10.1 电势能和电势 课时训练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 高中物理“电势能和电势”同步练，分“对点训练”“综合训练”两层，基础巩固与综合应用递进，强化物理观念和科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |对点训练|静电力做功、电势能、电势及关系（单一知识点）|多选辨析概念（如1、2），计算题8基础应用，夯实物理观念| |综合训练|电场强度、电势、电势能综合关系（跨知识点）|轨迹分析（如4、10）、多过程计算（12），提升科学推理能力|

第1节 电势能和电势 课时训练 对点训练 一、选择题: 题组一　静电力做功和电势能 1.(多选)下列说法正确的是(　　) A.电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同 B.电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零 C.正电荷沿电场线方向运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线方向运动，静电力对负电荷做正功 D.电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 2.(多选)如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知＜。下列叙述正确的是(　　) A.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少 B.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加 C.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少 D.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变 题组二　对电势的理解 3.在孤立的点电荷的电场中，下列说法不正确的是(　　) A.电场中电场线越密的地方，电场强度越大 B.两条电场线不能相交 C.沿电场线方向电势越来越低 D.电场强度越大的地方电势也越高 4.如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M点和N点时的加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是(　　) A.vM<vN，aM<aN B.vM<vN，φM<φN C.φM<φN，EpM<EpN D.aM<aN，EpM<EpN 题组三　电场强度、电势和电势能关系的理解 5.如图所示，在足够大的光滑绝缘水平面内有一带正电的点电荷a(图中未画出)，与a带同种电荷的质点b仅在a的库仑力作用下，以初速度v0(沿MP方向)由M点运动到N点，到N点时速度大小为v，且v<v0，则下列说法正确的是(　　) A.质点b从M点到N点的过程中，库仑力对其做的总功为负值 B.质点b在M点、N点的加速度大小可能相等 C.质点b在M点的电势能大于在N点的电势能 D.电荷a一定在实线MN左上方 6.(多选)关于静电场，下列说法正确的是(　　) A.电势等于零的物体一定不带电 B.电场强度为零的点，电势不一定为零 C.同一电场线上的各点，电势一定相等 D.负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 7.(多选)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，稳定后所形成电场的电场线分布如图所示，a、b为电场中的两点，则(　　) A.a点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的低 C.试探电荷－q在a点的电势能比在b点的大 D.将试探电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功 二、计算题: 8.如图所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝12 cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°角。一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从A移到B，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J。求： (1)匀强电场的电场强度E的大小； (2)该电荷从B到C，电荷的电势能改变多少？ 综合训练 一、选择题: 9.如图所示，真空中O点处有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的电场强度大小为Ea，与a、b连线成53°角，b点的电场强度大小为Eb，与a、b连线成37°角。关于a、b两电场Ea、Eb及φa、φb关系，正确的是(　　) A.25Ea＝9Eb，φa＞φb B.16Ea＝9Eb，φa＜φb C.9Ea＝25Eb，φa＞φb D.9Ea＝16Eb，φa＜φb 10.(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是(　　) A.电子一定从A向B运动 B.若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷 C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpB D.B点电势可能高于A点电势 11. (多选)如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，从A点运动到B点，其速度随时间变化的规律如图乙所示。则(　　) A.A、B两点的电势φA＜φB B.A、B两点的电场强度EA＝EB C.电子在A、B两点的电势能EpA＜EpB D.电子在A、B两点受的电场力FA＜FB 二、计算题: 12.如图所示，在真空中的O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝0.30 m，M点放一个试探电荷q＝－1.0×10－10 C，(k＝9.0× 109 N·m2/C2)求： (1)q在M点受到的电场力大小和方向； (2)M点的电场场强大小和方向； (3)只移走q后M点的电场场强大小； (4)带负电的q在点电荷＋Q产生的电场中，M、N两点的电势能哪点大，电势哪点高？ 参考答案： 1.答案　BC解析　静电力做功和电荷运动路径无关，故A错误；静电力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故B正确；正电荷沿电场线方向运动，则正电荷受到的静电力方向和电荷的位移方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线方向运动，静电力对负电荷做正功，故C正确；电荷在电场中运动虽然有静电力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化仍然遵循能量守恒定律，故D错误。 2.答案　AD解析　由正点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以将正的点电荷从M点移到N点，静电力做正功，电势能减少，故A正确，B错误；将负的点电荷由M点移到N点，克服静电力做功，电势能增加，故C错误；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力做功的代数和为零，电势能不变，故D正确。 3.答案　D解析　电场中电场线越密的地方，电场强度越大，A正确；若两条电场线相交，在相交处电场强度就有两个方向，所以两条电场线不能相交，B正确；沿电场线方向电势越来越低，C正确；电场强度的大小与电势的大小无关，D不正确。 4.答案　D解析　根据电场线的疏密表征电场强度的大小可知，EM<EN，则粒子受到的电场力FM＝qEM<FN＝qEN，故粒子的加速度aM<aN，做曲线运动的物体一定受到指向轨迹内侧的合外力，若粒子从M运动到N，则电场力做负功，动能减小，即vM>vN，选项A、B错误；粒子带负电，所受电场力偏向右侧，故电场方向偏向左侧，根据顺着电场线方向电势越来越低可得，φM>φN，选项C错误；由M到N电场力做负功，电势能增加，故EpM<EpN，选项D正确。 5.答案　A解析　质点b从M点运动到N点的过程中，动能减小，由动能定理可知，库仑力对其做的总功为负值，A正确；根据v<v0分析可知，N点距离点电荷a比M点近，N点场强大，质点b在N点受到的静电力大，所以在N点的加速度大小比M点的大，B错误；质点b从M点到N点，电场力做的总功为负值，根据电场力做功与电势能变化的关系可知，质点b的电势能增加，即b在M点的电势能小于在N点的电势能，C错误；由于a、b带同种电荷，质点b仅在a的库仑力作用下做曲线运动，由轨迹可知，b所受的静电力斜向左上方，所以电荷a一定在虚线MP下方，D错误。 6.答案　BD解析　电势的零点是人为选取的，则电势等于零的物体也可以带电，故A错误；电场强度和电势都是描述电场的物理量，二者无直接关系，但二者相互关联；电势是标量，与零电势点的选取有关，所以电场强度为零的地方电势不一定为零，电势为零的地方电场强度也不一定为零，故B正确；沿电场线的方向电势逐渐降低，故C错误；根据公式Ep＝qφ知，负电荷在电势越低的地方电势能越大，在电势越高的地方电势能越小，所以负电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定增加，故D正确。 7.答案　AD解析　电场线的疏密表示场强的大小，据图可知，a点的场强比b点的场强大，故A正确； a点所在处的电场线从Q发出到不带电的金属球终止，所以a点的电势高于金属球的电势，而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于b点的电势，所以a点的电势比b点的电势高，故B错误； 电势越高的地方，负电荷具有的电势能越小，即负电荷在a点的电势能较b点小，把试探电荷－q从电势能小的a点移动到电势能大的b点，电势能增加，电场力做负功，故C错误，D正确。 8.答案　(1)60 N/C　(2)减少1.44×10－7 J 解析　(1)由W1＝qE|AB|得，该电场的电场强度大小为 E＝＝ N/C＝60 N/C。 (2)该电荷从B到C，静电力做功为 W2＝F|BC|cos 60°＝qE|BC|cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44× 10－7 J，所以，该过程电荷的电势能减少1.44×10－7 J。 9.答案　D解析　设a、b两点到点电荷的距离分别为ra和rb。根据几何知识得：rb＝ra。根据点电荷场强公式E＝k得：Ea＝Eb。由图可知，该电场是由负点电荷产生的，故在点电荷的周围越靠近场源电势越低，则有φa＜φb，故D正确，A、B、C错误。 10.答案　BC解析　电子在电场中做曲线运动，虚线AB是电子只在电场力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线指向曲线的凹侧，电场的方向与电场力的方向相反，如图所示。由所给条件无法判断电子的运动方向，故A错误；若aA>aB，说明电子在A点受到的电场力较大，A点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应为正电荷，故B正确；无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势φA>φB，电子电势能Ep＝－eφ，电势能是标量，所以一定有EpA<EpB，故C正确，D错误。 11.答案　AD解析　速度—时间图像的斜率等于加速度，由图可知：电子做初速度为零的加速度增大的加速直线运动。加速度增大，说明电子所受电场力增大，电子在A点受到的电场力小于在B点受到的电场力，即FA＜FB；由F＝qE可知，A点的场强小于B点的场强，即EA＜EB，故D正确，B错误；电子由静止开始沿电场线从A运动到B，电场力的方向从A指向B，而电子带负电，则场强方向从B指向A，根据顺着电场线电势降低可知，A点的电势低于B点电势，即φA＜φB，故A正确；由速度—时间图像看出，电子的速度增大，动能增大，根据能量守恒得知，电子的电势能减小，则电子在A点的电势能大于在B点的电势能，即EpA＞EpB，故C错误。 12.答案　(1)1.0×10－8 N，方向沿MO指向O (2)100 N/C，方向沿OM连线背离O　(3)100 N/C (4)电势能N点大，电势M点高 解析　(1)根据库仑定律有FM＝k 代入数据解得FM＝1.0×10－8 N 电场力的方向沿MO指向O。 (2)M点的场强EM＝＝ N/C＝100 N/C 因试探电荷带负电，故M点的场强方向与电场力方向相反，即沿OM连线背 离O。 (3)根据电场的性质可知，电场中某点的场强只与电场的本身属性有关，与试探电荷无关，故移走试探电荷，M点的场强不变，仍为EM＝100 N/C。 (4)沿着电场线方向电势不断降低，故M点电势高，N点电势低；而负电荷在电势越低的点，电势能越大，故N点电势能大。 学科网（北京）股份有限公司 $