第五章 专题1　动量和动量定理 专项练习 -2027届高考物理一轮专题复习

**基本信息** 以动量概念辨析为基础，通过“状态分析”“微元模型”等方法体系，构建从概念理解到定理应用再到模型拓展的逻辑链条，强化科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|A级1题|注重方向分析，辨析动量、动量变化量与冲量|矢量性分析→概念生成关系| |动量定理应用|A级2-3题（含计算题）|抓两状态舍中间过程，应用于碰撞情境|状态量与过程量关系→定理推导应用| |柱状微元模型|A级4题|分析微元质量或粒子数，解决流体问题|模型建构→科学推理拓展|

课时1　动量和动量定理 课时作业 A级·基础巩固练 命题视角1　辨析动量、动量变化量与冲量的概念,注重方向的分析 1.在离地面同一高度有质量相同的三个小球,分别以相同速率抛出,a球竖直向上抛出,b球竖直向下抛出,c球水平抛出,不计空气阻力,则(　　) A.三个小球落地时动量相同 B.从抛出到落地过程,三个小球动量变化量相同 C.从抛出到落地过程,三个小球动量变化率相同 D.从抛出到落地过程,向上抛出的小球所受重力的冲量最小 解析:C　根据动能定理可知三个小球落地时速度大小相等,但a、b球速度方向相同且与c球速度方向不同,故三个小球落地时动量不相同,故A错误;根据动量定理,动量变化量等于合外力的冲量,三个小球都只受重力,重力冲量I=mgt,因三个小球运动时间不同(a球运动时间最长,b球运动时间最短),故动量变化量不同,故B错误;因为动量变化率为=F,由于三球质量相同且仅受重力,故动量变化率相同,故C正确;重力冲量为I=mgt,上抛小球运动时间最长,重力的冲量最大,下抛小球重力的冲量最小,故D错误。 命题视角2　动量定理的理解和应用,抓两状态,舍中间过程 2.(2025·台州部分高中联考)《天工开物》中提到一种古法榨油:撞木榨油。如图,撞木榨油是先将包裹好的油饼整齐地摆到榨具里,然后用撞木撞击木楔,挤压油饼,油就流出来。某次撞击前撞木的速度为6 m/s,撞击后撞木反弹,且速度大小变为原来的一半。已知撞木撞击木楔的时间为0.5 s,若撞木对木楔平均撞击力大小为1 800 N,估测撞木的质量为(　　) A.150 kg B.100 kg C.50 kg D.36 kg 解析:B 3.安全气囊是有效保护乘客的装置,如图甲所示,在安全气囊的性能测试中,可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点,气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律,可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量m=30 kg,H=3.2 m,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)碰撞过程中F的冲量大小和方向; (2)碰撞结束后头锤上升的最大高度。 解析:(1)Ft图像与横坐标轴围成的面积表示冲量,由题图可知碰撞过程中F的冲量大小为IF=×0.1×6 600 N·s=330 N·s,方向与F的方向相同,均为竖直向上。 (2)设头锤落到气囊上时的速度大小为v0,由自由落体运动公式得=2gH,以竖直向上为正方向,头锤与气囊作用过程,由动量定理得IF-mgt=mv-m(-v0), 设上升的最大高度为h,由动能定理得 -mgh=0-mv2, 解得h=0.2 m。 答案:(1)330 N∙s,方向竖直向上　(2)0.2 m 命题视角3　“柱状微元”模型,核心是分析微元的质量或粒子数 4.(2025·衢丽湖三地市联考)如图,用需要考虑重力的高压水枪冲洗物体,若水从枪口喷出时的速度大小为v,近距离垂直喷射到物体表面,速度在短时间内变为零,水枪出水口直径为D,忽略水从枪口喷出后的发散效应,已知水的密度为ρ,重力加速度为g,则(　　) A.该水枪的流量(单位时间流经水枪的水的体积)为πvD2 B.单位时间内水枪喷出水的质量为 C.物体受到的冲击力大小为 D.水枪水平向前喷水时,手对水枪的作用力方向水平向前 解析:C　该水枪的流量(单位时间流经水枪的水的体积)为Q=Sv=π()2v=,A错误;设极短时间Δt内水枪喷出水的质量为Δm=ρV=ρSvΔt=Δt,可得=,B错误;以极短时间Δt内水枪喷出水为研究对象,由动量定理有FΔt=0-(-Δmv),可得F=,由牛顿第三定律可知物体受到的冲击力大小为,C正确;水枪水平向前喷水时,水平方向手对水枪的水平作用力方向水平向前,竖直方向手对水枪的作用力竖直向上,则手对水枪的作用力方向斜向前上方,D错误。 B级·高考过关练 5.(2025·温州模拟)蹦极是一项刺激的极限运动,如图,游客将一端固定的轻质弹性长绳绑在腰间或踝关节处,从几十米高处跳下(忽略空气阻力)。在某次蹦极中质量为60 kg的游客在弹性绳拉直后又经过3 s游客的速度减为零。若从游客跳下到弹性绳刚好拉直前的过程称为过程Ⅰ,此过程可视为“由静止自由落体45 m”,绳开始拉直到游客速度减为零的过程称为过程Ⅱ。g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.过程Ⅰ中游客动量的改变量等于重力的冲量 B.过程Ⅱ中游客重力的冲量与绳作用力的冲量大小相等 C.在Ⅰ和Ⅱ全过程中,游客的最大速度出现在绳刚好拉直时 D.若g取10 m/s2,过程Ⅱ中绳对游客的平均作用力大小为600 N 解析:A　对过程Ⅰ由动量定理有IG=mv-0,可知,过程Ⅰ中游客动量的改变量与重力的冲量相等,A正确;绷紧过程中,由动量定理有IG′-IF=0-mv,则过程Ⅱ中游客重力的冲量与绳作用力的冲量大小不相等,B错误;游客运动过程中,重力与拉力相等时,加速度为0,速度最大,C错误;绳在刚绷紧时,人的速度为v==30 m/s,绷紧过程中,由动量定理有(-mg)t=0-(-mv),解得=1 200 N,D错误。 6.(2025·强基联盟联考)如图甲所示,在拉力传感器的下端竖直悬挂一个弹簧振子,拉力传感器可以实时测量弹簧弹力大小。图乙是小球简谐振动时传感器示数随时间变化的图像。g取 10 m/s2,下列说法正确的是(　　) A.小球的质量为0.8 kg,振动的周期为8 s B.0~2 s内,小球受回复力的冲量大小为0 C.1~2 s和2~3 s内,小球受弹力的冲量相同 D.1~3 s内,小球受弹力的冲量大小为16 N·s,方向向上 解析:D　根据图像可知,t=1 s时,弹簧弹力最大,为16 N,小球位于最低点;t=3 s时,弹簧弹力最小,为零,小球位于最高点。由对称性可知,小球振动的周期为4 s,小球位于平衡位置时,弹力为F==8 N=mg,解得m=0.8 kg,A错误;小球受到的合力提供回复力,0~2 s内,小球初末速度不为零且大小相等,而方向相反,则速度变化量不为零,根据动量定理可知回复力的冲量大小不为0,B错误;1~2 s和2~3 s内,平均弹力大小不同,小球受弹力的冲量不同,C错误;1~3 s内,由动量定理有I弹-mgt=0-0,解得I弹=16 N·s,方向向上,D正确。 7.(2025·杭州模拟改编)某学习小组设计了一种模拟建筑工地上运输砖块的装置,如图所示。一倾斜滑板与水平地面夹角θ=53°,底端与固定的弹性装置连接。现将一可视为质点的质量m= 1 kg的滑块从滑板顶端A点静止释放,下滑到底端B点时速度vB=5 m/s,并与弹性装置发生碰撞,滑块碰撞前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,碰撞时的接触时间Δt= 0.5 s,反弹后恰好无碰撞地滑入水平传送带的左端C点。已知滑块与滑板间动摩擦因数μ=0.5,忽略空气阻力。已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g取10 m/s2,求: (1)倾斜滑板的长度s; (2)C点离地面的高度h; (3)滑块与弹性装置碰撞过程中受到弹力的冲量大小I。 解析:(1)根据动能定理有 mgsin θ·s-μmgcos θ·s=m, 解得s=2.5 m。 (2)在B点反弹后竖直方向的速度为vy=vBsin θ, 在竖直方向,根据速度位移关系有=2gh, 解得h=0.8 m。 (3)碰撞过程中,根据动量定理有I-mgΔt=2mvy, 解得I=13 N·s。 答案:(1)2.5 m　(2)0.8 m　(3)13 N·s 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时1　动量和动量定理 课时作业 A级·基础巩固练 命题视角1　辨析动量、动量变化量与冲量的概念,注重方向的分析 1.