第22章《函数》期末复习卷（一）2025-2026年学年人教版数学八年级下册

**基本信息** 聚焦函数核心概念与实际应用，通过生活情境题与图像分析题构建从概念理解到综合应用的逻辑链条 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1-4、填空11-12|变量常量判断、函数定义辨析、自变量取值范围|从常量与变量的概念生成，到函数定义的严谨性（单值对应），再到解析式中自变量限制条件的推导| |图像分析|选择7-10、填空16|行程问题图像、几何动态图像|通过函数图像直观表达变量关系，结合几何图形性质（平行四边形面积、矩形运动）深化数形结合逻辑| |实际应用|选择5-6、解答18-25|停车收费、汽车耗油、护栏长度等建模题|从生活情境中抽象数量关系，建立函数模型（一次函数为主），体现用数学语言表达现实世界的应用意识|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第22章 函数 期末复习卷 (一) 卷Ⅰ（选择题） 一、单选题（本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）   1.清明假期小华一家驾车出游，爸爸开车到加油站加油，小华发现加油机上某一时刻的数据显示牌如图所示，则下列判断正确的是（       ） A.单价、数量、金额是变量 B.单价是自变量 C.金额是因变量 D.178.00和8.90是常量 【答案】 C 【解析】 本题考查了常量与变量，函数的定义理解常量与变量的定义是正确判断的前提；根据函数的定义依次判断. 【解答】 解：单价是常量，金额和数量是变量金额是数量的函数， 故选项C符合题意， 故选：C. 2.下列四个选项中，不是的函数的是（       ） A.一个正数的平方根 B.匀速小车所行驶的路程和行驶时间 C.圆的面积和它的半径 D.正方形的面积和它的周长 【答案】 A 【解析】 此题暂无解析 【解答】 A. 对于任意一个确定的正数x，它的平方根y有两个不同的值，即 ，当x取一个确定的值时，y有两个值与之对应，故符合题意； B. 匀速行驶的小车速度为定值，路程y与时间x满足 （v为定值），对任意确定的x，都有唯一y对应，故不符合题意； C. 圆面积y和半径x满足 ，对任意确定的x，都有唯一y对应，故不符合题意； D. 正方形周长为x，则边长为 ，面积 ，对任意确定的x，都有唯一y对应，故不符合题意. 3.下列各曲线中哪些表示y不是x的函数（    ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 根据函数是一一对应的关系，给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应，就是函数，如果不是，则不是函数. 【解答】 解：根据题图可知，B、C、D三选项中，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数； A、对于x的值，存在y有两个值与之相对应，则y不是x的函数. 4.已知y与x之间的函数解析式为，当时，自变量x的值是（        ） A. B. C.1 D.2 【答案】 D 【解析】 将y代入解析式，解一元一次方程即可得到自变量x的值. 【解答】 解：∵ 函数解析式为y=x+2，且y=5， ∴ 将y=5代入解析式得5=x+2， 解得x=2. 5.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 鸭的质量/千克 1 2 3 4 烤制时间/分 40 60 80 100 120 140 160 180 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当时，的值为（   ） A.190 B.200 C.210 D.220 【答案】 D 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：由表格得，鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分， 当x=5时，t的值为 6.小明周末从家骑车去图书馆看书，家距图书馆，骑车的平均速度为，小时后小明距图书馆，则与之间的函数关系式为（       ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解： 骑车的平均速度为 ， 行驶的路程为 ， 小明距图书馆的路程 等于家到图书馆的总路程减去已经骑行的路程， ，即 7.