2026年宁夏回族自治区银川市金凤区二模数学试题

2026年金凤区初中数学中考二模试卷 考试时间：120分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）。 1.刺绣是中华优秀传统文化的璀璨瑰宝.下列刺绣图案既是轴对称图形又是中心对称图形的 是( 2.下列运算中，计算正确的是( A.2x2-3x2=x2 B.(-2x)3=-6x3 C.x2.x3=x5 D.(x+1)2=x2+1 3.仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱，据国家统计局发布的数据，2025年全国粮食总产量达 14298亿斤，较2024年增加167.5亿斤，连续两年稳定在1.4万亿斤以上.数据“14298亿” 用科学记数法表示为( A.0.14298×1013 B.1.4298×1012 C.14298×108 D.1.4298×1013 4.右图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为( A. B. D. 5.如图，已知斜面0A与水平面的夹角∠0=30°，一个木块静止在斜面 正面 F A 上，其所受重力G方向竖直向下，支持力F方向垂直于斜面向上若∠1表 示G与F两个方向之间的夹角，则∠1的度数为( A.120° B.130° C.140° D.150° G 6.若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是( A.b<1且b≠0 B.b>1 C.0<b<1 D.b<1 7.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则反比例函数y= 与一次函数y=-bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是( 1 : 8.如图，正六边形ABCDEF的边长为4，中心为点O,以点O为圆心，以AB 长为半径作圆心角为120°的扇形，则图中阴影部分的面积为( 1209 A.84V3 B.16m-4V3 3 C.8/3 D.14m-8/3 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）。 9.2019°+(3)1= 10.在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过 多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有个， 11.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是 是无理数 输入x 取立方根 是有理数 是无理数 输出y 取算术平方根 是有理数 12.已知直线y=2x-1与双曲线y=3的交点为(m,n),那么代数式2m2n-mn2的值为_ 图5 图6 图7 13.如图5所示，在边长为1的正方形网格中，点A,B,D在格点上，以AB为直径的圆过C, D两点，则sin∠BCD的值为 14.如图6所示，点A在y轴的正半轴上，以0A为边在0A左侧作菱形0ABC,且∠A0C=60°， 反比例函数y=(k≠0，x<0)的图象经过点C,若菱形0ABC的面积是12，则k的值为 2 15.中国古代重要文献《准南万毕术》中记载了古人利用光的反射定律改变光路的方法.如 图7所示，为了将深井照亮，井口放置一平面镜MN,太阳光线AO与地面DE的夹角∠AOD= 46°，反射光线0B恰好垂直于地面DE(反射角∠B0C等于入射角∠AOC,OC⊥MN),则平 面镜MN与地面DE的夹角∠MOD= 16.风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好地利用.如图 8,风力发电机有三个底端重合、两两成120°角的叶片，以三个叶片的重合点为原点，水平 方向为x轴建立平面直角坐标系（如图9所示），已知开始时其中一个叶片的外端点A的坐标为 (505,505),在一段时间内，叶片每秒绕原点0顺时针转动60°，则第2025秒时，点A的对 应点A202s的坐标为 图8 图9 二、解答题（本题共10小题，17-22题每题6分，23-24题每题8分，25-26题每题10分， 共72分)。 r5x<3(x+1) 17.解不等式组： 2x-2≥x-1 3 18先化简，再求值：（名-1）÷中 x2-1 ,其中x=V2-1. 19.如图，在平面直角坐标系中，己知点A(3,4),B(2,0) (1)画出aAB0绕着0点顺时针旋转90°后所得的图形△A1B10; (2)借助网格，利用无刻度直尺作出·ABO的角平分线OC. 3 20.端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习 俗.市场上豆沙粽的进价比羊肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的羊肉粽和 用6000元购进的豆沙粽盒数相同.在销售中，该商家发现羊肉粽每盒售价50元时，每天可 售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒. (1)求羊肉粽和豆沙粽每盒的进价： (2)设羊肉粽每盒售价x元(50≤x≤65)，y表示该商家每天销售羊肉粽的利润（单位：元）， 求y关于x的函数解析式并求最大利润， 21.2025年11月25日搭载神舟二十二号飞船的长征二号F遥二十二运载火箭成功发射， 我国航天再添辉煌，让我们看到了科技进步的力量某中学为了了解本校学生对航天科技的 关注程度，组织八、九年级学生进行航天科普知识竞赛（满分100分），并分别从两个年级中 随机抽取了20名学生的成绩进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分 为四组：A.60≤x<70,B.70≤x<80,C.80≤x<90,D.90≤x≤100)，下面给出了 部分信息： 八年级20名学生的成绩是：68,69,77,84,85,86,86,86,89,90,90,94,94， 94,94,97,98,99,100,100 九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：81,86,88,88,89 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 九年级抽取学生的竞赛成绩扇形统计图 年级 平均数中位数众数 D 0 35% 八年级89 90 m% a B 30% 九年级89 b 92 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：m=_ ;a= ,b= (2)根据以上数据分析，你认为这次比赛中哪个年级学生航天科普知识的竞赛成绩更好？请 说明理由；（写一条） (3)该校德育处从八年级测试成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中，随机抽取2名学生参加全 市航天科普知识竞赛，请用列表法或画树状图法求出必有甲同学参加比赛的概率. 4 22.如图，在四边形ABCD中，AB/DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD, 过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE. 0 O B (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若AB=√5，BD=2,求0E的长. 23.一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半，我们称这个 三位正整数为半和数.例如三位正整数234中，十位数字3恰好等于百位数字2与个位数字 4之和的一半，所以234是“半和数”；又如369中，所以369也是“半和数”. (1)已知一个三位数是“半和数”，若它的百位数字是7，个位数字是1，则这个数是 若它的百位数字为a,个位数字为0，则十位数字为，这个数为 (用含a的 代数式表示)： (2)设一个“半和数”的百位数字为a,十位数字为b,(0<a<10,0≤b<10,a,b均为整 数)，个位数字为c,则a,b,c的关系式为· (3)小颖发现任意一个“半和数”的个位数字（个位数字不为0）和百位数字调换得到一个新“半 和数”，然后将新“半和数”与原“半和数”相加，结果都是111的倍数！请你判断这一 结论是否正确，并说明理由。 24.如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F,弦AD平分∠BAC,DE⊥AC,垂足为E. (1)试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若⊙0的半径为2，∠BAC=60°，求线段EF的长. C E O A B 5 25.已知抛物线y=ax2-2ax-3+2a2(a≠0) (1)求这条抛物线的对称轴： (2)若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式； (3)设点P(m,y1),Q(3,y2)在抛物线上，若y1<y2,求m的取值范围. 26.综合与探究 【探索发现】如图1，小军用两个大小不同的等腰直角三角板拼接成一个四边形， 【抽象定义】以等腰三角形的一腰为边向外作等腰三角形，使该边所对的角等于原等腰三角 形的顶角，此时该四边形称为“双等四边形”，原等腰三角形称为四边形的“伴随三角 形”如图2，在△ABC中，AB=AC,AC=AD,∠D=∠BAC.此时，四边形ABCD是“双 等四边形”，△ABC是“伴随三角形”. 图1 图2 图3 【问题解决】如图3，在四边形ABCD中，AB=AC,AD=CD,∠D=∠BAC.求：①AD与BC 的位置关系为： ;②AC2 AD·BC.(填“>”，“<”或“=”) 【方法应用】①如图4，在△ABC中，AC=BC,将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE,点D 恰好落在BC边上，求证：四边形ABDE是双等四边形， ②如图5，在等腰三角形ABC中，AC=BC,cosB=?,AB=5,在平面内找一点D,使四 边形ABCD是以△ABC为伴随三角形的双等四边形，若存在，请求出CD的长，若不存在，请 说明理由， D B 图4 图5 6