2026年福建省厦门双十中学初三下学期第二次模拟考试数学试卷

准考证号： 姓名： (在此卷上答题无效) 2026年厦门双十中学初三第二次模拟考试 数 学 本试卷共5页.满分150分. 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息核对答题卡上粘贴 的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂，黑，如需改 动，用橡皮擦棕干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米，黑色签字笔 在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效. 3.可以直接使用2B铅笔作图 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只 有一个选项正确) 1.下列四个选项中，无理数的是（) A.-V2 B.-1 c.0 D.3 2.传统建筑中的窗格不仅具有实用功能，更承载若深厚的文化寓意与审美价值，下列图形 中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ⊕國 3.截至2025年底，某市拥有企业有效发明专利16.87万件.数据168700用科学记数法表示 为() A.0.1687×10 B.1.687×10 C.16.87×10 D.1.687×10 4.如图1是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则此几何体的俯视图为( A B 5.下列计算正确的是（) 生视方向 B.a3÷a=a23c.（-a2b'=ab D.（a23°=a 图1 A.a2.a3=a6 6.不透明的袋子中装有3个红球，5个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸 出1个球是红球的概率为（) 1 1 B.3 3 C. D. 8 7在阅读课上，老师把一批文学名著分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余22本；若 每人分4本，则还缺少26本.求该班学生多少人？设该班有学生x人，则可列方程为() A.3x-22=4x+26 B.3x+22=4.x-26 C.-2=x+26 D.x+22=x-26 3 4 3 4 8.如图2，AB是⊙O的直径，点O为圆心，点C在AB延长线上，CD是⊙O的 切线，切点为点D,若∠C=40°，则∠DAC的度数为() A.25° B.30° C.40° D.50° 图2 9.某校男子篮球队的10名队员的身高如下（单位：cm):173,174,176,176,182,182, 184,186,190,195.现新进1名队员，他的身高与某位队员的身高相同，则在以下统计量 中，一定保持不变的是（) A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数 10.在平面直角坐标系中，两点A(x,y),B(x2,y2)在抛物线y=ax2-2ax(a>0),则 下列结论中正确的是() A.当x<0且y,·y2<0时，则0<x2<2 B.当x<x2<1时，则y,<y2 C.当x<0且yy>0时，则0<x<2 D.当x>x2>1时，则<y2 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分) 11.因式分解：a2b+ab2= 12.不等式组 [x-1>0 的解集是 2x-6≤0 13.如图3，∠1=∠2，∠3=120°，则∠4的度数是 图3 14.我省某茶文化研究院招聘一名茶文化推广专员，对三位应聘者进 应鸭着 茶艺展示成绩 茶文化知识考核成绩 行茶艺展示和茶文化知识考核，他们三人成绩（百分制）如右表所示， 分 85 90 总评成绩按茶艺展示占70%，茶文化知识考核占30%计算，则该研 92 90 究院应该录用 (填甲、乙、丙中一人) 88 85 I5.已知点Pa,b)是一次函数y=x-3与反比例函数y=-2的交 点，则代数式上二的值是 a b 16.如图4，在□ABCD中，AD=6,AB=4N5,∠B是锐角，AE⊥BC于点E, F是AB的中点，连接DF,EF,若∠EFD=90°，则DF长为 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17.(本题满分8分) 图4 计算：2°+1-√21-8. 18.(本题满分8分) 已知如图5，在矩形ABCD中，E为边AD的中点.求证：BE=CE 19.(本题满分8分) 4,其中x=22 图5 先化简，再求值 20.(本题满分8分) 某合作社精品芒果成本为60元/箱，每天的销售量'箱与售价元/箱满足关系式 y=-20x+2200. (1)若芒果的售价为80元/箱，求合作社每天芒果的销售利润： (2)若规定芒果的售价不低于86元/箱，且每天的销售量不少于300箱，求芒果的售价应定在 什么范围. 21.(本题满分8分) 小滨向工程师高叔叔请教了“手机导航”中的数学问题. 高工：我们把道路分成若干个连续的小段，通过收集每一小段车辆平均速度的数据，来估算 道路的通行时间.你看，这是刚收集到的9辆车通过某一路段的速度（单位：km/h): 43,44,45,45,45,45,0,46,47.(◆) 小滨：我明白了！先求出这些速度的平均数，再用路段长度除以平均速度，就能得到通行时 间了！勤学教室！ 高工：思路是对的.不过你仔细看这组数据，有没有发现什么问题？ 小滨：这个“0"有问题，其它车行驶的速度都在40km/h到50km/h之间，这辆车可能是临 时停车，不应该算进去！ 高工：说得对！这在专业上叫异常值，需要进行数据清洗（注：数据清洗是指对原始数据进 行处理、纠正、删除或填补不完整、不准确、重复或无关的数据，使其符合分析或建模的要 求，是数据分析中最基础也最耗时的环节).实际上，数据的“稳定性”很重要，这是去年同 期的数据：平均速度46kam/h,方差8(km/h)2,可作为参考。 你想想，可以用什么知识来确定一组数据是否需要数据清洗？ 小滨：可用方差！可根据以往同期的历史数据，先确定一个方差的经验值；如果实时数据的 方差太大，比经验值大，那就需要进行数据清洗。 高工：你的这个方法可行，不过实际情况要复杂得多.… 根据以上对话，回答下列问题： (1)()中9个数据的平均数是多少？ (2)(*)中去掉“0”之后，剩下的8个数据的平均数和方差各是多少？ (3)依据上一年同时期的方差经验值，(*)中的数据是否需要进行数据清洗？ (填 “是”或“否”) 22.(本题满分10分) 如图6，矩形ABCD,AD=a,AB=b. (I)用直尺和圆规作一个符合条件的平行四边形ABEF,须满足：①点F落在边AD右侧： ②AF=AD:③EF与CD在AB同侧：（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2)在(I)的条件下，若平行四边形ABEF的面积是矩形ABCD面积的一半，且△DCF 为等腰三角形，求日的值 23.(本题满分10分) 综合知识的应用： 图6 竖放的矩形器材区 10米 3米 通道 米 横放的矩形器材区 图7 图8 (1)某社区有一个宽度(CD)为3米的矩形健身区ABCD,它恰好容纳了4个竖放的矩 形器材区和2个横放的矩形器材区，且每个矩形器材区形状大小都相同（如图7所示）.求 每一个矩形器材区的边，来自公众号勤学教室 (2)为响应国家全民健身的号召，社区计划新建一个一边长为10米的矩形健身区，用于放 置42个运动器材（每一个运动器材需要一个独立的器材区域），他们规划了内部器材区的布 局，拟定了如下的方案： ()健身区的布局采用竖放矩形器材区和平行四边形器材区的组合形式（如图8所示），其 中平行四边形器材区的排数比矩形器材区少一排，为保证通行安全，每排器材区之间设置 1.5米宽的通道： ()每一个矩形器材区的边长与(1)中的矩形器材区相同，每一个平行四边形器材区的 面积与一个矩形器材区的面积相等： ()每一个平行四边形器材区的形状大小都相同，且它有一个内角为45°，其非水平方向 的边长与矩形的长边相等，即在平行四边形POMN中，∠POM=45°，PN=AE. ①求平行四边形器材区的另一边P四的长： ②求新建矩形健身区另一边的长度. 24.(本题满分12分) 已知二次函数y=(x-x)x-x)(x,x2是实数). (1)求二次函数的图象与x轴交点的坐标并直接写出二次函数图象的对称轴（用含x,x, 的代数式表示)： (2)若该函数的最小值为-1，求x,-:2的值： (3)已知二次函数的图象经过(0，m)和(I,m)两点(m,n是实数)，当0<x<x,<1时，求证： 0<mn< 1 16 25.(本题满分14分) 已知：如图9，四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径，BC=CD,弦CE⊥AB于点F, 交BD于点G (I)求证：∠HDC+∠FCB=90; (2)延长AD,EC相交于点H. ①求证：FC2=FGFH; ②若C-1,若C0表示△MBD的周长，求C受的值请用含1的式子表示 BC Ac 图9 备用图