乌龟和兔子进行200米赛跑．它们同时从起点出发，乌龟坚持不懈，匀速跑到终点，兔子倚仗自己跑得快，跑了一段时间后在途中睡了一觉，醒来跑到终点时发现乌龟竟然早已到达终点．如图能表示它们所行路程与时间关系的图是（       ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 本题考查了函数图形，行程问题，分析清楚时间与路程的关系是解本题的关键。乌龟是匀速行走的，图象为线段.兔子是：跑一停一跑，图象由三条折线组成；最后乌龟先到达终点. 【解答】 解：根据题意得：虚线一直增加且倾斜程度小于实线；实线有三个阶段，1、增加；2、睡了一觉，不变；3、当它醒来时，跑到终点时发现乌龟竟然早已到达终点，增加；只有D选项符合题意； 故选：D. 8.甲、乙两车同时从A地出发前往B地，A，B两地相距，它们离出发地的距离与时间之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，下列结论中错误的是（       ） A.乙车先到达B地 B.甲、乙两车相遇时，乙车的速度是 C.当时，乙车比甲车慢 D.两车行驶了相遇 【答案】 D 【解析】 根据函数图象中的数据，逐一判断各个选项中的说法是否正确即可. 【解答】 解：A、由图可知，乙车3.8h到达B地，甲车4h到达B地，则乙车先到达B地，故结论正确，不符合题意； B、两车相遇时乙车的速度为，故结论正确，不符合题意； C、由图象可知，当时，乙车的函数图象在甲车的下方，则乙车比甲车慢，故结论正确，不符合题意； D、由图象可知，甲车的速度为，当两车相遇时可得，解得 ，则两车行驶了3.2h相遇，故结论错误，符合题意. 9.如图，点P是平行四边形边上一动点，沿的路径移动，设点经过的路径长为，的面积是，图（）是点运动时随变化的关系图象，则与间的距离是（     ） A.5 B.4 C.3 D.6 【答案】 A 【解析】 根据点P运动和三角形的面积变化得出线段长度是解题关键．根据点P运动，可得AD=BC=6，AB=CD=10-6=4，再根据三角形的面积公式可得出结论． 【解答】 解：在平行四边形ABCD中， AB=CD，AD=BC， 根据点P运动，可得 当x=6，y=10时，点P在点D处， ∴ AD=BC=6， 当x=10，y=10时，点P在点C处， ∴ AB=CD=10-6=4， 设AB与CD间的距离是d， 当点P在CD上时，y=， 解得d=5. 10.如图①，底面积为的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的几何体，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度（单位：）与注水时间（单位：）之间的关系如图②所示．若圆柱的底面积为，则下列说法错误的是（       ） A.匀速注水速度为 B.圆柱的高为 C.圆柱的高为 D.圆柱的底面积为 【答案】 C 【解析】 根据图像，分三个部分：满过“几何体”下方圆柱B需18s，漫过“几何体”上方圆柱A需24-18=6(s)，注满“几何体”上面的空圆柱形容器需42-24=18(s)，再设匀速注水的水流速度为，根据圆柱的体积公式列方程可得匀速注水的水流速度；设“几何体”下方圆柱B的高为，根据圆柱的体积公式得，解得，于是得到“几何体”上方圆柱A的高为5cm，设“几何体”上方圆柱A的底面积为，根据圆柱的体积公式得，再解方程即可求解. 【解答】 解：根据函数图像得到圆柱形容器的高为14cm，两个实心圆柱组成的“几何体”的高度为11cm， 水从刚漫过由两个实心圆柱组成的“几何体”到注满用了：42-24=18(s)$, 这段高度为：14-11=3(cm)$, 设匀速注水的水流速度为，则， 解得， 即匀速注水的水流速度为；故选项A正确； “几何体”下方圆柱B的高为，则， 解得，故选项B正确； 所以“几何体”上方圆柱A的高为，故选项C错误，符合题意； 设“几何体”上方圆柱A的底面积为， 根据题意得， 解得， 即“几何体”上方圆柱A的底面积为，故选项D正确. 以上部分内容由AI生成 卷Ⅱ（非选择题） 二、 填空题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）   11.“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，气温随时间的变化而变化，其中因变量是______气温________． 【答案】 气温 【解析】 本题考查了函数自变量和因变量，根据自变量和因变量的定义：自变量是会引起其他变量发生变化的变量，是被操控的；因变量是由一些变化而被影响的量，是被测定或被记录的；进行求解即可． 