新疆2025-2026学年八年级数学下学期阶段测试（人教版八年级下册19-24章）

**基本信息** 立足八年级数学核心知识，原创题结合新疆文旅、体育锻炼等真实情境，通过函数图像、数据统计等问题凸显数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|二次根式、直角三角形判定、一次函数图像|第5题以爷爷锻炼情境考函数图像，体现数学观察现实世界| |填空题|6/18|加权平均数、平行四边形性质、函数关系式|第11题油箱剩油量问题，强化模型意识| |解答题|8/58|一次函数应用、四边形证明、数据统计|第20题旅游行程考函数建模，第21题竞赛成绩分析培养数据意识，贴合核心素养|

　2025－2026学年度第二学期期末考试命题双向细目表 年级 八年级 科目 数学  负责人 吴燕玲 考试时长100分钟 试题 预测 主干知识覆盖面 试 卷 难 度 预 测 试卷得分预测 　16-20单元 容易题比例% 中档题比例% 难题比例% 平均分 及格率 优秀率 80% 10% 10% 题型 题号 分值 知识点 难易度 易 中 难 选择 1 3 二次根式有意义的条件 ∨ 选择 2 3 最简二次根式 ∨ 选择 3 3 勾股数 ∨ 选择 4 3 一次函数的图象 ∨ 选择 5 3 一次函数图象与系数的关系 ∨ 选择 6 3 中位数 ∨ 选择 7 3 菱形的判定与性质 ∨ 选择 8 3 一次函数图象上点的坐标特点 ∨ 填空 9 3 加权平均分 ∨ 填空 10 3 平行四边形的性质 ∨ 填空 11 3 平行四边形的面积;待定系数法求一次函数解析式 ∨ 填空 12 3 等腰三角形的性质;直角三角形斜边上的中线 ∨ 填空 13 3 一次函数与一元一次不等式 ∨ 填空 14 3 菱形的判定与性质 ∨ 解答 15 4 二次根式的加减混合运算 ∨ 解答 16 4 列代数式求值;二次根式的乘除法 ∨ 解答 17 8 待定系数法求一次函数解析式;一次函数图象上点的坐标特点 ∨ 解答 18 8 勾股定理的应用 √ 解答 19 8 矩形的判定与性质;线段垂直平分线的性质 ∨ 解答 20 8 一次函数的应用;一次函数的综合题 ∨ 解答 21 8 统计量的选择;加权平均数;中位数 ∨ 解答 22 10 一次函数的图象;平移的性质 ∨ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期末测试 八年级数学学科（答案） 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1 2 3 4 5 6 7 8 D B C C A B C D 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9.84 10. 100　 11. 　 12. 13. 14. 三．解答题（共8小题，满分58分） 15.解：原式． 16. ∵ ＝，＝， ∴ ＝， ∴ ＝＝＝； ∵ ＝，＝， ∴ ＝，＝， ∴ ＝ ＝ ＝． 17.解：（1）设一次函数解析式为，把，代入得，解得，所以一次函数解析式为； （2）当时，，解得，所以一次函数与轴的交点坐标为； 当时，，所以一次函数与轴的交点坐标为． 18.（1）如图，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=4m，AD=3m，由勾股定理得：BD=5m， ∵BC=13m，CD=12m，BD=5m. ∴BD2+DC2=BC2， ∴∠BDC=90°， 即BD⊥DC； （2）如图，四边形ABCD的面积是 S△ABD+S△BDC=×3×4+×5×12=36． 19.证明：∵ 四边形是平行四边形， ∴ ，． ∵ 点，分别是，的中点． ∴ ，， ∴ 且， ∴ 四边形是平行四边形． 解：当时，四边形是矩形， 证明如下： 由得：四边形是平行四边形， ∵ ， ∴ 是等腰三角形． 又∵ 点是的中点， ∴ ， ∴ 平行四边形是矩形． 20.解：（1）由题意，得 时； （2）设返程途中（千米）与时间（时）的函数关系式为，由题意，得 ， 解得：， ∴ ． 当时，． ∴ ； （3）设去时（千米）与时间（时）的函数关系式为，由题意，得 ， 解得：， ∴ ． 当时， ， 解得或， 21.此次竞赛中二班成绩在分及其以上的人数是： （人），故答案为：. 由一班竞赛成绩统计图可知，，二班参加的总人数和一班一样多，二班参加的人数是：，，， 即，，； 选择一班参加， 理由：由表格可知，两个班的平均数相同，但一班的中位数高于二班，并且一班的方差小于二班，学生成绩发挥比较稳定，故选择一班． 22.解：（1）设平移后的直线方程为， 把点的坐标为代入，得 ， 解得． 则平移后的直线方程为：． 则， 解得； （2）∵ 正方形的边长为，且点的坐标为， ∴ ． 把代入，得 ， 即． ∴ ， ∴ 的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 2025—2026年第二学期期末试卷 八年级 数学学科 （问卷） 卷I（选择题） 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ） 1. 若代数式有意义，则实数的取值范围是(        ) A. B. C. D.且 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（        ） A. B. C. D. 3. 以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（ ） A.，， B.，， C.，， D.，， 4. 一次函数＝的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 原创5. 小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他漫步到离家较远的红山公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离与时间的函数关系的大致图象是(        ) A. B. C. D. 原创6. 在2026年乌鲁木齐市青少年“天山诵读”演讲比赛中，小洪根据九位评委所给的分数制作了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 7. 如图，▱的对角线，相交于，过点与，分别相交于，，若，，，那么四边形的周长为(        ) A. B. C. D. 8. 如图，把矩形沿翻折，点恰好落在边的处，若，，，则矩形的面积是（ ） A. B. C. D. 卷II（非选择题） 二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分） 9. 小明某学期的数学平时成绩分，期中考试分，期末考试分．若计算这学期数学成绩的方法如下：平时：期中：期末，则小明数学成绩是_____分． 10. 在平行四边形中，，则的度数是________. 11. 已知油箱中有油升，每小时耗油升，则剩油量（升）与耗油时间（小时）之间的函数关系式为________． 12. 如图，一艘轮船在小岛的北偏东方向且距小岛海里的处，沿正西方向航行一定时间后到达小岛的北偏西的处，则该船航行的路程为________海里． 13. 如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是________． 14. 如图，是对角线互相垂直的四边形，且，请你添加一个适当的条件________，使成为菱形（只需添加一个即可） 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计58分 ） 15.（4分） 计算： 16.(4分) 已知＝，＝，求下列代数式的值： （1）；（2）． 17.(8分) 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点与． （1）求这个一次函数的解析式；（2）求这个一次函数的图象与轴、轴的交点坐标． 18.(8分) 如图，一块四边形的土地，其中，，，，． (1)试说明； (2)求这块土地的面积 19.(8分) 如图，在平行四边形中，点，分别是，的中点． 求证：四边形是平行四边形； 当与满足什么数量关系时，四边形是矩形？请证明． 原创20.(8分) 近年来新疆文旅热度持续攀升，乌鲁木齐及周边景区备受全国游客关注。在这一旅游热潮下， 某旅游团上午时从乌鲁木齐昆仑宾馆出发，乘汽车到距离千米的吐鲁番葡萄沟游玩，该汽车离昆仑旅馆的距离（千米）与时间 （时）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题： （1）求该团去吐鲁番葡萄沟景点时的平均速度是多少？ （2）求出返程途中（千米）与时间（时）的函数关系式，并求出自变量的取值范围． （3）该团何时距昆仑宾馆千米？ 原创21.(8分) 在乌鲁木齐市第四十七中学学组织的科学素养竞赛中，九年级每班参加比赛的人数相同，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次为分，分，分，分．马老师将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图： 请你根据以上提供的信息解答下列问题： 此次竞赛中二班成绩在分及其以上的人数是________人； 求出下表中，，的值； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 一班 二班 (3) 学校准备在这两个班中选一个班参加市级科学素养竞赛，你建议学校选哪个 班参加？说说你的理由． 22.(10分) 如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形在第一象限内， 轴，点的坐标为，己知直线 （1）将直线向上平移个单位，使平移后的直线恰好经过点，求的值 （2）在（1）的条件下，平移后的直线与正方形的边长交于点，求的面积． …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 答案第4页，总4页 答案第1页，总1页 学科网（北京）股份有限公司 $