量，解题的关键是，熟练掌握自变量和因变量，表中数据及变化． 根据题目中表格给出的数据逐一判断，即可． 【解答】 ．海拔高度是自变量，空气含氧量是因变量； 海拔高度是自变量，空气含氧量是因变量， 正确，不符合题意； ．海拔高度每上升，空气含氧量减少； ，，，， 海拔高度每上升，空气含氧量减少值不都是， 错误，符合题意． ．在海拔高度为的地方空气含氧量是； 在海拔高度为的地方空气含氧量是， 正确，不符合题意； ．当海拔高度从上升到时，空气含氧量减少了； 由知，当海拔高度从上升到时，空气含氧量减少了， 正确，不符合题意． 故选：． 7.已知，两地相距千米，一辆摩托车以千米时的速度从地出发到地，则摩托车到地的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数关系式为（        ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 根据摩托车距地的距离行驶的距离速度×时间，即可列出函数关系式． 【解答】 解：一辆摩托车以平均每小时千米的速度从地出发到地， 摩托车行驶的距离为：千米， 从地到地的距离为千米， 摩托车距地的距离. 故选. 8.如图所示，货车匀速通过的隧道长大于货车长时，货车从进入隧道至离开隧道的时间与货车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是(       ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 先分析题意，把各个时间段内与之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段． 【解答】 解：根据题意可知货车进入隧道的时间与货车在隧道内的长度之间的关系具体可描述为： 当货车开始进入时逐渐变大，货车完全进入后一段时间内不变，当货车开始出来时逐渐变小， 因此图象符合题意. 故选. 9.甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图．乙到达B城时，甲行驶的路程为（     ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 本题考查函数图象，根据函数图象，得到两城之间的距离为300，根据路程等于速度乘以时间，求出甲的速度，求出乙到达B城时，甲行驶的时间，再利用速度乘以时间进行求解即可. 【解答】 解：由图象可知，甲的速度为：当乙到达B城时，甲行驶的时间为： 甲行驶的路程为故选B. 10.如图1，在矩形中，动点从点出发，沿的路径匀速运动到点处停止．设点运动的路程为，的面积为，表示与函数关系的图象如图2所示，则下列结论正确的是（       ） ①；②；③当时，点运动到点处；④当时，点在线段或上．     A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 【答案】 C 【解析】 本题考查了动点问题的函数图象，明确矩形的性质、数形结合并分段讨论是解题的关键．先由图2为等腰梯形可得a的值，判断出①是否正确，还可求得AB与CD的值；再根据三角形的面积公式可得b的值，判断出②是否正确；然后结合图形可知当x=9时，点P运动到点D处，判断出③是否正确；最后根据当点P在BC上和当点P在AD上，均可找到使y=9成立的点，判断④是否正确，从而问题得解. 【解答】 四边形ABCD是矩形 动点P从点B出发，沿B C D A的路径匀速运动， 那么点P从B到C的运动时间等于点P从D到A的运动时间 图2为等腰梯形， ，故①正确； ， 当点P在点C时 , 并达到最大值 当点P在点D时 当点P到达C时，对应图2的(),当点P到达D时，对应图2的(9,b)$, 在矩形ABCD中， , 此时 的面积为 ，故②错误； 点P运动的路程为x，当 时，点P在CD上，y=b=10， 当x=9时，点P运动到点D处，故③正确； 当点P在BC上且PB=3.6时，此时 的面积为 当点P在AD上且PA=3.6时，此时 的面积为 所以当y=9时，点P在线段BC或DA上，故④正确. 综上，正确的有①\textcircled{3}④. 故选：C. 卷Ⅱ（非选择题） 二、 填空题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）   11.