2026年山西大同市第七中学校中考考前模拟数学试卷B

姓名 准考证号 3.做3时四平， 数学 注意事项： 1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷的相应位置上. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 巡识时调 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，，中的应面图时.2 第I卷.选题（共30分） 落20O8 共盘大本)强答取，三 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 个脉，小个共见大不)，ò 分分为 1.下列各数中，最小的数是 …Qc A.-2 B.0 D.1 2.山西民居砖雕的起源可以追湖到隋潮，其制作技艺花样繁多，刀工别致，被国务院批准 列入国家非物质文化遗产，下面是在某砖雕艺术博物馆中陈列的儿幅图片，其中砖雕 图案是轴对称图形的是 1 3.下列运算正确的是 A.a'+a'=a B.(-3a)）2=-6a2 C.-6a23÷3m2=-2a D.(b-a)2=b2-a 三？武晒因某（食盛本）8： 4.如图1是一台可折叠的床头伸缩壁灯，图2是其示意图.已知调整前、后的灯杆AB∥CD、 调整前臂杆之间的夹角LOAB=60°，调整后臂杆之间的夹角∠0CD=85°，则调整前后同 一肾杆变化的角度∠AOC= 号拉后 A.10° B.159 C.20°始兴 D.25°是器英元接 冠一卷中考冲刺B卷数学第1页（共8页） ▣▣ CS扫描全能王 可 3亿人都在用的扫描App 9 D SHEB CM 图1 图2 《丙午年》都票 第4题因 第5题图 5.2026年，农历丙午年，也是马年.中国邮政于2026年1月5日发行《丙午年》特种邮票1套 2枚，邮票上的骏马，扬蹄奋起，呼啸前行，既展现出“一马当先”的开拓气概，也诠释了 “万马奔腾”的团结力量.此次计划发行套票2668万套，将2668万用科学记数法表示 应为 A.2668×10 4m0fB.2.668×102m0. C.2.668×10 itD.0.2668×10 t12.f 6.不等式组 -2x+3<9, x-1≤0 的解集在数轴上表示正确的是 当，校存 B. 落平，州8 -2-10 -3-2-10 -3-2-101 -3 -2-10 7.摇摇马也叫木马，是形状像马的儿童玩具，如图1是某品牌设计生产的摇摇马水平放置 的示意图，其长槽弧AB符合圆的一部分.点0是长槽所在圆的圆心.⊙0的半径为50cm, 已知摇摇马静止时点A,B所在的直线与地面MN平行，且A,B两点之间的距离为60cm 将图1中的摇摇马玩具沿地面MN向右作无滑动滚动，如图2所示，当⊙0与MW相切于 点B时，点A的竖直高度为（长槽的厚度忽略不计） A.32 cm B.36 cmC.40 cm D.44 cm 宽f欧金前t ,狐突来学斑面 0.9 ?金资陆感职中览 0.75 0.71 11t平 图1 图2 0 2560 /(km/h) 第7题图 第8题因 8.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因茶，在一定条件下，它会随车速的变化而 变化.研究发现，某款轮胎的摩擦系数u与车速(km)之间的函数关系如图所示.下列 说法中错误的是 用 冠一卷中考冲刺B卷数学第2页（共8页） ▣▣ CS扫描全能王 可 3亿人都在用的扫描APp .10 A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9 B.当0≤≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小 C.若车速从25kmh增大到60km,则这款轮胎的摩擦系数减小0.04 D.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60kmh 9.连翘茶是山西药茶的典型代表，历史悠久，主产于平定冠山.泡茶时，水温很有讲究，连 翘茶的冲泡温度一般建议在80℃~90℃，为了冲泡出来的茶口感更佳，徽徽同学在煮 茶时记录了水温T(单位：℃)随时间（单位：min)变化的数据，如表： 时间t/min 0 4 6 水温T/℃ 18 34 50 66 0说实式 若水温的变化是均匀的，则当水温达到90℃时，所需的时间是 A.8min B.8.5 min C.9 min D.10 min 10.图1是两个完全相同的含30°角的直角三角板拼成的图 形，将一个三角板保持不动，另一个三角板沿斜边向右 上方移动，当四边形ABCD是菱形（如图2），且长直角边 AB=3时，平移距离BF的长是 A. 3 B.√3 c D.3 图 图2 第Ⅱ卷非选择题 (共90分) 二、填空题（每小题3分，共15分】 11.计算：√2×√6+√27=▲ 12.黄金矩形的长宽之比为黄金分制比，即矩形的短边为长边的Y5,倍。黄金分制比能 够给画面带来美感，令人愉悦，在很多艺术品以及大自然中都能找到它.比如蜗牛壳的 螺旋中就隐藏了黄金分割比.如图，用黄金矩形ABCD框住整 个蜗牛壳，之后作正方形ABFE,得到黄金矩形CDEF,再作正 方形DEGH,得到黄金矩形CFCH…,这样作下去，我们以每 个小正方形边长为半径画弧线，然后连接起来，就是黄金螺 旋.已知4B=5,+,则阴彤部分的面积为▲、 B 13.某班级课堂从“理解”“归纳”“运用”“综合”等四个方面按2：3：2：3的比例对学生学习 过程进行课堂评价，某同学在课堂上四个方面得分依次是（单位：分）8,10,8,10.则该 学生的课堂评价成绩是▲一 冠一卷中考冲刺B卷数学第3页（共8页） ▣口 CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描APp ..-11 14.如图，平行四边形ABCD的顶点A,C在反比例函数)-(k0)的图象上，顶点B,D均在y轴 上，AB∥x轴，BC与x轴交于点E,连接AE,DE,若△ADE的面积为5，则k的值为△· 庭华 日B 第14题图 第15题图 15.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠B=90°，E为AD边的中点，点F在BC上，已知AB= BC=6,tanM=3,若LDEF=45°，则CF的长为▲_ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算 步骤) 16.(本大题共2个小题，每个小题5分，共10分) 普弃装南，来醇日合一面 1)i计算2五-小+-(5°-(m-2026: 想好小是中为网不 2)化简-22 ”x2-4 17.(本题6分)如图，在四边形ABCD中，BA,/CD,且AB=AD=CD,连接对角线BD,已知 BD⊥CB. (1)实践与操作：利用尺规作线段CD的垂直平分线，交CD于点E,交CB于点F;(要求： 尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母) (2)猜想与证明：连接BE,判断四边形BEDA的形状，并说明理由， 18.（本题9分)某团队研发了三款机器人，分别命名为A、B、C.为测试三款机器人在图象 识别能力和运动能力方面的综合表现，团队对它们进行了全面测试.在图象识别能力 测试中，A、B,C三款机器人的得分分别为87分、85分、90分.运动能力测试由10位测 试负打分，每位测试员最高打10分，各位测试员打分之和为运动能力测试成绩.现需 对三款机器人的运动能力测试数据进行详细分析 冠一中为冲刺B卷数学第4页（共8页） ▣▣ CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描APp ..12 【数据收集与整理】 已含题E本红 A、B两款机器人运动能力得分的折线图 构，烟 C款机器人运动能力得分 得分1分个 的扇形统计图 -06,a, -B 0.△壁桥骚 6分 10分 20元 30% 9分 8分 40% 12345678910测试员编号 10% A、B、C三款机器人运动能力测试情况统计表 机器人测试员打分的中位数 测试员打分的众数 运动能力测试成绮方差 A m 9和10 85 1.85 B 8.5 8 87 0.61 8 n 83 2.01 (1)m=△ ,n= (2)按图象识别能力测试成绩占40%，运动能力测试成绩占60%计算综合成绩，请你判 断A、B、C三款机器人中综合成绩最高的是哪一款？ (3)对于C款机器人的运动能力，又有四位人工智能技术员进行了打分，分数分别为： 7.3,7.5,9.1,9.3.下列说法正确的是▲ 前围 ①新增四个分数后，C款机器人运动能力得分的平均数不变； ②新增四个分数后，C款机器人运动能力得分的中位数不变； ③新增四个分数后，C款机器人运动能力得分的方差减小 19.(本题7分)按照中央、省市关于城市燃气管网专项治理工作的部署和安排，我市正在 进行城镇燃气管网老化更新改造工程.图1是改造现场 一辆伸缩臂高空作业车的实物图，图2是其工作示意图 (点A,B,C,D,E,F,G,H都在同一平面内).如图2，伸缩 肾高空作业车CD固定不动，转轴BC固定不动，转动点 B离地面EG的高度BH为3.4m,起重肾AB长为6.1m, ∠ABH=125°，楼高FG为14.4m,操作平台A在FG上. E H D G (1)求此时操作平台A离地面的高度AG: 图1 田2 (2)若起亚臂AB可以绕点B上下转动，且长度可伸缩，最长可伸长为13m,则请你通过 计算说明操作平台A能到达楼顶F吗？ (结果折确到0.1m,参考数据：sin35°=0.57，cos35°0.82，lam35=0.70) 20.(本题8分)初春时节，草莓飘香，山西省农科院太谷果树研究所的优质草莓也陆续上 市.某果品店购进一批质量相等的奶油草莓和普通草莓，其中购买奶油草莓用了400元， 购买普通草莓用了240元，已知每千克奶油草莓的进价比每千克普通草莓贵8元. 冠一卷中考冲刺B卷数学第5页（共8页） ▣▣ CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描APp -13- (1)求每千克奶油草莓与普通草莓的进价： 数家倍触（公留 (2)第一次进货售完后，果品店准备再次购买两种草莓100千克，已知两种草莓每千克 的进价不变，且再次购买的费用不超过1500元，若奶油草莓的销售单价为25元. 普通草莓的销售单价为15元，则该果品店应如何进货，可使第二批的两种草莓售 完后获得利润最大？最大利润是多少？ 21.（本题9分)下面的坤坤同学在复习过程中有所思写的一篇小论文，阅读并完成下列问题 利用尺规作图研究点的轨迹问题 【问题链接】已知线段OA,要找点B,使得0B=OA,那么点B就在以点0为因心、OA长为半径的圆上 【问题引申】若现有矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8、3,妥在这纸片上找一点P,使得LAPB=45°.根据 圆的相关性质可知，纸片上有无数个点满足要求，点P应在以AB为弦的因孤上，以下是两种不同 的方法 者容新：二瓷日 方法1：如图1，①作LDAB的平分线AO: ②作LCBA的平分线B0,交A0于点O: "T议“设揭近.阁过( ③以点0为图心，0A或OB长为半径画因，交AD于点M,交BC于点N:容 ④劣孤瓜即为所求. 多式，安诚 方法2：如田2，①作线段AB的垂直平分线，与AB交于点E,与CD交于点F；伞， ②以点E为园心，AE长为半径酒丝，交F于点0：的 ③以点0为图心，OA或OB长为半径画国，交AD于点M,交BC于点N; ④劣孤瓜即为所求 以：三关 B 图2 图3 【深入探究】根据以上描述，解决下列问题 (1)图1中，∠A0B=▲，⊙0的半径为△； (2)根据方法2的作图过程，请说明图2中的∠APB=45°； 【继续拓展】 (3)在纸片ABCD中找一点Q,且LAQB=30°，设满足要求的点Q在劣弧M上，在图3 中，用尺规作图作出劣弧M(不写作法，保留作图痕迹) 冠一卷中考冲刺B卷数学第6页（共8页） ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp ...14 22.(本题13分)综合与实践 某公园计划建造一座“彩虹门”喷泉景观.喷泉由两侧对称的水柱组成，水柱呈抛 物线形，在最高点相遇形成完整的“彩虹门”.公园设计团队需要对喷泉进行精确设计. 任务一：建立模型 (1)如图1，设计团队测得喷泉场地宽度AB=16米，在A,B处各安装一个喷水装置，将出 水口高度AM,BN都设为0.8米，调整出水速度与角度，使喷出的两条抛物线水柱形 状相同，并在抛物线顶点C处相遇，组成一条完整的抛物线形“彩虹门”，且点C到 地面的距离为4.8米.以线段AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平 面直角坐标系，请求出“彩虹门”喷泉中抛物线的表达式（不要求写出自变量的取值 范围)； 任务二：游客通道设计 (2)如图2，设计团队计划在“彩虹门”下方地面上建造一条与AB垂直的笔直游客通道， 并在游客通道上绘制7条平行的地面标志线（宽度忽略不计），每两条标志线之间 间距相等，为了避免游客被淋湿，团队需要在AB所在直线与标志线交点处安装挡 雨伞，伞的顶端离地面的距离保持3米.为保证“彩虹门”的水柱不被破坏，要求最 外侧挡雨伞顶端与水柱间的垂直高度为0.36米.请你求出每相邻两条标志线的间 距应为多少米； 任务三：灯光设计 (3)设计团队通过进一步分析发现，为使下一次“彩虹门”的设计更具创意.首先将两 个喷水装置同时向外侧移动m米（在AB所在直线上），此时两个水柱（水柱形状不 变)的交点相应向下移动1米，如图3，接着在两个喷水装置的外侧各安装一盏射灯 (在AB所在直线上左右对称安装)，每盏射灯与同侧喷水装置底端的水平距离均为 米（左右相同），射灯射出的光线与地面的夹角为45°且两条光线相交于一点，若 光线与水柱之间的最小距离为√2米，求m,n的值 B 图1 图2 图3 冠一卷中考冲刺B卷数学第7页（共8页） ▣ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 15-. 23.(本题13分)综合与探究 问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的旋转”为主题开展探究活 动.如图，在△ABC中，AB=3,BC=4,∠ABC=90°，A'为斜边AC的中点，将与△ABC全等 的△A'B'C'绕点A'旋转得到△A'OD. 图1 图2 备用图 操作发现：(1)如图1，顺时针旋转一定角度，记A'D和A'0分别与BC交于点E,F,当 A'D⊥AC时，猜想EF和A'F的数量关系为▲，并证明你的猜想； (2)如图2，继续旋转一定角度，当线段A'D经过点B时，连接B0,0C,试判断四边形 A'BOC的形状，并证明你的结论； 实践探究：(3)在整个旋转过程中，当△A'OD在AC下方，且△A'OD的直角边恰好与AC 垂直时，设线段A'O与直线BC交于点G,直线BC交射线DO于点H,连接A'H,请直接写 出A'H的长 志” :不理兴平治“碧收游修国人8明1，宁，？个西 学不8价中民精代塑强人宽1是国司 珍的班中的，种工的梦网你了吉中理列个出东可 利所再彩是上测穿强水板出型 朝不，以y a比为8债以两1的， 1门有容厚年场和行1 冠一卷中考冲刺B卷数学第8页（共8页） ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App -...-16-