2026年湖北省部分学校初中毕业班学业水平考试考前模拟预测数学试题

2026年湖北省中考模拟数学试卷（六月 参考答案 1.B2.D3.B4.A 5.B 6.B7.D8.A 9. 11.-100℃（答案不唯）12.470.413.A 1 14.x 15.(1) 16.解：原式=4-3+1+3=5. 17.证明四边形ABCD是菱形， AB=AD,∠B=∠D. 「∠B=∠D 在△ABE和△ADF中， ∠AEB=∠AFD, AB=AD, .△ABE兰△ADF(AAS).AE=AF. 18.解：选择第一组的方案， 如图，延长AE交BF的延长线于点G, G DF B 根据题意得CD/IEF/1AB, .△GCDm△GEF,△GEF∽△GAB, GD CD 万=万，.，=，解得：GD=3m， ..GF GD DF =3+1=4m, :BF=15m, GB=15+4=19(m), △GEF∽△GAB, 一铝-高希合：4=9… .教学大楼的高度为9.5m; 选择第二组的方案， 根据题意得CD/1AB, .△CDEm△ABE, 会器培高降995 .教学大楼的高度为9.5m· 19.解：(1)50,84 (2)甲校中C组人数为50-3-2-10-16-12=7（人). 补全条形统计图如图所示. 第1页（共8页） ) B 10.D 120 (2)1 人数 16 16 14 12 10 10 P 6 4 .-3-2 2 0 A B C D E F组别 甲校抽取的学生成绩统计图 (3)280 (4)平均数表示两个学校抽取的50名学生的平均成绩； 众数表示两个学校抽取的50名学生中得分在某个分数的人数最多； 中位数表示两个学校抽取的50名学生中，将成绩从小到大排列后， 方差表示两个学校抽取的50名学生的成绩的稳定性（任选其中一个 20.解：(1)①2②3③-4④7 (2)-3-2m+n 1 (3)当m=- 4 x=-3-2m+n=-3-2×(2+4-4 35 21.解：（1)证明：如图，连接0E, A B C 0E =OC :ZOEC Z0CE :DF=FE,∠FED=∠FDE, :LFDE=LCD0,LCD0+L0CD=90°， ∠FED+L0EC=90°，即∠FE0=90°， :OE L FE :0E是半径，EF为⊙O的切线； (2)设O0的半径E0=B0=r,则BD=BF=P-1, .FE=2BD=2(r-1), 在Rt△FE0中，由勾股定理得， FE2+OE2=OF2, (2r-2)2+r2=(2r-1)2, 解得r=3,或r=1(舍去)， 00的半径为3. 22.解：(1)由题意可得：y=48-3x, S=xy,.S=x(48-3x)=-3x2+48x, 第2页（共8页） 位于中间位置的成绩： 说明即可). 故y=48-3x,S=-3x2+48x. (2)令S=180,则-3x2+48x=180, .x1=6,x2=10, 当x=6时，y=48-3x=30>21,舍去， x=10,.BC=48-3×10=18(m). (3):S=-3x2+48x=-3(x-8)2+192, 由48-3x21得x9, 由48-3x>0得x<16, .9x<16, 在9x<16中，S随x的增大而减小， 当x=9时，S有最大值， S=-3(x-8)2+192=-3×1+192=189(m2), 答：当x=9时，S有最大值，S的最大值是189m2. 23.解：(1)①.四边形ABCD为矩形，AB=2,AD=3, AD=BC=3,AB=CD=2,∠A=∠B=C=∠D=90°. 点P为CD的中点，.DP=CP=CD=1. ·将矩形ABCD沿EF折叠，点A的对应点P落在边CD上，点B的对应 AE=PE,∠EPG=90°，GP=AB=2. 设AE=PE=x,则DE=3-x, 在Rt△DEP中，根据勾股定理得：DE2+DP2=EP2, 5 (3-x)2+12=x2,解得：x= 3 ·DE=3-5=4 5 =。，EP= 33 3 :LEPD+LCPH=LCPH+LCHP=90°， :ZEPD ZCHP :∠D=∠C=90°， .△DEP∽△CPH. 45 答需即月高解得：m= CP PH GH=1-=3. 44 ②延长AB,PG交于一点M,连接AP,如图2： E D G 图2 第3页（共8页） 为点G, 根据折叠可知：AP⊥EF,BG⊥EF,BG1/AP. :AE EP,ZEAP ZEPA 90°-∠EAP=90°-∠EPA,即∠BAP=∠GPA. :MP MA. :P为CD的中点，设DP=CP=a. :AB CD 2a. .点H为BC的中点，BH=CH. ∠BHM=∠CHP 在△MBH和△PCH中，BH=CH ∠MBH=∠C=90° .△MBH兰△PCH(ASA). :BM CP=a,HM HP. :MP MA=MB AB 3a. :.HP=PM=3a.. 3 2 2 在R1△PCH中，根据勾股定理得：CH=VPH?