第十二章 数据的收集，整理与描述 期末复习题 2025-2026学年人教版数学七年级下册

**基本信息** 初中数学期末复习卷聚焦数据收集与整理，以量子信息专利、双减政策、体重管理等真实情境为载体，通过普查抽样选择、统计图分析等问题，培养数据意识与数学眼光。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选|10|普查与抽样调查（如卫星零部件调查）、样本容量（如80000名学生体重调查）|结合动画电影观影情况等生活化情境| |填空|6|统计图选择（量子专利趋势用折线图）、样本容量计算（2000名学生体重）|融入八桂药用植物分类等地域文化| |解答|6|扇形图圆心角计算（捐款数据）、趋势预测（广告与销售收入）|以BMI体重管理、双减作业时间分析为载体，体现数据分析与模型应用|

第12章 数据的收集，整理与描述 期末复习题 第13章 一、单选题 1．下列调查中,最适宜采用普查方式的是(   ) A.对全国初中学生视力状况的调查 B.对某科学通信卫星上某种零部件的调查 C.对一批节能灯管使用寿命的调查 D.对动画电影《哪吒之魔童闹海》的观影情况的调查 2．要了解某市初中学生完成课后作业所用的时间，下列抽样最合适的是(      ) A.随机选取该市某城区6所初中学校的所有学生 B.随机选取该市某城区和某镇各3所初中学校的所有女生 C.随机选取该市初中学校3个年级各1000名学生 D.随机选取该市初中学校七年级中的5000名学生 3．为了解某校八年级期中数学考试600名学生的成绩,从中随机抽取了100名学生的数学成绩进行统计.下列说法正确的是(   ) A.被抽取的100名学生的数学成绩是总体 B.样本容量是600 C.被抽取的100名学生是样本 D.样本容量是100 4．每年的4月23日为“世界读书日”.阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快.昆明某中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A.科普，B.文学，C.体育，D.其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图.下列说法正确的是(      ) A.本次抽样喜欢文学类书籍的人数是30人 B.本次抽样的样本容量为180 C.本次抽样喜欢科普类书籍的人数是70人 D.若该校有2600名学生，则该校学生中喜欢 科普类书籍的人数约为520人 5．某工厂为这次防控新冠肺炎疫情捐款,下表为捐款额与捐款人数的汇总表,如果用扇形图来表示捐款额与相应的捐款人数,那么捐款额为50元的人数在扇形图中的圆心角为(      ) 捐款额(元) 50 80 100 150 200 捐款人数 40 50 30 45 35 A. B. C. D. 6．甲、乙两个公司2025年1~8月份的盈利情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法正确的是(      ) A.乙公司的利润逐月递增 B.乙公司1月份的利润最低 C.两个公司在8月份的利润相同 D.甲公司的利润有4个月高于乙公司的利润 7．某校准备开展“烹饪小能手”的评比活动，在全校学生中随机抽取了若干名，统计这些学生在寒假期间学会炒的菜品数量，并绘制成如右上图所示的扇形统计图.若全校有3000名学生，则学会炒4道菜品的学生约有(      ) A.1000名 B.750名 C.600名 D.300名 8．已知一组数据的最大值为100，最小值为20，若取组距为15，作等距分组，则分成的组数为(      ) A.6 B.5 C.4 D.3 9．随着气温越来越高,商店中冰淇淋的销量越来越高,店员小高统计了近几周店内冰淇淋的销量,并绘制出如图所示的趋势图,请你根据所绘制的趋势图估计第7周该店冰淇淋的销量为(      ) A.55支 B.62支 C.52支 D.50支 10．为备战区级春季田径运动会,李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的集中训练.本次集训共5期,每期训练后会对运动员100米短跑的情况进行测试,旨在通过科学系统的训练方法和定期的成绩监测,再助运动员突破个人最佳成绩.根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如右上两个统计图.以下四个结论正确的是(      ) A.5期“100米短跑”集训的时间共计是20天 B.第1—3期定期监测,李明始终比王华跑的慢 C.相邻两期的监测成绩作比较,李明第3期的成绩较之他第2期进步最大 D.每期训练的时间以20天为宜,此时能够帮助运动员达到个人的最好成绩 二、填空题 11．为了解洋县居民垃圾分类能力的情况，应采用的调查方式是__________________（填“普查”或“抽样调查”） 12．中国量子信息行业的专利申请量保持高位，专利申请不仅数量众多，还涵盖了量子计算、量子通信、量子密码学等多个子领域，显示了技术的多样性和复杂性.为反映最近4年中国量子信息专利申请量变化情况，宜采用_______________统计图. 13．为了解某市80000名初三学生的体重情况,抽查了其中2000名学生的体重进行统计分析,其中1900名学生体重数据达标,则样本容量为_______________. 14．八桂大地孕育了丰富的药用植物.某县药材站把当地药市交易的400种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有_____________种. 15．为了了解九年级学生的体育锻炼时间,小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况,并把它绘制成折线统计图.由图可知,一周参加体育锻炼时间不低于9小时的有_____________人. 16．为了解学生的体育技能水平，某校随机抽取了200名学生开展一分钟跳绳测试，并将结果绘制成扇形统计图（如图所示）.如果该校学生共有800人，请估计全校一分钟跳绳次数不低于180个的学生有______________人. 类别 跳绳次数x A B C D E 三、解答题 17．为完成下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？ （1）了解班级同学中哪个月份出生的人数最多； （2）了解一批冷饮的质量是否合格； （3）了解京剧在全校同学中的受欢迎程度； （4）了解全国人口的平均寿命. 18．某县举行以“青春筑国魂”为主题的征文比赛,将每篇参赛征文的成绩记为m分（）,组委会随机抽取了部分参赛征文,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的统计图表. 分数m/分 频数/篇 百分比 38 a b c 10 请根据以上信息,解决下列问题： (1)填空：________,________,________________； (2)补全频数分布直方图； (3)若将这次统计的结果绘制成扇形统计图,求成绩m在分所在扇形圆心角的度数. 19．某校为了解落实“双减”政策后学生每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）的情况,在全校随机抽取部分小学生进行调查,按四个组别进行整理,绘制成如下两幅不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题： 抽取的学生作业时间统计表 组别 调查结果 人数（人） A 120 B a C 180 D 90 (1)这次调查抽取学生的总人数是_______,B组的学生人数__________________； (2)该校共有学生1500人,请估算该校每日书面作业时间不少于90分钟的学生人数； (3)请结合数据对该校“双减”工作提出一条合理性建议. 20．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图（B所对应的是21人）.根据图中提供的信息、解答下列问题： (1)这次抽样调查的学生人数是______________人； (2)补全频数分布直方图； (3)扇形统计图m的值为________，其中“E”组对应的圆心角度数为______________； (4)已知该校共有学生3000人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数. 21．通常来说,广告支出越多,商品销售收入越高.下表记录了一家食品公司某产品的广告支出与销售收入的数据. 广告支出/万元 1 2 3 5 6 销售收入/万元 10 15 20 30 35 (1)请在图中绘制出趋势图描述商品销售收入随广告支出增加的变化趋势； (2)根据所画的趋势图,预测当广告支出为4万元时,销售收入大约是______________万元； (3)如果公司希望销售收入达到40万元,根据趋势图推测广告支出大约需要_____________万元. 22．根据国家卫生健康委等16个部门联合印发的《“体重管理年”活动实施方案》有关要求,2025年将持续推进“体重管理年”活动.目前,国际上常用身体质量指数(BMI)来衡量胖瘦程度,其计算公式是,BMI数值标准为为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖.某单位随机抽取50名员工,测得他们的身高、体重数据,将所得数据进行了整理、描述. 【整理数据】 根据样本的数据分成A,B,C,D四个组进行整理,如下表： 组别 A B C D BMI 人数 8 m n 12 【描述数据】根据数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 【分析数据】 (1)填空：________________________,________________________； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中,C组对应的圆心角的度数是________________________°； (4)该单位总人数为300人,请估计其中体重偏胖()的人数是多少. 参考答案 1．答案：B 解析： 2．答案：C 解析：选项A，B，D中选取的样本不具有代表性，选项C中选取的样本具有代表性. 3．答案：D 解析：八年级600名学生的数学成绩是总体；样本容量是100；被抽取的100名学生的数学成绩是样本. 4．答案：D 解析：A.由条形统计图可知：喜欢文学类书籍的人数为60人，故该选项错误，不符合题意， B.，本次抽样的样本容量为200，故该选项错误，不符合题意， C.由扇形统计图可知，科普与文学共占，喜欢科普类书籍的人数占比，人数为：（人），故该选项错误，不符合题意， D.该校学生中喜欢科普类书籍的人数约为：（人），故该选项正确，符合题意， 故选：D. 5．答案：D 解析：根据题意,可知捐款额为50元的人数在扇形图中的圆心角为 . 故选：D. 6．答案：C 解析：乙公司的利润，4月份最高，5月份比4月份低，故A错误； 乙公司的利润，6月份最低，故B错误； 两个公司在8月份的利润为同一个点，即相同，故C正确； 甲公司的利润有1、2、3、6、7，共5个月高于乙公司的利润，故D错误， 故选：C. 7．答案：C 解析：（名）. 8．答案：A 解析：因为，组距为15，则，所以分成的组数为6. 9．答案：B 解析：如图,延长趋势图中的直线,观察统计图可估计第7周该店冰淇淋的销量为62支. 故选：B. 10．答案：C 解析：A、5期“100米短跑”集训的时间共计是天,原结论错误,不符合题意； B、第1—3期定期监测,李明始终比王华跑的快,原结论错误,不符合题意； C、,而第4期和第5期的成绩都在下降,故李明第3期的成绩较之他第2期进步最大,原结论正确,不符合题意； D、由统计图可知第3期两人的成绩提升最大,故每期训练的时间以10天为宜,此时能够帮助运动员达到个人的最好成绩,原结论错误,不符合题意； 故选：C 11．答案：抽样调查 解析：调查洋县居民的垃圾分类能力的情况应采用抽样调查的方式. 故答案为：抽样调查. 12．答案：折线 解析：∵折线统计图能清晰地显示数据的上升或下降趋势， ∴为反映最近4年中国量子信息专利申请量变化情况，宜采用折线统计图. 故答案为：折线 13．答案：2000 解析：本次调查中抽查的样本是2000名学生的体重, 样本容量为2000. 14．答案：80 解析：藤本类有（种）. 15．答案：32 解析：由图可知,一周参加体育锻炼时间不小于9小时的人数是（人）, 故答案为：32. 16．答案：240 解析：根据统计图得一分钟跳绳次数不低于180个的学生所占百分比为， （人）， 故答案为：240. 17．答案：（1）普查 （2）抽样调查 （3）抽样调查 （4）抽样调查 解析： 18．答案：(1)32；20；； (2)图见解析； (3). 解析：(1)根据题意可得总人数为, , , , 故答案为：32；20；； (2)补全成绩频数分布直方图如下： ； (3)成绩m在分所在扇形圆心角的度数为. 19．答案：(1)600,210 (2)该校每日作业时长不少于90分钟的学生人数为675人 (3)建议该学校作业布置要减少题量或降低难度.（答案不唯一） 解析：(1)这次调查抽取学生的总人数是600,B组的学生人数； 故答案为：600,210； (2)（人）, 答：该校每日作业时长不少于90分钟的学生人数为675人； (3)该校每日作业时长不少于90分钟的学生人数占比高达,建议该学校作业布置要减少题量或降低难度.（答案不唯一,理由合理即可,没有结合数据得1分） 20．答案：(1)100 (2)见解析 (3)40； (4)870人 解析：(1)（人）； 故答案为：100； (2)D所对应的人数为：（人）， 补全频数分布直方图如下： (3)，即， “E”组对应的圆心角度数为， 故答案为：40；； (4)（人）； 答：估计该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生有870人. 21．答案：(1)见解析 (2)25 (3)7 解析：(1)作图如图 (2)由图可知,预测当广告支出为4万元时,销售收入大约是25万元； 故答案为：25. (3)由图可知,如果公司希望销售收入达到40万元,根据趋势图推测广告支出大约需要7万元. 故答案为：7. 22．答案：(1)20,10 (2)见解析 (3)72 (4)60人 解析：(1)20,10 解法提示：. (2)补全条形统计图如下. (3)72 解法提示：. (4)(人). 答：估计其中体重偏胖()的人数是60. 学科网（北京）股份有限公司 $