期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，以真实情境（如端午节包粽子、助农直播）承载分数、圆、方程等核心知识，通过龟兔赛跑函数图像、扫地机器人覆盖面积等题，考查几何直观、模型意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|分数意义、概率、数对|龟兔赛跑故事考函数图像，融合数学眼光观察现实| |填空题|10/20|圆周长面积、公倍数、方程|AI数字解谜结合5的倍数特征，体现数学思维| |判断题|6/12|质数、半圆周长、分数性质|喷水池护栏计算考圆周长应用，强化推理意识| |计算题|3/26|分数运算、简算、解方程|递等式简算结合乘法分配律，培养运算能力| |解答题|6/30|统计图表、几何轨迹、应用题|助农直播列方程解和倍问题，扫地机器人面积计算，凸显数学语言表达现实|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列各选项中，涂色部分与整体的关系，与下图表示方式一样的是（    ）。 A． B．C． D． 2．乌龟和兔子赛跑，领先的兔子骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快要到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下图中与故事情节相吻合的是（    ）。 A．B．C． D． 3．端午节是中国的传统节日，小雨和妈妈包粽子，她们一共包了50个粽子，其中妈妈包了30个，根据上面的信息，三个同学展开了对话。三人中说法错误的是（    ）。 A．小文 B．小亮 C．小冬 D．都说错了 4．下列说法错误的有（    ）个。 （1）用字母卡拼“香蕉”的英文是从中任意抽取一张字母卡，抽到a的可能性大于抽到n的可能性。 （2）方阵演出中，明明的位置用数对表示为（12，15），亮亮和明明在同一列，她的位置可以用数对表示为（n，15）。 （3）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （4）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．王爷爷为自己的新手机设置了一个四位数的密码，可是他忘记了密码的后两位数字，只记得这个四位数同时是3和2的倍数。下面（    ）有可能是王爷爷的新手机密码。 A．3817 B．3840 C．3875 D．3892 6．园区休息站指引牌的形状由若干个大小不一的圆形组成，从大到小紧密排成一行，它们的圆心在同一条直线上。测得这些圆形的最大半径为28cm，最小半径为10cm，最大圆的圆心与最小圆的圆心距离为152cm，则这些圆的周长之和为（    ）cm。（用含有的式子表示） A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．工人维修学校操场跑道，第一天完成了总任务的，第二天完成总任务的，两天一共完成了总任务的( )，第一天比第二天多完成总任务的( )。 8．要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。（取3.14） 9．桃树有x棵，梨树的棵数是桃树的3倍，用含有x的式子表示梨树的棵数是( )棵，梨树比桃树多380棵，梨树有( )棵。 10．一袋糖，3块3块地数，还剩2块；8块8块地数，也剩2块，这袋糖最少有( )块。 11．一座古钟的分针长20厘米，从1：00到1：30，分针针尖扫过的面积是( )，分针的尖端走过的路程是( )。 12．大赛组委会把46本编程图书和37个益智玩具分别平均分给一等奖获得者，结果编程图书少2本，益智玩具剩1个，那么获得一等奖的同学最多有( )位。 13．学校组织四、五年级学生去春游，五年级145人，四年级132人，五年级买门票比四年级多用65元，每张门票( )元。 14．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。”辅导员带领少先队员们走进田间，开展了捡麦穗活动。如果每队分10个篮子，那么多3个篮子；如果每队分12个篮子，那么少5个篮子。这次活动一共分成了( )队参加。 15．画一个周长为18.84cm的圆，圆规两脚之间的距离是( )cm，从这个圆里剪去一个最大的正方形，剩下的面积是( )cm2。 16．AI数字解谜程序正在处理一组两位数谜题：一个两位数是5的倍数，且个位和十位的数字之和是9，这个两位数最大是( )，最小是( )。 三、判断题（12分） 17．如果a和b是不同的质数，则a和b的最大公因数是1。( ) 18．某公园有一个直径为9米的圆形喷水池，在喷水池外0.5米处有一圈不锈钢护栏，这个护栏的长度最少是31.4米。( ) 19．兰兰在“六一”儿童节当天拍了40张照片，其中有24张是她喜欢的，那么她不喜欢的照片占所拍照片的。( ) 20．一个奇数和一个偶数（0除外）的最大公因数一定是奇数。( ) 21．半圆的周长等于圆周长的一半，半圆的面积等于圆面积的一半。( ) 22．的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应乘。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＝           ＝           ＝          ＝             ＝ ＝         ＝         1－1÷6＝         ＝       708÷70.8＝ 24．用递等式计算，能简算的要简算。 ①9.9×5.8＋0.58                   ②3.75÷0.25＋3.75÷0.75 ③4.2×[（4.2－1.5）÷9]            ④35.6－4.98＋4.4＋5.02 25．解方程。 1.8x＋2.7x＝13.5                5.6＋x＝11.8                4x－12.4×2＝0.08 五、解答题（30分） 26．小云和小可是同桌，下表是他俩过去五个单元的数学考试成绩。 一 二 三 四 五 小云 97 94 96 87 93 小可 95 96 93 86 95 (1)根据小可的成绩，将统计图补充完整。 (2)小云考的分数最高的是第( )单元，两人分数最接近的是第( )单元。 (3)阳阳看了统计图，评价说小云、小可第四单元都没考好。阳阳的观点，你同意吗？为什么？ ( ) 27．扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积是多少平方厘米？ 28．从“赶大集”到“上链接”，“助农直播”逐渐成了畅通农产品销路的主要方式之一。某电商平台11月份通过直播卖出苹果和梨共16.8吨，其中，苹果的销量是梨的2.5倍。该电商平台11月份通过直播卖出的苹果和梨各是多少吨？（列方程解答） 29．有一个边长为15厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动。请问：B点从开始到结束经过的路线的总长是多少厘米？（π取3.14） 30．老师去超市购买一批圆珠笔作为奖品，同一种圆珠笔，在甲超市的标价为5元6支；在乙超市的标价为8元9支；在丙超市的标价为每支1元，买4送1。这种圆珠笔在哪家超市里卖得最便宜？在哪家超市里卖得最贵？ 31．南丰蜜橘是江西省的特产，因营养丰富而享誉古今中外。一堆南丰蜜橘，3个3个地数或5个5个地数，都能正好数完。这堆蜜橘至少有多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C C A B D 1．D 【分析】根据分数的意义，题干中的线段被平均分成5份，选取了其中的1份，即涂色部分是整体的，再逐一分析选项中涂色部分与整体的关系，找出和题干表示的相同的一项，据此解答。 【详解】A．将平行四边形分成5份，涂色部分占1份，但整体不是被平均分成5个相同的部分，不能用表示；此选项不符合要求； B．将一个圆平均分成4份，涂色部分占1份，即涂色部分是整体的，和题干表示的不同； C．图中有5个小正方形，涂色部分是4个，即涂色部分是整体的，和题干表示的不同； D．图中共有10个心形，可看作平均分成5组（每组2个），涂色部分为1组，即涂色部分是整体的；和题干表示的相同； 故答案为：D 2．C 【分析】由题意可知，乌龟：一直匀速前进，路程随时间持续增加，最终先到达终点（路程终点）。兔子：开始快速前进，中途睡觉（路程不变，对应图中水平线段），醒来后追赶（路程再次增加），但最终比乌龟晚到终点。据此逐项判断。 【详解】A．兔子的路程最终没到终点，且乌龟和兔子的路程变化不符合“兔子追赶”的情节，排除。 B．兔子和乌龟同时到达终点，不符合“乌龟先到终点”的情节，排除。 C．乌龟的路程持续上升且先到终点；兔子先快速前进，接着有一段路程不变的阶段（对应睡觉），醒来后追赶但晚于乌龟到达终点，完全匹配故事情节，是正确选项。 D．兔子最终先到达终点，和故事里“乌龟先到”的结果相反，排除。 故答案为：C 3．C 【分析】她们一共包了50个粽子，其中妈妈包了30个，小雨包了50－30＝20（个），小雨包了所有粽子的，化简后就是，小文说法正确； 小亮把50个粽子平均分成5份，其中一份是50÷5＝10（个），妈妈包了30个，也就是包了其中的3份，也就是，小亮说法正确； 小雨包了20个，妈妈包了30个，小雨包的粽子是妈妈包的 ，化简后就是，所以小冬说法错误。 【详解】50－30＝20（个） 小雨包了所有粽子的；妈妈包了；小雨包的粽子是妈妈包的，小冬说错了。 故答案为：C 4．A 【分析】首先，需要逐个判断这4个说法的对错，这是解决这类错误个数统计题的核心思路。 A．先数出字母卡中a和n的数量。可能性大小由数量多少决定，数量越多，抽到的可能性越大。 B．数对的规则是先列后行，明明的位置表示第12列第15行。亮亮和明明在同一列，说明列数不变，行数可以变。 C．这是等式的基本性质，等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 D．一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大这一说法是正确的。 由此判断每个选项是否正确并统计错误说法的个数。 【详解】A．a有3张，n有2张。抽到a的概率为，抽到n的概率为。 因为，所以抽到a的可能性大于抽到n的可能性。此说法正确。 B．数对的格式为（列，行），明明的位置表示第12列、第15行。同一列意味着列数不变，所以亮亮的位置应表示为，而非。此说法错误。 C．根据等式的基本性质，等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。此说法正确。 D．一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。此说法正确。 综上，错误的说法有1个。 故答案为：A 5．B 【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 3的倍数的特征：各位上数字的和是3的倍数。 根据2和3的特征，逐一分析下面的选项。 【详解】A．3817，不是2的倍数，不符合要求。 B．3840，是2的倍数；3＋8＋4＋0＝15，因为15是3的倍数，所以3840是3的倍数，符合要求。 C．3875，不是2的倍数，不符合要求。 D．3892，是2的倍数；3＋8＋9＋2＝22，因为22不是3的倍数，所以3892不是3的倍数，不符合要求。 故答案为：B 6．D 【分析】最大圆的圆心与最小圆的圆心距离为152cm为最大圆的半径28cm与最小圆的半径10cm与中间圆的所有圆的直径之和，则用152cm加上最大圆的半径28cm和最小圆的半径10cm，即可求出所有圆的直径之和；根据圆的周长＝以及乘法分配律，则用所有圆的直径之和与作乘积即可求出这些圆的周长之和。 【详解】（cm），即这些圆的周长之和为cm。 故答案为：D 7． 【分析】把维修跑道总任务看作单位“1”，第一天完成了总任务的，第二天完成总任务的。求两天一共完成的总任务，用加法，两个分数相加即可；求第一天比第二天多完成多少，用减法，第一天完成的量减去第二天完成的量。 【详解】 8． 5 78.5 【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，根据“”求出圆的半径，再根据“”求出圆的面积。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 9． 570 【分析】梨树的棵数是桃树的3倍，所以梨树的数量＝桃树的数量×3；梨树比桃树多380棵，那么梨树的数量－桃树的数量＝380，据此列出方程，求出桃树的数量，再算出梨树的数量即可。 【详解】根据分析可得： 梨树的数量：（棵）； 解： 梨树的数量：（棵） 因此，用含有x的式子表示梨树的棵数是棵，梨树比桃树多380棵，梨树有570棵。 10．26 【分析】这袋糖的个数除以3和8时，余数都是2，也就是这袋糖的个数是3和8的最小公倍数加上2。 【详解】3×8＋2 ＝24＋2 ＝26（块） 11． 628平方厘米 62.8厘米 【分析】根据题意，分针扫过的面积是一个半圆的面积，尖端走过的路程是圆周长的一半。圆的面积＝（是分针长），扫过的面积＝圆的面积÷2；圆的周长＝（是分针长），尖端走过的路程＝圆的周长÷2。 【详解】 （平方厘米） （厘米） 12．12 【分析】有46本编程图书，编程图书少2本，所以如果编程图书有46＋2＝48（本），刚好能平均分；有37个益智玩具，益智玩具剩1个，所以如果益智玩具有37－1＝36（个），刚好能平分。所以获得一等奖的人数一定是48和36的公因数。 【详解】46＋2＝48（本） 37－1＝36（个） 48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48； 36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36 48和36的最大公因数：12 所以获得一等奖的同学最多有12位。 13．5 【分析】设每张门票的价格是x元，根据单价×数量＝总价，分别表示出五年级和四年级买门票花的钱，再根据等量关系：五年级门票总价钱－四年级门票总价钱＝65元，列出方程求解即可。 【详解】解：设每张门票的价格是x元。 