-PC=5。 , .BC=2CH =5a. .AD BC=5a. 在Rt△APD中，AP=√AD2+PD2=√6a, :BG/1AP,∴.△BMG∽△AMP. BG BM 1 a. AP AM 3 BG=V6 3 .AB=2a=N6. ·BG√6 3 a (2)①四边形ABCD为矩形， AD=BC=3,AB=CD=2,∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AD/BC, 根据折叠可知：AE=EP, 点P在BC上，点E在AD上， .当EP⊥BC时，EP最小. 此时LEPB=∠A=∠B=90°， .此时四边形ABPE为矩形. ∴.EP=AB=2. .EP最小值为2，即AE的最小值为2. ②连接AF,如图3： 第4页（共8页） D G 图3 点A的对应点P落在边BC上， .0BP3. 根据折叠可知：AF=PF, 设BF=x,则AF=PF=BP-x, 根据勾股定理可得：AB2+BF2=AF2, ·2+2=(8P-,整理得：x=BP-2 2 BP :当0BP3时，BC随BP增大而增大，2随BP增大而减小， 2 BP .当0BP3时，x随BP的增大而增大. :当BP=3时，BP最大，且最大值为2专后 .325 24.解：(1)在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于 标分别代入得： -（-1y-b+c=0,解得： b=3 -42+4b+c=0 1c=4 抛物线解析式为y=-x2+3x+4. (2)如图1，过点P作PD⊥y轴于D, y 图1 抛物线y=-x2+3x+4与y轴交于点C, 当x=0时，得：y=4, .C(0,4),0C=4, A(-1,0),0A=1, 在Rt△A0C中，∠A0C=90°， Aan∠0AC=OC=4; OA ∠1=∠CA0<90°， .点P一定在点C的上方， 第5页（共8页） 点A(-1,0)和点B(4,0),把点A,点B的坐 设P(p,-p2+3p+4),则0D=-p2+3p+4,DP=p, CD=0D-0C=-p2+3p+4-4=-p2+3p, :∠1=∠CA0,.tan∠1=tan∠CA0, D=4, =4, CD -p2+3p 4’p=0(不合题意，舍去)， 11 解得p= ~抛物线对称轴为直线x=-3、=3<业 -1x224 此时点P在抛物线对称轴右侧，符合题意， p+0+4=学+3x号+4-7治 4 16 点P的坐标为，5 416 3 (3)①当- 6m时，dm4,m吸m3困，m9 3、2 25 .原抛物线解析式为y=-x2+3x+4=-(x-。)2+ 21 4 景能物线的项点华长为号学 将此抛物线沿水平方向平移，得到的抛物线记为w,w的顶点的横坐标为m, ÷w的顶点坐标为m,名)，w的解析式为y=-(任-m+25 25、 41 4 +2空中，当x=0时，y=x-m}+2 .25 在y=-(x-m)2 4 4s-m2+3 ÷00,-m2+25, 4 d=0m+至4-m+? 当m+子20，康-号m,则dm 41 当-m+}0,博烟<或m>时，则d-m-} 2 ②m的取值范用为5m<1-或如<1+ 2 2 2: 如图2， 第6页（共8页） d 图2 当d=m+?时，此时压数开山向下，对称轴为y铺，那么当多≤m≤0时，d随m增大面塔大 4 当d=m-?时，此时函数开口向上，对称植为)辅，那么当m>时，4能m增大而塔大： A-1,0),B(4,0),C(0,4), .△ABC内的整点有(0,1)，(0,2)，(0,3)，1,1)，(1,2)，(2,1)共6个整点， 如图3，当抛物线w的对称轴右侧平分整点个数时， y ● AO B 图3 m22 >3 则 4 -0-m)2+ 5 <1 解得3 2 m<1-②i 2 2sm<1-② 2； 如图4，当抛物线w的对称轴左侧平分整点个数时， y个 ● A 0 B 图4 第7页（共8页） -m+25<1 则 -1-m+25>2 4 解得 2 m<1+ 2, 综上所述，m的取值范围为- ≤m<1 或2 V21 2 2m<1+7 第8页（共8页）2026年湖北省初中学业水平考试模拟试卷 6.下列事件中，随机事件是() A.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 数学试卷（六月） B。面一个三角形。它的某边上的高线与中线重合 C。两张扑克牌，1张黑桃、1张红桃，从中随机抽取1张扑克是方块 (本春共6页满分120存考认时间120分种) D,在标准大气压下，将水加热到100C并特续加热。则水会沸骑 ★祝考试顺利★ 7.