陕西西安市碑林区翱翔中学2025-2026学年度第二学期八年级第二次学情自测数学试题

八年级数学大练习（二） 班级 姓名 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A绿色饮品 B绿色食品 C速冻食品 D.有机食品 2.若a>b,则下列不等式正确的是( A.-a>-b B.2a>2b C.a-1<b-1 D.ab>0 3.菱形添加一个条件，能使菱形成为正方形的是（) A.对角线平分一组对角 B.对角线相等 C.对角线互相垂直平分 D,四条边相等 4.如图，P是面积为10的☐ABCD内任意一点，若△PAD的面积记为S1,△PBC的面 积记为&2，则S1+S2=（） A.6 B.4 0.5 D.不确定 D C=+2 第4题 第5题 第6题 第8题 5.如图，直线y=+2与直线y=mx相交于点A(3,1),与x轴交于点B,则关于x的 不等式kx+2<mx的解集是() A.x<6 B.x>3 C.x<3 D.x>0 6.如图，坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是(-3，)，则点B的坐标是() A.（-2,4) B.（-1,5) C.(-2,3) D.(-3,49 2 7.若关于x的不等式2x一a≤0的正整数解是1,2,3，则a的取值范围是( A.6<a<7 B.7<a<8 C.6≤.2<7 D.6≤a<8 8.如图，在矩形ABCD中，E是BC上的一点，且AE=AD,DF⊥AE于点F.若DF=4, EF=2,则矩形ABCD的面积是( A.14 B.16 C.18 D.20 第f页共4页 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9若分式-3 的值为0，则x的值为 2x-6 10若从某个多边形的一个顶点出发，最多可以引8条对角线，则它的边数为 1,关于x的方程2x+1=3-m有增根，则m的值是 2-x x-2 12.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在边AB,BC 上，连接EF交对角线BD于点P.若EF∥AC，ADB=35,则DPE= 13.如图，△ABC中，AD是LBAC的平分线，BE是△ABD边AD上的中线，若△ABC的 面积是24，AB=5,AC=3,则△ABE的面积是 D B 第12题 第13题 第14题 14.如图，正方形ABCD中，AB=12,E,F分别是边BC,CD上的点，满足BE=CF,连接 AE,BF交于G点，以BE为边在BC上方做☐BEHF,连接BH,K是BH的中点，连接 GK,则GK的最小值是 三、解答题（共9小题，计58分解答题应写出过程） 15.(本题满分6分)因式分解 (1)2a2b-ab; (2)x4-2x2y2+y4 [2(x-1)≤x+3 16.（本题满分5分)解不等式组： 2x+1、 3 >x-1 17.(本题满分5分)解方程：2。+1=女-1 x-22x-4 第.2页共4页 18.(本题满分5分)如图，矩形ABCD,BD是对角线.清用尺规作菱形BEDD,使得 顶点E、F分别在矩形的边AD、BC上.（不写作法，保留作图痕迹）： B g 19.(本题满分5分)先化简再求值：(a+1-3)÷Q-4a+4 其中a为整数且0≤a≤2， a-11 a-1 选取一个适合的数代入求值， 20.(本题满分7分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点E,F在对 角线BD上，且BE=DF,AC=EF,连接AE、CE、CF、AF, (I)求证：四边形AECF是正方形： (2)若AB=√26，OB=3√2，求AE的长. B 21.(本题满分7分)奶茶店旺季要到了，某奶茶店预测芋泥会大卖，打算提前采购芋泥 原料。根据采购计划：每千克芋泥原料旺季前的进价比旺季后贵2元；旺季前用480元 采购的芋泥重量，是旺季后用200元采购重量的2倍。根据以上信息，解答下列问题： (1)该奶茶店旺季后每千克芋泥原料的进价是多少元？ (2)若该奶茶店在旺季前和旺季后一共采购了400千克芋泥原料，旺季前采购了m千 克(0<m≤300)，旺季前做奶茶卖每千克能赚20元，旺季后做奶茶卖每千克能赚16 元。那么该奶茶店旺季前采购多少千克芋泥，能让总利润最大？最大利润是多少？ 22.（本题满分8分)如图，平面直角坐标系中，直线y=.2x+m交x轴于点A(4,0),交y轴 正半轴于点B,直线AC交y轴负半轴于点C,且BC=AB (1)点C坐标为 ,，直线AC的表达式为 (2)M为直线AB上一动点，在x轴上是否存在点N,使得以A、M、N、C为顶点的四边形 是平行四边形？若存在，求点M的坐标：若不存在，请说明理由. B 23.（本题满分10分) (1)如图1，等边△ABC中，点E是BC边上的一点（不与端点重合）连接AE,将线段 AE绕点A逆时针旋转60°得到线段AF,连接CF,则∠BCF= (2)如图2，Rt△ABC中，AB=AC,点E是BC边上一点（不与端点重合)，连接AE,将线 段AE绕点A逆时针旋转90°得到线段AF,连接CF、EF,当BC=6时，求△CEF面积的最 大值： (3)如图3，菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=8,连接对角线BD,点E是对角线BD上的 一点，连接AE,将线段AE绕点A逆时针旋转60°得到线段AF,在直线AB上取一点P, 连接PF,将△APF沿PF所在直线翻折到平面内，得△QPF,连接BO,请问是否存△AFO, 同时满足DF最小，BQ最大；若存在，求此时△AFO的面积；若不存在，请说明理由. E 图1 图2 图3 第4页共4页