【解答】 解：气温随时间的变化而变化 其中自变量是时间，因变量是气温． 故答案为：气温． 12.在函数中，自变量x的取值范围是____且 ____． 【答案】 且 ． 【解析】 根据被开方数大于等于0，分母不等于0，即可得解． 【解答】 解：由题意得， 且 ， 解得 且 ． 故答案为： 且 ． 13.如图，矩形菜园的一边是足够长的墙，另外三边用篱笆围成，篱笆总长度恰好为28米．设长为x米，长为y米，则y关于x的函数关系式为____ ____． 【答案】 【解析】 注意到边不需要篱笆来围即可根据已知条件列等式. 【解答】 由矩形的性质和题意得，故 14.我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率与温度的关系如下表： 温度 100 150 200 250 … 导热率K（） 0.15 0.2 0.25 0.3 … 根据表格中两者的对应关系，若导热率为，则温度为___500_____℃． 【答案】 500 【解析】 本题考查有理数的混合运算，根据表格中两个变量T、K的对应值以及变化规律可得答案. 【解答】 解：由表格可得，温度每增加50℃，导热率增加0.05W/m·K， ∴ 当导热率为0.05W/m·K时，温度为： ， 故答案为：500.  15.如图，将长为、宽相等的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为，设张白纸粘合后的总长度为，与的关系式为____________． 【答案】 【解析】 本题考查的是用关系式表示变量之间的关系，整式的加减运算，由图可知，将张这样的白纸粘合后的总长度张白纸的总长个粘合部分的宽，把相关数据代入化简即可得到所求关系式． 【解答】 解：由题意可得：张白纸粘合后的总长度为， 故答案为：． 16.如图，是矩形的对角线，点从点出发，沿在线段和上运动，运动到与点重合时停止(当两点重合时，记连接这两点所得线段的长度为)．作，垂足为点．记点的运动路程为，线段与长度的差为，即，图反映了点运动的过程中，与之间的对应关系，那么____3________，图中点的坐标为____________． 【答案】 , 【解析】 本题考查矩形的性质，勾股定理，图象表示变量之间的关系等知识点，读懂图象上各点表示的意义是解题的关键． 对于第一空：根据题意可知当点到达点的位置时，点、、三点重合，有最小值，此时，长为的相反数，从而得解； 对于第二空：先分析出当点的运动路程为时，点在点上，则设，则，，，再用勾股定理建立方程求出，由点即为点在点处时对应的点即可得解． 【解答】 解：当点到达点的位置时，点、、三点重合，有最小值， 即， 在矩形中，， 由题意可知：当点在上时，(点除外)， 否则由可得是等腰直角三角形，继而得到，从而得到始终相等，即图象无第一象限部分， 当点的运动路程为时，， 此时点在点上， 设，则， ， ， ， 在矩形中，， ，即， 解得：， ，， 由题意可知：点即为点在点处时对应的点， 此时点与点重合， 此时， ， 点的坐标为， 故答案为：；． 三、 解答题（本题共计 9 小题 ，共计72分 ）   17.（4分）已知函数，求的值． 【答案】 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：由题意得2x-1≥0，1-2x≥0， ∴ 2x-1=0， 解得x=， ∴ y=0+0+8×=4， ∴ x+y=+4=.  18.(6分) 某小区临时停车收费规则如下：半小时内（含半小时）收费5元；超过半小时，超出的部分每小时收费10元（不足1小时按1小时计）；每天不超过40元．如果停车时间为，停车费为y（元）． （1）y是关于x的函数吗？为什么？ （2）分别求当时的函数值，并说明它们的实际意义． 【答案】 是，理由见解析 当 时，y的值分别为5，15，35，40，实际意义见解析 【解析】 此题暂无解析 【解答】 （1）解：y是关于x的函数， 理由：存在两个变量：停车时间为 x（h），停车费为 y （元），对于x每取一个值，都有唯一确定的y值与之相对应，符合函数的定义， 是关于x的函数； （2）解：当 时，y的值为5，实际意义：停车时间为0.5h时，停车费为5元； 当 时，y的值为 ，实际意义：停车时间为 时，停车费为15元， 当 时，y的值为 ，实际意义：停车时间为 时，停车费为35元， 当 时， ，则y的值为40，实际意义：停车时间为6h时，停车费为40元. 19.(7分) 已知y与x之间满足，且当时，．