等腰三角形的周长为厘米，腰长为厘米，底边长为厘米，其中的取值范围是________． 【答案】 【解析】 根据三角形的周长公式结合等腰三角形的周长为61厘米，即可得出底边长y关于腰长x的函数解析式，再由三角形的三边关系即可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出x的取值范围. 【解答】 解：依题意， 根据三边关系可得 解得： 故答案为： 12.某计算程序如图所示，当输入x＝7时，输出y＝____2____． 【答案】 2 【解析】 根据计算程序，将 代入 即可求解. 【解答】 解： ， 故答案为：2. 13.某商场销售某种商品，原价260元，随着不同幅度的降价（元），日销售量（件）发生相应变化，关系如下表所示： 降价/元 5 10 15 20 日销售量/件 480 510 540 570 根据以上信息，当售价为260元时，该商品日销售量为___450_____件． 【答案】 450 【解析】 观察表格数据可得，每降价5元，日销售量增加30件，售价为260元即未降价，据此可计算出对应日销售量. 【解答】 解：由表格可知，每降价5元，日销售量增加30件， 当售价为260元时，降价金额为0元，比降价5元时少30件销售量， 因此日销售量为 480-30=450（件）. 14.2025年4月23日为第30个世界读书日，各地纷纷开展了内容丰富、形式多样、主题鲜明的读书活动．某书店积极响应号召，为鼓励大家租借图书，增加阅读量，将收费标准下调为：每本书在租借后的前三天按每天元收费，三天后按每天元收费（不足一天按一天计算），则租金（元）和租借天数之间的关系式为___ _____． 【答案】 【解析】 根据题意，得前三天固定费用为 元，超过三天部分费用为 元，两个费用的和即为所求本题考查了函数解析式的确定，正确理解题意，列式解答即可. 【解答】 解：根据题意，得前三天固定费用为 元，超过三天部分费用为 元，故 故答案为： 15.如图，已知长方形中，动点沿长方形的边以的路径匀速运动到处停止，记的面积为，动点运动的路程为，与的关系如图所示，则图中的的值为______7.5_______． 【答案】 【解析】 本题侧重考查用图象表示两个变量间的关系，从图象中得到信息是解决此题的关键．先根据图得出，，再根据当时，点在点处，利用三角形面积公式求出的值，即可得出答案． 【解答】 解：由图可得，则， ， 当时，点在点处， ，即， 故答案为：5 16.甲车从地出发匀速行驶，它行驶的路程（单位：）与行驶的时间（单位：）之间的函数关系如图所示．甲车出发后，乙车从地出发沿同一路线匀速行驶．若乙车经过追上甲车，则乙车的速度（单位：）的取值范围是________________． 【答案】 【解析】 本题考查一次函数的应用，根据图象求出甲车的速度是本题的关键．根据图象，求出甲车的速度，设甲车出发 后乙车追上甲车，根据两车与地距离相等列等式，用将表示出来，根据的取值范围，求出的最小值即可． 【解答】 解：由函数图象可知甲的速度为， 追及的路程为， 时，甲乙两车速度差为，此时乙车速度为， 时，甲乙两车速度差为，此时乙车速度为， 所以乙车的速度的取值范围是． 故答案为：． 三、 解答题（本题共计 9 小题 ，共计72分 ）   17.(6分) 分别对各函教解析式进行讨论：；； （1）自变量在什么范围内取值时函数解析式有意义？ （2）当时对应的函数值是多少？ 【答案】 ，可为任意实数；；． ；；． 【解析】 （1）根据整式有意义的条件：全体实数，分式有意义的条件：分母不为，二次根式有意义的条件：被开方数大于等于即可求解； （2）将分别代入各式计算即可． 【解答】 （1）解：整式有意义的条件是全体实数，有意义时自变量取值范围是全体实数， 分式有意义的条件是分母不为， 有意义时自变量取值范围，即， 二次根式有意义的条件：被开方数大于等于， 有意义时自变量取值范围，即； （2）将代入，得：，将代入，得：， 将代入，得：． 18.(7分) 有一水箱，它的容积为，水箱内原有水，现往水箱中注水，已知每分钟注水． （1）写出水箱内水量与注水时间的函数关系． （2）求注水时水箱内的水量？ （3）需多长时间把水箱注满？ 【答案】 【解析】 （1）根据水箱内水量水箱内原有水量注水速度注水时间，即可求解． （2）把代入函数关系即可； （3）把代入函数关系即可． 