145x－132x＝65 （145－132）x＝65 13x＝65 13x÷13＝65÷13 x＝5 五年级买门票比四年级多用65元，每张门票5元。 14．4 【分析】设这次活动一共分成了x队参加。如果每队分10个篮子，多3个篮子，一共（10x＋3）个篮子。如果每队分12个篮子，少5个篮子，一共（12x－5）个篮子，篮子的总个数不变，列方程：10x＋3＝12x－5，解方程，即可解答。 【详解】解：设这次活动一共分成了x队。 10x＋3＝12x－5 10x＋3－10x＋5＝12x－10x－5＋5 2x＝8 2x÷2＝8÷2 x＝4 15． 3 10.26 【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，先根据圆的周长公式求出半径（r＝C÷2÷π）；圆内最大正方形的对角线就是圆的直径，先求出圆的面积和正方形的面积，再用圆的面积减去正方形的面积得到剩下部分的面积。圆的面积S＝πr2，正方形的面积可以看成2个以直径为底半径为高的三角形面积和，根据三角形面积＝底×高÷2，代入计算。 【详解】半径：18.84÷2÷3.14 ＝9.42÷3.14 ＝3（cm） 圆的面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 正方形面积： 3×2×3÷2×2 ＝6×3 ＝18（cm2） 剩余面积：28.26－18＝10.26（cm2） 16． 90 45 【分析】这个两位数是5的倍数，则个位数字是“0”或“5”，据此分别计算十位上的数，进而确定最大和最小。 【详解】当个位数字是0时，十位数字为9－0＝9，此时这个两位数为90； 当个位数字是5时，十位数字为9－5＝4，此时这个两位数是45。 因为90＞45，所以这个两位数最大是90，最小是45。 17．√ 【分析】质数是指大于1的自然数，只有1和它本身两个因数的数。因为和是不同的质数，它们除了1以外没有别的公因数，所以它们的最大公因数是1。据此判断。 【详解】因为和是不同的质数，所以的因数有：，；的因数有：，。 因为，所以和公有的因数只有。 例如：和是不同的质数，它们的公因数只有，最大公因数是。 所以和的最大公因数是。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】护栏在圆形喷水池外0.5米处，护栏的直径为9＋0.5×2＝10（米），根据圆的周长＝圆周率×直径，求出护栏的长度，与给定的长度比较。 【详解】9＋0.5×2 ＝9＋1 ＝10（米） 3.14×10＝31.4（米） 护栏的长度为31.4米，表述正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】用照片总数减去喜欢的照片数求出不喜欢的照片数；根据求一个数是另一个数的几分之几，用不喜欢的照片数量除以照片总数即可，再根据分数的基本性质进行约分。 【详解】（40－24）÷40 ＝16÷40 ＝ ＝ 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】奇数不是2的倍数，奇数的因数都是奇数，偶数是2的倍数，偶数的因数可能是奇数也可能是偶数，两个数的公因数是它们共有的因数。 【详解】因为奇数不是2的倍数，所以不含因数2，因此奇数的所有因数都是奇数，，一个奇数和一个偶数的公因数一定是这个奇数的因数，最大公因数是公因数中最大的一个，因此最大公因数一定是奇数，如3和6的最大公因数是3（奇数），5和8的最大公因数是1（奇数），符合结论。 故答案为：√ 21．× 【分析】半圆的周长包含曲线部分和直线部分，而半圆的面积是圆面积的一半。据此判断原题说法是否正确。 【详解】半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长度，半圆的面积等于圆面积的一半。题目中关于半圆周长等于圆周长一半的说法错误，关于面积的说法正确。 故答案为：× 22．√ 【分析】先计算分子减去6后的结果，再求出变化后的分子是原分子的几分之几，确定分子乘了多少，最后根据分数的基本性质，判断分母应该如何变化。 【详解】9－6＝3，即分子减去6后变为3。 ，即变化后的分子是原分子的，即原分子乘得到3。 根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘。所以原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；；； ；；；；10 【解析】略 24．①58；②20； ③1.26；④40.04 【分析】①利用乘法分配律，将0.58拆为5.8×0.1，提取相同因数，简化计算。 ②先算除法，再算加法。 ③先算小括号里的减法，再算中括号里的除法、最后算括号外的乘法。 ④利用加法交换律和结合律，分组计算，简化计算。 【详解】①9.9×5.8＋0.58 ＝9.9×5.8＋5.8×0.1 ＝5.8×（9.9＋0.1） ＝5.8×10 ＝58 ②3.75÷0.25＋3.75÷0.75 ＝15＋5 ＝20 ③4.2×[（4.2－1.5）÷9] ＝4.2×[2.7÷9] ＝4.2×0.3 ＝1.26 ④35.6－4.98＋4.4＋5.02 ＝（35.6＋4.4）＋（5.02－4.98） ＝40＋0.04 ＝40.04 25．x＝3；x＝6.2；x＝6.22 【分析】（1）先把方程左边化简为4.5x，两边再同时除以4.5； （2）方程两边同时减去5.6； （3）先计算出12.4×2＝24.8，两边再同时加上24.8，最后两边再同时除以4。 【详解】（1）1.8x＋3.7x＝13.5 解：4.5x＝13.5 4.5x÷4.5＝13.5÷4.5 x＝3 （2）5.6＋x＝11.8 解：5.6＋x－5.6＝11.8－5.6 x＝6.2 （3）4x－12.4×2＝0.08 解：4x－24.8＝0.08 4x－24.8＋24.8＝0.08＋24.8 4x＝24.88 4x÷4＝24.88÷4 x＝6.22 26．(1)见详解 (2) 一 四 (3)我同意阳阳的观点，因为两人都是第四单元分数最低。 【分析】（1）横轴表示单元，竖轴表示分数，每格表示5分。根据统计表中小可的分数在统计图中先描点再依次连线即可。 （2）比较小云每单元考的分数并确定哪个单位分数最高；根据两人每个单元考的分数确定分数最接近的是哪两个单元。 （3）根据统计结果判断阳阳的观点是否正确即可。 【详解】（1） （2）97＞96＞94＞93＞87，所以小云考的分数最高是第一单元。 97－95＝2（分），96－94＝2（分），96－93＝3（分），87－86＝1（分），95－93＝2（分）， 1＜2＝2＝2＜3，两人分数最接近的是第四单元。 （3）我同意阳阳的观点，因为两人都是第四单元分数最低。 27．86平方厘米 【分析】要明确覆盖不到的区域由长方形场地的四个角落组成。每个角落可看作边长等于机器人底面半径的正方形减去半径等于底面半径的圆的面积；四个角落的总面积则为该单个角落面积的4倍，也就是一个整圆的面积。因此，解题思路是先确定底面半径（r＝d÷2），再分别计算正方形（面积＝边长×边长）和圆的面积（），最后通过面积差（正方形面积－整圆的面积）求出覆盖不到的总面积。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 20×20＝400（平方厘米） 400－314＝86（平方厘米） 答：机器人在扫地时底面覆盖不到的面积是86平方厘米。 28． 12吨；4.8吨 【分析】由题意，设卖出的梨是吨。根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”可知，卖出的苹果是吨。再根据等量关系“卖出梨的质量＋卖出苹果的质量＝16.8”代入数值列出方程并求解即可。 【详解】解：设卖出的梨是吨，那么卖出的苹果是吨。 2.5×4.8＝12（吨） 答：卖出的苹果是12吨，卖出的梨是4.8吨。 29．62.8厘米 【分析】等边三角形的每个内角都是60°。从下图可知，点B每滚动一次的运行轨迹是一个半径为15厘米，圆心角为180°－60°＝120°的扇形弧长。 根据扇形弧长的公式C扇＝×2πr（n为圆心角的度数），代入数据计算，求出点B每滚动一次经过的路程；图中点B一共滚动了2次，据此求出点B从开始到结束经过的路程的总长度。 【详解】如下图： 180°－60°＝120° ×2×3.14×15 ＝×2×3.14×15 ＝31.4（厘米） 31.4×2＝62.8（厘米） 答：B点从开始到结束经过的路线的总长是62.8厘米。 【点睛】关键是确定点B滚动时的轨迹是扇形的弧长，找出这个扇形的圆心、半径和圆心角，再运用扇形弧长公式计算。 30．丙超市；乙超市 【分析】根据总价÷数量＝单价，分别计算出三家超市的单价，比较即可，计算时根据分数与除法的关系，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，表示出结果；异分母分数比较大小，先通分再比较。其中丙超市买4送1，即买4支的钱数实际得到（4＋1）支圆珠笔。 【详解】甲超市：5÷6＝（元）＝（元） 乙超市：8÷9＝（元）＝（元） 丙超市：1×4÷（4＋1） ＝4÷5 ＝（元） ＝（元） ＜＜ 答：丙超市卖得最便宜，乙超市卖得最贵。 31．15个 【分析】求最小公倍数的应用题，蜜橘“3个3个地数”“5个5个地数”都能正好数完，说明蜜橘总数是3和5的公倍数；要求“至少有多少个”，即求3和5的最小公倍数。 【详解】3和5是互质数（公因数只有1），因此它们的最小公倍数为两数的乘积：（个） 答：这堆蜜橘至少有15个。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $