第19讲 动量和动量定理 跟踪训练 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 以“概念辨析-定理应用-模型拓展”为逻辑主线，通过分层训练构建动量定理应用体系，强化物理观念与科学思维 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础对点练|8题|动量与动能关系辨析、F-t图像冲量计算、流体问题Δm=ρSvΔt模型|动量/冲量概念→动量定理推导→流体类问题拓展| |综合提升练|4题|多过程阻力做功与动量变化、图像面积表征冲量|实际场景（活检针、高压水枪）中定理定量计算| |培优加强练|1题|能量损耗与动量定理结合、多过程速度关联|复杂运动（蹦床）中动量变化量与冲量综合应用|

第19讲　动量和动量定理 跟踪训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　动量和冲量 1.(多选)在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移L后动量变为p，动能变为Ek。以下说法正确的是(　　) A.在F作用下，若这个物体经过位移2L，其动量等于2p B.在F作用下，若这个物体经过位移2L，其动能等于2Ek C.在F作用下，若这个物体经过时间2t，其动能等于2Ek D.在F作用下，若这个物体经过时间2t，其动量等于2p 2.(多选)如图，使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻(　　) A.甲的速度大小比乙的大 B.甲的动量大小比乙的小 C.甲的动量大小与乙的相等 D.甲和乙的动量之和不为零 3.(多选)(2025·广东广州模拟)如图甲所示，一个质量m＝1 kg的物块静止在水平面上，现用水平力F向右拉物块，F的大小随时间变化关系如图乙所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度大小g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　) A.0~4 s内，重力的冲量大小为0 B.0~4 s内，重力的冲量大小为40 N·s C.4 s末，物块的速度大小为8 m/s D.4 s末，物块的速度大小为9 m/s 对点2　动量定理的理解和应用 4.在汽车相撞时，汽车的安全气囊可使头部受伤率减少约25%，面部受伤率减少80%左右。如图所示，某次汽车正面碰撞测试中，汽车以108 km/h的速度撞上测试台后停下，安全气囊在系有安全带的司机的正前方水平弹出，司机用时0.2 s停下。车内司机的质量为50 kg，则下列说法正确的是(　　) A.安全气囊的作用是减小碰撞前后司机动量的变化量 B.安全气囊对司机的作用力小于司机对安全气囊的作用力 C.碰撞过程中安全气囊和安全带对司机的冲量大小为300 N·s D.碰撞过程中安全气囊和安全带对司机的平均作用力大小为7 500 N 5.舞中幡是中国传承千年的杂技项目之一，杂技演员站在地上，将中幡从胸口处竖直向上抛起，1.5 s后，在自己的胸口处开始接幡，并下蹲缓冲，经过0.5 s，将幡接稳在手中。若一根中幡质量约为20 kg，重力加速度g＝10 m/s2。假设忽略幡运动过程中所受的空气阻力，杂技演员接幡过程中，幡对手的平均作用力为(　　) A．300 N 　 B．500 N C．600 N 　 D．800 N 6.(多选)某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型，多个质量均为1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.40 m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04 s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22 m/s，关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有(　　) A.该过程动量守恒 B.滑块1受到合外力的冲量大小为0.18 N·s C.滑块2受到合外力的冲量大小为0.40 N·s D.滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N 对点3　应用动量定理处理流体类问题 7.一宇宙飞船的横截面积为S，以v0的恒定速率航行，当进入有宇宙尘埃的区域时，设在该区域，单位体积内有n颗尘埃，每颗尘埃的质量为m，若尘埃碰到飞船前是静止的，且碰到飞船后就粘在飞船上，不计其他阻力，为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力功率为(　　) A.Snm B.2Snm C.Snm D.2Snm 8.(多选)(2025·河北石家庄模拟)如图所示，某航拍小型无人机有四个相同的风扇，每个风扇的半径均为R，当它在无风的天气悬停时，每个风扇都呈水平状态，风扇吹出的空气速度大小都等于v，吹出的空气流动方向相同。已知空气的平均密度为ρ，则无人机悬停时，不考虑其他位置空气流动的影响。下列说法正确的是(　　) A.风扇吹出的空气流动方向竖直向上 B.单位时间内每个风扇吹出的空气的质量为ρπR2v C.无人机的总重力等于4ρπR2v2 D.每个风扇对空气做功的功率为ρπR2v2 综合提升练 1． 选择题： 9.活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。质量为m的针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到的阻力均视为恒力，大小分别为F1、F2，则针鞘(　　) A.被弹出时速度大小为 B.到达目标组织表面时的动能为F1d1 C.运动d2的过程阻力做的功为(F1＋F2)d2 D.运动d2的过程动量变化量大小为 10.(2025·黑龙江大庆月考)如图所示为清洗汽车用的高压水枪。设水枪喷出水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零。手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ。下列说法正确的是(　　) A.高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρπvD2 B.高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρvD2 C.水柱对汽车的平均冲力为ρD2v2 D.当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，喷出的水对汽车的压强变为原来的4倍 11．(多选)在研制飞机过程中风洞实验是必不可少的。现某同学在风洞中完成了以下实验：将一个质量为m的物体放在水平网上(网不影响物体受到的风力)，调节风力大小，并记录了物体所受竖直向上的风力F与时间t的关系，如图所示。下列说法正确的是(　　) A．在前2t0时间内物体加速度均匀增加 B．在前6t0时间内物体一直向上运动 C．在5t0时刻物体的速度大小为 D．在前6t0时间内物体的最大速度为 二．计算题： 12.(2025·北京人大附中模拟)为保证航海安全，海员需进行跳水训练。某次跳水训练中，质量m＝75 kg的海员从距水面h＝5 m的跳台边缘处由静止自由下落，下落过程中双脚并拢，脚尖绷直，身体始终保持竖直。忽略空气阻力，g＝10 m/s2。 (1)求海员从离开跳台到接触水面所用的时间; (2)已知海员本次跳水触水瞬间受到水的作用力方向竖直向上，大小F＝ρCAv2，式中水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，比例系数C＝6，触水瞬间的有效面积A＝1.0×10－3 m2，求海员触水瞬间加速度的大小; (3)若海员从触水到速度减为0用时2 s，求该过程中水对海员平均作用力的大小。 培优加强练 13.如图所示，蹦床运动员与网作用时，通过“曲腿然后用力蹬网”的动作使自己越蹦越高。某次训练时，一个质量m＝50 kg的蹦床运动员，从静止通过“曲腿然后用力蹬网”，蹦起的最大高度距离水平网面为h1＝0.8 m，之后第1次向下落着网，与网相互作用后沿竖直方向蹦回到离水平网面h2＝1.8 m高处。假设运动员与网接触的时间均为Δt＝0.8 s，从第1次离开水平网面开始，每次运动员与水平网相互作用中消耗的能量相同，不计空气阻力，忽略运动员与蹦床作用时的能量损失，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求运动员蹦起后第1次触网过程中动量的变化量Δp; (2)求(1)中运动员对水平网面的平均作用力大小; (3)运动员第2次下落后，与网接触又弹起的这段时间内，求蹦床对运动员的冲量大小(计算结果可以保留根式)。 参考答案： 1.答案　BD解析　在光滑水平面上，物体所受合力大小等于F的大小，根据动能定理得FL＝Ek，则物体位移变为原来的2倍，动能变为原来的2倍，根据p＝知，动量变为原来的倍，故A错误，B正确;根据动量定理得Ft＝p，物体运动时间变为原来的2倍，则动量变为原来的2倍，根据Ek＝知，动能变为原来的4倍，故C错误，D正确。 2.答案　BD解析　根据F－μmg＝ma可得a＝F－μg，因m甲>m乙，故a甲<a乙，则任意时刻甲的速度大小比乙的小，A错误;m甲>m乙，又μ甲＝μ乙，则Ff甲>Ff乙，故甲和乙组成的系统所受合外力向左，合外力的冲量方向向左，即甲的动量大小比乙的小，B、D正确，C错误。 3.答案　BD解析　0~4 s内，重力的冲量大小为IG＝mgt＝40 N·s，故A错误，B正确;当水平力满足F＝Ff＝μmg＝2 N，即t＝1 s时物块才开始运动，则1~4 s内由F－t图像可知水平力F的冲量大小为IF＝×3 N·s＝15 N·s，由动量定理可得IF－μmgt＝mv，代入数据解得4 s末物块的速度大小为v＝9 m/s，故C错误，D正确。 4.答案　D解析:汽车剧烈碰撞瞬间，安全气囊弹出，立即跟司机身体接触。司机在很短时间内由运动到静止，动量的变化量是一定的，由于安全气囊的存在，作用时间变长，根据动量定理Δp＝FΔt知，司机所受作用力减小，A错误;由牛顿第三定律知，B错误;碰撞过程中安全气囊和安全带对司机的冲量大小I＝Δp＝mΔv＝50×30 N·s＝1 500 N·s，对司机的平均作用力 N＝7 500 N，C错误，D正确。 5.答案　B解析:由对称性可知，杂技演员开始接幡时幡的速度为v＝g·＝7.5 m/s，接幡过程中，设幡对手的平均作用力大小为F，取向下为正方向，由动量定理有(mg－F)·Δt＝0－mv，代入数据解得F＝500 N，故B正确。 6.答案　BD解析　取向右为正方向，滑块1和滑块2组成的系统的初动量为p1＝mv1＝1×0.40 kg·m/s＝0.40 kg·m/s，碰撞后总的动量为p2＝2mv2＝2×1×0.22 kg·m/s＝0.44 kg·m/s，p1≠p2，则滑块的碰撞过程动量不守恒，故A错误;对滑块1，取向右为正方向，则有I1＝mv2－mv1＝1×0.22 kg·m/s－1×0.40 kg·m/s＝－0.18 kg·m/s，负号表示方向水平向左，故B正确;对滑块2，取向右为正方向，则有I2＝mv2＝1×0.22 kg·m/s＝0.22 kg·m/s，故C错误;对滑块2，根据F12Δt＝I2，解得F12＝5.5 N，则滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N，故D正确。 7.答案　C解析　时间Δt内粘在飞船上的尘埃质量为M＝v0ΔtSnm，对粘在飞船上的尘埃，由动量定理得FΔt＝Mv0－0，解得飞船对这些尘埃的作用力为F＝Snm;根据牛顿第三定律及平衡条件，可知为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力F'＝F，牵引力的功率为P＝F'v0＝Snm，故C正确，A、B、D错误。 8.答案　BC解析　无人机悬停时受到的升力与其重力平衡，风扇吹风方向均为竖直向下，故A错误;单位时间内被每个风扇推动的空气质量为＝ρ＝ρπR2v，故B正确;根据动量定理有FΔt＝Δm·v，解得每个风扇对空气的作用力为F＝ρπR2v2，无人机的总重力G＝4F＝4ρπR2v2，故C正确;每个风扇对空气做功的功率为P＝ρπR2v3，故D错误。 9.答案　A解析　对针鞘根据动能定理有－(F1d1＋F2d2)＝－mv2，解得v＝，故A正确;针鞘到达目标组织表面后，继续前进d2减速至零，则针鞘到达目标组织表面的动能Ek＝F2d2，故B错误;针鞘运动d2的过程中，阻力做的功为－F2d2，故C错误;针鞘运动d2的过程中，动量变化量大小Δp＝，故D错误。 10.答案　D解析:高压水枪单位时间喷出水的质量为m0＝ρV＝ρπ·v＝πρvD2，A、B错误;设汽车对水柱的平均冲力为F，由动量定理得Ft＝mv，即Ft＝ρπvD2t·v，解得F＝ρπv2D2，由牛顿第三定律知水柱对汽车的平均冲力大小为ρπv2D2，C错误;高压水枪喷出的水对汽车产生的压强p＝＝ρv2，则当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，喷出的水对汽车的压强变为原来的4倍，D正确。 11.答案　CD解析:由题图可知，t0时刻物体才开始运动，A、B错误；从t0到5t0这段时间，对物体应用动量定理有IF－mg×4t0＝mv1－0，冲量在F-t图像中可用图线与t轴所夹面积表示，由题图可知这段时间内风力的冲量IF＝＝，解得v1＝，C正确；由题图可知，5t0～6t0内的F与t的数学关系式为F＝－2.5t＋15，当F＝mg时，t＝5.6t0，则在5.6t0时物体的加速度为零，速度最大，从t0到5.6t0，对物体应用动量定理有I′F－mg×4.6t0＝mvm－0，由题中图像可知这段时间内风力的冲量＝IF＋＝，解得vm＝，D正确。 12.答案　(1)1 s　(2)2 m/s2　(3)1 125 N 解析　(1)海员从离开跳台到接触水面过程中做自由落体运动， 有h＝gt2，解得t＝1 s。 (2)海员触水瞬间的速度v＝gt＝10 m/s 设海员触水瞬间的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有mg－F＝ma 又F＝ρCAv2，解得a＝2 m/s2。 (3)规定竖直向下为正方向，设海员受到水的平均作用力大小为，方向竖直向上，由动量定理得 (mg－)t'＝0－mv，解得＝1 125 N。 13.答案　(1)500 kg·m/s，方向竖直向上　 (2)1 125 N　(3)100(7＋) N·s 解析　(1)设第1次下落触网时的速度大小为v1，有＝2gh1，解得v1＝4 m/s 设蹦回到h2高度前离网时的速度大小为v2，有＝2gh2 解得v2＝6 m/s 取竖直向上为正方向，第1次触网与网接触的时间内动量的变化量 Δp＝mv2－(－mv1) 代入数据解得Δp＝500 kg·m/s，方向竖直向上。 (2)取竖直向上为正方向，由动量定理得('－mg)Δt＝Δp 代入数据解得'＝1 125 N 由牛顿第三定律得，运动员对水平网面的平均作用力大小为1 125 N。 (3)每次运动员消耗的能量为E＝mgΔh＝mg(h2－h1)＝500 J 运动员两次提供的能量为2E＝mg(h3－h1) 解得h3＝2.8 m 由＝2gh3得v3＝＝2 m/s 取竖直向上为正方向，由动量定理得I－mgΔt＝mv3－(－mv2) 解得I＝100(7＋) N·s。 学科网（北京）股份有限公司 $