贵州省遵义市第四十二中学2025-2026学年度第二学期半期考试八年级数学学科试题卷

遵义市第四十二中学2025-2026学年度第二学期半期考试 八年级数学学科试题卷 （本试卷总分150分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，请将姓名、班级、考号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．所有题目的答案均填在答题卡相应的位置，填写在试题卷上无效． 3．选择题使用2B铅笔涂黑、涂满，其余部分使用黑色签字笔作答． 4．考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．） 1. 下列属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ） A. 2、3、4 B. 4、5、6 C. 5、11、12 D. 6、8、10 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 正五边形的一个内角度数是（ ） A. B. C. D. 5. 在平行四边形中，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作弧，弧与数轴正半轴交于点，则点所表示的数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，正方形和正方形的面积分别是和，则正方形的边长是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平行四边形的顶点O，A，C的坐标分别是，则顶点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将矩形沿对角线折叠，使点落在处，交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高二十五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高25尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为5尺，问折处高几尺？即：如图，尺，尺， 设为x尺， 则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，菱形的对角线相交于点O，点P为边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F．若，，则的最小值为（ ） A. B. C. 4 D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 14. 如图，在中，E，F分别是边AD，BC上的点，连接AF，CE，只需添加一个条件即可证明四边形AFCE是平行四边形，这个条件可以是_____________（写出一个即可）． 15. 若一个多边形的内角和与外角和之差为，则这个多边形的边数______． 16. 如图，四边形中，，在上分别找一点M、N，使周长最小，则最小值为______． 三、解答题（本大题共9题，共计98分） 17. 计算与求值． （1）计算：； （2）若，，从下列代数式①，②，③中选择一个进行求值：①，②，③ 18. 如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积． 19. 如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数； （3）在你所画的图中，求出斜边上的高（每个小正方形的边长为1）． 20. 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、于点、，连接、． （1）求证：四边形是菱形． （2）当，时，求线段的长． 21. 如图，矩形的对角线相交于点O，延长边至点E，使，连接． （1）若，，求的长． （2）若，求的度数． 22. 如图，攀枝花市某地一条公路旁有两个居民点C、D，它们各自到公路的垂直距离、分别为、，公路上的A、B两地相距，现准备在公路上修建一所医院E，因两地居民需求基本一致，考虑选择合适的地点建造，使得两地到医院的距离相等． （1）试在图上用尺规作图确定医院E的建造位置（提示：不写作法，保留作图痕迹，先用铅笔圆规直尺画图，确定无误之后再用中性笔加粗描绘） （2）求出该医院离A地的距离．（提示：若第（1）问未完成，可画简图完成此问） 23. 如图，已知是边长为 的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿 方向匀速移动，它们的速度都是 ，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为 ，则 （1）______cm，______cm．（用含t的代数式表示） （2）当t为何值时，是直角三角形？ 24. “数形结合”是一种重要的数学思想，通过数和形之间的对应关系和相互转化可以解决很多抽象的数学问题．学习二次根式时，老师给同学们布置一道思考题：求代数式的最小值．小华同学发现可看作两直角边分别为和1的直角三角形的斜边长，可看作两直角边分别是和2的直角三角形的斜边长．于是构造出如图所示，将问题转化为求线段的最小值（其中，点在线段上），进而得的最小值为线段的长度． 先仔细阅读上面材料，然后用“数形结合”思想解答下面问题： （1）直接写出代数式的最小值； （2）若，均为正数，且，求的最小值； （3）若，求的值． 25. 如图①，正方形中，点E是对角线上任意一点，连接、． （1）求证：； （2）当时，求四边形的面积； （3）如图②，过点E作交于点F，当时，若，求的长． 遵义市第四十二中学2025-2026学年度第二学期半期考试 八年级数学学科试题卷 （本试卷总分150分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，请将姓名、班级、考号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．所有题目的答案均填在答题卡相应的位置，填写在试题卷上无效． 3．选择题使用2B铅笔涂黑、涂满，其余部分使用黑色签字笔作答． 4．考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】x≥1 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9题，共计98分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）选①得，选②得，选③得 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）5 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）；t； （2）或 【24题答案】 【答案】（1）5 （2）10 （3） 【25题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $