精品解析：江苏省泰州中学2017届高三上学期第一次月考理数试题解析

江苏省泰州中学2017届高三上学期第一次月考 理数试题 一、填空题（本大题共14小题，每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上） 1.已知集合 ， ，则 ． 2.命题“ ， ”的否定是 命题．（填“真”或“假”） 3.函数 的定义域为 ．[来源:Zxxk.Com] 4.已知角 的终边过点 ，且 ，则 的值为 ．[来源:学科网] 5.函数 （ 且 ）恒过定点 ． 6.函数 在区间 上为单调函数，则 的取值范围是 ． 7.已知函数 是定义在 上的奇函数，且 时 （ ， 为常数），则 ． 8.若 ， ，则 EMBED Equation.DSMT4 ． 9.已知函数 ，若函数 在 上有极值，则实数 的取值范围为 ． 10.已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围为 ． 11.设实数 ， ，则“ ”是“ ”的 条件．（请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中之一填空） 12.设函数 若 ，则实数 的取值范围是 ．[来源:学+科+网Z+X+X+K] 13.若函数 的定义域为 ，对于 ， ，且 为偶函数， ，则不等式 的解集为 ． 14.设 ， 均为大于1的自然数，函数 ， ，若存在实数 使得 ，则 ．[来源:Zxxk.Com] 二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.设函数 的定义域为 ，函数 ， 的值域为 ． （1）当 时，求 ； （2）若“ ”是“ ”的必要不充分条件，求实数 的取值范围． 16.已知函数 ． （1）求 的值域和最小正周期；[来源:学,科,网] （2）若 ，求 的值． 17.已知二次函数 ，关于实数 的不等式 的解集为 ． （1）当 时，解关于 的不等式： ； （2）是否存在实数 ，使得关于 的函数 （ ）的最小值为 ？若存在，求实数 的值；若不存在，说明理由．[来源:Z。xx。k.Com] 18.为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆 及等腰直角三角形 ，其中 ⊥ ．为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片 （不计损耗），将点 ， 放在弧 上，点 、 放在斜边 上，且 ，设 ． （1）求梯形铁片 的面积 关于 的函数关系式； （2）试确定 的值，使得梯形铁片 的面积 最大，并求出最大值． 19.已知函数 ， ， ． （1）当 ， 时，求函数 的单调区间； （2）当 时，若 对任意 恒成立，求实数 的取值范围； （3）设函数 的图象在两点 ， 处的切线分别为 ， ，若 ， ，且 ，求实数 的最小值．[来源:学。科。网] 20.已知函数 ，其中 ， ． 是自然对数的底数． （1）求曲线 在 处的切线方程为 ，求实数 ， 的值； （2）①若 时，函数 既有极大值又有极小值，求实数 的取值范围；[来源:学。科。网Z。X。X。K] ②若 ， ，若 对一切正实数 恒成立，求实数 的取值范围（用 表示）． 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp[来源:学科网ZXXK][来源:Z.xx.k.Com] 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 江苏省泰州中学2017届高三上学期第一次月考 理数试题 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分. 1.已知集合 ， ，则 ． 【答案】 考点：集合运算 【方法点睛】 1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合． 2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解． 3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2.命题“ ， ”的否定是 命题．（填“真”或“假”） 【答案】假 【解析】 试题分析：命题“ ， ”为真命题，所以其否定是假命题 考点：命题的否定 【方法点睛】(1)对全称(存在性)命题进行否定的两步操作：①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定.(2)判定全称命题“∀x∈M，p(x)”是真命题，需要对集合M中的每个元素x，证明p(x)成立；要判定一个全称命题是假命题，只要举出集合M中的一个特殊值x0，使p(x0)不成立即可.要判断存在性命题是真命题，只要在限定集合内至少