上海市存志学校2025-2026学年八年级下学期5月第二次阶段检测数学试卷

存志学校2025-2026学年初二下学期第二次阶段检测数学试卷 时间：100分钟 分值：150分 班级： 姓名： 学号： 成绒： 一、选择题（本大题共6慝，每愿3分，满分18分） 1,在直角坐标平面内，点P的坐标是(2，一3)，则点P到轴的距离是() 月.2 B.3 C.-2 D.-3 2.下列图图像中，不能表示y是x的函数的是（) 3.下列函数中，y是x的正比例函数的是（ A.y=-3x B.y=2-x C.y=-I D.y=kx 4.顺次连接菱形各边的中点得到的四边形是() A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形 5.已知一次函数y=4+b的图像如图所示，那么下列说法错误的是() A.k<0 B.b=3 C.当x>2时，y>0 D.当y>3时，x<0 3 02 第5题图 第6题图 6.如图，在△ABC,点F、D、E分别是边AB、BC、AC上的点，且AD、BE、CF相交于点O,若点O是△4BC的重 心，则以下结论：①线段AD、BE、CF是△ABC的三条角平分线：②△BOD的面积是△AOC面积的一半；③图中与 △BOC面积相等的三角形有2个：④S0=SCE:⑤OF=AD.其中一定正确结论有() A.②③ B.①③④ C.②④⑤ D.②③④ 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分) 7.点M(-1,-3)位于第象限. 8,在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5,AC=12,点G是△ABC的重心，连接AG,那么AG= 9.平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B=度 10.已知反比例函数y=一2水，当x>0时，y的值随着x的增大而减小，则实数k的取值范围是 、11·如果一次函数y=-3x+m-1的图象不经过第一象限，那么m的取值范围是 1 12.如果将直线y=二x+1平移，使其经过点(0,2)，那么平移后所得直线的表达式是 3 13.直线y=二x-3与x轴和y轴的交点分别为A、B,那么线段AB的长为 4 14.若点A(-1,),B(1,乃)，C(3,为)在函数y=-的图象上，则，的大小关系是 15.正比例函数y=kx与反比例函数y=点的图像没有交点，那么kk,0(填“>”、“<”或“=”). 16.如图，已知两个反比例面数Gy士和C:y=在第一象限内的图像，设点P在G上，PC1轴于点C,交G 于点A,PD⊥y轴于点D,交C,于点B,则四边形PAOB的而积为 C B 、 0 第16题图 第18题图 17.直线y=x(k>0)与双曲线y=6交于A(x1,)B(x2,h)两点，则2x-9xy= 18,如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y=8(x>0)的图象交于两点A、B,与x轴交于点C,且点B 是AC的中点，分别过两点小、B作x轴的平行线，与反比例函数y=二x>0)的图象交于两点D、E,连接DE,求四边 形ABED的面积 三、简答题（6+4+5+5=20分) 19.“y=%-为：%与2x-1成正比例，为与+1成反比例，当x=1时，y=当x=0时，y=-2, (I)(3分)求y与x之间的函数关系式： (2)(3分)当x=三时，求y的值. 2 20.(4分)已知点P(a,a+1),2(3,2)在同一个正比例函数y=a(k≠0)的图像上，求点P的坐标， 21.(5分)已知：正比例函数的图像经过点(4,2)，过图像上一点P作y轴的垂线，垂足为Q(0,-6),求△OP2的面积， 22.如图，根据甲、乙两人在一次赛跑中跑完全程的平均速度，得到路程S(单位：米)与时间：（单位：秒）的函数 关系如图所示.根据图像，回答下列问题： S/m 100 0 1212.5/s (1)(1分)甲的速度是 米/秒： (2)（2分)先到达终点的是 (填“甲”或“乙”)： (6)(2分)写出乙的图像的函数解析式及定义域 四、解答题(6+5+10+10+15=46分) 23.直线y=a+b过点A(-1,5)且平行于直线y=-x: (1)(3分)求这条直线的解析式；(2)(3分)若点B(m,-S)在这条直线上，O为坐标原点，求m及△4OB的面积 1页本2页 24.(5分)如图，oABCD的对角线AC、BD相交于点O.EF过点O且分别与AD、BC相交于点E、F.连接AF、CE.求 证：四边形AECF是平行四边形， ↑y(毫克) 2 x(小时) 第24题图 第25题图 第26题图 25.如图，点P是一个反比例函数与正比例函数y-2x的图像的交点，PQ垂直于x轴，垂足2的坐标为(2,0). (1)(3分)求这个反比例函数的解析式： (2)(3分)当正比例函数值大于反比例函数值时，请根据图像直接写出x的取值范围： (3)(4分)如果点M在这个反比例函数的图像上，且△MPQ的面积为6，求点M的坐标 26.病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每亳升血液中的含量达到最大值为4毫克已知服药后，2小 时前每毫升血液中的含量y(毫克)与时间x(小时)成正比例：2小时后y与x成反比例（如图所示）根据以上信息解 答下列问题； (1)(3分)求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式： (2)(3分)求当x>2时，y与x的函数关系式： (3)(4分)若每毫升血液中的含量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间有多长？ 27.如图，点B、点C都在x轴上，其中点B(-34,0),C(-20,0),A在第二象限中，△AB0中， ∠ABO=45°，∠AOB-30°，过点C作x轴的垂线，与A0交于点E. (1)(4分)求点E的坐标： (2)(4分)过点C作CG⊥AO,垂足为G,求△CEG的面积： (3)(7分)已知点F为OC中点，在△AB0的边上取两点P,2,是否存在以C,P,2为顶点的三角形与△CFP全等， 且这两个三角形在CP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标：若不存在，请叶说明理由。 19 A G B 衣 备用图 第 五、综合题(5+5+6+6+8=30分) 28.如图，点A(-30)、B(0.3),直线1经过原点，与线段AB交于点C,把△M0B的面积分成3：2两部分，则直线1的 解标式为： B D 0 B C B P:P: Pto 第28题图 第29题图 笫30题图 29.如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=6,P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,且 OE=OD,则AP的长为 30.如图，在△ABC中，AB=AC=2,在BC边上有10个不同的点乃、、、o, 记M,=AP+PB·PC(i=1,2.,10)，则M1+M2+.+M1o= S P P 3 4 B 第31题图 第32题图 31、如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为：(2，√5)，底边OB在x轴上，将△AOB绕点B按顺时针方向旋转 定角度后得△A'OB,点A的对应点A'在x轴上，则点O的坐标为 32.如图，在反比例函数y=二（x>0)的图象上，有点乃，B,乃，，P,P,它们的横坐标依次为1,2,3，… n,n+1.分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到后依次为S,，S2,S,…S。，S1, 则S+S2+S+.+Sn1=