广东广州市天河区华实学校2025～2026学年度第二学期5月学情调研八年级数学试题

天河华实5月学情调研 广州天河华实学校2025-2026学年度第二学期5月学情调研 八年级数学试题 （卷面150分用时120分钟) 一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分，1-9题为单选题，第10题为多选题） 1.下列二次根式是最简二次根式的是（) A.√8 B.√6 c.1.5 14 D. 2.下列运算正确的是() A.3V5-V5=3 B.2+V5=2W3 C.4V2÷2√2=2√2 D.√8x√6=4W5 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，若AB=10,则CD的长为() A.5 B.4.8 C.2.4 D.无法确定 4.如图，每个小正方形的边长都是1，A,B,C分别在格点上，则∠ABC的度数为() A.30° B.45° C.50° D.60° y+b D B (2,0) B 第3题图 第4题图 第6题图 5.某校初三小李同学最近六次1000米长跑的测试成绩如下（单位：秒）：210,215,209,209,211,208.这 跑成绩的众数和中位数分别为 ) A.210,209 B.209,299.5 C.209,210 D.210,209.5 6.如图，一次函数y=+b的图象与x轴的交点坐标为（一2,0)，则下列说法正确的是 A.y随x的增大而减小 B.关于x的方程a+b=0的解为x=-2 C.当x>-2时，y<0 D.k>0,b<0 y=ax+b 7.如图，已知函数y=ax+b和y=c的图象交于点P,则二元一次方程组 的解是() y=ka X=4 x=-4 x=4 X=-4 A.. (y=2 B. D. y=-2 y=-2 y+2 8.如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE,则∠DAE的度数为【) A.20° B.15° C.12.5° D.10P 班级： 姓名： 学号： 9.当1sx≤10时，一次函数y=3x+b的最小值为18，则b= A.10 B.15 C.20 D25 y D 4 y=kx 0 -2 y=ax+b 第7题图 第8题图 10.（多选题)在平面直角坐标系xOy中，直线ky=+丛m,n为常数，且m≠0)上的两点的横坐标和纵 坐标的对应值如下表：下列结论中正确的是、) .方程mx+n=a的解为x=-1; &若a>0,则mm>0 C.若对手任意x!总有0.6x+1>mx+n,则t≠0.8： D.过点O作OP-1,垂足为P,则OP的最大值为 2 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，第6题第1空1分，第2空3分，共24分) 11.若二次根式V2x+10有意义，则x的取值范围是一· 12.甲、乙两地4月每天最高气温的箱线图如图所示，则4月气温波动较大的是_·甲地”或“乙地”). 13.某公司招聘职员，竞聘者需参加计算机、语言表达和写作能力三项测试.竞聘成绩按照如下标准计算： 计算机成绩占50%，语言表达成绩占30%，写作能力成缋占20%.李丽的三项成绩依次是70分，90分，80 分，则李丽的竞聘成绩是一分 14.己知菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,添加条件 可使菱形ABCD成为正方形. 15.如图，函数y=-2x+4与y=x+m的图象交于点P0侧-2，则不等式 2x+m>-2x+4的解集内一 16.如图，一次函数y=青x+4的图象与x轴、》轴分别交于点A和点8，点C的坐标为，0)，点D,E分别 是线段BO,BC上的动点，且BD=CE,则BC的长为；当AD+AE的值取最小值时，点E的坐标为 温度/℃ 0 2 3y=-2x+4 0 15 10 5 0 P(n,-2) 甲地 乙地6 1 = 2+m 第12题图 第15题图 第6题图 天河华实5月学情调研 三、解答题(9道题，共86分) 17.(6分)计算： (1)√45-V20; 205+2x(5-2+5x图 18.（6分)如图，在平行四边形ABCD中，DE=BF,求证：AF=CE, D 19. (8分)已知：M=（-3-（+1(-110. (1)化简M: 在函数y=2x上，求M的值. 40.(8分)为了解八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：h)，学校随机调查了该校八年级50名学生，得到了 一级样本数据，根据统计的结果， 绘制出如下的统计图.请根据相关信息，解答下列问题： 10h 5h 9 8% 12% 29 6h 16% 8h b % h 24 (1)在扇形统许图中，a的值为 在箱线图中b的值为 ,c的值为 (2)本次调查样本中数据的众数为 (3)根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间至少为9h的人数约为多 少？ 21、(8分)浮箭漏（如图①)是西汉时期的一种计时仪器，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供 水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间。某学校科技研究小组仿制了一 套浮箭漏，经过实验探究发现，箭尺读数与供水时间成一次函数关系.某次实验中，研究小组每2h记录一次箭尺读数（筋 尺最大读数为120cm),得到如表： (I)建立平面直角坐标系如图②，横轴表示供水时间x(h),纵轴表示箭尺读数y(cm),请画出该一次函数的图象： (2)应用上述得到的规律计算：如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那么当箭尺读数为90cm时是几点？ (cm) 供水时间 54 02 6 x(h) 浮箭瀑示意图 A2 供水壶 30 箭尺读数 24 61830 42 箭壶 (cm) 12 接水壶 0123456789xh) 图① 图② 斑级： 姓名： 学号： 22.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE L AB于点E,点F在边CD上，CF=AE, 连楼AF,BF、 (I)求证：四边形BFDE是矩形： (2)若AF是∠DAB的平分线，当AD=6,AE=4时，求△ABF的面积 D 23.（12分)综合与实践 背 6月下旬，华南地区高温高湿，某高端花圃为保障中秋花卉订单及名贵品种背景（如 景 蝴蝶兰)的精细化栽培，采购了若干个新型材料制成的塑料花盆 素 如图为该塑料花盆叠放在一起的示意图，若一个塑料花 材 盆高为18cm,每增加一个花盆，高度增加2c: 18cm 问题解决 任 (1)若该花圃购买了n个塑料花盆，将其全部叠放在一起，则叠放高度h(单位；cm) 爱 与塑料花盐个数n的表达式为：一一 任 (2)若该花圃准备便用甲种纸箱来包装塑料花盆，已知该纸箱的高度为60©m,其底 务 面恰好可以放入1个花盆，每个纸箱的止下都要装上2cm厚的防震泡沫板，求每 个甲种纸箱最多能装下多少个塑料花盆： (3)现塑料花盆供应商另提供了乙种纸箱，每个最多可以装下15个塑料花盆.已知 任 务 甲、乙两种纸箱的单价分别为3元/个和2元/个，若该花圃要采购1200个塑料花盆， 三 计划用甲、乙两种纸箱共70个来包装塑料花盆，如何选用甲、乙两种纸箱，使得支 出的包装费用最少？最少是多少？ 天河华实5月学情调研 24.(14分)如图1，已知直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于点小点C,以OA为边在第一象限作正方形OABC,动 点P在直线x=3上运动；连接PO,将线段PO绕点P顺时针方向旋转90°得线段PQ（点Q在直线BC上方) ()点A的坐标为，点C的坐标为： (②)设点P(3,m),请求出点9的坐标（用含m的式子表示)，并判断点Q是否在直线AC上.若是，请证明，若不是， 请说明理由： (③如图2，连接BP并延长，交线段00于点M?当∠BMO=90°时，求BM的长 0 图1 图2 班级：一 姓名：一学号： 25.(14分)如图，P是正方形ABCD边BC上-个动点（不与B,C重合），线段AE与AD关于射线AP对称， 连接EB并延长交射线AP于点F,连接CF. (1)如图1，若∠BAP=20°，则∠AFE=; (2)如图2，△AEF能否为等腰三角形？如果能，求此时∠BAF的度数；如果不能，请说明理由： (3)如图2，用等式表示线段FA,FC,AD之间的数量关系，并证明. B B P 图1 图2