第24章《数据的分析》期末复习卷（一） 2025-2026年学年人教版数学八年级下册

**基本信息** 聚焦数据的分析核心概念，通过选择、填空、解答题梯度设计，系统覆盖集中趋势与离散程度分析，强化数据意识与应用能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-7、10|以实际情境辨析平均数、中位数、众数等概念|从基础特征量定义到实际意义理解，构建数据描述框架| |数据计算|填空11-16、解答17-18|加权平均、方差计算及补全统计量|通过数值运算深化对集中趋势与离散程度的量化认识| |图表应用|选择4、6、8-9，解答19-25|结合条形图、箱线图分析数据分布|从图表信息提取到数据解读，培养用数学语言表达现实问题的能力|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第24章 数据的分析 期末综合复习卷 (一) 卷Ⅰ（选择题） 一、单选题（本题共计 10 小题 ，每题 3分 ，共计30分 ）   1.下面特征量中不能刻画数据集中趋势的是（       ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最小值 【答案】 D 【解析】 本题考查数据集中趋势的特征量识别．集中趋势的统计量包括平均数、中位数、众数，而最小值属于描述数据范围的统计量． 根据中位数、众数、平均数和最小值的意义进行判断． 【解答】 解：、平均数是所有数据之和除以数据个数，反映数据的平均水平，是集中趋势的核心指标，故此选项不符合题意； 、 中位数是将数据按大小排列后位于中间位置的数，不受极端值影响，体现数据中间位置的集中趋势，故此选项不符合题意； 、众数是数据中出现次数最多的数，反映数据的集中分布情况，故此选项不符合题意； 、最小值是数据中的最小数值，仅描述数据范围的下限，不能刻画数据集中趋势，故此选项符合题意； 故选：． 2.学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下： 姓名 读 听 写 小蒙 若把读、听、写的成绩按的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（       ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 利用加权平均数按照比例进一步计算出个人总分即可． 【解答】 解：小莹的个人总分， 故选：． 3.已知样本、，，平均数是，方差是，则样本，，…，的平均数和方差是（       ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 本题考查了平均数和方差，若一组数据中的各个数据扩大或缩小几倍，得到的新数据的平均数扩大或缩小几倍，方差扩大或缩小其平方倍；，若一组数据中的各个数据都加上或减去同一个数后，得到的新数据的平均数加上或减去这一个数，方差不变，掌握平均数与方差的变化规律是解题的关键. 【解答】 解： 样本 、 ，…， 平均数是5，方差是3， 样本 ， ，...， 的平均数为 ，方差为 故选：C. 4.在学校数学竞赛中，某校名学生参赛成绩统计如图所示，对于这名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（       ） A.众数是 B.中位数是 C.平均数是 D.极差是 【答案】 B 【解析】 由统计图中提供的数据,根据众数、中位数、平均数、极差的定义分别列出算式,求出答案. 【解答】 解：∵ 90出现了5次，出现的次数最多，∴ 众数是90； 共有10个数，：中位数是第5、6个数的平均数，：中位数是 平均数是 极差是： 故选：B.  5.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、能力、经验三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了测试，测试成绩如下表： 应聘者项目 甲 乙 丙 丁 学历 70 75 80 80 能力 90 80 80 85 经验 70 80 70 65 如果这家公司比较看重员工的能力，将学历、能力、经验三项得分按的比例加权平均确定每人的最终得分，录用得分最高者，那么将被录用的是（       ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】 A 【解析】 本题考查求加权平均数,根据加权平均数的计算方法,分别求出甲、乙、丙、丁四名应聘者的最终得分,进行判断即可. 【解答】 解：甲的最终得分为： 乙的最终得分为: ; 丙的最终得分为: ; 丁的最终得分为： 故甲的最终得分最高,将被录用； 故选A. 6.如图是反映，两地这个月每天平均气温的数据的箱线图，根据图中信息，关于这个月，两地平均气温的说法不正确的是（        ） A.地平均气温的最大值大于地平均气温的最大值 B.地平均气温的中位数低于地平均气温的中位数 C.地平均气温的方差小于地平均气温的方差 D.地有以上的天数的平均气温低于地平均气温的最小值 【答案】 C 【解析】 箱线图中，箱体的上下四分位数、中间的线是中位数，两端是最大值和最小值，数据越分散，方差越大. 【解答】 解：A、A地的最大值接近20，B地的最大值在15左右，所以A地最大值大于B地，正确； B、A地的中位数比B地的中位数低，正确； C、A地的数据分布比B地更分散，所以A地的方差大于B地的方差，该选项说法错误； D、B地的最小值约为5，A地的下四分位数在5以下，说明有25%以上的数据低于5，即低于B地的最小值，正确； 所以不正确的是C. 7.一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的(       ) 尺码 销售量/双 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 【答案】 C 【解析】 根据平均数、中位数、众数、方差的意义分析判断即可，得出鞋店老板最关心的数据． 【解答】 解：众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量， 商家更应该关注鞋子尺码的众数． 故选． 8.适量的运动有助于身体健康．经常运动的人在静息状态下心率的范围是次/分．某班班主任随机测量了班上15名学生的心率，统计结果如下表所示： 心率/（次/分） 60 68 70 73 80 人数 2 5 5 1 2 则这15名学生的心率的中位数是（        ） A.68次/分 B.69次/分 C.70次/分 D.72．5次/分 【答案】 C 【解析】 根据中位数的定义求解，即可. 【解答】 解： 把这15个数据从小到大排列，位于第8个数据为70， 这15名学生心率的中位数是70次/分. 9.某体育用品专卖店在一段时间内销售了双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表，则这双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是（     ） 尺码 销售量/双 1 3 4 2 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 本题考查了众数的定义，根据众数的定义，出现次数最多的数据即为众数。观察各尺码对应的销售量，找到最大值对应的尺码即可. 【解答】 解：由表格可知，尺码为25cm的运动鞋销售量为10双，是销售量最多的， 因此，这组数据的众数是25cm， 故选：D. 10.箱线图是用来表示一组或多组数据分布情况的统计图，因形似箱子而得名．在箱线图中（如图①），箱体中部的粗实线表示中位数；中间箱体的上、下底，分别是数据的上四分位数（分位数）和下四分位数（分位数）；整个箱体的高度为四分位距；位于最下面和最上面的实横线分别表示最小值和最大值（有时候箱子外部会有一些点，它们是数据中的异常值）．图②为某地区年月和月的空气质量指数（）箱线图．值越小，空气质量越好；值超过，说明污染严重．则下面说法错误的是（       ）． A.该地区年月有严重污染天气 B.该地区年月的值比月的值集中 C.该地区年月的值比月的值集中 D.从整体上看，该地区年月的空气质量略好于月 【答案】 B 【解析】 本题考查箱线图，理解AQI值箱线图与空气质量的关系是正确解答的关键从2024年5月和6月的空气质量指数（AQI）箱线图以及AQI值与空气质量的关系进行解答即可. 【解答】 解：A. 从2024年5月的空气质量指数（AQI）箱线图外部有点，所以该地区2024年5月有严重污染天气，因此选项A不符合题意； B. 从2024年5月和6月的空气质量指数（AQI）箱线图可知，该地区2024年6月的AQI值比5月的AQI值波动较大，所以该地区2024年5月的 AQI值比6月的AQI值集中，因此选项B符合题意； C. 从2024年5月和6月的空气质量指数（AQI）箱线图可知，该地区2024年5月的AQI值比6月的AQI值集中，因此选项C不符合题意； D. 从整体上看，该地区2024年5月的空气质量略好于6月，因此选项D不符合题意. 故选：B. 卷Ⅱ（非选择题） 二、 填空题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）   11.一家公司打算招聘一名表达比较强的英文翻译，对应试者进行了读、听、说的英语水平测试，按照的比来评定应试者的平均成绩（满分按10分计）．如果小王读的成绩为9分，听的成绩为8分，说的成绩为8.5分，那么小王的平均成绩为____8.6____分． 【答案】 8.6 【解析】 本题考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键． 根据加权平均数的计算方法求解即可. 【解答】 解： 小王的平均成绩为8.6分． 故答案为：8.6. 12.一次数学练习，某小组5名组员的成绩统计如下，请填写数据补全下列统计表： 组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均数 众数 得分 77 80 81 82 80 其中___80_____，____80____ 【答案】 80,80 【解析】 根据平均数的定义计算出a的值，再根据众数的定义计算出b的值即可. 【解答】 解：根据题意得：平均数为 整理得：320+a=400 解得：a=80 则这组数据为77，80，80，81，82， 这组数据中出现次数最多的数为80， 因此众数b=80. 13.学校种植园中有4盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近，将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有3种情况，计算它们的组内离差平方和结果如下表所示，则4盆植物的最优分组序号是___③_____． 序号 分组情况 组内离差平方和 ① 第一组1个，第二组3个 44 ② 第一组2个，第二组2个 28 ③ 第一组3个，第二组1个 16.67 【答案】 ③ 【解析】 本题要求得到使同组株高尽量接近的最优分组，根据组内离差平方和的意义，最优分组对应组内离差平方和最小，只需比较表格中三组的组内离差平方和大小即可求解. 【解答】 解：由题意可知，要使同组内植物株高尽量接近，需选择组内离差平方和最小的分组. 比较表格中三组的组内离差平方和，得 ， 因此序号 ③的组内离差平方和最小，为最优分组. 14.图①和图②中的两组数据，分别是甲、乙两地2025年5月27日至31日每天的最高气温，设这两组数据的方差分别为，则___<_____．（填“”，“”，“”） 【答案】 < 【解析】 本题考查方差的概念与意义，掌握方差的计算方法是解题关键. 提取甲、乙两地的气温数据，通过计算方差，比较两组数据的波动大小，进而确定方差的大小关系. 【解答】 解：由题可知，气温数据为： 甲： ， ， ， ， ； 两地气温的平均数为： 甲地方差 ： 乙地方差 则 故答案为：<. 15.如图是某班学生体重（单位：kg）的箱线图观察箱线图，该班学生体重的中位数是___46kg_____，最大值是___62kg_____，分位数是____36kg____． 【答案】 46kg,62kg,36kg 【解析】 本题主要考查箱线图的应用, 从箱线图中得到信息是解题的关键. 根据箱线图得到信息即可求解. 【解答】 解：由图可知：中位数是箱线图箱体中间的横线对应的值， 该班学生体重的中位数是 ; 最大值是箱线图最上方横线对应的值， ：该班学生体重的最大值是62kg； 分位数是箱线图箱体下方横线对应的值， 该班学生体重的 分位数是 ; 故答案为： .  16.求一组数据方差的算式为：，由算式提供的信息，则该组数据的方差___5.2_____． 【答案】 5.2 【解析】 由方差算式可知数据为9，6，12，11，7，共5个数据，先计算平均数，再根据方差公式求解本题考查了平均数，方差，熟练掌握公式是解题的关键. 【解答】 解：根据题意，得这组数据为9，6，12，11，7，故 n=5， 平均数 方差 故答案为：5.2. 三、 解答题（本题共计 9 小题 ，共计72分 ）   17.(5分) 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了笔试和面试，他们各自成绩 (百分制)如下表所示.    应试者 笔试 面试 甲 乙 （1）如果公司认为笔试和面试同等重要，从他们的成绩看，被录取的是___甲_____； （2）如果公司认为，作为公关人员面试应该比笔试更重要，按笔试成绩占，面试成绩占，计算应试者的平均成绩(百分制)，谁将被录取？ 【答案】 甲 乙将被录取 【解析】 （1）根据笔试和面试同等重要的前提，算出各自的平均成绩再进行比较即可． （2）根据加权平均数的计算公式进行计算即可． 【解答】 （1）解：根据题干：笔试与面试同等重要，甲方的平均成绩为：，乙方平均成绩为：． 甲方平均成绩大于乙方，被录取是甲方． （2）甲的平均成绩：（分）， 乙的平均成绩：（分），       因为，所以乙将被录取．  18.（6分）每一年的中考体育测试有一个项目是排球垫球，九年级学生赵明和何亮为了训练排球，他们各进行了五次排球垫球训练，下面是他们每次训练的垫球个数成绩： 赵明：                 何亮：                 试求出两位同学在训练中排球垫球的平均数；他们两位同学谁的成绩更稳定？为什么？ 【答案】 赵明的平均数为个，何亮的平均数为个，何亮更稳定，理由见解析 【解析】 根据方差的公式计算出赵明、何亮的方差，再利用方差的意义即可得出答案． 【解答】 解：何亮的成绩更稳定，理由如下： （个），（个）， ， ， 从方差来看，，何亮的成绩更稳定． 19.(6分) 我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的名同学中，随机调查了名同学家庭中一年的月均用水量(单位：)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图： （1）求这个样本数据的平均数、众数和中位数； （2）根据样本数据，估计小刚所在班名同学家庭中月均用水量不超过的约有多少户？ 【答案】 平均数：众数：中位数： 户 【解析】 此题暂无解析 【解答】 （1）平均数： 月平均用水量为吨的人数最多，故众数为， 中位数是一组数据按照大小顺序排列后，位于中间的数，即； （2）户中不超过吨的有户，所以名同学家中月平均用水量不超过吨的有户． 20.(8分) “推进全科阅读，培育时代新人”．某学校为了更好地开展学生读书节活动，随机调查了八年级名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表： 时间/小时 人数 （1）写出这名学生读书时间的众数、中位数、平均数； （2）根据上述表格补全下面的条形统计图， 【答案】 众数是，中位数是，平均数是； 见解析 【解析】 （1）根据众数的定义、中位数的定义和平均数公式即可求出结论； （2）根据表格补全条形统计图即可． 【解答】 （1）这名学生读书时间的众数是，中位数是 平均数是 （2）补全的条形统计图如下：   21.(8分) 年月日缅甸级强震发生后，中国政府第一时间宣布启动紧急人道主义救援行动，中国云南救援队成为了首支抵达缅甸的外国救援队伍．为了增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织全校学生进行“防震减灾知识测试”，测试卷共有道题，测试后随机抽取该校名学生，将他们答对题目的数量进行统计，并将统计结果整理成如下统计图： 请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）所抽取学生答对题目数量的众数为________道，中位数为________道； （2）求所抽取学生答对题目数量的平均数； （3）若该校共有名学生，请你估计该校将这道测试题目全部答对的学生有多少名？ 【答案】 ， 所抽取学生答对题目数量的平均数为道 估计该校将这道测试题目全部答对的学生有名 【解析】 （1）根据众数和中位数的定义即可求解； （2）根据平均数的定义即可求解； （3）先计算答对题学生的占比，再乘以即可得出答案． 【解答】 （1）解：由统计图可得，所抽取学生答对题目数量的众数为道，中位数为道． 故答案为：； （2）解：（道）， 所抽取学生答对题目数量的平均数为道． （3）解：（名）， 估计该校将这道测试题目全部答对的学生有名． 22.(9分) 为庆祝中国共产主义青年团成立周年，学校团委在八、九年级各抽取名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分分，竞赛成绩如图所示： 平均数 众数 中位数 方差 八年级竞赛成绩 九年级竞赛成绩 根据以上信息，回答下列问题． （1）填空___8___，__8____； （2）现要给成绩突出的年级颁奖，请你从某个角度分析，应该给哪个年级颁奖？ （3）若规定成绩分及以上同学获奖，则哪个年级的获奖率高？ 【答案】 九年级 九年级的获奖率高 【解析】 （1）根据折线图的信息即可求解； （2）九年级的众数比八年级的多，九年级的方差比八年级的小，由此即可求解； （3）根据各班获奖人数的比例即可求解． 【解答】 （1）解：八年级：分的有人，分的有人，分的有人，分的有人，分的有人， 八年级：分的有人，分的有人，分的有人，分的有人，分的有人， 根据中位数的计算方法可得，八年级的中位数是第个人的分数的一半，即， ， 根据众数的定义可得，九年级的众数是， ， 故答案为：． （2）解：九年级的众数比八年级的多，说明九年级大部分学生成绩优秀； 九年级的方差比八年级的小，说明九年级学生的成绩比较平稳， 应该给九年级颁奖． （3）解：八年级分及以上的学生有（人），九年级分及以上的学生有（人）， 八年级的优秀率为，九年级的优秀率为， ， 九年级的获奖率高． 23.(10分) 某校举办国学知识竞赛，设定满分分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组人）学生成绩如下（单位：分） 甲组：，，，，，，，，， 乙组：，，，，，，，，，  （1）以上成绩统计分析表中 _____6___， ____7____，__7______ （2）小明同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是____甲____组的学生； （3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由． 【答案】 ，， 甲 解：选乙组参加决赛．理由如下： ∴ 甲乙两组学生平均数相同，而 ∴ 乙组的成绩比较稳定， 故选乙组参加决赛． 【解析】 此题暂无解析 【解答】 （1）【详解】（）解：把甲组的成绩从小到大排列后，中间两个数的平均数是，则中位数， ， 乙组学生成绩中，数据出现了四次，次数最多，所以众数 故答案为：，，； （2）解：小明可能是甲组的学生，理由如下： 因为甲组的中位数是分，而小明得了分，所以在小组中属中游略偏上，∴ 小明可能是甲组的学生； （3）解：选乙组参加决赛．理由如下： ∴ 甲乙两组学生平均数相同，而 ∴ 乙组的成绩比较稳定， 故选乙组参加决赛． 24.(10分) 某校进行环保知识竞赛，成绩分为，，，四个等级，依次记为分、分、分、分．学校随机从七、八年级各抽取名学生的成绩进行统计，得到了如下所示的统计表和统计图： 年级 中位数 众数 七年级 八年级 （1）根据以上图表信息，直接写出表中的值：_____85______，_____80______． （2）分别计算两个年级被抽取的名学生的平均成绩． （3）根据（1）和（2）中的统计量，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的环保知识竞赛成绩较好？请说明理由． 【答案】 85，80; 七年级平均成绩为84.5分，八年级平均成绩为83分； 七年级学生的环保知识竞赛成绩较好，理由见解析 【解析】 （1）先根据七年级20名学生的成绩分布，将成绩从低到高排列后找到第10名和第11名的成绩，通过求这两个成绩的平均数得到中位数m；再观察八年级各等级的人数，找出人数最多的成绩等级，从而确定众数n. （2）利用加权平均数的计算公式，分别将两个年级各等级的分数乘以对应人数，求和后除以总人数20，即可得到两个年级被抽取学生的平均成绩. （3）通过比较两个牛级字生成成绩的平均数和中位数，从整体成绩水平和中等水平成绩的角度进行分析，判断哪个年级的环保知识竞赛成绩更好. 【解答】 （1）解：七年级共有20名学生，成绩按从低到高排列后，第10名和第11名的成绩分别为80分和90分， 中位数 m= 八年级成绩中，C等级（80分）的人数最多，为8人， 众数 n=80; （2）解：七年级被抽取的20名学生的平均成绩为： （分），八年级被抽取的20名学生的平均成绩为： （分）； （3）解：该校七年级学生的环保知识竞赛成绩较好. 理由：七年级学生成绩的平均数84.5分高于八年级83分，且中位数85分也高于八年级80分，说明七年级学生的整体成绩和中等水平成绩都优于八年级，因此七年级学生的环保知识竞赛成绩较好. 25.(10分) 某班甲、乙两组的某次演讲比赛成绩（百分制）如下． 甲组91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 乙组92，93，70，88，82，75，y，80，x，95．（，且x，y为正整数） 某同学计算了两组演讲比赛成绩的四分位数，如表所示． 分组 第一四分位数 第二四分位数 第三四分位数 甲 a m b 乙 80 90 93 （1）根据甲组数据，求a，m，b． （2）在图中根据四分位数绘制出甲组比赛成绩的箱线图，观察图中乙组比赛成绩的箱线图求x，y． （3）根据箱线图谈谈对甲、乙两组成绩的看法 【答案】 a=70，m=90，b=96 (3) 甲、乙两组成绩中位数相同，甲组成绩的差距（波动）大于乙组 【解析】 （1）利用四分位数的定义进行求解即可； （2）先根据甲组的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值绘制甲组箱线图；再结合乙组给出的四分位数和箱线图的极值，先将乙组已知数据排序，根据第二四分位数为90确定x和y的位置关系，再结合第一四分位数、第三四分位数的取值和 的条件，求出x和y的值； （3）从两组箱线图的中位数判断平均水平高低，从极值判断最高分、最低分情况，对比分析两组成绩差异即可. 【解答】 （1）解：将甲组成成绩从小到大排列为： 60, 70, 70, 80, 89, 91, 92, 96, 98, 100 则第一四分位数： ，向上取整为第3个数据，则 第二四分位数： 第三四分位数： ，向上取整为第8个数据，则 （2）解：乙组共10个数据，由箱线图可得：乙组成绩最小值为70，最大值为96， 由表格知，乙组第一四分位数为80，第三四分位数为93， 则将乙组成绩从小到大排列后，第3个数据为80，第8个成绩为93， 第二四分位数（中位数）为90，即排序后第5、6个数的平均数为90， 将乙组成成绩（除x外）从小到大排列为： 70, 75, 80, 82, 88, 92, 93, 95, 96 若 x在第4个位置，则中位数为 ，不符合题意； 若x在第5个位置，则中位数为 即 x=92，由于 92>88，则 x=92不可能位于第5个位置上， 若x在第6个位置，则中位数为 即 若x在第7个位置，则中位数为 ，此时x可以为93， 当x=92时： 乙组成绩从小到大排列为： 70, 75, 80, 82, 88, 92, 92, 93, 95, 96, 此时乙组中位数为 符合题意， 当 x=93时： 乙组成绩从小到大排列为： 70, 75, 80, 82, 88, 92, 93, 93, 95, 96, 此时乙组中位数为 符合题意， 因此， 或93、 （3）解：由于甲、乙两组成绩的中位数相同，均为90，整体中等水平相当；但甲组成绩范围更大（最低60，最高100），成绩分布更分散，两极分化更明显；乙组第一四分位数高于甲组，且成绩更集中，说明乙组中等及偏下水平的成绩更好，整体成绩更稳定，乙组整体成绩优于甲组. 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第24章 数据的分析 期末综合复习卷 (一) 卷Ⅰ（选择题） 一、单选题（本题共计 10 小题 ，每题 3分 ，共计30分 ）   1.下面特征量中不能刻画数据集中趋势的是（       ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最小值 2.学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下： 姓名 读 听 写 小蒙 若把读、听、写的成绩按的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（       ） A. B. C. D. 3.已知样本、，，平均数是，方差是，则样本，，…，的平均数和方差是（       ） A. B. C. D. 4.在学校数学竞赛中，某校名学生参赛成绩统计如图所示，对于这名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（       ） A.众数是 B.中位数是 C.平均数是 D.极差是 5.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、能力、经验三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了测试，测试成绩如下表： 应聘者项目 甲 乙 丙 丁 学历 70 75 80 80 能力 90 80 80 85 经验 70 80 70 65 如果这家公司比较看重员工的能力，将学历、能力、经验三项得分按的比例加权平均确定每人的最终得分，录用得分最高者，那么将被录用的是（       ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.如图是反映，两地这个月每天平均气温的数据的箱线图，根据图中信息，关于这个月，两地平均气温的说法不正确的是（        ） A.地平均气温的最大值大于地平均气温的最大值 B.地平均气温的中位数低于地平均气温的中位数 C.地平均气温的方差小于地平均气温的方差 D.地有以上的天数的平均气温低于地平均气温的最小值 7.一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的(       ) 尺码 销售量/双 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 8.适量的运动有助于身体健康．经常运动的人在静息状态下心率的范围是次/分．某班班主任随机测量了班上15名学生的心率，统计结果如下表所示： 心率/（次/分） 60 68 70 73 80 人数 2 5 5 1 2 则这15名学生的心率的中位数是（        ） A.68次/分 B.69次/分 C.70次/分 D.72．5次/分 9.某体育用品专卖店在一段时间内销售了双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表，则这双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是（     ） 尺码 销售量/双 1 3 4 2 A. B. C. D. 10.箱线图是用来表示一组或多组数据分布情况的统计图，因形似箱子而得名．在箱线图中（如图①），箱体中部的粗实线表示中位数；中间箱体的上、下底，分别是数据的上四分位数（分位数）和下四分位数（分位数）；整个箱体的高度为四分位距；位于最下面和最上面的实横线分别表示最小值和最大值（有时候箱子外部会有一些点，它们是数据中的异常值）．图②为某地区年月和月的空气质量指数（）箱线图．值越小，空气质量越好；值超过，说明污染严重．则下面说法错误的是（       ）． A.该地区年月有严重污染天气 B.该地区年月的值比月的值集中 C.该地区年月的值比月的值集中 D.从整体上看，该地区年月的空气质量略好于月 卷Ⅱ（非选择题） 二、 填空题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）   11.一家公司打算招聘一名表达比较强的英文翻译，对应试者进行了读、听、说的英语水平测试，按照的比来评定应试者的平均成绩（满分按10分计）．如果小王读的成绩为9分，听的成绩为8分，说的成绩为8.5分，那么小王的平均成绩为________分． 12.一次数学练习，某小组5名组员的成绩统计如下，请填写数据补全下列统计表： 组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均数 众数 得分 77 80 81 82 80 其中_______，_______ 13.学校种植园中有4盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近，将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有3种情况，计算它们的组内离差平方和结果如下表所示，则4盆植物的最优分组序号是________． 序号 分组情况 组内离差平方和 ① 第一组1个，第二组3个 44 ② 第一组2个，第二组2个 28 ③ 第一组3个，第二组1个 16.67 14.图①和图②中的两组数据，分别是甲、乙两地2025年5月27日至31日每天的最高气温，设这两组数据的方差分别为，则________．（填“”，“”，“”） 15.如图是某班学生体重（单位：kg）的箱线图观察箱线图，该班学生体重的中位数是________，最大值是________，分位数是_______． 16.求一组数据方差的算式为：，由算式提供的信息，则该组数据的方差________． 三、 解答题（本题共计 9 小题 ，共计72分 ）   17.(5分) 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了笔试和面试，他们各自成绩 (百分制)如下表所示.    应试者 笔试 面试 甲 乙 （1）如果公司认为笔试和面试同等重要，从他们的成绩看，被录取的是________； （2）如果公司认为，作为公关人员面试应该比笔试更重要，按笔试成绩占，面试成绩占，计算应试者的平均成绩(百分制)，谁将被录取？ 18.（6分）每一年的中考体育测试有一个项目是排球垫球，九年级学生赵明和何亮为了训练排球，他们各进行了五次排球垫球训练，下面是他们每次训练的垫球个数成绩： 赵明：                 何亮：                 试求出两位同学在训练中排球垫球的平均数；他们两位同学谁的成绩更稳定？为什么？ 19.(6分) 我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的名同学中，随机调查了名同学家庭中一年的月均用水量(单位：)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图： （1）求这个样本数据的平均数、众数和中位数； （2）根据样本数据，估计小刚所在班名同学家庭中月均用水量不超过的约有多少户？ 20.(8分) “推进全科阅读，培育时代新人”．某学校为了更好地开展学生读书节活动，随机调查了八年级名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表： 时间/小时 人数 （1）写出这名学生读书时间的众数、中位数、平均数； （2）根据上述表格补全下面的条形统计图， 21.(8分) 年月日缅甸级强震发生后，中国政府第一时间宣布启动紧急人道主义救援行动，中国云南救援队成为了首支抵达缅甸的外国救援队伍．为了增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织全校学生进行“防震减灾知识测试”，测试卷共有道题，测试后随机抽取该校名学生，将他们答对题目的数量进行统计，并将统计结果整理成如下统计图： 请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）所抽取学生答对题目数量的众数为________道，中位数为_______道； （2）求所抽取学生答对题目数量的平均数； （3）若该校共有名学生，请你估计该校将这道测试题目全部答对的学生有多少名？ 22.(9分) 为庆祝中国共产主义青年团成立周年，学校团委在八、九年级各抽取名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分分，竞赛成绩如图所示： 平均数 众数 中位数 方差 八年级竞赛成绩 九年级竞赛成绩 根据以上信息，回答下列问题． （1）填空______，______； （2）现要给成绩突出的年级颁奖，请你从某个角度分析，应该给哪个年级颁奖？ （3）若规定成绩分及以上同学获奖，则哪个年级的获奖率高？ 23.(10分) 某校举办国学知识竞赛，设定满分分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组人）学生成绩如下（单位：分） 甲组：，，，，，，，，， 乙组：，，，，，，，，，  （1）以上成绩统计分析表中 _______， ________，________ （2）小明同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是_______组的学生； （3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由． 24.(10分) 某校进行环保知识竞赛，成绩分为，，，四个等级，依次记为分、分、分、分．学校随机从七、八年级各抽取名学生的成绩进行统计，得到了如下所示的统计表和统计图： 年级 中位数 众数 七年级 八年级 （1）根据以上图表信息，直接写出表中的值：__________，___________． （2）分别计算两个年级被抽取的名学生的平均成绩． （3）根据（1）和（2）中的统计量，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的环保知识竞赛成绩较好？请说明理由． 25.(10分) 某班甲、乙两组的某次演讲比赛成绩（百分制）如下． 甲组91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 乙组92，93，70，88，82，75，y，80，x，95．（，且x，y为正整数） 某同学计算了两组演讲比赛成绩的四分位数，如表所示． 分组 第一四分位数 第二四分位数 第三四分位数 甲 a m b 乙 80 90 93 （1）根据甲组数据，求a，m，b． （2）在图中根据四分位数绘制出甲组比赛成绩的箱线图，观察图中乙组比赛成绩的箱线图求x，y． （3）根据箱线图谈谈对甲、乙两组成绩的看法 学科网（北京）股份有限公司 $