精品解析：江苏省泰州中学2017届高三上学期第一次月考文数试题解析

江苏省泰州中学2017届高三上学期第一次月考 文数试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填在答题卡相应位置上. 1.已知集合 ， ，则 ． 2.若 ， 是虚数单位，则复数 的虚部为 ． 3.函数 的定义域为 ． 4.已知函数 的最小正周期是 ，则正数 的值为 ． 5.已知幂函数 的图象经过点 ，则 的值为 ． 6.“三个数 ， ， 成等比数列”是“ ”的 条件．（填“充分不必要、充要、必要不充分、既不充分也不必要”） 7.已知 ， ，则 的值是 ．[来源:学+科+网Z+X+X+K] 8.已知函数 是奇函数，当 时， ，且 ，则 ． 9.若等差数列 的前 项和 ，且 ，则 ．[来源:学科网ZXXK] 10.若直线 是曲线 的一条切线，则实数 ． 11.函数 的图象向左平移 （ ）个单位后，所得函数图象关于原点成中心对称，则 ． 12.数列 定义如下： ， ， ， …．若 ，则正整数 的最小值为 ． 13.已知点 为△ 内一点，且 ，则△ ，△ ，△ 的面积之比等于 ． 14.定义在 上的奇函数 ，当 时， 则函数 的所有零点之和为 ．[来源:Z_xx_k.Com] 二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） [来源:学§科§网] 15.在△ 中， ， ， 分别为内角 ， ， 所对的边，且满足 ， ． （1）求 的大小； （2）若 ， ，求△ 的面积．[来源:Z#xx#k.Com] 16.已知函数 ， （ ）． （1）若 ，求 的取值范围； （2）求 EMBED Equation.DSMT4 的最大值． 17.已知锐角△ 中的三个内角分别为 ， ， ． （1）设 ，判断△ 的形状； （2）设向量 ， ，且 ，若 ，求 的值． 18.某地拟建一座长为640米的大桥 ，假设桥墩等距离分布，经设计部门测算，两端桥墩 ， 造价为100万元，当相邻两个桥墩的距离为 米时（其中 ）．中间每个桥墩的平均造价为 万元，桥面每1米长的平均造价为 万元． （1）试将桥的总造价表示为 的函数 ； （2）为使桥的总造价最低，试问这座大桥中间（两端桥墩 ， 除外）应建多少个桥墩？[来源:Z.xx.k.Com][来源:学+科+网Z+X+X+K] [来源:学科网ZXXK] 19.已知各项都为正数的等比数列 的前 项和为 ，数列 的通项公式 （ ），若 ， 是 和 的等比中项．[来源:学科网] （1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前 项和 ． 20.已知函数 （ 为实数）． （1）当 时，求函数 的图象在点 处的切线方程； （2）设函数 （其中 为常数），若函数 在区间 上不存在极值，且存在 满足 ，求 的取值范围； （3）已知 ，求证： ． [来源:学科网ZXXK] 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 江苏省泰州中学2017届高三上学期第一次月考 文数试题 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分. 1.已知集合 ， ，则 ． 【答案】 考点：集合运算 【方法点睛】 1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合． 2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解． 3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2.若 ， 是虚数单位，则复数 的虚部为 ． 【答案】 【解析】 试题分析： ，所以复数 的虚部为 考点：复数概念 【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如 . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数 的实部为 、虚部为 、模为 、对应点为 、共轭为 3.函数 的定义域为 ． 【答案】 【解析】 试题分析：由题意得 ，即定义域为 考点：函数定义域 4.已知函数 的最小正周期是 ，则正数 的值为 ． 【答案】6 【解析】 试题分析：由题意得 考点：三角函数周期 5.已知幂函数 的图象经过点 ，则 的值为 ． 【答