吉林省吉林市第九中学2025-2026学年九年级下学期6月阶段测试数学试卷

吉林九中初三年级阶段测试卷 (数学) 一一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1.小高家的冰箱有冷藏室和冷冻室，分别设置温度为4℃和-20℃.这台冰箱的冷藏室温 度比冷冻室温度高() A.24℃、 B、20℃ C.16C D.4C 2、由一个长方体和两个圆柱组合成的凳子如图所示，则它的俯视图为() 9 (第2题) ○( C D 3.下列运算正确的是（) A.ata2=a B.a.a2=a C.a5÷a2=a D.(a)=a 4.广东省2025年计划新增电源装机3000万千瓦，完善绿电市场交易机制，加紧经济社会 发展全面绿色转型.其中数据3000万用科学记数法表示为() A.30x106 B.3×10 C.3×10 D.0.3×10 5.如图，过反比例函数y=(x>0)的图象上一点A作ABx轴于点B,连接A0,若S4MO2, 则k的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,AB=10,以点A为圆心，适当长为半径画弧， 分别交4C,MB于点M,M再分别以点M,N为圆心，大于号N的长为半径面孤，两强 相交于点P,画射线AP交BC于点D,DE LAB于点E,则AD的长为（) A.4W5 B.5W5 c.35 D.5 (第5题) (第6题) 数学试卷第1页供6可 二，填空题（每小题3分，共16分） 8.分解因式：x2-25= 9.若关于x的一元二次方程x2-2+k=0无实数根，则实数k的取值范围是 I0.如图，直线1与正六边形ABCDEF的边AB,EF分别相交于点M,N,则：+B= 度 B (第10题) (第11题) 11.如图，PA,PB是⊙0两条切线，切点分别为点A、点B,若∠P=40°，⊙0的半径为2， 则的长度为 二、解答题（体题共11小题，共87分） 12.(6分)先化简，再求值： x-2x+1 x+I 其中x=3, x+1 13.(6分)已知点1,3)在反比例函数y=上的图象上。 (1)求反比例函数的表达式： (2)点(-3，a),(1,b),(3,c)都在反比例函数的图象上，比较a,b,c的大小 14.(6分)如图，点E,F在矩形ABCD内，连接AE,BE,DECF,∠E=∠E,∠EAD=∠FCB, 求证：AE=CF. (第14题) 数学试卷第2页供6页 15.(7分)2026吉马荣耀奖牌，以玫瑰花瓣为环、六枚“吉字雪花为缀，将摇櫓人图腾藏 进雾淞纹理，把“北国江城”的浪漫与力量，凝作跑者胸前的荣耀。赛事组委会为完赛选手定 制了全马、半马两款奖牌。据了解，每枚全马奖牌比半马奖牌贵4元；用1500元定制全马 奖牌的数量与用1200元定制半马奖牌的数量相同、求全马、半马奖牌每枚的单价各是多少 元？ (第15题) 16.(7分)某些中国古代文献中记鞍了一种传统作画工具一界尺，它在界画绘制时用以作 出平行线、图1为界尺的实物图，从机械原理看，界尺实际上是一个平面连杆机构，受此启 发，越越同学制作了如图2的简易作平行线工具（AB,BC,CD,DA的宽度忽略不计)，已知连 杆AB∥CD,AB=CD=16Cm,在某次绘制时，测得∠DCB=42°.求这次绘制的两条平行 线AD与BC间的距离.（结果精确到0.1cm)(参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74） 图2 (第16题) 17.(7分)图1，图2都是由边长为】的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小 等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴形： 图1 图2 (1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形； (2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形 (请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形) 数学试卷第3页（共6页） 18.(8分)随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间， 不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势、某农产品种植户经过前期 调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，该种植户收集了10家农产品种 植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如图： 甲快递公司配送速度 乙快递公司配送速度 甲、乙快递公司配送服务 得分须数直方☒ 得分扇形统计图 质：得分折线统计图 频数 得分个 甲一4一 10分6分 N0%10% 9分 20% a 7分 8分 40% 8910得分份 01234567890种放户编号 (第18题) 配选速度和服务质量得分统计表： 项目统计量快递 配送速度得分 服务质量得分 公司 平均数 中位数 平均数 方差 甲 m 7 降 Z 8 8 7 吃 (1)表格中的m= 除 S吃（填“>=”或“<”）； (2)补全频数分布直方图，并求出扇形统计图中圆心角α的度数： (3)综合上表中的统计量，你认为该农产品种植户应选择公司： (4)如果A,B两家农产品种植户分别从甲、乙两个快递公司中任选一个公司合作，请用列表 法或树状图求两家种植户选择同一快递公司的概率。 数学试卷第4页供6助 19.(8分)如图，在正方形ABCD中，AB=2,连接AC.P,2两点分别从A,D同时出发， 点P以每秒1个单位长度的速度沿线段AB向终点B运动：点Q沿折线DA一AC向终点C 运动，在DA上的速度为每秒2个单位长度，在AC上的速度为每秒22个单位长度.在运 动过程中，以AP,AQ为邻边作平行四边形APMQ.设运动时间为x秒，平行四边形APM但 和正方形ABCD重叠部分的图形面积为y, (I)当点M在BC上时，x= (2)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围. D (备用图) (第19题) 20.（10分)数学应用：电子托盘秤工作原理 素材1：图1为某款电子托盘秤，图2为其对应的电路图，电源两端的电压保持不变，通过 所称物体质量调节可变电阻R的大小，从而改变电路中的电流/，最终通过显示器显示物体 质量.电流I(mA)与总电阻R(单位：kQ)成反比例，其中R=R+R,已知R=I0k2. y 图1 图2 图3 素材2：物体质量y(单位：kg)与可变电阻R(单位：k2)之间的关系如图3所示.当 放置物体质量为12kg时，电流表显示为02mA. (1)当放置物体质量为12kg时，求总电阻R的值： (2)求I关于总电阻R的函数表达式： (3)为保证电子秤电路安全，现将电流范围设定为0.15sIs0.5(单位：m4),，直接写出该 电子秤所称物品质量的最大值. 数学试卷第5页（供6页） 21.(10分)初中几何中平移、旋转、轴对称是重要的全等变换，可以产生丰富的图形.在 △ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4. A(D) 图1 图2 密3 备用图 (第21题) (I)如图1，将△ABC沿AB进行折盈得到△DEF（D与A重合，E与B重合)，连接CF交 DE于点G,求CF的长度； (2)在图1基础上，将△DEF沿射线AB平移到如图2所示位置，连接AF,BF,已知DF=BF, 求证：四边形ACBF是矩形： (3)在图1基础上，将△DEF绕点B逆时针旋转a度(0<a<360),如图3，直线DF交直 线AC于点M.当点A,B,F三点共线时，请直接写出△AMF的面积。 分)如图@，地物线y三+bc+c与x轴交于点A和点C(-10 轴交于点B(0,3),连接B,BC,P是抛物线上第一象限内的一个动点，过点P作PD 1轴于点D,交A于点E,作PRLPD于点卫使PROA且点F在PD左侧，以PE, PF为邻边作矩形PEGF (1)求抛物线的解析式： (2)当点F落在抛物线上时，则xp=; (3)当矩形PEGF的面积是△BOC面积的3倍时，求点P的坐标： (4)如图②，当点P运动到抛物线的顶点时，点9在直线PD上，若以点Q,A,B为 顶点的三角形是锐角三角形，请直接写出点2纵坐标n的取值范围， ② 备用厨 (第22题) 数学试港第6页G供6列