【解答】 （1）解 ：依题意得：水箱内水量与注水时间的函数关系是：； （2）解：把代入中， 可得 ， 答：求注水时水箱内的水量是 ； （3）解：把代入 可得． 答：需 把水箱注满． 19.(7分) 在一根弹簧下端悬挂重物，改变并记录重物的质量．观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律，如果弹簧原长，物体质量与弹簧长度变化如下表： … … 根据表格解答下列问题： （1）写出弹簧长度与所挂物质量的关系式； （2）若弹簧长度为时，所挂物体的质量是多少？ （3）当所挂物体为多少时，弹簧长度为？ 【答案】 所挂物体的质量是千克； 由图表可得：，， 故弹簧长度不可能为． 【解析】 （1）弹簧总长弹簧原来的长度+挂上重物质量时弹簧伸长的长度，写出即可； （2）把相关数值代入进行计算即可； （3）由图表可得：，进而得出答案． 【解答】 （1）解：∵ 挂上的物体后，弹簧伸长， ∴ 挂上的物体后，弹簧伸长， ∴ 弹簧总长； （2）当时，， 解得；， 答：所挂物体的质量是千克； （3）由图表可得：，， 故弹簧长度不可能为． 20.(8分) 如图中的折线是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系的图像．     （1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？ （2）如果通话3分钟以上，电话费（元）与时间（分钟）的关系式是，那么通话4分钟的电话费是多少元？ 【答案】 通话1分钟，要付电话费2.5元；通话5分钟，要付电话费4.5元 通话4分钟的电话费是3.5元 【解析】 （1）观察图像，可得答案； （2）把t=4代入关系式，即可解答. 【解答】 （1）解：观察图像，可知当t=3时，y=2.5；当t=5时，y=4.5， 通话1分钟，要付电话费2.5元，通话5分钟要付4.5元; （2）解：当t=4时， ， 通话4分钟的电话费是3.5元. 21.(8分) 无人机产业已经成为新兴产业的热点之一，中国无人机研发技术后来居上，世界领先．如图所示为某型无人机的飞行高度（单位：米）与操控无人机的时间（单位：分钟）之间的关系图，上升和下降过程中速度相同，根据所提供的图象信息解答下列问题： （1）在上升或下降过程中，无人机的速度为____25____米/分钟． （2）无人机在米高的上空停留的时间是____5____分钟． （3）图中表示的数是___2_____；表示的数是____15____． （4）求第分钟时无人机的飞行高度是多少米？ 【答案】 25 5 2；15 25 【解析】 （1）根据第6－7分钟内，无人机上升的高度和上升时间，即可求解； （2）观察图象即可求解无人机在75米高的上空停留的时间； （3）由（1）可知无人机上升或下降的速度，分别求解a、b； （4）先计算经过2分钟无人机下降的高度，再计算第14分钟时无人机的飞行高度. 【解答】 （1）解：观察图象可知，在第6－7分钟内，无人机上升的高度为75－50＝25(m)，所以在上升或下降过程中，无人机的速度为25÷(7－6)＝25(m/min)； （2）解：观察图象可知，无人机在75米高的上空停留的时间为12－7＝5(min)； （3）解：观察图象可知，在第0－a分钟内，无人机上升的高度为50－0＝50(m)， ∵ 此段时间内，上升时间为50÷25＝2(min)， ∴ a＝0+2＝2(min)， 在第12－b分钟内，无人机下降的高度为75－0＝75(m)， ∴ 此段时间内，下降时间为75÷25＝3(min)， ∴ b＝12+3＝15(min)； （4）解：在第12－14分钟内，无人机下降的高度为25×(14－12)＝50(m)，第14分钟时无人机的飞行高度为75－50＝25(m). 22.(8分) 莲池区某学校门口道路中间的隔离护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为米，立柱间距为3米． 立柱根数 1 2 3 4 5 护栏总长度（米） 6.6 13 （1）根据如图所示，将表格补充完整； （2）设有根立柱，护栏总长度为米，则与之间的关系式是___y=3.2x-3___． （3）求护栏总长度为93米时立柱的根数？ 【答案】 6.6，13 y=3.2x-3 护栏总长度为93米时立柱的根数为30 【解析】 （1）根据图示列出式子求解即可. （2）由题意得 与 之间的关系式为： ; （3）当 时，代入 与 之间的关系式，求解. 【解答】 （1）解：当有3根立柱时， （米），当有5根立柱时， （米）； 将表格补充完整： 立柱根数 1 2 3 4 5 护栏总长度（米） 0.2 3.4 6.6 9.8 13 （2）解：根据题意得： 与x之间的关系式为： （3）解：当 时， 解得： 即护栏总长度为93米时立柱的根数为30根. 23.(9分) 如图，梯形的上底长是，下底长是，当梯形的高由大变小，梯形的面积也随之发生变化． （1）在这个变化过程中，自变量是__高h____． （2）直接写出梯形的面积与高之间的函数关系式，并通过计算说明当梯形的高h由变化到时，梯形的面积S的变化情况； （3）嘉嘉发现当高变化时，梯形中与的大小也在变化，若，，y是否为x的函数？若是，直接写出函数关系式；若不是，请说明理由． 【答案】 高h； S=9h；梯形的面积由72cm²变化到18cm² y=-x+180 【解析】 （1）根据题目的已知条件即可判断； （2）根据梯形的面积公式可得面积S(cm²)与高h(cm)之间函数关系式，再把h=8和h=2代入即可解答； （3）根据两直线平行，同旁内角互补即可得到关系式. 【解答】 （1）解：在这个变化过程中，自变量是梯形的高h； （2）解：由题意得：S=， ∴ 梯形的面积S(cm²)与高h(cm)之间的关系式为：S=9h； 当h=8时，S=72, 当h=2时，S=18, ∴ 当梯形的高由8cm变化到2cm时，梯形的面积由72cm²变化到18cm²； （3）解：在梯形中，上底边和下底边平行， ∴ （两直线平行，同旁内角互补）， 即x+y=180，故y=-x+180.  24.(9分) 某超市最近销售蓝莓，根据以往的销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 每千克售价（元） …… 每天销售量（千克） …… （1）表格中的自变量是____每千克售价______，因变量是_____每天销量_____． （2）设当售价从每千克元下降了元时，每天销售量为千克，直接写出与之间的关系式； （3）如果周六的销售量是千克，那这天的售价是每千克多少元？ （4）如果蓝莓的成本价是元/千克，某天的售价定为元/千克，当天的销售利润是多少？ 【答案】 每千克售价，每天销量 元 元 【解析】 （1）根据表格内容可求解此题； （2）由题意根据每千克售价每下降元每天销售量就增加千克进行求解； （3）将代入题结果并进行计算； （4）根据当天的销售利润等于每千克的利润乘以销售的千克数进行代入计算． 【解答】 （1）解：由题意得，自变量是每千克售价，因变量是每天销量， 故答案为：每千克售价，每天销量； （2）解：由题意得售价每下降元销售量就增大千克， 当售价从每千克元下降了元时，每天销售量为 即与之间的关系式为； （3）解：当时，， 解得：， ， 即这天的售价是每千克元； （4）解：由题结果可得，当时， ， （元） 答：这天的销售利润是元． 25.(10分) 甲、乙两辆汽车从城出发前往城．在整个行程中，两车离开城行驶的路程与时刻的对应关系如图所示． （1）从城到城，甲、乙两车各行驶了多少千米？ （2）哪辆车先出发？哪辆车先到城？ （3）甲、乙两车的平均速度分别为多少？ （4）你还能从图中得到哪些信息？ 【答案】 甲、乙两车都行驶了300km 甲车先出发，乙车先到达B城 甲、乙两车于7:30相遇 【解析】 （1）由图像直接得出两车行驶路程均为300km； （2）对比出发、到达时刻，得出甲车先出发、乙车先到达； （3）算出两车行驶时间，用路程-时间求出各自平均速度； （4）对比到达时间差，找到两车路程相等的时刻. 【解答】 （1）解：由图像可知，城到城全程为300km，甲乙两车均从城到城， 甲、乙两车各行驶了300千米； （2）解：由横坐标时刻可得：甲车5:00出发，乙车6:00出发；甲车10:00到达城，乙车9:00到达城， 甲车先出发，乙车先到达城； （3）解：平均速度： 甲的总行驶时间：小时， 平均速度： 乙的总行驶时间：小时， 平均速度： 即甲的平均速度为60km/h，乙的平均速度为100km/h； （4）解：乙车比甲车早1小时到达城； 7:30时乙车追上甲车（两车行驶路程相等）. 学科网（北京）股份有限公司 $