我国吉典数学文献《增别算法统宗大均输)中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧 注意事项： 放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一信之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二入 1答基育。考生亭必将自已的姓第，准术证号填写在试《和答超中上，并将准考证号泰形吗粘贴在答题卡 闲坐恼心肠，画地算了半响”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊。如果乙 ▣ 上指定 给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍：如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲 之选划的作小题选出答常后，用格笔北茶题卡上时应的答案标号涂其写在状春，草码 乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为( +茶题十上的舟答是区城均无效 2x+9=y-9 x+9=2y-9 x+9=2(y-9 3年选择题的件苍：用黑色荟字笔直强云在多题卡上对应的多题区城内，写在试卷草稿纸和答题干上的年 A. B. 答题区域均无数，作图一律用程相笔式黑己答年笔 x-9=2y+9 2x-9=y+9 x-9=y+9 1考试结泉后，清特本试《和苍题中一并交园 8.如图，8是O0的弦，分别以点4，日为圆心，大于B的长为半径画弧，两弧在O0的 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.在下列各小题中，均给出四个 内部交于点C,外部交于点D,面射线DC交⊙O于E,连接AE,点F是劣弧AB上一点 容案，其中有且只有一个正确苍案，请将正确答紫在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零 连接AF,BF,若∠4ED=35,则∠AFB的度数是() 分.) A.110 B.120 C.40 D.160 1,在地理研究中，科学家会根据海拔高度的变化来研究气候的垂直差异等问恶，把高于海平面 100米记作+100米，那么低于海平面50米记作() D A。+50米 日-0米 C.+100米. D.-100米 由5个相同的小正方体组成的几月体如图所示，该几何体的主视图是( h.P日.□ 正面 3.计算2a2(-3a)的结果是( 第8小题围 第9小题图 第小图 A.6a3 B.-6g' C.6g D. 6 9.如图，在平面直角坐标系中，己知点430)，80,5)，妇果将线段84绕点分道时针装转60 4,唐朝李白的（行路难》有句诗“长风破浪会有时，直挂云帆 至BC,那么点C的学标是() 济沧海，”如图是小明作的一个机船模型抽象的几何图形， A.日，3) B.32N5 已知BC11EF,∠A=30°，若∠4DE=70,则∠C的度数 C.25.3) D.2v525 为() 10.【原创思】抛物线y量+虹+的过点L,0),对称轴是直线x=一1，且原点在第二象限，下 A.40= B.30 列结论正确的是() C.45° D.57 E D A,a>0 B.b-4ac=0 5,关于x一元一次不等式x+2≤m的解集在数物上的表示 C.2a+b=0 如图所示，则m的值为() D.a+b+e>4a+2b+c A.6 B.5 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） C.4 D.3 -10123 11,在物理学中，规定在标准大气压下冰水泥合物的温度为0℃，绝对零度约为~27315℃，写 数学卷共6页第1页 数学共6其第2页 出一个比绝对零度高且比冰水混合物温度低的温度值（单位：℃）是 9。(8分)为了解甲、乙两所学校八年级学生综合素质整体情况，对两校八年级学生进行了皖 12.已知物体所受重力G(单位：们大小与物体质量m(单位：想)之闻的函数关系为 合素质测详，并对成绩作出如下统计分析， G=9,8m。某校九年级学生小东的质量为48g,则他所受的所受重力为 N. 【收集整理数据】分别从两所学枚各随机抽取了▣名学生的综合素质测试成镇（百分制，成通 13.为发展学生的阅读素养，某校开设了（西游记》（三国演义）《水浒传)和《红楼梦》4个 整本书阅读项目，甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个侧读项目中随机抽取1个，则 都是整数且不低于40分)。