2026年云南省大理州宾川县部分学校八年级下学期数学5月阶段测试 卷

2026年春季学期5月综合练习 八年级数学 说明： 1．范围：第十九章~第二十三章第三节． 2．全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，练习用时120分钟． 一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 2. 在圆周长计算公式中，变量有（　　） A. L，π B. L，r C. L，π，r D. 2π，r 3. 已知平行四边形的周长为，则的长为（ ） A. B. C. D. 4. 下列长度的三条线段，不能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各点在函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为( ) A. B. C. D. 8. 下列关于正比例函数的说法中，正确的是（ ） A. 它的图象不经过第三象限 B. 它的图象不是轴对称图形 C. y随x的增大而增大 D. 自变量x的取值范围是 9. 如图，矩形的对角线，相交于点O，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，直线可以看作由直线（ ） A. 向上平移2个单位长度得到 B. 向下平移6个单位长度得到 C. 向下平移2个单位长度得到 D. 向上平移6个单位长度得到 11. 下列命题中，正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C. 四角相等的四边形是矩形 D. 四边相等的四边形是正方形 12. 如图，直线交坐标轴于M，N两点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 13. 估计的值应在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 14. 如图，在平行四边形中，，对角线，相交于点，点是的中点，连接，点是的中点，连接，则的长是（ ） A. B. C. D. 15. 小昆家、书店、游泳馆在一条直线上，小昆从家跑步到游泳馆游泳，再去书店看书，最后散步回家．小昆离家距离y与时间x之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. 小昆游泳的时间是37分钟 B. 小昆从家到游泳馆用了7分钟 C. 书店到小昆家的距离是400米 D. 小昆从游泳馆到书店平均每分钟走75米 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分．） 16. 如图，在菱形中，若，则度数为______． 17. 若二次根式有意义，则的取值范围是____________． 18. 在中，，，则_______． 19. “五一”期间，昆明教场路蓝花楹盛开，吸引众多游客打卡，一家主题文创店趁机推出了蓝花楹相关的明信片套装．已知进店购买明信片的游客人数（单位：人）与当日的总销售额（单位：元）之间的关系如下表所示，则与的关系式为：_____．（不必写出的取值范围） 游客人数（人） 总销售额（元） 三、解答题（本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 20. 计算：． 21. 若y与成正比，且当时，，求y与x之间的函数关系式． 22. 某桌面小摆件的简化结构示意图如图所示，现测得，，，，．按照设计要求需满足，请判断该摆件是否符合设计要求，并说明理由． 23. 某科创小组测试了无人机“最大飞行高度与飞行速度的关系”，得到了如下实验数据，请你参与探究： 速度（） 最大高度（） （1）根据函数的定义，设_______为，_____为，是的函数； （2）在平面直角坐标系中，描出表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．结合画出的图象，速度过快或过慢，无人机的最大飞行高度都会_______（填“增高”或“降低”）． 24. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，过点D作且，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）过点A作于点F，若，，求四边形的周长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过原点，且与直线：交于点，直线与轴交于点． （1）求直线的函数解析式； （2）在轴上是否存在点，过点作轴的垂线分别交直线，于点，，使得？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由． 26. 随着教育教学改革的不断深入，数学教学从“重教轻学”向自主学习探索为主的方向发展．从数学的产生和发展历程来分析，不外乎就是三个环节【阅读观察】-【类比应用】-【拓展延伸】．下面同学们从这三个方面试着解决下列问题： 【阅读观察】 二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式． 例如：化简． 解：将分子、分母同乘以，得． 【类比应用】 （1）化简：_____； 【拓展延伸】 （2）宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．如图1，已知黄金矩形的宽，如图2，将图1的黄金矩形裁剪掉一个以为边的正方形，得到新的矩形，猜想矩形是否为黄金矩形，并证明你的结论． 27. 如图1，在正方形中，P为线段上的一个动点，线段于点M，交线段于点E，交线段于点F． （1）若，，则正方形的周长为________； （2）求证：； （3）想一想，证一证：如图2，若线段垂直平分，分别交，于点M，N，以下三个结论：，，，你认为哪个正确？请说明理由． 2026年春季学期5月综合练习 八年级数学 说明： 1．范围：第十九章~第二十三章第三节． 2．全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，练习用时120分钟． 一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分．） 【16题答案】 【答案】##度 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【20题答案】 【答案】5 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】该摆件符合设计要求． 理由如下：如图， ∵，，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴，即， ∴该摆件符合设计要求． 【23题答案】 【答案】（1）最大飞行高度，飞行速度 （2）；降低 【24题答案】 【答案】（1）证明：如图，∵且， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴平行四边形是矩形， ∴，即， ∵四边形是平行四边形， ∴四边形是菱形； （2）的周长为 【25题答案】 【答案】（1） （2）存在；的值为或 【26题答案】 【答案】（1） （2）解：矩形是黄金矩形，证明如下： ∵宽与长的比是的矩形叫黄金矩形，黄金矩形的宽， ∴黄金矩形的长， 由裁剪可知：， ∴， ∴． ∴矩形是黄金矩形． 【27题答案】 【答案】（1） （2）证明：如图1，过点C作交于点H， ∴， ∴， ∵四边形是正方形， ∴，，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴； （3）解：正确，理由如下： 如图2，连接， ∵四边形是正方形， ∴四边形关于其对角线成轴对称， ∵点N是对角线上一点， ∴，， ∵垂直平分，点N在上， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵四边形的内角和为， ∴， 由（1）知， ∴， ∴是斜边上的中线， ∴， 由（1）知， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $