第5章 分式 期末高频考点专练 2025-2026学年浙教版数学七年级下册（七考点）

**基本信息** 聚焦分式核心考点，以概念→性质→运算→应用为逻辑主线，覆盖期末高频考法，强化数学抽象与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分式概念|5题|概念辨析、条件判断|从分式定义到有意义/值为0条件的递进| |基本性质|5题|变形判断、约分应用|性质理解到变形规则的应用| |分式乘除|5题|约分化简、乘除运算|运算规则到符号处理的深化| |分式加减|5题|同/异分母加减、化简|加减法则到分步运算的掌握| |化简求值|3题|先化简再求值|运算综合到代数变形的应用| |分式方程|5题|方程判断、求解及无解问题|方程定义到解法及增根处理| |方程应用|5题|行程、费用等实际问题|模型意识到等量关系构建|

期末高频考点专练之分式2025-2026学年浙教版 七年级下册（七考点） 考点一：分式的概念及有无意义、值为0的条件 1.下列代数式中，属于分式的是（　　） A．﹣3 B． C．+y D．﹣4x3y 2．若分式无意义，则（    ） A． B． C． D． 3．在中，分式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．若分式有意义，则应该满足的条件是 ． 5.若分式的值为零，则x的值为 　 　． 考点二：分式的基本性质 1．分式可变形为（   ） A． B． C． D． 2.下列从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 3.若分式中x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（   ） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．不能确定 4．下列分式的约分，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．约分： ． 考点三：分式的乘除 1．若分式“”，可以进行约分化简，则“□”不可以是（　　） A．1 B．2 C．4 D．x 2．化简的结果为（   ） A．3 B． C． D． 3．的结果是（ ） A． B． C． D． 4.如果，那么与之间的关系为 ． 5．计算： (1)；(2)． 考点四：分式的加减 1．计算的结果是（    ） A． B． C．0 D．1 2．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 3.化简﹣的结果为（　　） A． B． C． D． 4．计算的正确结果是(   ) A． B． C． D． 5．计算： (1)(2) 考点五：分式的化简求值 1．先化简，再求值：，其中． 2．先化简，再求值：，其中x满足． 3．化简并求值：，其中x满足的整数 考点六：分式方程 1．在方程：①，②，③， ④中，是分式方程的有（        ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 2．解分式方程时，去分母正确的是（　　） A．1﹣2（x﹣2）＝1+x B．1﹣2（x﹣2）＝﹣1+x C．1﹣2（x﹣2）＝﹣1﹣x D．﹣1+2（2﹣x）＝1+x 3．若关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（   ） A． B．且 C．且 D． 4．已知关于x的分式方程无解，则k的值是 ． 5．解方程： (1)；(2)． 考点七：分式方程应用题 1.甲、乙两地相距500km，提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.5倍，提速后行车时间比提速前减少10min，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 2.“五一”节期间，几名同学在老师组织下包租一辆旅游中巴车前往七星关鸡鸣三省红色景区游览，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了3元车费，设实际参加游览的同学共有x人，则所列方程为（　　） A．＝3 B．＝3 C．＝3 D．＝3 3.已知一个长方形的长是40，宽是30，现要把它的长和宽减少相同的长度后，使新的长方形的长和宽之比是，减少的长度是______. 4．为落实“乡村振兴计划”的工作要求，某区政府计划对乡镇道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成，已知乙队比甲队每天少改造20米，甲队改造400米的道路与乙队改造300米的道路所用时间相同，甲工程队每天改造的道路长度是 　 　米． 5.随着通信技术的迅猛发展，手机越来越受到消费者的青睐．手机信息传输的速度更快，每秒比手机多下载．下载一部的电影，手机比手机要快190秒，求手机的下载速度． 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末高频考点专练之分式2025-2026学年浙教版 七年级下册（七考点） 考点一：分式的概念及有无意义、值为0的条件 1.下列代数式中，属于分式的是（　　） A．﹣3 B． C．+y D．﹣4x3y 【答案】B 2．若分式无意义，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3．在中，分式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 4．若分式有意义，则应该满足的条件是 ． 【答案】 5.若分式的值为零，则x的值为 　 　． 【答案】x＝5． 考点二：分式的基本性质 1．分式可变形为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2.下列从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 3.若分式中x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（   ） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．不能确定 【答案】B 4．下列分式的约分，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 5．约分： ． 【答案】 考点三：分式的乘除 1．若分式“”，可以进行约分化简，则“□”不可以是（　　） A．1 B．2 C．4 D．x 【答案】B 2．化简的结果为（   ） A．3 B． C． D． 【答案】B 3．的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 4.如果，那么与之间的关系为 ． 【答案】 5．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：原式． （2）原式． 考点四：分式的加减 1．计算的结果是（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】D 2．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 3.化简﹣的结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 4．计算的正确结果是(   ) A． B． C． D． 【答案】B 5．计算： (1)(2) 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： （2）解： 考点五：分式的化简求值 1．先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【详解】解： ； 当时，原式． 2．先化简，再求值：，其中x满足． 【答案】， 【详解】解：     ； ∵， ∴， 即， 则． 3．化简并求值：，其中x满足的整数 【答案】，当时，原式；当时，原式． 【详解】解： ； ∵x满足的整数， ∴x的值为， ∵当分式无意义， ∴当时，原式；当时，原式． 考点六：分式方程 1．在方程：①，②，③， ④中，是分式方程的有（        ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 【答案】D 2．解分式方程时，去分母正确的是（　　） A．1﹣2（x﹣2）＝1+x B．1﹣2（x﹣2）＝﹣1+x C．1﹣2（x﹣2）＝﹣1﹣x D．﹣1+2（2﹣x）＝1+x 【答案】B． 3．若关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（   ） A． B．且 C．且 D． 【答案】C 4．已知关于x的分式方程无解，则k的值是 ． 【答案】或2 5．解方程： (1)；(2)． 【答案】(1)(2)无解． 【详解】（1）解：， 方程两边都乘，得， 解得， 检验：当时，， 所以分式方程的解是； （2）解：， ， 方程两边都乘，得， 解得， 检验：当时，， 所以是增根， 即分式方程无解． 考点七：分式方程应用题 1.甲、乙两地相距500km，提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.5倍，提速后行车时间比提速前减少10min，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A。 2.“五一”节期间，几名同学在老师组织下包租一辆旅游中巴车前往七星关鸡鸣三省红色景区游览，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了3元车费，设实际参加游览的同学共有x人，则所列方程为（　　） A．＝3 B．＝3 C．＝3 D．＝3 【答案】A。 3.已知一个长方形的长是40，宽是30，现要把它的长和宽减少相同的长度后，使新的长方形的长和宽之比是，减少的长度是______. 【答案】5 4．为落实“乡村振兴计划”的工作要求，某区政府计划对乡镇道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成，已知乙队比甲队每天少改造20米，甲队改造400米的道路与乙队改造300米的道路所用时间相同，甲工程队每天改造的道路长度是 　 　米． 【答案】80。 5.随着通信技术的迅猛发展，手机越来越受到消费者的青睐．手机信息传输的速度更快，每秒比手机多下载．下载一部的电影，手机比手机要快190秒，求手机的下载速度． 【答案】5G手机的下载速度为秒 【解析】解：设手机的下载速度为秒，则手机的下载速度为秒， ， ， ， 经检验：都为方程的解，但不符合实际，舍去． 答：手机的下载速度为秒． 学科网（北京）股份有限公司 $