精品解析：辽宁省鞍山市第一中学2016-2017学年高二上学期期中考试文数试题解析

辽宁省鞍山市第一中学2016-2017学年高二上学期期中考试 文数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若 ，则下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 2.一元二次不等式 的解集为 ，则 的值为（ ） A．-6 B．6 C．-5 D．5 3.椭圆的中心在原点，左右焦点 在 轴上， 分别是椭圆的上顶点和右顶点， 是椭 圆上一点，且 轴， ，则此椭圆的离心率等于（ ） A． B． C． D． 4.若变量 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5.设 为等差数列 的前 项和，若 ，则 （ ） A．15 B．30 C．31 D．64 6.下列有关命题的说法错误的为（ ） A．命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”[来源:学*科*网] B．“ ”是“ ”的充分不必要条件 C．命题“存在 ，使得 ”的否定是“对任意 ，均有 ” D．若 为假命题，则 均为假 7.若椭圆 的弦被点 平分，则此弦所在直线的斜率为（ ）[来源:学,科,网] A．2 B．-2 C． D． 8.设 为等比数列 的前 项和， ，则公比 （ ） A． B． C．1或 D．-1或 9.已知 ，且满足 ，那么 的最小值为（ ） A． B． C． D． 10.直线 与椭圆 恒有两个公共点，则 的取值范围为（ ）[来源:学.科.网Z.X.X.K] A． B． C． D． 11.如果 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 12.已知椭圆 的方程为 为其左、右焦点， 为离心率， 为椭圆 上一动点，则有如下说法： ①当 时，使 为直角三角形的点 有且只有4个； ②当 时，使 为直角三角形的点 有且只有6个； ③当 时，使 为直角三角形的点 有且只有8个； 以上说法中正确的个数是（ ）[来源:学科网ZXXK] A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.不等式 的解集是____________． 14.已知 为椭圆 的两个焦点，过 作的直线交椭圆于 两点，若 ，则 ____________． 15.设 ，若非 是非 的必要而不充分条件，则实 数 的取值范围为____________． 16.设数列 前 项和为 ，如果 那么 _____________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（1）关于 的方程 有两个不相等的正实数根，求实数 取值的集合； （2）不等式 对任意实数 都成立，求实数 的取值范围． 18.公差不为零的等差数列 中， 成等比数列，且该数列的前10项和为100． （1）求数列 的通项公式； （2）若 ，求数列 的前 项和 的最小值． 19.如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋 网围成． （1）现有可围 长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？ （2）若使每间虎笼面积为 ，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时