精品解析：2024年宁夏银川市金凤区九年级数学中考模拟试题

2024年金凤区九年级数学模拟试卷 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题（ 本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的 ） 1. －5相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如下表所示： 进球次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 9 9 8 6 6 5 4 1 1 0 该投篮进球次数的中位数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列关于x的方程一定有实数解的是（ ） A. B. C. (b为常数) D. (b为常数) 5. 从，，，四个数中任意取出个数做加法，其和的绝对值为奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线分别与轴，轴交于点，，将绕着点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 关于x的不等式组有3个整数解，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为．若圆曲线的半径，则这段圆曲线的长为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 分解因式： _______． 10. 中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是__________． 11. 已知，那么______． 12. 我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有，人，则可以列方程组________． 13. 如图，在中，，， ，以点C为圆心，R为半径作圆，使A、B两点一点在圆内，一点在圆外，那么R的取值范围是____． 14. 方程的根是_______． 15. 如果函数的图象向左平移2个单位后经过原点，那么____． 16. 如图，在中，是边上一点，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，；②以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，在内部交前面的弧于点：④过点作射线交于点．若与四边形的面积比为，则的值为___________． 三、解答题：（本题共10小题，其中17~22题每小题6分，23，24题每小题8分，25，26题每小题10分，共72分） 17. 计算：． 18. 化简：． 19. 下面是某同学解分式方程过程，请认真阅读并完成相应的学习任务： 解：去分母，得 …………第一步 去括号，得 …………第二步 移项、合并同类项，得 …………第三步 解得， …………第四步 则原分式方程的解为…………第五步 （1）第一步的依据是________________________________； （2）上面的解题过程从第______步开始出现错误，这一步错误的原因是__________． 20. 如图，的对角线交于点，分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）请说明当的对角线满足什么条件时，四边形是正方形？ 21. 打造书香文化，培养阅读习惯．某中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍：科技类，：文学类，：政史类，：艺术类，其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）． 根据图中信息，请回答下列问题； （1）条形图中的 ，文学类书籍对应扇形圆心角等于 度； （2）若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数； （3）甲同学从，，三类书籍中随机选择一种，乙同学从，，三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率． 22. 创建文明城市，构建美好家园．为提高垃