陕西咸阳市秦都区2025～2026学年第二学期第二次阶段性作业八年级数学

A(北师大版 2025~2026学年度第二学期第二次阶段性作业 八年级数学 (建议完成时间：120分钟 满分：120分) 三 总分 题号 二 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的 1.下列各式中，是分式的是 D.x+y A克 B.2xy C. 3 ;2.下列图形中，是中心对称图形的是 D A. 3若分式品的值为0，侧则的值为 D.-3 A.3 B.-10 C.4 4.下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 A.x(x-1)=x2-x B.x2+3x+3=x(x+3)+3 C.4x2-4x+1=(2x-1)2 D.(xty)(x-y)=x-y2 !5.如果把分式，3b中的a,b都扩大为原来的2倍，那么分式的值 2(a-b) A缩小为原来的2 B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的4倍 D.不变 6.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是 () A.a2-1 B.a2+a C.a2+2a+1 D.a2-2a+1 7.如图，CD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AC于点E,交LABC的平 分线于点F,若BD=10,CE=8,则EF的长为 （) A.4 B.3 C.2 D.1 B (第7愿图) 八年级数学第二次阶段性作业A(北师大版)第1页（共6页） 8.若关于x的分式方程2+，a=3的解为正数，则a的取值范围是 () x-11-x A.a>-5且a≠-2 B.a<5且a≠2 C.a>-5 D.a<5 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.因式分解：9a3-a= 10.写出-个使分式，产4有意义的x的值： .(写出一个即可) 11.已知a+b=5,ab=3,则a2b+ab2的值为 12.分式3化为最简分式的结果是 9xy 13.小丽和小颖相约周末到影院看电影，她们的家分别距离影院1800m和2400m.两人各自从家 中同时出发，已知小丽和小颖的速度之比是2：3，结果小丽比小颖晚4mi到达影院，则小丽的 速度是 m/min. 14.如图，在边长为8的等边△ABC中，点E是边BC的对称轴AD上（点D在边 BC上)的一个动点，连接EC,将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到线段FC, 连接DF,则在点E运动的过程中，DF的最小值是 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)因式分解：2x2-12x+18. (第14题图) [-x-4<-3, 16.(5分)解不等式组： ≥2 n5分)解方程号1=3受 1-3-2x 八年级数学第二次阶段性作业A(北师大版)第2页（共6页） 18.(5分)如图，已知∠P8Q,点C在射线BP上，请用尺规作图法在射线BQ上找一点A,使得点A 到点C的距离等于B的长.（不写作法，保留作图痕迹）山)小以 小m式处》的：调與0，八m火盘平 回少Q发烫：促刻学等从胸小将小(1) ：小间m资程者按小m起小() B (第18题图) 19.(5分)用因式分解法计算：10012-9992 205分)先化商，再球值：（气积）号其中m5登头源家.调脑代) ,河 ”5,1…。i歌(1) ·-,··对，，6d:i中阴选() 21.(6分)已知n为正整数，用因式分解的方法说明(4n+3)2-(2n+3)2能被24整除 八年级数学第二次阶段性作业A(北师大版)第3页（共6页） 22.(7分)小明家和小刚家到学校的路程都是3km,小明从家到学校全部都是平路，骑车速度 是2mkm/h,小刚从家到学校需要走1km的上坡路以及2km的下坡路，小刚在上坡路上的骑 车速度为vkm/h,在下坡路上的骑车速度为3vkm/h. (1)小明和小刚从家到学校分别需要多长时间？ (2)小明和小刚谁在路上花费的时间少？少用多长时间？ 23.(7分)如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式分割成6块，其中有两块是边长为x的正方 形，一块是边长为y的正方形，三块是长为y,宽为x的长方形(0<x<y). (1)观察图形，根据面积相等，可以发现代数式2x2+3xyy2可因式分解为 (2)将图中阴影部分的面积记作S,非阴影部分的面积记作S2,若S,-S=2x2-xy,求的值 5,”tt,F·94、11"rg… x (第23题图) 八年级数学第二次阶段性作业A(北师大版)·第4页（共6页） 24.(8分)已知关于x的分式方程--三=1. x-2 x (1)若该分式方程的根是x=10,求a的值； (2)若该分式方程无解，求a的值. 25.(8分)【阅读材料】 我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式.如果一个多项式不是完全平方式，我 们通常在保证原式值不变的情况下，通过添加或拆分一项的方法，使其成为完全平方式，然后进 行因式分解 例如：x2+10x+9=x2+10x+25-16(此处可看作在原式上添加“+25-25”，也可看作将9拆分为 “+25-16”)=(x+5)2-42=(x+5+4)(x+5-4)=（x+9)(x+1). 【解决问题】 (1)根据上述方法对多项式x2-8x-9进行因式分解： (2)已知a、b为等腰三角形的边，且满足a2+b2-4a-2b+5=0,求该等腰三角形的周长， 八年级数学第二次阶段性作业A(北师大版)第5页（共6页） 26.(12分)某校的综合实践活动策划方案如下： 实践背景：某校五一期间采购彩纸和竹条制作飞马模型送给幼儿园的小朋友. 信息1 嘉嘉和淇淇到手工材料店询问后得知：每包彩纸比每捆竹条贵4元，480元能 买到的彩纸包数是200元能买到的竹条捆数的2倍. 信息2 制作时，珍珍发现自己一天可以制作n个小飞马或制作(12-几)个大飞马，并 且制作32个小飞马的天数和制作16个大飞马的天数一样. 任务1 求每捆竹条的价格和480元买到的彩纸包数： 任务2- 求珍珍每天可以制作的小飞马的个数 请完成任务1和任务2中的问题。 ( 八年级数学第二次阶段性作业A(北师大版)第6页（共6页）