复习三 全称量词与存在量词 课件-2027届高三数学一轮复习

该高中数学高考复习课件聚焦全称量词与存在量词核心考点，依据高考评价体系明确命题真假判断、否定改写及参数范围三大考查要求。通过梳理考点权重，归纳出选择填空常考题型，结合函数不等式综合应用，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“知识点梳理+分层练习+考点突破”模式，如例2通过“改写量词、否定结论”技巧解析命题否定，例3结合恒成立与能成立问题突破参数范围，培养学生逻辑思维与数学语言表达素养。助力学生掌握答题技巧，教师可据此精准教学，提升高考冲刺效率。

复习三 全称量词与存在量词 2007高考数学一轮复习 知识点梳理 一.全称量词与全称量词命题 1.全称量词： 短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做 全称量词，用符号______ 表示. 2.全称量词命题： （1）结构： 对于集合M中任意一个元素x, 关于x的条件P(x)都成立。 （2）简记： 练习1:判断下列全称量词命题的真假 （1）所有的素数都是奇数； (2) （3） ； （4）对任意一个无理数x，x2也是无理数. 知识点梳理 二.存在量词与存在量词命题 1.存在量词： 短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常 叫做全称量词，用符号______ 表示. 2.存在量词命题： （1）结构： 在集合M中存在一个元素x, 使得x的条件P(x) 成立。 （2）简记： 练习2：判断下列存在量词命题的真假： （1）有一个实数x,使x2+2x+3=0； （2）平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线； （3）有些平行四边形是菱形. （4） 知识点梳理 三. 全称量词命题与存在量词命题的否定 练习3：写出下列命题的否定. (2)有些三角形是等腰三角形 原词语 否定词 原词语 否定词 等于 任意的 是 至少有一个 都是 至多有一个 大于 至少有n个 小于 至多有n个 四.常见词语及其否定形式  不是 不都是 小于或等于 大于或等于 一个也没有 至少有两个 至多有（n-1)个 至少有（n+1)个 不等于 某个 8 考点一 全称量词、存在量词命题真假的判断 判定全称量词命题是真命题，需证明都成立； 判定存在量词命题是真命题，只要找到一个成立即可； 当一个命题的真假不容易判断时，可以先判断其否定的真假. 例1.（多选）下列命题，是真命题的是（ ） A. B.所有的正方形都是矩形 C. D.至少有一个实数x,使x3+1=0 考点二 含有量词的命题的否定 改写量词、否定结论 例2.（1）设命题p:平行四边形的对角线相等，则 为（ ） A.平行四边形对角线不相等 B.有的平行四边形对角线相等 C.有的平行四边形对角线不相等 D.不是平行四边形对角线就不相等 例2（2） 作业： 1.写出下列命题的否定： （1）奇数的立方是奇数； （2）对任意正整数n>2,关于x,y,z的方程xn +yn=zn没有 正整数解; 考点三 根据命题的真假求参数的取值范围 由命题的真假求参数的取值范围本质是恒成立问题或能 成立问题，一是直接由命题的含义，利用函数的最值求参数 的范围；二是利用等价命题，记P与非P的关系，转化成非P的 真假求参数的取值范围. 例3.(1)已知 为真命题，求参数a的取值范围. (2).已知命题 若p为假命题，求a的取值范围. (3).已知命题 ,若p为假命题，求m的取值 范围. 作业： 2.若命题p: 是假命题，求m的取值范围. 3.已知集合 若命题p: 是真命题，求实数a的取值范围. $