将抽取的两所学校的成绩分别进行整理，分成4，B,C,D,E, 他们恰好抽到同一个阅读项耳的概率为 F大组，用x表示成绩，A组：40<x<50,B组：S0<<60,C组：60≤x<70,D组：70<x<知 4化：0中 E组：80x<90,F组：90<100，其中乙枚E组成如下：82.84,84.84,85,85,86 86,87,87,88,85,89,89,89。 5.如图，在一个边长为V5的等边三角形ABC中，D,E分别为边BC,AC上的两个动点， 【描述数据】根据统计数据，绘制出了如下统计图。 BD=CE,连接AD,E交于点F,则 个人数 (1)∠AFB= (2)连接CF,CF的最小值为 12 30% 三、解答题（共9思，共75分） 269% 16.6分)计算：（-2y-5+65-月广+ 42 /B10% A B C D E F组别 7,(6分)如图，在菱形ABCD中，点E,下分别 甲校抽取的学生成绩统计图乙校抽取的学生成绩统计图 在边BC和CD上，且∠AEB=∠AFD,求证：AE=AF 【分析数据】两所学校样本数据的平均数、中位数，众数、方差如下表 学校 平均数 中位数 众数 方差 申校 80 81 中 175,52 8。(6分)为了测量教学大棱的高度，三个数学小短设计了不同的方案，测量方案与数据如表 乙校 81 b 79 154.16 测，教学大楼()的高度 根据以上信息，解答下列问愿： 测量小组 第一组 第二组 (1)a= ,b= (2)补全条形统计图： (3)甲校共有500人参加燕试，若测试成绩不低于80分的为优秀，估计甲校测试成填优秀的 的有人 (4)从平均数、中位数，众数、方差中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义 说明 EF为标杆，人的跟晴C与标杆E与大点E处放一个平面镜，人的眼睛C恰好在甲 极顶端A在同一条直线上 面镜中看到楼顶 测量数据CD=1.5m,EFm2m,DF=1m, CD=1.5m.ED 3m BE=19m BF =15m 图中所有点都在同一平面内 你在两组方案中远择一种，求出教学大楼的高度 数学看共6项第3项 数学着共6页第4页 20.(8分)【规律探究】(1)图①表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相绍的数 23.11分)在矩形48CD中，点E,下分别在边D,C上，将矩形AB8CD沿EF折叠 大m:各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大用，请你仔细观察表格，耐心寻 (1)若点A的对应点P落在边CD上，点B的对应点为点G,PG交BC于点H 找规律，根据你得到的规律填空 ①如图1，当P为CD的中点，且AB=2,D=3时，则GH的长为 ①m年1②对=x④y= (2)若()盟中的规律不变，把表①中的-1,8和y都去掉，如图②，则x=1(用含刚， @实图工.连设G。当P,打分别为CD,8C的中点时，求把的值 :的式子表示) (2)若点A的对应点P落在边C上，如图3，点#的对应点为点G。AB=2,4D=3 (3)若(2)题中，用 2s3 求x的值 ①AE的最小值为 ②BF的最大值为 图① 图@ 21.(8分)知图，B为⊙0的直径，0C1B交00于点C,D为0B上一点，延长CD交00 于点E,适长OB至F,使DF=FE,违接EF, 24,(12分)如用，在平面直角坐标系中，抛物线y=一2+r+c与x轴交于点(-10的和点4,0) (1)求证：EF为⊙O的切线 (2)若OD-1且BD=BF,求⊙O的半径 与y轴交于点C, (1)农抛物线的解析式： (2)若点P是y轴右侧抛物线上的点，满足☑=∠C40,求点P的坐标 (5)棉此抛物线沿水平方向平移，得到的抛物线记为w,#与轴交干点Q,设w的现点的横 坐标为m,CQ的长为d. 22(10分)如图，用总长为48m的篱道，围成一块一边露墙的矩形花面BCD,一道垂直于 ①直接写出d关于m的函数解析式： 填的篱笆EF将矩形ABCD分成两个矩形ABFE和EFCD。墙的最大可用长度为2m,篱笆在 ②者把点的横，纵坐标都为整数的点叫做“整点”，当面m的增大而增大，且抛物线#将 安装过程中不重叠，无损耗，设矩形花圆与墙垂直的一边长为x(单位：加)，与墙平行的 △ABC内（不计边界）的“整点”个数恰好平分（△ABC内“整点”不在抛物线上），直 边长为y(单位：m),面积为5（单位，）， 接写出m的取值范出 (1)直接写出，与x,3与x之间的承数解析式（不要求写x的取值御） (2)矩彩花面的面积S能达到180网吗？如果能，求BC的长：如果不能，请说明理由： (3)当：的值是多少时。矩形花调的面积S最大？最大面积是多少？ 备用图 B 数学卷共6组前5其 数学修共6引第6到