湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校 2025-2026学年七年级下学期数学第二次自主练习

初一数学自主练习二 一，地择题（共10小题，每小思3分） 1.下列实数中，无理数是（) A,-3 B.0 c.月 D.v5 2.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是 () 怀杏。州.汽。 3.如图，数轴上表示的不等式的解集是（) A.x>-1 B.x<-1 C.x≥-1 D.x≤-1 4.某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行 调查，这一问题中样本是( A.100 B.被抽取的100名学生家长 C.被抽取的100名学生家长的意见 D.全校学生家长的意见 5.下列图形中，∠1和2是内错角的是() :变X 6.下列运算正确的（ A.(-3P=-9 B-乎-5c± D.64=-4 7.己知x>y,下列不等式一定成立的是( A.x-6<y-6 B.3x<3y C.-2x<-2y D.2y+1>2+1 8.下列四个命题中，是真命题的是( ) A.同旁内角互补 B.两点之间，直线最短 C.相等的角是对项角 D.过直钱外一点有且只有一条直线与已知直线平行 9.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两， 九两分之少半斤.”（注：这里1斤=16两，半斤=8两）其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还 第1页（共4页） 剩4两：若每人9两，则差8两.若设客人为x人，银子为y两，可列方程组（ A. 7x+4=y 7x+4=y 9x-8=y B.} 9x+8=y 7y+4=x C.9y-8=x 7y-4=x D.9y+8=x 10,若不等式姐+2，”x-有解，则口的取值芯图是 A.a>-1 B.a2-1 C.as1 D.a<1 二，填空题（共6小题，每小题3分） 11.比较大小：√376填“>”、“=”或“<”)： 12.中国第四代自主超导量子计算机“本源悟空2号”进入最后的攻坚阶段这款计算机是目前中国最先进 的可编程、可交付超导量子计算机，已经为全球124个国家和地区的用户成功完成超过235000个运算任 务，并且远程访问次数已经突破了1000万.将235000用科学记数法表示为 13.有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成组. 4。已知2g是关于×y的二元方程mx+y=-2的-个解，郭么m 15.点P(3m+5,-5)在第四象限，则m的取值范围是 16.小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用，书桌上有一款长臂折叠LED护眼灯，其示意图如 图所示，EF与桌面MN垂直.当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时， AB 若∠DEF=126°，∠BCD=104°，则∠CDE的度数为 //I 三，解答题（共8小题，其中第17、18题每题6分，第19、20题 M ▣N 每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分) 17.计算：27-V25+W3-2引-1-V3, 18. 解方程组： [x-2y=1① 2x+3y=16② 19.解不等式（组）： x+2>1① 臣≥*1@ 并把解集在数轴上表示出来。 -5-4-8-2-1012346 第2页（共4页） 20.立德学校为了解学生做家务劳动的情况，随机抽取了七年级若干名学生并对其五月份做过几项家务劳 动情况进行调查，根据调查结果绘制了如下统计图， (1)本次被抽取的学生人数为 人： (2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“4项及以上”部分所对应的扇形的圆心角α= (3)若该校有学生1500人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量不超过3项的学生人数， 参加家务劳动项目数量条形统计图参加家务劳动项目数量刷形统计图 4人数人 1项 20% 。e。e。。e。 2项 15 山 40% 3项 01 1项2项3项4项及以上项目倍级 21.长沙作为历史文化名城，为了弘扬湖湘文化，推动文旅融合发展，某景区计划采购一批特色文化产品 布置主题展馆.景区内的两个展馆采购情况如表： 湘绣（件） 铜官窑瓷器（件) 总费用（元） 展馆1 4 3 1220 展馆2 5 5 1900 (1)求湘绣和铜官窑瓷器每件各是多少元： (2)景区准备再采购湘绣和铜官窑瓷器共20件，总费用不超过3360元，且采购铜官窑瓷器的数量不 少于湘绣的数量的景区有几种采购方案？请你设计出来。 22.已知：如图，点D、E、F、G都在△ABC的边上，EF∥AC,且∠1+∠2=180°. (1)求证：AE∥DG: (2)若EF平分∠AEB,∠C=40°，求∠BDG和∠CGD的度数. 2 C D 第9页（共4页） 23.定义：若两个不等式（组）存在整数解且完全一致，则称这两个不等式（组）“互为等值整数组” 例：不等式组x-之0的解集为x≥号其整数解为大于等于1的整数：不等式x-1之0的解集为x21, x>0 其整数解也为大于等于1的整数因此，不等式组x-之0与不等式x一1≥0“互为等值整数组？， x>0 (1)下列木等式（组）中与5x一1<5“互为等值整数组"的是 (填写正确结论的序号)： ①2x<1-x,( +22，( 3≥2x-月 2x+5-1<2-x 3 已如关于x的不蹄式组(gx十4是之-8，与22 号>2a+1w互为等值整数组”，且a是整数，请求出a 的值： x>a (3)已知关于x的不等式 {3x<2x+气2-23z-2 ∫ x>3a+号 “互为等值整数组”，请求出a的取值范围. 24.如图1，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(a,0),B(0,b),C(0,-b), 且a,b满足V2a-b+5+la+3b-1=0.点M(m,n)为线段AB上一点，连接CM. (1)请求出点A,B,C的坐标： (②)如图1，将点A向x轴的正方向平移3个单位长度至点D,连接CD和DM,三角形MCD的面积等于 求m的值： (3)如图2，将点A向上平移至点D(-2,2)处，连接cD和DM,三角形MCD的面积为5.若5不小于号， 求m的取值范围. 图2 第4页（共4页）