广东广州市海珠区南武中学2025-2026学年八年级（下）期中数学试卷

2025-2026学年广东省广州市海珠区南武中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）

1．（4分）下列哪个图形不是凸四边形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（4分）如图的伸缩门，其原理是（　　）

A．三角形的稳定性 B．四边形的不稳定性 

C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线

3．（4分）的结果为（　　）

A． B．6 C． D．

4．（4分）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数（　　）

A．9 B．8 C．7 D．6

5．（4分）如图，一棵大树在此次强台风中在距地面6m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为8m（　　）

A．16m B．17m C．19m D．20m

6．（4分）如图，四边形ABCD是菱形，∠BCD＝60°，则菱形ABCD的面积是（　　）

A．3 B．4 C． D．

7．（4分）如图，是一个三级台阶，它的每一级的长，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，想到B点去吃可口的食物，请你想一想，沿着台阶面爬到B点，最短线路是（　　）

A．12 B．13 C．14 D．15

8．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，点E是边AD的中点，点F在对角线AC上，且，若AC＝8，则EF的长为（　　）

A．1 B．2 C．4 D．3

9．（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，BD＝6，则EF的最小值为（　　）

A．3 B．2 C． D．

10．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝4分别以三边为直径画半圆，则两个月形图案的面积之和（阴影部分的面积）是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）

11．（4分）若有意义，则x的取值范围是　      　 ．

12．（4分）已知，则代数式n2+2n+1的值是　   　 ．

13．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4　             　 ．

14．（4分）当2＜x＜3时，化简：＝　   　 ．

15．（4分）古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式，如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，那么三角形的面积为S＝．在△ABC中，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，b＝4，c＝6　               　 ．

16．（4分）如图，正方形ABCD的边长为6，E、F分别为AB、AD边上的动点，连接EF，将EF绕点E顺时针旋转60°得到EG，则CG的最小值为 　                  　 ．

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

17．（6分）计算：

（1）；

（2）﹣×．

18．（6分）如图，在▱ABCD中，点E，BC上，且∠AEB＝∠CFD．求证：四边形BFDE是平行四边