在离地面同一高度有质量相同的三个小球,分别以相同速率抛出,a球竖直向上抛出,b球竖直向下抛出,c球水平抛出,不计空气阻力,则(　　) A.三个小球落地时动量相同 B.从抛出到落地过程,三个小球动量变化量相同 C.从抛出到落地过程,三个小球动量变化率相同 D.从抛出到落地过程,向上抛出的小球所受重力的冲量最小 命题视角2　动量定理的理解和应用,抓两状态,舍中间过程 2.(2025·台州部分高中联考)《天工开物》中提到一种古法榨油:撞木榨油。如图,撞木榨油是先将包裹好的油饼整齐地摆到榨具里,然后用撞木撞击木楔,挤压油饼,油就流出来。某次撞击前撞木的速度为6 m/s,撞击后撞木反弹,且速度大小变为原来的一半。已知撞木撞击木楔的时间为0.5 s,若撞木对木楔平均撞击力大小为1 800 N,估测撞木的质量为(　　) A.150 kg B.100 kg C.50 kg D.36 kg 3.安全气囊是有效保护乘客的装置,如图甲所示,在安全气囊的性能测试中,可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点,气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律,可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量m=30 kg,H=3.2 m,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)碰撞过程中F的冲量大小和方向; (2)碰撞结束后头锤上升的最大高度。 命题视角3　“柱状微元”模型,核心是分析微元的质量或粒子数 4.(2025·衢丽湖三地市联考)如图,用需要考虑重力的高压水枪冲洗物体,若水从枪口喷出时的速度大小为v,近距离垂直喷射到物体表面,速度在短时间内变为零,水枪出水口直径为D,忽略水从枪口喷出后的发散效应,已知水的密度为ρ,重力加速度为g,则(　　) A.该水枪的流量(单位时间流经水枪的水的体积)为πvD2 B.单位时间内水枪喷出水的质量为 C.物体受到的冲击力大小为 D.水枪水平向前喷水时,手对水枪的作用力方向水平向前 B级·高考过关练 5.(2025·温州模拟)蹦极是一项刺激的极限运动,如图,游客将一端固定的轻质弹性长绳绑在腰间或踝关节处,从几十米高处跳下(忽略空气阻力)。在某次蹦极中质量为60 kg的游客在弹性绳拉直后又经过3 s游客的速度减为零。若从游客跳下到弹性绳刚好拉直前的过程称为过程Ⅰ,此过程可视为“由静止自由落体45 m”,绳开始拉直到游客速度减为零的过程称为过程Ⅱ。g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.过程Ⅰ中游客动量的改变量等于重力的冲量 B.过程Ⅱ中游客重力的冲量与绳作用力的冲量大小相等 C.在Ⅰ和Ⅱ全过程中,游客的最大速度出现在绳刚好拉直时 D.若g取10 m/s2,过程Ⅱ中绳对游客的平均作用力大小为600 N 6.(2025·强基联盟联考)如图甲所示,在拉力传感器的下端竖直悬挂一个弹簧振子,拉力传感器可以实时测量弹簧弹力大小。图乙是小球简谐振动时传感器示数随时间变化的图像。g取 10 m/s2,下列说法正确的是(　　) A.小球的质量为0.8 kg,振动的周期为8 s B.0~2 s内,小球受回复力的冲量大小为0 C.1~2 s和2~3 s内,小球受弹力的冲量相同 D.1~3 s内,小球受弹力的冲量大小为16 N·s,方向向上 7.(2025·杭州模拟改编)某学习小组设计了一种模拟建筑工地上运输砖块的装置,如图所示。一倾斜滑板与水平地面夹角θ=53°,底端与固定的弹性装置连接。现将一可视为质点的质量m=1 kg的滑块从滑板顶端A点静止释放,下滑到底端B点时速度vB=5 m/s,并与弹性装置发生碰撞,滑块碰撞前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,碰撞时的接触时间Δt=0.5 s,反弹后恰好无碰撞地滑入水平传送带的左端C点。已知滑块与滑板间动摩擦因数μ=0.5,忽略空气阻力。已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g取10 m/s2,求: (1)倾斜滑板的长度s; (2)C点离地面的高度h; (3)滑块与弹性装置碰撞过程中受到弹力的冲量大小I。 学科网（北京）股份有限公司 $