7.1.2 复数的几何意义 课时同步作业-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

**基本信息** 本同步练习围绕复数的几何意义，通过选择、填空、解答三级分层设计，实现从概念认知到综合应用的递进，强化几何直观与运算能力，适配新授课课后巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|复数与复平面点的对应关系|选择题1-5题考查象限判断与基本概念，夯实几何直观| |中档应用|复数模与共轭复数的几何意义|填空题8-10题结合图形与对称变换，提升空间观念| |综合提升|结合参数方程与不等式的综合应用|解答题11-12题多问递进，含参数范围求解，发展推理能力|

课时同步作业 7.1.2复数的几何意义 一、选择题 1. 复数在复平面内表示的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 已知为虚数单位，设复数满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 若复数，则当时，复数在复平面对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4. 若，，则（ ） A.或 B. C.或 D. 5. 若复数在复平面内对应的点在虚轴上，则实数的值是（ ） A. B. C.或 D.或 6. (多选题)设复数满足，为虚数单位，则下列说法正确的是（ ） A. B.复数在复平面内对应的点在第四象限 C.的共轭复数为 D.复数在复平面内对应的点在直线上 7. (多选题)已知复数为虚数单位，且，下列说法正确的是（ ） A.不可能为纯虚数 B.若的共轭复数为，且，则是实数 C.若，则是实数 D.可以等于 二、填空题 1. 在复平面内，是原点，向量对应的复数是，若点关于实轴的对称点为，则向量对应的复数是. 1. 如图，在复平面内，点对应的复数为，则. 1. 已知是虚数单位，设平行四边形在复平面内，为原点，，两点对应的复数分别是，，则点对应的复数是. 三、解答题 1. 已知复数，为虚数单位，. (1)若是实数，求实数的值； (2)若，求实数的值； (3)若在复平面内对应的点位于第三象限，求实数的取值范围. 1. 已知复数的实部与虚部的差为. (1)若，且，求复数在复平面内对应的点的坐标； (2)当取得最小值时，求复数. 参考答案 1.解析:由于复数，在复平面内对应点的坐标为，所以对应点在第二象限. 2.解析:由，则，所以，故选B. 3.解析:复数，在复平面内对应的点为，当时，，，所以对应点的坐标位于第二象限. 4.解析:由于，，所以，解得或. 5.解析:因为复数表示在复平面内对应的点在虚轴上，所以，解得或. 6.解析:，A正确；复数在复平面内对应的点的坐标为，在第三象限，B不正确；的共轭复数为，C正确；复数在复平面内对应的点不在直线上，D不正确. 7.解析:当，时，为纯虚数，A错误；若的共轭复数为，且，则，因此，B正确；由是实数，且知，是实数，C正确；若，则.又，因此，，无实数解，即不可以等于，D错误. 8.解析:因为在复平面内，是原点，向量对应的复数是，则，因为点关于实轴的对称点为，所以，所以向量对应的复数为. 9.解析:因为，所以，所以. 10.解析:依题意得，，，，，因为四边形是平行四边形，所以，故点对应的复数为. 11.解:(1)由题意，. (2)由已知，解得或. (3)复数对应点坐标为，它在第三象限，则 解得.所以的取值范围是. 12.解:(1)由题意可得， 因为，所以， 又，所以，即， 所以在复平面内对应的点的坐标为. (2)由(1)得，所以当时，取得最小值，此时，则. . 学科网（北京）股份有限公司 $