2026年河南省周口市郸城县三模中考考前测试数学试题

2026年河南省中考冲刺模拟A卷 数学 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效． 一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列为负数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） A． B． C． D． 3．2026年春运期间，全国民航累计运输旅客9439万人次，比2025年春运同期增长，创历史同期新高．将9439万用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，将一把直尺和一块含和的三角板按如图方式摆放，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．一元二次方程的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．以上都不对 6．在小孔成像问题中，根据如图所示，蜡烛长，若O到的距离是，O到的距离是，则像的长是（ ） A． B． C． D． 7．计算的结果等于（ ） A． B． C． D． 8．某校课后服务期间开展AI大模型体验活动，老师在电脑上下载了：豆包、千问、元宝、文心一言四个不同的软件，小美和小好两位同学各自任选其中一个体验，则他们选择同一个AI的概率是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在菱形中，，对角线的长为16，E是的中点，F是上一点，连接．若，则的长为（ ） A． B．10 C． D． 10．如图，在长方形自动化工作区中，一台巡检小车从点出发，沿的路径匀速运动，最终到达点．设小车运动的时间为（秒），的面积为（平方米）．已知与的函数图象是一个“梯形”，图象上的三个关键转折点坐标分别为、、，最终在时降为．根据图象信息，下列关于工作区和运动过程的分析，错误的是（ ） A．当时，的面积为平方米 B．小车的运动速度为米/秒 C．长方形的周长为米 D．在运动过程中，的面积为平方米的时间共有两个，且这两个时刻之和为秒 二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分） 11．若在实数范围内有意义，则的取值范围是_____________． 12．不等式组的解集是_____________． 13．如图，以正六边形的一个顶点为圆心，其边长为半径作弧，得到阴影部分的扇形，则这个阴影部分的面积为_____________． 14．如图，坐标系中四边形是正方形，若点坐标为，点坐标为，则点坐标为_____________． 15．如图，在中，，，，点是边上的一个动点（不与、重合），将沿翻折，点的对应点是点．若以、、为顶点的三角形是直角三角形，则的长度为_____________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）计算： （1）； （2）． 17．（9分）哈尔滨亚冬会的成功举办激起了全民冰雪体育的热情，某校九年级甲班和乙班学生联合举行了“冰雪知识”竞赛．现分别从甲班、乙班各随机抽取名学生，统计竞赛成绩，相关数据统计整理如下： 【收集数据】 甲班名同学测试成绩统计如下：，，，，，，，，，． 乙班名同学测试成绩统计如下：，，，，，，，，，． 【整理数据】两组数据各分数段，如表所示： 成绩 甲班 1 5 3 1 乙班 0 4 5 1 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 平均数 中位数 众数 方差 甲班 80 a 72和78 53.4 乙班 b 80 c 25.6 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：_____________，_____________，_____________； （2）请估计哪个班级的竞赛成绩更整齐，并说明理由； （3）按照比赛规定80分及以上可以获得冬奥纪念奖品，若甲乙两班学生共85人，其中甲班学生45人，请估计这两个班级可以获得冬奥纪念奖品的总人数． 18．（9分）如图，在中，，，． （1）尺规作图：作，使得圆心O在边上，经过点B并且与边相切；（不写作法，保留痕迹） （2）求（1）中圆的半径． 19．（9分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限交于点，与x轴交于点B，已知点B的横坐标为2． （1）求n的值和反比例函数的解析式； （2）点P是反比例函数图象第二象限分支上的一点，且点P在点A下方，当时，请直接写出点P的坐标． 20．（9分）黄鹤楼是武汉市著名的旅游景点，享有“天下江山第一楼”的美誉．在一次综合实践活动中，某数学小组用无人机测量黄鹤楼的高度，具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水平地面的C处，测得黄鹤楼顶端A的俯角为，底端B的俯角为，则测得黄鹤楼的高度是多少m．（参考数据：） 21．（9分）某艾草经销商计划购进一批艾草和艾草进行销售，两种艾草的进价和售价如表所示：已知该经销商购进20千克艾草和5千克艾草共需200元，购进15千克艾草和10千克艾草共需225元． 进价（元/千克） 售价（元/千克） 艾草 12 艾草 16 （1）求，的值； （2）若该经销商购进两种艾草共160千克，其中艾草的进货量不超过艾草进货量的3倍，设购进艾草（）千克，则该经销商应该如何进货才能使销售利润（元）最大？最大利润为多少？ 22．（10分）已知点是抛物线的顶点． （1）当时，直接写出点的坐标：_____________； （2）若点，都在抛物线上，求证：； （3）若，且抛物线与线段有公共点，求的取值范围． 23．（10分）如图1，在中，，，，分别是，边上的动点，将四边形沿直线翻折，点，的对应点分别是点，，其中点始终落在边上． （1）如图2，当点恰好落在直线上，且时，则的长为_____________； （2）如图3，当点与点重合时，求的值； （3）当是直角三角形时，请直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $