期末复习：平移作图问题、利用平移的性质求解专项训练-2025-2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 聚焦平移作图与性质应用，通过格点作图与计算题型，系统覆盖平移核心考点，培养几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平移作图问题|2例+2变式|格点图形平移作图，涉及对应点连线关系|从平移方向距离确定到图形变换，体现操作到性质认知| |利用平移的性质求解|4例+4变式|选择填空结合，考查面积、长度及位置关系|从性质（全等、对应边/点关系）到实际应用，构建概念到计算逻辑链|

期末复习：平移作图问题、利用平移的性质求解专项训练 期末复习：平移作图问题、利用平移的性质求解专项训练 考点目录 平移作图问题 利用平移的性质求解 考点一 平移作图问题 例1．（25-26七年级下·江苏扬州·月考）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点平移到点的位置，、点平移后的对应点分别是点、． (1)作出平移后的； (2)连接、，线段、的数量关系是　 ； (3)画格点，使得直线． 【答案】(1)如图，即为所求． (2) 相等 (3)如图，点即为所求． 【分析】（1）根据平移的性质作图即可． （2）结合平移的性质可得答案． （3）结合平行线的判定利用网格作图即可． 【详解】（1）略 （2）由平移得，线段、的数量关系是相等． （3）略 例2．（25-26七年级下·浙江杭州·期中）在如图所示方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上）． (1)在图1中，将平移，得到； (2)在图2中，线段与相交，产生，使得中的一个角等于． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）把向右平移1个单位长度得到，据此结合网格的特点作图即可； （2）取格点E，连接，由网格的特点可得，则． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，即为所求． 变式1．（25-26七年级下·湖北孝感·期中）如图，每个小正方形边长都相等，三角形的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上． (1)平移三角形使顶点平移到点的位置，得到三角形，请在图中画出三角形．（注：点的对应点为点，点的对应点为点） (2)若直线与直线相交于点，则与的大小关系是_____，依据是_______． 【答案】(1)见解析 (2)相等； 两直线平行，内错角相等 【分析】本题主要考查了平移变换，平行线的性质等知识点，正确得出对应点位置是解题关键． （1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）直接利用平行线的性质得出与的大小关系； 【详解】（1）解：如图所示，三角形即为所求； （2）解：∵， ∴， ∴与的大小关系是相等，依据是两直线平行，内错角相等． 变式2．（25-26七年级下·江苏宿迁·期中）如图，在正方形网格中，点、、都在格点上． (1)平移线段，使点与点重合，画出线段； (2)连接、，与的关系是______． 【答案】(1)图见解析 (2)平行且相等 【分析】（）将点向右平移个单位，向下平移个单位得到点，按相同规律平移点得到，连接即可； （）根据平移的性质，进行作答即可； 【详解】（1）解：点平移到的规律是向右平移格，向下平移格，按相同规律平移点得到，连接，即为所求线段； 如图，线段即为所求； （2）解：与的关系是平行且相等； 由平移的性质可知：图形平移后，对应点的连线平行且长度相等， 因此与平行且相等． 考点二 利用平移的性质求解 例1．（25-26七年级下·重庆丰都·阶段检测）如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，．则图中阴影部分的面积为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平移的性质求解即可． 【详解】解：由平移的性质，可得，， ∴， ∴，即， ∵， ∴． 例2．（2026·陕西西安·模拟预测）如图，将沿所在直线向右平移，得到，其中点的对应点为，点的对应点为．若，则的长为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平移的性质得出，再求出结果即可． 【详解】解：∵将沿所在直线向右平移，得到， ∴， ∵， ∴． 例3．（25-26七年级下·广东广州·期中）如图所示，将三角形沿方向平移一定的距离得到三角形，则下列结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平移的性质：平移前后图形的形状和大小不变，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连的线段平行（或共线）且相等，对各选项进行判断即可； 【详解】解：∵三角形沿方向平移得到三角形， ∴对应点连线平行且相等，即，，故A，B选项正确，不符合题意； ∴对应线段相等，即，故D选项正确，不符合题意； ∴对应角相等，即，而是的对应角， ∴不一定成立，故C选项不正确，符合题意． 例4．（25-26七年级下·江苏无锡·阶段检测）如图，将正方形沿方向平移得到正方形（点、、、的对应点分别是点、、、），点、、、在一条直线上，已知正方形的边长为，则阴影部分的面积为__________． 【答案】35 【分析】先根据平移的性质可得，，求出的长，然后根据长方形的面积公式计算即可． 【详解】解：由平移可得，，， ∴， ∴阴影部分的面积为． 变式1．（25-26七年级下·陕西渭南·期中）如图，在三角形中，，，，将三角形沿方向平移，得到三角形，与相交于点，连接，则阴影部分的两个三角形周长之和为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平移的性质，对应点连线平行且相等、对应边相等，可将阴影部分两个三角形的分散边长，转化为原三角形的三边之和，即可求解． 【详解】解：由平移得，， ∵点是与的交点， ∴，， ∴阴影部分的两个三角形周长之和为： ． 变式2．（2026·陕西榆林·三模）如图，将沿方向平移得到（点、、、在同一直线上），交边于点，若阴影部分的面积为4，则四边形的面积为（     ） A．2 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】由平移的性质得到，再由和推出即可． 【详解】解：由平移的性质可知，平移得到， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 变式3．（25-26七年级下·吉林白山·期中）如图，点是长方形内部一点，连接、，将三角形沿方向向上平移至三角形的位置，若，，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平移的性质可知，然后利用求解． 【详解】解：∵三角形沿方向向上平移至三角形的位置， ∴， ∴． 变式4．（25-26七年级下·河南信阳·期中）如图，在中，，，，，将沿方向平移得到，且与相交于点，连接，则阴影部分的周长为________． 【答案】24 【分析】先利用平移的性质得到，，则，然后计算阴影部分的周长． 【详解】解：沿方向平移得到， ，， ， 阴影部分的周长为： ． 2 学科网（北京）股份有限公司 $期末复习：平移作图问题、利用平移的性质求解专项训练 期末复习：平移作图问题、利用平移的性质求解专项训练 考点目录 平移作图问题 利用平移的性质求解 考点一 平移作图问题 例1．（25-26七年级下·江苏扬州·月考）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点平移到点的位置，、点平移后的对应点分别是点、． (1)作出平移后的； (2)连接、，线段、的数量关系是　 ； (3)画格点，使得直线． 例2．（25-26七年级下·浙江杭州·期中）在如图所示方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上）． (1)在图1中，将平移，得到； (2)在图2中，线段与相交，产生，使得中的一个角等于． 变式1．（25-26七年级下·湖北孝感·期中）如图，每个小正方形边长都相等，三角形的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上． (1)平移三角形使顶点平移到点的位置，得到三角形，请在图中画出三角形．（注：点的对应点为点，点的对应点为点） (2)若直线与直线相交于点，则与的大小关系是_____，依据是_______． 变式2．（25-26七年级下·江苏宿迁·期中）如图，在正方形网格中，点、、都在格点上． (1)平移线段，使点与点重合，画出线段； (2)连接、，与的关系是______． 考点二 利用平移的性质求解 例1．（25-26七年级下·重庆丰都·阶段检测）如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，．则图中阴影部分的面积为（     ） A． B． C． D． 例2．（2026·陕西西安·模拟预测）如图，将沿所在直线向右平移，得到，其中点的对应点为，点的对应点为．若，则的长为（     ） A． B． C． D． 例3．（25-26七年级下·广东广州·期中）如图所示，将三角形沿方向平移一定的距离得到三角形，则下列结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 例4．（25-26七年级下·江苏无锡·阶段检测）如图，将正方形沿方向平移得到正方形（点、、、的对应点分别是点、、、），点、、、在一条直线上，已知正方形的边长为，则阴影部分的面积为__________． 变式1．（25-26七年级下·陕西渭南·期中）如图，在三角形中，，，，将三角形沿方向平移，得到三角形，与相交于点，连接，则阴影部分的两个三角形周长之和为（   ） A． B． C． D． 变式2．（2026·陕西榆林·三模）如图，将沿方向平移得到（点、、、在同一直线上），交边于点，若阴影部分的面积为4，则四边形的面积为（     ） A．2 B．4 C．5 D．6 变式3．（25-26七年级下·吉林白山·期中）如图，点是长方形内部一点，连接、，将三角形沿方向向上平移至三角形的位置，若，，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 变式4．（25-26七年级下·河南信阳·期中）如图，在中，，，，，将沿方向平移得到，且与相交于点，连接，则阴影部分的周长为________． 2 学科网（北京）股份有限公司 $