贵州六盘水市2025-2026学年度第二学期期中考试试题卷八年级数学

移密★启用前 六盘水市2025-2026学年度第二学期期中考试试题卷 八年级数学 (第一章至第三章) 温馨提示：1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分。考试时问为120分钟。考试形式为 闭卷： 2,一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效： 3.不能使用科学计算器 一、选择题（每小题3分，共36分，每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1,甲骨文，主要流行于商周时期，又称“契文”“殷墟文字”，下列甲骨文中，可以看作中心对称图形 的是 2.下列各图中，∠1是△ABC的外角的是 3.若在△ABC中，∠A=20°，∠C=4∠B.则∠B的度数为 A.32 B.369 C.409 D.1289 4.已知a>b.则下列不等式一定成立的是 A.a-1<6-1 C.2n>a+b D.->-6 5.如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看作“基本图案”，则 该图形是由“基本图案” A.平移一次形成的 B.平移两次形成的 C.以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的 D.以轴心为旋转中心，依次旋转120°，240°后形成的 (第5题图) 2025-2026学年度第二学期期中考试·八年级数学，第1页（共6页） 6.用反证法证明”一个三角形中不能有两个角是直角“时，应先假设 A.一个三角形中有两个角是锐角 B.一个三角形中有两个角是纯角 C.一个三角形中有两个角是直角 D.一个三角形中有一个角是直角 7.在一次知识竞赛中，共有15道题，每一题答对得20分，不答得0分，答错扣10分，冰冰有一道题 没答，竞赛成绩超过100分.设他答对了x道题.则根据题意可列出不等式为 A.20x-10(14-x)≥100 B.20x-10(14-x)>100 C.20x-(14-x)>100 D.20x-(14-x)100 8.如图所示的是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭，使其到草坪三个顶点的距离相等. 则凉亭应选的位置是 A.△ABC三条中线的交点 B.△ABC三条角平分线的交点 C.△ABC三条高所在直线的交点 B4 D.△ABC三边的垂直平分线的交点 (第8题图) 9.如图①，李华大扫除时要挪动墙角储物柜，挪动过程示意图如图②所示，其中∠B=90°，AB= BC=0.5m,将储物柜△ABC沿若墙向右平移到△DEF的位置.已知E=Im.侧储物但扫过的 区域（四边形ABFD)的面积是 图① (第9题图) 图② A.025m B.0.5m7 C.0.625w D.0.75m 10.如图，是一位同学在编程课上设计的一个运算程序，按此程序进行运算，程序运行到“判断结 果是否大干21“为一次运行.若该程序运行了2次便停止，则x的取值范围为 A.5<x≤9 输入 B.5<x<9 否 Cx≥5 (第10题图) D.x<9 11.如图.数轴上的三点A.B.C表示的数分别为-3.x-2.4-2x,则x的取值范围为 A.x<-1 B.-1<x<2 -3x-24-2x C.x>2 (第11题图) D.-1≤x≤2 2025-2026学年度第二学期期中考试·八年级数学：第2页（共6页） 12.如图.已知△ABC是直角三角形，∠B=90°，在边AB,AC上分别截取AG,AF,使AG=AF,分别以 C,F为圆心，大于GF的长为半径商孤，两弧在△ABC内相交于点H.作射线AH交BC于点D.,过 D作DE⊥AC,垂足为E.若CE=3,DE=4,CD=5,则△ACD与△ABD的周长差为 A.2 B.3 C.4 D.7 G 二、填空题（每小题4分，共16分】 (第12题图)】 13.如图.直线y,=k,x与直线为=k:x+6相交于点A(1.2),则当y1<y时x的取值范围为 =kx+6 (第13题图) 14.在平面直角坐标系中.将点P(6.-2)先向上平移5个单位长度.再向左平移7个单位长度.所得 到的点的坐标为一 L5.某城市儿条道路的位置关系如图所示，道路AB/CD.道路AB与AE的夹角∠BAE=50°.城市规 划部门想新缘一条道路CE,要求CF=EF,则∠E的度数为° C P (第15题图) (第16题图) 16.如图，在Rt△ABC中.∠C=90°.AC=16cm,BC=8cm,射线AD⊥AC.线段PQ=AB,其两端点P Q分别在射线AC和射线AD上移动，点P从点A开始移动，速度为2cms,则当点P运动s 时.△ABC和△APQ全等. 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分) （1)哪不等式：-生2<2兮并将其解集在数轴上表示出来： 2 2(x+1)≥3红+1 (2)解不等式组任+5<4- 3 2 2025-2026学年度第二学期期中考试，八年级数学·第3页：（共6页） 18.(本题满分8分) 如图.在平面直角坐标系中.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2.5).B(4.4).C(1.I). (1)将△ABC先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A,B,C,请画出 △A,B,C1: (2)请画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到的△A,B,C, -5-4-32-10112345 (第18题图) 19.(本题藏分10分) 如图.在△ABC中.∠C=60° (1)请用尺规作图法，作∠BAC的平分线和边AB的垂直平分线，两线交于点P(不写作法，保 留作图痕迹)： (2)在(1)的基础上，设边AB的垂直平分线与边AB交于点D,与边AC交于点E,连接BP.若 ∠CBP=42°.求∠CAP的度数. 〔葛9是图) 20.(本题满分10分) 已知关干红的二元-次方组：长”2的解满足x为非负数，了为负数 (1)求n的取值范围： (2)在n的取值范围内，当n取何整数时，关于m的不等式mn+m<n+1的解集是m<1? 2025-2026学年度第二学期期中考试·入年级数学.第4页·（共6页） 21.(本题满分10分) 老师在黑板上出了这样一道练习题：如图，点D.E分别在线段AC.AB上.BD⊥AC.CE⊥AB. BD,CE相交于点H,HB=HC,连接AH.求证：AH平分∠BAC.小明的证明过程如下： 证明：，BD⊥AC.CE⊥AB. ∴∠CDH=∠BEH=9O .∠C+∠DHC=LB+LEHB. ,∠DHC=∠EHB. ∠C=LB.… …第1步 (HB HC 在△AHB和△AHC中，HA=HA,*+…第2步 LLB=∠C ÷.△AHB△AHC(SSA). .∠BAH=∠CAH. ,AH平分∠BAG+…第3步 (1)小明的证明过程中，第步出现错误： (2)请完整地写出正确的证明过程 (第21题图) 22.(本题满分12分) 如图，在在AC中，AB=AC.D为边的中点，连接AD,F为CA的长线上一点，过点F作 FG⊥BC于点C.交AB于点E (1)求证：△E为等艘三角形： (2)若E为AB翁中点.求汇：5P=2EG. G D （第22题图)】 23.(本确分12分) 图.在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120,AD是边BC上的中线.点E在AB上，且BD=BE CD的垂直平分线交AC于点F,交BC于点M,连接DE,DF (1)求∠ADE的度数： (2)求证：△ADF是等边三角形 (第23题图) 2025-2026学年度第二学期期中考试八年级数学，第5页（共6页） 24.(本题满分12分) 活动中心想打造属于自己的文化品牌，在每一届复令营结束后给孩子们送一个纪念品.了解 到两家制作纪念品的公司的优惠方案分别如下： 甲：优惠后采购所需费用y,(元)与优惠前所需费用x(元)满足如图所示的函数关系： 乙：优惠后采购所需费用y(元)与优惠前所需费用x(元)满足如图所示的函数关系。 根据图象中的信息，回答下列问题： (1)请分别求出y,和y3与x之间的函数关系式： (2)请根据发图象描述乙公司的优遮方案； (3)如果怀是负责此次纪念品采购的工作人员，请通过计算说明选择哪家公司更省钱？ ↑y(元) 540 40 320 A 400600 (元 (第24题图) 28.(本题满分12分)》 在综合与实践课上，同学们以等腰直角三角形为背景展开有关旋转的探究活动.如图，在等 腰直角△ABC中.CA=CB.∠ACB-=90°，将线段CA绕点C旋转，得到线段CD.连接AD,BD 【操作发现】 (1)如图①.将线段CA绕点C逆时针旋转a(0°<a<90).求证：∠ADB的度数为定值： 【规律探究】 (2)如图②，将线段CA绕点C顺时针旋转α(0°<a<90)时.请你判断∠ADB的度数还是定值 吗？若是，请直接写出∠ADB的度数：若不是，请说明理由 【拓展探究】 (3)如图③，在(2)的条件下，∠BCD的平分线CE交BD于点F,交DA的廷长线于点E,连接BE 求证：2EB-AD=V2EC. 图① 图② 图③ (第25题图) 2025-2026学年度第二学期期中考试·八年级数学·第6页·（共6页） 六盘水市2025-2026学年度第二学期期中考试 八年级数学参考答案 评卷老师注意：考生利用其他方法，只要正确、合理，请的情给分。 一、选择题（每小题3分，共36分） 1-5.BDACD 6-10.CBDCA 11-12.BC 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.x<1 14.(-1,3) 15.25 16.4或8 三、解答题（本大题共9题，共98分） 17.解：(1)去分母，得6x-3(x+2)<2(2-x), 去括号，得6x-3x-6<4-2x 移项、合并同类项，得5x<10, 系数化为1，得x<2. 不等式的解朱在数销上表示如图：一-之一10。g女：…《6分) 2(x+1)≥3x+1① (2x+54-x (31 ② 2 解不等式①： 去括号得：2x+2≥3x+1 移项得：2x-3x≥1-2 合并同类项得：-x>-1 系数化为1得：x≤1 解不等式②： 去分母得：2(x+5)<3(4-x) 去括号得：2x+10<12-3x 移项得：2x+3x<12-10 合并同类项得：5x<2 系数化为1得：x< 2 2 取两个不等式解集的公共部分，所以不等式组的解集为x< …(12分) 2025-2026学年度第二学期期中考试·八年级数学答案·第1页·（共5页） 18.(1)如解图，△A,B,C即为所求；…(4分) (2)如解图，△A2B2C,即为所求.… (8分) B.A 3 C(C -5-4-3-2-101234 -3 (第18题解图) 19.解：(1)如解图①所示，即为所求作；…(4分) (第19题解图①) (2)如解图②所示，因为DE垂直平分边AB, E 所以∠ADP=∠BDP=90°，AD=BD,∠PAD=∠PBD, 因为AP平分∠BAC, 所以∠BAP=∠CAP, 所以∠CAP=∠PAD=∠PBD, 因为∠C=60°，∠CBP=42°， 所以∠CAP+∠PAD+∠PBD=180°-∠C-∠CBP=78°， 所以3∠CAP=78°， (第19题解图②) 解得∠CAP=26°.…（10分) x+y=3n+2① 20.解：(1) x-y=4-n② ①+②得：2x=2n+6,解得x=n+3 ①-②得：2y=4n-2,解得y=2n-1 由题意得名30 解得：-3≤n<2 1 .n的取值范围是-3≤n< …(5分)》 2025-2026学年度第二学期期中考试·八年级数学答案·第2页·（共5页） (2)由mn+m<n+1得， (n+1)m<n+1, :不等式的解集是m<1, .n+1>0,即n>-1, 1 1 结合1)冲-3≤n<2,得-1<n ∴.n为整数， .符合条件的n的取值是0.…(10分) 21.解：(1)2；…(2分) (2)正确的证明过程如下： ,BD⊥AC,CE⊥AB, ∴.∠CDH=∠BEH=90°，∴.∠C+∠DHC=∠B+∠EHB. ∵∠DHC=∠EHB,.∠C=∠B, 「∠BEH=∠CDH 在△BEH和△CDH中 ∠B=∠C HB=HC .△BEH≌△CDH(AAS),∴.HE=HD, BD⊥AC,CE⊥AB,BD与CE相交于点H, .AH平分∠BAC.… (10分) 22.证明：(1)AB=AC,D是BC的中点 ∴.AD⊥BC,∠BAD=∠CAD. .FG⊥BC, ..AD//FG, ∴.∠F=∠CAD,∠AEF=∠BAD, .∴.∠F=∠AEF, ..AF =AE, ∴.△AFE为等腰三角形； (6分) (2)如解图，过点A作AH⊥FG于点H, FG⊥BC, .∴.∠AHE=∠BGE=90° 由(1)知，AE=AF, E .FH =EH. E为AB的中点， G D ..AE BE, (第22题解图)》 「LAHE=∠BGE 在△AEH和△BEG中，}∠AEH=∠BEG, AE=BE ∴.△AEH≌△BEG(AAS), ∴.EH=EG, ∴.EH=EG=FH, ..EF =2EG. …（12分) 2025-2026学年度第二学期期中考试·八年级数学答案·第3页·（共5页） 23.(1)解：在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°， ∠B=∠C=2×(180°-BAC)=30 ∵BD=BE, LWDE=LBED(180-2B)=15 .AB=AC,AD是边BC上的中线， ∴.AD⊥BC.∴.∠ADB=90° .∴.∠ADE=∠ADB-∠BDE=15°；… (6分)》 (2)证明：.MF垂直平分CD,.DF=CF 由(1)知∠C=30°，∴.∠FDC=∠C=30°. .∠AFD=∠C+∠FDC=60°. AB=ACAD是边BC上的中线∠DAF=∠BAC=60. ∴.∠ADF=60°.∴.∠ADF=∠DAF=∠AFD=60° .△ADF是等边三角形.…(12分) 24.解：(1)由题图可设y1=k1x(k1≠0)， y的函数图象过点(400,320)，代入可得，320=400h1,解得k1=0.8, ∴.y1=0.8x; 当0≤x≤400时，设y2=h2x(k2≠0)，y2的函数图象经过点(0,0)，(400,400)， ∴.代入可得400=400k2,解得k2=1, .当0≤x≤400时，y2=x; 当x>400时，设y2=x+b(k≠0)，y2的函数图象经过点(400,400)，(600,540)， 代人得细士女 解得公三90 .当x>400时，y2=0.7x+120, 「x(0≤x≤400) 2=0.7e+120(x>400）y… (6分) (2)乙公司的优惠方案是当购买费用在400元及400元以内时，不打折；购买费用高于400元 时，超过400元的部分打7折；…（8分) (3)由图象可得，当两公司提供的方案优惠后价格相同时， 0.8x=0.7x+120,解得x=1200, ∴.若此次采购优惠前费用小于1200元，则选择甲公司更省钱， 若此次采购优惠前费用大于1200元，则选择乙公司更省钱； 若此次采购优惠前费用等于1200元，则两家公司费用相同.…（12分) 2025-2026学年度第二学期期中考试·八年级数学答案·第4页·（共5页） 25.（1)证明：由旋转的性质得CA=CD,∠ACD=a, ∴.∠BCD=90°-a .CA=CB, .CD CA CB. gL400E180r-890°-gBD0180-190°-E450+0 2 2 2 ∴∠ADB=∠ADC+∠BDC=90°- 2+450+ 2=1350 .∠ADB的度数为定值；… (5分) (2)∠ADB的度数还是定值.∠ADB的度数为45°；… (8分) (3)证明：如解图，过点C作CG/BD,交EB的延长线于点G CB=CD,CE平分∠BCD,∴.CE垂直平分BD. ∴.BE=DE,∠EFB=90°..∠EBD=∠EDB. 由(2)知，∠ADB=45°，.∠EBD=∠EDB=45°，∠BED=90° ∴.∠FEB=90°-45°=45°. .BD∥CG,∴.∠ECG=∠EFB=90°，∠G=∠EBD=45 ∴.∠G=∠FEB.∴.CG=EC.∴.EG=VEC2+CG=VEC2+EC=V2EC .'∠ACE=90°-∠ECB,∠BCG=90°-∠ECB,∴.∠ACE=LBCG. 「AC=BC 在△ACE和△BCG中，}∠ACE=∠BCG, CE =CG ∴.△ACE≌△BCG(SAS).∴.AE=BG. EG EB BG=EB AE=EB ED-AD=2EB-AD=V2 EC, .2EB-AD=VZEC.…(12分) B G (第25题解图)》 2025-2026学年度第二学期期中考试·八年级数学答案·第5页·（共5页）