贵州省贵阳市云岩区2026年毕业年级适应性模拟练习数学试卷

云岩区2026届毕业年级适应性模拟练习 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．本卷为数学试卷，全卷共6页，三大题，25小题，满分150分，答题时间120分钟，考试形式为闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效． 3．不能使用科学计算器． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1．实数5的相反数是 A．5 B． C． D． 2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A．正方体 B．长方体 C．圆锥 D．圆柱 3．当时，代数式的值是 A．7 B． C．3 D． 4．若，则的补角是 A． B． C． D． 5．一个衣架的示意图如图所示，若，则衣架底部横杆的长可能为 A． B． C． D． 6．如图，数轴上的点与点所表示的数分别为，，则下列不等式成立的是 A． B． C． D． 7．学习了“用频率估计概率”后，数学课外兴趣小组利用现代信息技术模拟试验来探究“5个人中有2个人同月过生日”的概率，他们将试验获得的数据记录如下： 试验次数 100 300 500 1000 1600 2000 “有2个人同月过生日”的次数 63 185 311 617 989 1236 “有2个人同月过生日”的频率 0.630 0.617 0.622 0.617 0.618 0.618 通过试验，该小组估计“5个人中有2个人同月过生日”的概率大约是（结果精确到0.01） A．0.60 B．0.61 C．0.62 D．0.63 8．小红利用蜡烛做平面镜成像的实验．如图，若以桌面为轴，镜面竖直方向为轴（镜面厚度忽略不计）建立直角坐标系．某时刻火焰顶部的坐标为，则此时对应的虚像的坐标是 A． B． C． D． 9．利用因式分解计算的结果是 A．3 B． C． D． 10．如图①，“方胜”是中国古代的一种发饰，起源于汉代，兴盛于宋元明清，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是吉祥如意．如图②，将边长为4的正方形沿对角线方向平移2个单位长度得到正方形，形成一个“方胜”图案，则点，之间的距离是 A． B． C． D． 11．如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点，交延长线于点．下列结论错误的是 A． B． C． D． 12．如图，点，在反比例函数（，）的图象上，分别过点，作轴的垂线，垂足为，．若，，则的长为 A．1 B． C． D． 二、填空题：每小题4分，共16分． 13．计算： ▲ ． 14．贵州省拥有丰富的旅游资源，小星在假期计划从“梵净山”“黄果树瀑布”“织金洞”“荔波小七孔”四个景点中随机选择1个景点进行游览，则小星选择“黄果树瀑布”的概率是 ▲ ． 15．2026年4月，在成都举办的中国教育装备展示会上，正式发布了《中小学信息科技实验室建设与装备规范》．如图，某中学计划修建信息科技实验室，准备扩建一块长，宽的矩形场地，若该场地的长和宽都增加，则扩建后的矩形场地面积为．根据题意，可列方程为 ▲ ． 16．在四边形中，，，，，点在边上，连接，点为的中点，连接．当时， ▲ ． 三、解答题：本大题共9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本题满分12分） （1）计算：； （2）解方程：． 18．（本题满分10分） 某施工队承接一项管道铺设工程，设为施工天数（天），为未铺设的管道长度（），并记录了施工数据，如下表： 天 1 2 3 4 … 180 160 140 120 … （1）以下是关于，的三种函数模型，请分析表格中的数据，选择符合题意的函数模型 ▲ （填序号）； ①（），②（），③（） （2）根据表格中的数据，求出与之间的函数关系式； （3）按照此进度，施工队完成全部管道铺设一共需要多少天？ 19．（本题满分10分） 如图，在中，，是边上的中线，以，为邻边作，与交于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 20．（本题满分10分） 为丰富学生的校园文化生活，某校红领巾广播站计划选拔播音员．现有13名学生参加选拔，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果这三项为学生打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算学生的总评成绩（百分制），如图是这13名学生总评成绩的统计图： （1）根据统计图，这13名学生总评成绩的中位数是 ▲ （填序号）； ①1号学生的总评成绩 ②6号学生的总评成绩 ③7号学生的总评成绩 ④9号学生的总评成绩 （2）已知小明演讲内容的成绩为80分，演讲能力的测试成绩为85分，演讲效果的测试成绩为90分，计算小明的总评成绩； （3）你认为上述三项中，哪一项最重要？请你按自己的想法重新设计一个新的评分方案． 21．（本题满分10分） 2026年“五一”期间，贵阳市云岩区迎来大量游客，他们纷纷走进街头巷尾品尝地道的贵阳美食．云岩区某特色米粉店计划购进干米粉和酸汤底料两种食材，已知购进干米粉和酸汤底料共需108元，购进干米粉和酸汤底料共需76元． （1）求干米粉和酸汤底料两种食材的单价； （2）该米粉店计划购进两种食材共，其中干米粉的重量不超过酸汤底料的3倍，求总费用最少时的购进方案． 22．（本题满分10分） 做化学实验时，我们常常用圆锥形漏斗、圆柱形烧杯和玻璃棒组装液体过滤实验装置，如图①所示．图②是图①抽象后的平面图形，已知漏斗的一端紧贴烧杯内壁，，，漏斗颈口与烧杯底部的距离，玻璃棒斜靠在点处，，玻璃棒的长度为．（注：玻璃厚度、漏斗颈口径和玻璃棒粗细均忽略不计） （1）求漏斗口点到底座的距离（结果保留根号）； （2）小明在倒入液体时，烧杯尖嘴口与玻璃棒接触点为点，，．根据实验操作的要求，点的位置在竖直方向上不能超过漏斗的边缘．小明的操作符合要求吗？为什么？ 23．（本题满分12分） 如图，内接于，是的直径，平分交于点，交于点，过点作． （1）的度数是 ▲ ． （2）求证：是的切线； （3）连接，若，，求的长． 24．（本题满分12分） “放烟花”可追溯至先秦，成型于隋唐，兴盛于两宋，鼎盛于明清．如图①，烟花燃烧后产生五彩缤纷的视觉效果．数学研习小组对某款烟花燃放时相关问题展开研究，小组成员将烟花放在立柱上，其中，，点燃烟花，火星从点处喷出，在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．在如图②所示的直角坐标系中，（）表示火星离地面的高度，（）表示火星与喷射点的水平距离，左侧火星下落路径可以用二次函数刻画． （1）填空： ▲ ； （2）如图②，抛物线与关于轴对称，求抛物线的表达式及其顶点坐标； （3）如图③，为了增强烟花的观赏效果，将另一个同款烟花放在地面点处，利用下落火星将其点燃，使得点处喷出火星，产生连续燃放的视觉效果．火星路径分别是抛物线，的一部分（，的形状相同）．为了确保安全，若火星落地点与点的距离超过，则需要设置安全挡板，请通过计算判断是否需要设置安全挡板． 25．（本题满分12分） 综合与实践：数学研习小组学习四边形和三角形的相关知识后，开展了如下探究． 【问题引入】 （1）对于边长为的两张正方形和正方形纸片，按图①所示的方式摆放，沿虚线，剪开后，可以按图中所示的方式拼接为图①中新四边形．从拼接的过程容易得到结论：四边形的形状是 ▲ ， ▲ （用含的代数式表示）； 【操作探究】 （2）对于边长分别为，（）的两张正方形和正方形纸片，按图②的方式摆放，连接，过点作，交于点，分别过点，作，的垂线相交于点．将正方形和正方形纸片沿虚线剪开后，能够拼接为新四边形．求证：四边形是正方形； 【拓展应用】 （3）根据以上学习的经验，请通过若干次拼接将边长分别为，，（）的三张正方形纸片拼接成为一个新的正方形，在图③中以边长为的正方形为基础画出新正方形，呈现剪拼的过程，并写出得到的新正方形的边长． 学科网（北京）股份有限公司 $