求： （1）y与x之间的函数关系式； （2）当时，y的值； （3）当时，x的值． 【答案】 -1.5 5 【解析】 （1）将 代入解析式求解即可； （2）将 代入求解即可； （3）将 代入求解即可； 【解答】 （1）解：，当 时，， 将 代入解析式得 ， 解得 ， 因此 ； （2）解：将 代入 得 ； （3）解：将 代入 得 ， 整理得 ， 解得 . 20.(7分) 如图中的折线是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系的图像．     （1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？ （2）如果通话3分钟以上，电话费（元）与时间（分钟）的关系式是，那么通话4分钟的电话费是多少元？ 【答案】 通话1分钟，要付电话费2.5元；通话5分钟，要付电话费4.5元 通话4分钟的电话费是3.5元 【解析】 （1）观察图像，可得答案； （2）把t=4代入关系式，即可解答. 【解答】 （1）解：观察图像，可知当t=3时，y=2.5；当t=5时，y=4.5， 通话1分钟，要付电话费2.5元，通话5分钟要付4.5元; （2）解：当t=4时， ， 通话4分钟的电话费是3.5元.  21.(8分) 一辆汽车油箱内有56L油，从某地出发，每行驶1km耗油0.08L．如果设油箱内剩余油量为y（单位：L），行驶路程为x（单位：km）． （1）求y与x之间的关系式，写出自变量x的取值范围． （2）求油箱中剩余40L油时，汽车行驶了多少km？ 【答案】 【解析】 （1）根据剩余油量 总油量 消耗油量这一等量关系，列出y与x之间的关系式，然后计算出油箱中剩余40L油时，汽车行驶的路程. 【解答】 （1）解：由题意得， ，即 剩余油量最少为0， 此时 ， （2）解：由题意得， 解得 答：油箱中剩余40L油时，汽车行驶了200km. 22.(10分) 吉林市松江桥安装的护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米．设有根立柱，护栏总长度为米． （1）根据如图，将表格补充完整． 立柱根数（根） 1 2 3 4 5 …… 护栏总长度（米） 0.2 3.4 6.6 9.8 13 …… （2）在这个变化过程中，变量为_____立柱根数和护栏总长度______，常量为___3和0.2________； （3）写出与之间的关系式，并化简； （4）求护栏总长度为61米时立柱的根数． 【答案】 6.6，13 立柱根数和护栏总长度；3和0.2 y=3.2x-3 20 【解析】 （1）根据图示列出式子求解即可。 （2）根据变量、常量的定义即可求解； （3）有x个立柱，则有(x-1)个立柱间距，据此即可列函数关系式； （4）把y=61代入函数解析式求解即可. 【解答】 （1）解：立柱根数是3根时， 2×3+0.2×3=6.6， 立柱根数是5根时， 4×3+0.2×5=13， （2）解：在这个变化过程中，变量为：立柱根数和护栏总长度，常量为：3和0.2 （3）解：由题意得y与x之间的关系式为： y=(x-1)×3+0.2x， 即y=3.2x-3. （4）当y=61时， 3.2x-3=61， 解得x=20. 答：护栏总长度为61米时立柱的根数为20. 23.(10分) ，两地相距，甲、乙两车沿同一条路从地到地．，分别表示甲、乙两车离开地的距离（）与时间（）之间的关系，设：，：． （1）当甲、乙两车相遇时，他们离开地       ； （2）求的值并说明的实际意义； （3）当乙车出发时，求两车之间的距离． 【答案】 20 40；表示甲的速度 当乙车出发2h时，两车之间的距离是km 【解析】 （1）根据图象可直接进行求解； （2）把(1.5,20)代入得，即可求解； （3）把(1.5,20)代入得，则，令时，，，相减，即可求解。 【解答】 （1）由图象可得：在乙出发1.5h后，两人相遇，这时离A地的距离为20km，故答案为：20. （2）把(1.5,20)代入得 表示甲的速度； （3）把(1.5,20)代入得 ， 当时，，， ， 答：当乙车出发2h时，两车之间的距离是km. 24.(10分) 如图，一个楼梯有m个台阶，每个台阶宽25厘米、高12厘米．设这个楼梯的竖直高度为a厘米，侧面宽度为b厘米． （1）写出b与m之间的关系式； （2）写出a与m之间的关系式； （3）写出a与b之间的关系式． 【答案】 b=25m a=12m a b（答案不唯一） 【解析】 （1）一个楼梯有 个台阶，每个台阶宽25厘米，根据整个楼梯的宽度等于每个台阶的宽度与台阶数的乘积，列出关系式即可； （2）根据整个楼梯的高度等于每个台阶的高度与台阶数的乘积，列出关系式即可； （3）由（1）和（2）中的关系式，消去 ，得到a与b之间的关系式即可. 【解答】 （1）解：根据题意得，一个楼梯有m个台阶，每个台阶宽25厘米，则这个楼梯侧面宽度为 答：b与m之间的关系式为： （2）解；根据题意得，一个楼梯有m个台阶，每个台阶高12厘米，则这个楼梯竖直高度为 a=12m， 答：a与m之间的关系式为： （3）解：由（1）和（2）可知， 、 则 即 答：a与b之间的关系式为 25.(10分) 物体在做自由落体运动时，下落时间t（s）和下落高度h（m）之间满足关系式，其中（不考虑空气阻力）． （1）小球从的高空自由下落，需要多长时间到达地面？ （2）小芳认为，小球从的高空下落需要的时间是从的高空下落需要的时间的2倍，你认为小芳的想法正确吗？如果不正确，请说明理由； （3）据研究，高空下落物体的动能（单位：J）物体的质量（单位：kg）×高度（单位：m），将某个质量为的皮球从高空抛下，经过后落在地上，这个皮球产生的动能是多少？ 【答案】 s 小芳的想法不正确，理由见解析 这个皮球落地产生的动能 J 【解析】 （1）把 m代入 计算即可; （2）把 m代入 求出 的值，再除以(1）中结果即可; （3）先把把 s代入 求出 的值，然后根据动能的计算方法求解即可. 【解答】 （1）将 代入 ，得 s （2）小芳的想法不正确， 将 代入 , 得 s， ， 即小球从100m的高空下落需要的时间是从50m的高空下落需要的时间的 倍， 小芳的想法不正确; （3）， ， 解得 m， 这个皮球落地产生的动能 J. 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第22章 函数 期末复习卷 (一) 卷Ⅰ（选择题） 一、单选题（本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）   1.清明假期小华一家驾车出游，爸爸开车到加油站加油，小华发现加油机上某一时刻的数据显示牌如图所示，则下列判断正确的是（       ） A.单价、数量、金额是变量 B.单价是自变量 C.金额是因变量 D.178.00和8.90是常量 2.下列四个选项中，不是的函数的是（       ） A.一个正数的平方根 B.匀速小车所行驶的路程和行驶时间 C.圆的面积和它的半径 D.正方形的面积和它的周长 3.下列各曲线中哪些表示y不是x的函数（    ） A. B. C. D. 4.已知y与x之间的函数解析式为，当时，自变量x的值是（        ） A. B. C.1 D.2 5.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 鸭的质量/千克 1 2 3 4 烤制时间/分 40 60 80 100 120 140 160 180 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当时，的值为（   ） A.190 B.200 C.210 D.220 6.小明周末从家骑车去图书馆看书，家距图书馆，骑车的平均速度为，小时后小明距图书馆，则与之间的函数关系式为（       ） A. B. C. D. 7.乌龟和兔子进行200米赛跑．它们同时从起点出发，乌龟坚持不懈，匀速跑到终点，兔子倚仗自己跑得快，跑了一段时间后在途中睡了一觉，醒来跑到终点时发现乌龟竟然早已到达终点．如图能表示它们所行路程与时间关系的图是（       ） A. B. C. D. 8.甲、乙两车同时从A地出发前往B地，A，B两地相距，它们离出发地的距离与时间之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，下列结论中错误的是（       ） A.乙车先到达B地 B.甲、乙两车相遇时，乙车的速度是 C.当时，乙车比甲车慢 D.两车行驶了相遇 9.如图，点P是平行四边形边上一动点，沿的路径移动，设点经过的路径长为，的面积是，图（）是点运动时随变化的关系图象，则与间的距离是（     ） A.5 B.4 C.3 D.6 10.如图①，底面积为的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的几何体，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度（单位：）与注水时间（单位：）之间的关系如图②所示．若圆柱的底面积为，则下列说法错误的是（       ） A. 匀速注水速度为 B.圆柱的高为 C.圆柱的高为 D.圆柱的底面积为 卷Ⅱ（非选择题） 二、 填空题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）   11.“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，气温随时间的变化而变化，其中因变量是______________． 12.在函数中，自变量x的取值范围是________． 13.如图，矩形菜园的一边是足够长的墙，另外三边用篱笆围成，篱笆总长度恰好为28米．设长为x米，长为y米，则y关于x的函数关系式为________． 14.我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率与温度的关系如下表： 温度 100 150 200 250 … 导热率K（） 0.15 0.2 0.25 0.3 … 根据表格中两者的对应关系，若导热率为，则温度为_______℃． 15.如图，将长为、宽相等的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为，设张白纸粘合后的总长度为，与的关系式为___________． 16.如图，是矩形的对角线，点从点出发，沿在线段和上运动，运动到与点重合时停止(当两点重合时，记连接这两点所得线段的长度为)．作，垂足为点．记点的运动路程为，线段与长度的差为，即，图反映了点运动的过程中，与之间的对应关系，那么___________，图中点的坐标为____________． 三、 解答题（本题共计 9 小题 ，共计72分 ）   17.（4分）已知函数，求的值． 18.(6分) 某小区临时停车收费规则如下：半小时内（含半小时）收费5元；超过半小时，超出的部分每小时收费10元（不足1小时按1小时计）；每天不超过40元．如果停车时间为，停车费为y（元）． （1）y是关于x的函数吗？为什么？ （2）分别求当时的函数值，并说明它们的实际意义． 19.(7分) 已知y与x之间满足，且当时，．求： （1）y与x之间的函数关系式； （2）当时，y的值； （3）当时，x的值． 20.(7分) 如图中的折线是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系的图像．     （1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？ （2）如果通话3分钟以上，电话费（元）与时间（分钟）的关系式是，那么通话4分钟的电话费是多少元？ 21.(8分) 一辆汽车油箱内有56L油，从某地出发，每行驶1km耗油0.08L．如果设油箱内剩余油量为y（单位：L），行驶路程为x（单位：km）． （1）求y与x之间的关系式，写出自变量x的取值范围． （2）求油箱中剩余40L油时，汽车行驶了多少km？ 22.(10分) 吉林市松江桥安装的护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米．设有根立柱，护栏总长度为米． （1）根据如图，将表格补充完整． 立柱根数（根） 1 2 3 4 5 …… 护栏总长度（米） 0.2 3.4 9.8 …… （2）在这个变化过程中，变量为___________，常量为___________； （3）写出与之间的关系式，并化简； （4）求护栏总长度为61米时立柱的根数． 23.(10分) ，两地相距，甲、乙两车沿同一条路从地到地．，分别表示甲、乙两车离开地的距离（）与时间（）之间的关系，设：，：． （1）当甲、乙两车相遇时，他们离开地       ； （2）求的值并说明的实际意义； （3）当乙车出发时，求两车之间的距离． 24.(10分) 如图，一个楼梯有m个台阶，每个台阶宽25厘米、高12厘米．设这个楼梯的竖直高度为a厘米，侧面宽度为b厘米． （1）写出b与m之间的关系式； （2）写出a与m之间的关系式； （3）写出a与b之间的关系式． 25.(10分) 物体在做自由落体运动时，下落时间t（s）和下落高度h（m）之间满足关系式，其中（不考虑空气阻力）． （1）小球从的高空自由下落，需要多长时间到达地面？ （2）小芳认为，小球从的高空下落需要的时间是从的高空下落需要的时间的2倍，你认为小芳的想法正确吗？如果不正确，请说明理由； （3）据研究，高空下落物体的动能（单位：J）物体的质量（单位：kg）×高度（单位：m），将某个质量为的皮球从高空抛下，经过后落在地上，这个皮球产生的动能是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $